張 震

(中鐵十二局集團(tuán)第一工程有限公司，山西臨汾 041000)

隨著現(xiàn)代交通系統(tǒng)的日益發(fā)展，對(duì)線形、美觀和功能的要求越來(lái)越高，曲線橋梁的需求量也越來(lái)越大。自1971年SanFernando地震中發(fā)生了曲線梁橋破壞之后，國(guó)內(nèi)外研究者開始關(guān)注曲線橋梁的抗震問(wèn)題:Tseng和Penzien開發(fā)了計(jì)算曲線和直線橋梁的程序，David Williams和Kawahiwa分別對(duì)SanFernando地震中破壞的一座曲線橋梁進(jìn)行了振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)和計(jì)算分析，Godden首次進(jìn)行位于十字路口上高架橋曲線橋梁的抗震試驗(yàn)，李國(guó)豪則用有限元法分析了曲線橋梁的地震反應(yīng)，提出了一種每節(jié)點(diǎn)8自由度的曲線梁?jiǎn)卧?，并將?jì)算結(jié)果與直線梁?jiǎn)卧M的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較。在這之后，則有更多的學(xué)者對(duì)曲線橋梁的動(dòng)力特性計(jì)算、時(shí)程分析、構(gòu)造方面的問(wèn)題進(jìn)行了大量的研究。但是，對(duì)曲線橋梁的動(dòng)力特性分析，主要針對(duì)公路曲線橋梁進(jìn)行了大量的研究工作，對(duì)鐵路曲線梁橋的動(dòng)力分析進(jìn)行得較少[1]。

土-結(jié)構(gòu)相互作用對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)參數(shù)有重要影響，進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，因此，土的剛度及阻尼參數(shù)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響越來(lái)越受到人們的關(guān)注[2]。在阪神地震后，日本在改訂橋梁抗震規(guī)范時(shí)，已經(jīng)把上部結(jié)構(gòu)-基礎(chǔ)-地基的相互作用作為一個(gè)重要因素來(lái)考慮[3]。

減隔震措施在我國(guó)鐵路橋梁工程中已有應(yīng)用，國(guó)內(nèi)很多學(xué)者也對(duì)鐵路橋梁的減隔震措施進(jìn)行了很多相關(guān)研究[4～9]，本文計(jì)算的曲線鐵路梁橋便使用了研究相對(duì)較多的鉛芯橡膠支座。本文基于M法，在不同的基礎(chǔ)彈性剛度下，對(duì)具有硬土質(zhì)基礎(chǔ)的鐵路隔震曲線梁橋在不同地震激勵(lì)作用下進(jìn)行了地震響應(yīng)分析，研究了其地震響應(yīng)的變化規(guī)律，取得了一些有價(jià)值的結(jié)果，為依據(jù)M法對(duì)具有硬土質(zhì)基礎(chǔ)的鐵路曲線梁橋進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)提供了重要參考。

1 結(jié)構(gòu)分析模型及地震激勵(lì)的選取

1.1 結(jié)構(gòu)分析模型

以某隔震鐵路連續(xù)曲線梁橋?yàn)槔?，研究基礎(chǔ)彈性剛度對(duì)隔震曲線梁橋地震響應(yīng)的影響。該橋?yàn)橐?跨連續(xù)曲線梁橋，曲率半徑為500 m，跨徑組合為35 m+60 m+35 m，橋墩均為實(shí)心矩形截面，采用C30混凝土澆筑，其中墩高度為9 m，邊墩高度為10.5 m。橋墩編號(hào)為1～4號(hào)，結(jié)果分析時(shí)以典型橋墩3號(hào)中墩為例。3號(hào)墩的基礎(chǔ)為3×2的群樁基礎(chǔ)，樁直徑為1.2 m，樁長(zhǎng)25 m，采用C30混凝土灌注。

計(jì)算時(shí)建立全橋模型，各墩底部約束方式如圖1所示，以模擬基礎(chǔ)彈性剛度。計(jì)算基于大型通用軟件ANSYS，主梁采用 BEAM44單元模擬，橋墩采用BEAM4單元模擬，鉛芯橡膠支座采用COMBINE39單元模擬，基礎(chǔ)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響通過(guò)矩陣單元MATRIX27單元實(shí)現(xiàn)。

1.2 鉛芯橡膠支座力學(xué)模型

鉛芯橡膠支座(LRB)采用簡(jiǎn)化的雙向恢復(fù)力-位移滯回理論模型，如圖2所示。

圖1 墩底約束形式

圖2 鉛芯橡膠支座滯回模型

其中，F(xiàn)y、dy分別為支座的屈服力和屈服位移;Fu、du分別為支座的水平極限承載力和極限位移;ku、kd則分別為支座的屈服前剛度和屈服后剛度;支座硬化比 η=ku/kd。

