董永剛，張文志，宋劍鋒

(燕山大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 秦皇島，066004)

自從20世紀(jì)70年代以來(lái)，萬(wàn)能軋制方法被普遍用于H型鋼軋制，因此，各國(guó)學(xué)者對(duì)萬(wàn)能法軋制H型鋼進(jìn)行了系統(tǒng)、深入的理論研究：Jin等[1-2]對(duì)H型鋼萬(wàn)能連軋過(guò)程進(jìn)行了應(yīng)力分析和變形分析；Zhang等[3-9]應(yīng)用上限元法對(duì) H型鋼萬(wàn)能軋制過(guò)程進(jìn)行了解析計(jì)算，建立了H型鋼萬(wàn)能軋制過(guò)程的前滑模型、力能參數(shù)模型、溫度變化模型以及變形抗力模型，開(kāi)發(fā)了一種新型波紋軌腰H型鋼并對(duì)其萬(wàn)能軋制過(guò)程中應(yīng)力進(jìn)行了分析；周慶田等[10]將變分法應(yīng)用于H型鋼萬(wàn)能軋制過(guò)程，得到了軋制過(guò)程中溫度變化解析模型。盡管萬(wàn)能軋制方法應(yīng)用于鋼軌軋制有近30年，但對(duì)鋼軌萬(wàn)能軋制過(guò)程的理論研究不如對(duì)H型鋼萬(wàn)能軋制過(guò)程那樣深入：Kiuchi等[11]對(duì)鋼軌萬(wàn)能軋制過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬；吳迪等[12-13]對(duì)重軌開(kāi)坯過(guò)程應(yīng)力場(chǎng)分布進(jìn)行了數(shù)值模擬，并對(duì)重軌萬(wàn)能軋制過(guò)程尺寸和形狀精度進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究；王榮等[14]進(jìn)行了高精度重軌定徑實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬，得到了三維應(yīng)變場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)分布。目前，鋼軌萬(wàn)能軋制過(guò)程研究主要依靠數(shù)值模擬或?qū)嶒?yàn)研究來(lái)完成，而對(duì)軋制過(guò)程中應(yīng)力場(chǎng)及應(yīng)變場(chǎng)分布研究較多，而對(duì)鋼軌萬(wàn)能軋制過(guò)程金屬寬展規(guī)律的理論研究較少。鋼軌萬(wàn)能軋制過(guò)程中準(zhǔn)確控制軌底寬展，對(duì)保證鋼軌成品質(zhì)量具有非常重要的意義。如果軌底在軋制過(guò)程中產(chǎn)生拉縮，也就是寬展為負(fù)值，那么，在萬(wàn)能軋制道次后的軋邊道次中會(huì)導(dǎo)致軌底邊部和軌頭邊部加工不足。反之，若寬展過(guò)大，則會(huì)因?yàn)檐堖叺来螇合铝窟^(guò)大導(dǎo)致軌底側(cè)彎或局部褶皺，這樣會(huì)影響鋼軌的斷面尺寸精度并對(duì)其性能產(chǎn)生負(fù)面影響；因此，掌握軌底寬展規(guī)律并對(duì)其寬展進(jìn)行準(zhǔn)確控制是得到高質(zhì)量鋼軌的一個(gè)關(guān)鍵因素。鋼軌在四輥萬(wàn)能孔型中變形時(shí)，可以根據(jù)鋼軌的斷面特點(diǎn)以及變形特點(diǎn)把鋼軌斷面分成軌腰、軌底和軌頭3個(gè)部分。鋼軌的3個(gè)部分變形特點(diǎn)和金屬流動(dòng)規(guī)律差別較大，但在出萬(wàn)能孔型時(shí)又是作為一個(gè)整體，軌底金屬流動(dòng)要受到軌腰金屬流動(dòng)的影響，因此，軌底寬展不但與軌底本身壓下率有關(guān)，而且受到軌腰壓下率的影響。

1 軌底寬展的理論計(jì)算

1.1 軌底寬展模型的修正

由于軌底作為鋼軌斷面的一部分在平立輥和水平輥側(cè)面之間變形，在計(jì)算其寬展時(shí)可以將其簡(jiǎn)化為 2個(gè)平輥間的軋制，但一般的寬展公式均沒(méi)有考慮金屬材質(zhì)的影響和軌腰壓下率對(duì)軌底寬展的影響。當(dāng)軌底延伸與軌腰延伸不相等時(shí)，金屬會(huì)在軌腰斷面和軌底斷面之間流動(dòng)試圖減小延伸的差異。所以，在求軌底寬展時(shí)，公式中引入考慮軌腰和軌底之間壓下率差異的變形協(xié)調(diào)系數(shù)cwb以及軋件材質(zhì)影響系數(shù)cm。

