秦麗曄 吳素君 趙海濤 劉 穎

(北京航空航天大學 材料科學與工程學院，北京100191)(北京航空制造工程研究所，北京100024)

本半個多世紀以來，飛機結(jié)構(gòu)設(shè)計思想經(jīng)歷了靜強度設(shè)計、氣動彈性(剛度)設(shè)計、疲勞安全壽命設(shè)計、破損-安全設(shè)計、損傷容限/耐久性設(shè)計的多次演變.容限設(shè)計要求結(jié)構(gòu)應有規(guī)定的剩余強度，且損傷增長不超過規(guī)定的限制.耐久性設(shè)計要求構(gòu)件的裂紋擴展壽命大于等于規(guī)定的設(shè)計使用壽命［1－2］，損傷容限與耐久性的結(jié)合體現(xiàn)了飛機結(jié)構(gòu)延長壽命、提高可靠性和降低維修成本的綜合要求，前者更偏重于安全性，后者則更偏重于經(jīng)濟性.目前針對飛機蒙皮、框架等承力構(gòu)件以及壓力容器的損傷容限分析工作開展較多［3－6］，但針對航空發(fā)動機用部件的損傷容限評估工作展開的很少.

航空發(fā)動機是航空飛行器的關(guān)鍵部分，而焊接結(jié)構(gòu)是構(gòu)件的薄弱環(huán)節(jié)，焊接結(jié)構(gòu)的壽命往往決定著整體構(gòu)件的壽命，所以研究航空發(fā)動機中焊接結(jié)構(gòu)的損傷容限及壽命就顯得尤為重要.本文基于英國標準 BS7910-2005［7］，利用失效評估圖(FAD，F(xiàn)ailure Assessment Diagram)方法，對某飛機發(fā)動機模擬機匣(材料為GH4169)中安裝座處的焊縫結(jié)構(gòu)(采用氬弧焊對接焊接)進行損傷容限及壽命分析，是將損傷容限分析引入發(fā)動機部件的一次有益嘗試.

1 評估方法

失效評估圖方法是目前對構(gòu)件進行安全評定的通用方法，其定義了一種雙參數(shù)的曲線，包含了材料發(fā)生斷裂的兩種形式:塑性崩潰和脆性斷裂.許多安全評定準則，如API 571-1/ASME，F(xiàn)FS-1［8］，BS7910 以及 CEGB R6［9］均采用了失效評估圖方法.

1.1 評估流程

英國國家標準BS7910-2005(金屬結(jié)構(gòu)中缺陷驗收評定方法導則)，合并了PD 6493∶1991和PD 6539∶1994(高溫評定方法)，包括了它們近10年的研究成果，以及SINTAP的歐洲統(tǒng)一安全評定方法，可以對含缺陷金屬結(jié)構(gòu)進行缺陷斷裂評定以及疲勞缺陷擴展計算.其中的雙參數(shù)失效評定曲線FAD圖，以斷裂力學為基礎(chǔ)，以結(jié)構(gòu)的抗斷裂能力和抗塑性變形能力為評定指標，對含缺陷構(gòu)件進行安全評定，利用FAD圖還可以估計構(gòu)件的可接受最大裂紋尺寸和剩余強度，在此基礎(chǔ)上進行壽命預測，其流程見圖1.

圖1 評估流程圖

1.2 常規(guī)評定(2A)評定方程和判據(jù)

本文使用BS7910中2A級失效評估圖進行安全評定，失效評估圖由曲線方程和截止線構(gòu)成，Lr為應力比，Kr為應力強度因子比，見圖2.如果評估點落于評估線與橫縱坐標軸之內(nèi)，則認為缺陷可接受，否則認為缺陷不可接受.截止線是防止局部塑性破壞，取值點位于Lr=Lrmax.