1.3 地震激勵(lì)的選取

該橋處于一類場(chǎng)地，場(chǎng)地基本設(shè)防烈度為8度，因此在分析中，選用了7條一類場(chǎng)地條件下的實(shí)際地震地面加速度記錄作為激勵(lì)輸入。地震激勵(lì)的輸入方向則分別為兩橋臺(tái)連線方向、與兩橋臺(tái)連線垂直的水平方向和豎向。各地震波記錄特性如表1所示。

表1 各地震波記錄特性

2 基礎(chǔ)彈性剛度對(duì)地震響應(yīng)的影響研究

2.1 利用“M法”確定基礎(chǔ)彈性剛度

目前，我國(guó)鐵路橋梁以及公路橋梁的設(shè)計(jì)規(guī)范中，當(dāng)樁基礎(chǔ)承受水平荷載、豎向荷載或彎矩的作用時(shí)，基礎(chǔ)的剛度由“M法”計(jì)算得到。計(jì)算彈性支承剛度的具體步驟為[10]:首先，根據(jù)樁基礎(chǔ)的具體情況，計(jì)算確定各樁單樁樁頂剛度;其次，根據(jù)各樁的排列，利用式(1)～(4)確定基礎(chǔ)的各個(gè)彈性剛度系數(shù)。

(1)基礎(chǔ)橫向彈性剛度系數(shù)

(2)基礎(chǔ)豎向彈性剛度系數(shù)

(3)基礎(chǔ)轉(zhuǎn)動(dòng)彈性剛度系數(shù)

其中，ρ1、ρ2、ρ3和 ρ4為各單樁樁頂剛度。

本文分析的鐵路曲線梁橋，依據(jù)“M法”計(jì)算得到m=30 000 kPa/m2時(shí)的基礎(chǔ)剛度系數(shù)如表2所示。

表2 m=30 000 kPa/m2時(shí)的基礎(chǔ)剛度系數(shù)

2.2 不同基礎(chǔ)彈性剛度下曲線梁橋的地震響應(yīng)

本例中的曲線梁橋所處場(chǎng)地為一類場(chǎng)地，根據(jù)3號(hào)橋墩所處位置的土層特性，按照規(guī)范規(guī)定，m取值范圍 為30 000～80 000 kPa/m2，以m=30 000 kPa/m2時(shí)計(jì)算得到的基礎(chǔ)彈性剛度值為基準(zhǔn)，定義其他m值所對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)彈性剛度與m=30 000 kPa/m2時(shí)對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)彈性剛度值的比值為基礎(chǔ)剛度變化系數(shù)。故該橋所處場(chǎng)地的基礎(chǔ)剛度變化系數(shù)變化范圍為1.0～2.667。同時(shí)，為了更好的研究基礎(chǔ)剛度對(duì)曲線梁橋地震響應(yīng)的影響規(guī)律，本文還對(duì)基礎(chǔ)剛度變化系數(shù)在0.2～1.0變化時(shí)的情況進(jìn)行了地震響應(yīng)的計(jì)算。

本次研究通過(guò)改變基礎(chǔ)剛度變化系數(shù)，對(duì)不同情況分別進(jìn)行地震響應(yīng)時(shí)程分析計(jì)算，得到7個(gè)不同的實(shí)際記錄地震激勵(lì)下的該橋主梁最大扭矩、墩頂最大位移和墩底最大剪力、彎矩。

通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，本例中基礎(chǔ)剛度的變化對(duì)典型橋墩墩頂順橋向位移、墩底切向剪力和墩底徑向彎矩的影響較其對(duì)墩頂橫橋向位移、墩底徑向剪力和墩底切向彎矩的影響為大，且規(guī)律相似，又限于篇幅，故只列出典型橋墩主梁最大扭矩、墩頂最大順橋向位移、墩底最大切向剪力和墩底最大徑向彎矩等計(jì)算結(jié)果，如圖3～圖6所示。

圖3 主梁跨中扭矩變化

由圖3可以看出，基礎(chǔ)剛度變化對(duì)主梁最大扭矩的影響不是非常明顯，基本保持同一水平。通過(guò)計(jì)算得知，各工況變化率都低于10%，其中除工況2、工況5和工況6的變化率較大，分別為6.87%、7.39%和8.74%之外，其他工況變化率均在5%以下。此外，在本例的地震激勵(lì)輸入方向下，主梁最大扭矩全部出現(xiàn)在曲線梁橋的邊跨處，由兩邊跨向橋中跨主梁跨中扭矩逐漸減小。

圖4 墩頂順橋向位移變化

由圖4可以看出，隨著基礎(chǔ)剛度的增大，墩頂順橋向最大位移呈減小趨勢(shì)，變化明顯，且隨著基礎(chǔ)剛度的增加減小趨勢(shì)明顯變緩。通過(guò)計(jì)算得知，各工況變化率均大于10%，其中工況 3變化率最大，達(dá)到了33.57%，而變化率最小的工況4也達(dá)到了19.52%。