軌底的寬展可以在古布金寬展公式[15]基礎(chǔ)上進(jìn)行修正后得到：

式中：Wb0為軌底軋前寬度；Wb1為軌底軋后寬度；為萬(wàn)能軋制過(guò)程軌底等效壓下量；cwb為軌腰和軌底之間的變形協(xié)調(diào)系數(shù)；cm為軋件材料影響系數(shù)[10]，可由表1查到，鋼軌材料為普碳鋼時(shí)cm取1.00；為鋼軌軌底軋制前等效高度；為鋼軌軌底軋制后等效高度；ηw為軌腰壓下系數(shù)；ηb為軌底壓下系數(shù)；u為軌底壓下率；v為軋制速度，m/s；t為軌底溫度，℃。

在式(2)中，為了考慮鋼軌不同部分之間金屬流動(dòng)對(duì)變形協(xié)調(diào)系數(shù)的影響，引入了比例系數(shù)wf，即軌腰與軌底之間的橫向金屬流動(dòng)量占金屬總流動(dòng)量的比例系數(shù)。鋼軌萬(wàn)能軋制過(guò)程軌頭、軌腰及軌底的斷面形狀有較大差異，而且其變形機(jī)理也完全不同，因此，各個(gè)部分之間的金屬流動(dòng)規(guī)律非常復(fù)雜，很難定量分析。由于鋼軌各部分是作為一個(gè)整體進(jìn)行縱向延伸的，根據(jù)秒流量相等規(guī)律，各個(gè)斷面的縱向流動(dòng)速度相差較小，因此，各個(gè)斷面之間的金屬縱向流動(dòng)量占金屬總流動(dòng)量的比例比較小。而軌底內(nèi)側(cè)外側(cè)邊界條件完全不同，各個(gè)斷面的橫向流動(dòng)速度相差較大，因此，各個(gè)斷面之間的金屬橫向流動(dòng)量占金屬總流動(dòng)量的比例比較大。由于對(duì)金屬的流動(dòng)量很難進(jìn)行定量分析，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，忽略軌腰和軌頭之間及軌腰和軌底之間的金屬縱向流動(dòng)，即鋼軌斷面之間的金屬流動(dòng)全部為橫向流動(dòng)，流向橫向斷面的金屬占金屬總流動(dòng)量的比例wf為1，則變形協(xié)調(diào)系數(shù)cwb等于ηw/ηb。

表1 不同材料對(duì)寬展的影響系數(shù)cmTable 1 Component influence coefficient cm

1.2 軌底軋制前后等效高度的確定

由式(1)可知：軌底的等效壓下量對(duì)軌底的寬展有非常大的影響，而軌底的形狀比較復(fù)雜，其壓下量不能直接得到。如圖1和圖2所示，為了求得比較準(zhǔn)確的萬(wàn)能軋制前后軌底的壓下量，將軌底軋前、軋后斷面形狀分別等效為寬度為Wb0和Wb1的矩形斷面，因此，軋前軋后軌底斷面等效高度和可由下式求得：

式中：Hw0為軌腰軋前厚度；Hw1為軌腰軋后厚度；

圖1 軌底軋前斷面形狀Fig.1 Profile of base of rail before rolled

圖2 軌底軋后斷面形狀Fig.2 Profile of base of rail after rolled

Gvb為軋制軌底立輥與水平輥側(cè)面輥縫；Wbm，βb0和βb1為軋前軌底斷面形狀參數(shù)；Wbh，αb0和αb1為軋后軌底斷面形狀參數(shù)。

軌底等效壓下量可表示為

1.3 軌底寬展的確定

由式(6)可知：軌底軋后等效高度不但與軌底軋后寬度Wb1有關(guān)，而且受到軌腰出口厚度Hw1的影響。因此軌底等效壓下量不能直接得到，將式(5)和(6)代入式(1)中，可以得到一個(gè)僅含Wb1的方程，求解此方程可以求得軌底軋后寬度Wb1。