評估線方程為當Lr＜Lrmax時

當Lr＞Lrmax時

評估點坐標與缺陷尺寸和應力狀態(tài)有關(guān)，橫、縱坐標計算參見式(3)、式(4).其中σref為參考應力，σy為屈服強度，KI為裂紋尖端應力強度因子，Kmat為材料的斷裂韌性.當評估點落于評估線上，此時的缺陷尺寸即為特定應力狀態(tài)下的可接受臨界裂紋尺寸，此時的應力即為特定缺陷尺寸下的剩余強度.

圖2 2A級常規(guī)評定失效判定圖

2 構(gòu)件受力分析及缺陷類型確定

2.1 構(gòu)件受力分析

模擬機匣為圓筒形，壁厚 1.5 mm，長度386 mm，外直徑358 mm，筒壁有圓形安裝座，通過焊接與筒體連接，安裝座外半徑為25 mm.在服役過程中承受內(nèi)壓3.8 MPa及軸向力90 kN，采用ANSYS通用軟件對機匣進行整體應力分析，見圖3.根據(jù)應力分析結(jié)果，在機匣遠離安裝座和安裝邊區(qū)域內(nèi)應力水平基本一致，周向遠場應力由內(nèi)壓造成，為453.5 MPa，軸向遠場應力由軸向力造成，為53.2 MPa，遠小于周向應力，所以將周向應力作為對裂紋擴展起主要作用的主應力.安裝座突出于機匣表面，這種形狀的不連續(xù)造成安裝座附近存在應力集中區(qū)，且應力集中區(qū)位置位于安裝座根部附近的周向焊趾處.

2.2 裂紋形狀確定

由構(gòu)件受力分析可知，在安裝座焊趾處存在著較大的應力集中，此處易于萌生裂紋.由于構(gòu)件為典型的薄板構(gòu)件，可以假設(shè)裂紋為穿透形裂紋，形狀如圖4，裂紋長度為2a，裂紋深度即為壁厚B，對于本構(gòu)件B=1.5mm.裂紋萌生后，可能沿環(huán)形焊縫焊趾擴展，也可能在內(nèi)壓引起的主應力作用下，垂直于周向應力沿軸向穿過焊縫區(qū)擴展到機匣母材中.所以在之后的損傷容限及壽命估計時，對于裂紋擴展至焊縫區(qū)及母材區(qū)的行為需要區(qū)別對待.

圖3 機匣應力分布計算結(jié)果

圖4 穿透裂紋形狀尺寸

3 材料基本性能

根據(jù)機匣應力及裂紋走向分析，裂紋傾向于由焊趾處萌生，經(jīng)過焊縫擴展至母材，分別試驗測定GH4169母材及氬弧焊焊縫力學性能、斷裂韌性及裂紋擴展速率數(shù)據(jù)，為后續(xù)計算提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù).試驗所用GH4169板材為軋制板，采用標準熱處理制度.板材采用氬弧焊連接方法:焊接電流為75 A;焊接電壓為 9.3 V;焊接速度為 11.4 m/h，焊縫經(jīng)過焊前固溶+焊后時效處理.

根據(jù)GB/T 228-2002，采用標準板狀試樣進行母材及焊縫拉伸性能測試，每種狀態(tài)試驗3根試樣，得到材料的平均屈服強度及抗拉強度.根據(jù)BS7448-1991，采用薄壁三點彎試樣進行母材及焊縫斷裂韌性測試，每種狀態(tài)試驗5根試樣，選取試驗結(jié)果的最小值進行后續(xù)的評估計算.根據(jù)GB/T 6398-2000，采用三點彎曲試樣進行母材及焊縫裂紋擴展速率測試，每種狀態(tài)試驗5根試樣，得到符合Paris公式階段的總體da/dN～ΔK關(guān)系式.試驗結(jié)果見表1.

表1 GH4169焊接接頭基本性能

對比GH4169母材及焊縫的性能數(shù)據(jù)可知，焊縫的力學性能、斷裂韌性均低于母材，而焊縫處又存在著一定的應力集中，所以可以認為焊縫為構(gòu)件的薄弱環(huán)節(jié).