圖5 墩底切向剪力變化

圖6 墩底徑向彎矩變化

由圖5、圖6可以看出，隨著基礎(chǔ)剛度的增大，除了工況2墩底最大切向剪力略有減少之外，其他工況下，墩底最大切向剪力和墩底最大徑向彎矩大致呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，且增長(zhǎng)趨勢(shì)隨基礎(chǔ)剛度的增加變緩。通過(guò)計(jì)算得知，工況2墩底最大切向剪力變化率最小，減少了4.18%;另外6種工況中，墩底最大切向剪力除工況4增長(zhǎng)率較小，為8.93%之外，其他工況增長(zhǎng)率均在10%以上，其中工況7增長(zhǎng)率最大，達(dá)到33.75%;墩底最大徑向彎矩除工況4和工況6變化率較小，分別為6.87%和8.30%之外，其他工況變化率均大于10%，其中工況1變化率最大，達(dá)到了24.9%。

因此，在進(jìn)行曲線梁橋抗震設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)不同m值情況下橋梁的抗震性能進(jìn)行驗(yàn)算是很必要的。

3 結(jié)論

(1)本例中，曲線梁橋受到地震激勵(lì)作用時(shí)，隨著基礎(chǔ)剛度的變化，主梁跨中最大扭矩的變化并不很大，變化率均在10%以下，且大部分低于5%。同時(shí)在本例的地震激勵(lì)輸入方向下，主梁最大扭矩出現(xiàn)在曲線梁橋的邊跨處，由兩邊跨向橋中跨主梁跨中扭矩逐漸減小。

(2)基礎(chǔ)剛度的變化對(duì)墩頂橫橋向位移、墩底徑向剪力和墩底切向彎矩的影響小于對(duì)墩頂順橋向位移、墩底切向剪力和墩底徑向彎矩的影響，且對(duì)這兩方面的影響規(guī)律相似。

(3)地震激勵(lì)作用下，隨著基礎(chǔ)剛度的增大，墩頂順橋向位移呈較明顯的減小趨勢(shì)。各工況變化率均大于10%，最小為19.52%，最大達(dá)到33.57%。雖然本例中順橋向位移絕對(duì)值并不大，但基于其變化率很大，在抗震設(shè)計(jì)中應(yīng)給予足夠重視。

(4)隨著基礎(chǔ)剛度增大，除工況2墩底最大切向剪力略有減小外，其他墩底最大切向剪力和墩底最大徑向彎矩都呈增大趨勢(shì)，且趨勢(shì)逐漸變緩。其中最大切向剪力和最大徑向彎矩的最大變化率分別達(dá)到了33.75%和24.9%。由此可見，在曲線梁橋的抗震設(shè)計(jì)中應(yīng)充分考慮基礎(chǔ)剛度的影響，對(duì)m的取值進(jìn)行適當(dāng)?shù)尿?yàn)算，以確保橋梁在地震作用中的安全性和可靠性。

[1]單德山，李 喬.鐵路曲線梁橋抗震設(shè)計(jì)分析[J].重慶交通學(xué)院學(xué)報(bào)，2005，24(1):1.

[2]A.G.Vlassis，C.C.Spyrakos.Seismically isolated bridge piers on shallow soil stratum with soil－structure interaction[J].Computers and Structures，2001，79:2847-2861.

[3]孫立民，范立礎(chǔ).阪神地震后日本抗震規(guī)范的改訂[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，29(1):60-64.

[4]楊風(fēng)利，鐘鐵毅，夏禾.鐵路簡(jiǎn)支梁橋減隔震支座設(shè)計(jì)參數(shù)的優(yōu)化研究[J].鐵道學(xué)報(bào)，2006，28(3):128-132.

[5]朱東生，勞遠(yuǎn)昌，等.隔震橋梁設(shè)計(jì)參數(shù)研究[J].土木工程學(xué)報(bào)，2000，33(5):53-56.

[6]郭磊，李建中，范立礎(chǔ).大跨度連續(xù)梁橋減隔震設(shè)計(jì)研究[J].土木工程學(xué)報(bào)，2006，39(3):81-85.

[7]王麗，閻貴平，方有亮.隔震橋梁非線性地震反應(yīng)分析[J].北方交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，26(1):80-84.

[8]鐘鐵毅，楊風(fēng)利，吳彬.鉛芯橡膠支座隔震鐵路簡(jiǎn)支梁橋雙向地震響應(yīng)分析[J].中國(guó)鐵道科學(xué)，2007，28(3):38-43.

[9]彭偉，李建中.減隔震連續(xù)梁橋非經(jīng)典阻尼問(wèn)題與地震響應(yīng)簡(jiǎn)化分析[J].振動(dòng)與沖擊，2009，28(1):146-151.

[10]TB 10002.5—2005，鐵路橋涵地基和基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].