2 鋼軌萬(wàn)能軋制實(shí)驗(yàn)研究

為驗(yàn)證理論模型計(jì)算結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果，利用燕山大學(xué)軋鋼實(shí)驗(yàn)室的三機(jī)架萬(wàn)能可逆連軋機(jī)組及箱式加熱爐進(jìn)行了鋼軌熱軋實(shí)驗(yàn)。根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)備及軋輥尺寸，購(gòu)買(mǎi)了1根6 m長(zhǎng)的18 kg/m標(biāo)準(zhǔn)輕軌用于鋼軌熱軋實(shí)驗(yàn)，鋼軌材料為普碳鋼Q235。由于實(shí)驗(yàn)室立輥尺寸限制，將輕軌異型坯腿部尺寸加工到60 mm(圖3)，水平輥尺寸如圖4所示；軋制軌底立輥直徑為210 mm，輥身長(zhǎng)度為65 mm。在鋸床上將輕軌鋸切為300 mm長(zhǎng)的坯料，共計(jì)20根。將箱式加熱爐逐步加熱到1 250 ℃以后，保溫120 min左右，然后將每3根軋件一組一同放入加熱 25～30 min，至爐內(nèi)溫度達(dá)到1 050～1 100 ℃取出，對(duì)軋件進(jìn)行除鱗后送入萬(wàn)能軋機(jī)進(jìn)行熱軋。軋件共分為6組，每組軋件采用不同的軋制規(guī)程(表2)。軋后軌底的最大寬展由每1組3根軋件寬展實(shí)測(cè)結(jié)果的平均值得到。

圖3 異型坯尺寸Fig.3 Size of initial workpiece

圖4 水平輥尺寸Fig.4 Size of horizontal roll and vertical roll

表2 輕軌熱軋實(shí)驗(yàn)軋制規(guī)程Table 2 Rolling schedule for rail universal rolling

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中保持軌底的壓下率不變，通過(guò)改變軌腰的壓下率來(lái)分析軌腰壓下率對(duì)軌底寬展的影響。

3 結(jié)果與討論

表3所示為鋼軌萬(wàn)能軋制過(guò)程軌底寬展。在表3中，將18 kg/m輕軌萬(wàn)能軋制過(guò)程中6組軋件軌底最大寬展的實(shí)測(cè)平均值和理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，將修正后的寬展公式計(jì)算結(jié)果和未修正的寬展公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，并計(jì)算出每一組軋件的變形協(xié)調(diào)系數(shù)值。由寬展的實(shí)測(cè)值可知：軌腰壓下率對(duì)軌底的寬展影響比較大，而未加修正的寬展公式計(jì)算結(jié)果基本相同，與軌底寬展的實(shí)測(cè)值相差較大。修正后的寬展公式比較接近于實(shí)測(cè)值；當(dāng)軌底壓下率保持不變而軌腰壓下率變大時(shí)，軌底的寬展變小。由于軌底寬度較大且其壓下量比較小，因此，變形區(qū)長(zhǎng)度較小，軌底寬展隨水平輥轉(zhuǎn)速的減小而減小。由于結(jié)構(gòu)上軌頭通過(guò)軌腰與軌底相連，軌頭壓下率變化對(duì)軌底寬展沒(méi)有直接影響，但通過(guò)影響軌腰塑性流動(dòng)可以對(duì)軌底寬展產(chǎn)生影響。

表3 鋼軌萬(wàn)能軋制過(guò)程軌底寬展Table 3 Spread of base of rail in universal rolling

4 結(jié)論

(1) 在輕軌萬(wàn)能軋制過(guò)程中，當(dāng)軌底壓下率保持不變時(shí)，軌底的寬展隨軌腰壓下率及水平輥轉(zhuǎn)速的變化比較明顯。

(2) 當(dāng)軌底壓下率保持不變，水平輥轉(zhuǎn)速變小時(shí)，摩擦因數(shù)變大，金屬的橫向流動(dòng)阻力變大，因此，軌底寬展隨水平輥轉(zhuǎn)速的減小而減小。反之，則寬展變大。

(3) 當(dāng)軌底壓下率保持不變而軌腰壓下率變大時(shí)，軌腰延伸系數(shù)變大，為了實(shí)現(xiàn)變形協(xié)調(diào)，軌底部分必須有額外的金屬向縱向流動(dòng)以增加軌底的延伸，從而使軌底的寬展變小。反之，軌底寬展則變大。

(4) 變形協(xié)調(diào)系數(shù)考慮了軌腰壓下率對(duì)軌底寬展的影響，提高了軌底寬展公式的計(jì)算精度。

(5) 修正后的軌底寬展模型計(jì)算值接近于實(shí)測(cè)值，可以用于實(shí)際生產(chǎn)中的軌底寬展預(yù)測(cè)。

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