4 損傷容限及剩余壽命估計

本文采用BS7910中2A級失效評估圖進行損傷容限估計.對于外半徑遠大于壁厚的薄壁筒體，BS7910推薦等效成薄板構(gòu)件.由于裂紋萌生于安裝座焊趾處，并垂直于周向應力沿軸向擴展，所以機匣可以等效為寬度W=386mm、壁厚B=1.5mm的薄板.計算評估點坐標時需要知道裂紋尖端的應力強度因子KI和參考應力σref.對于薄板中心穿透裂紋，BS7910推薦的裂紋尖端應力強度因子和參考應力計算公式為

其中，Y為形狀因子，對于中心穿透裂紋，

式中，σ為遠場應力;a為半裂紋長度;W為薄板寬度.

4.1 裂紋尖端應力強度因子計算

由于機匣外半徑遠大于壁厚，對于筒壁上遠離安裝座的穿透裂紋可以簡化為薄板中心穿透裂紋，參照公式(5)和公式(7)進行計算.但安裝座附近區(qū)域受到形狀影響較大，而Y是對裂紋尖端應力狀態(tài)敏感的參數(shù)，不能依然簡單的采用公式進行計算，本文利用有限元方法建立安裝座處的局部模型，計算了受453.5 MPa遠場應力情況下的不同尺寸裂紋尖端強度因子，反推形狀因子Y，用于可接受裂紋尺寸、剩余強度及壽命評估.

使用ANSYS通用軟件建立帶裂紋安裝座局部模型，見圖5.為節(jié)省建模和計算時間，將模型建為平板帶1/4安裝座的對稱形狀，大小為75 mm×75 mm×1.5 mm，假設(shè)裂紋起源于安裝座應力最集中的焊趾處.在模型的一端施加453.5 MPa的拉應力，另一端施加位移約束.選取的網(wǎng)格類型為Solid185的20節(jié)點的減縮積分六面體單元.圍繞裂紋尖端的第1圈單元坍塌為楔形單元，3個同位置節(jié)點都可以獨立移動，且中間節(jié)點移動到1/4分點處，裂紋四周同樣劃分為發(fā)散型網(wǎng)格，積分圈數(shù)為5，結(jié)果輸出為應力強度因子KⅠ.本文利用有限元計算了對應于裂紋長度2a為10 mm，20 mm，40 mm時裂紋尖端的應力強度因子KⅠ，并推導出形狀參數(shù)Y，計算結(jié)果如表2.

圖5 機匣局部應力分析

表2 裂紋長度2a與形狀因子Y的關(guān)系

4.2 可接受臨界裂紋尺寸估計

對于含有中心穿透裂紋的薄板，評價點坐標根據(jù)公式(3)～式(7)計算.遠場應力 σ為453.5 MPa，對于存在于焊縫的裂紋，2a取10 mm，20 mm，40 mm，60 mm，80 mm(對應圖 6 中點 1 ～點5)，對存在于母材中的裂紋，2a取10 mm，20 mm，40 mm，60 mm，80 mm，100 mm(對應圖6 中點1～點6).

從圖6中可見，無論裂紋在焊縫或母材中擴展，隨著裂紋尺寸的增加，評價點由可接受區(qū)向不可接受區(qū)移動.對于裂紋存在于母材情況下，當2a為80mm時，缺陷是可接受的，當2a為100mm時，缺陷不可接受，進一步在此長度區(qū)間內(nèi)，以微小的裂紋長度增量進行迭代計算，令評估點落于評估線上，得到可接受臨界裂紋尺寸2a為84.8 mm.對于裂紋存在于焊縫情況下，得到可接受臨界裂紋尺寸2a為57.8 mm，小于母材缺陷的可接受臨界裂紋尺寸，這是因為焊縫的力學性能和斷裂韌性均低于母材.

由于安裝座處焊縫為環(huán)形焊縫，其外直徑為50 mm，接近計算出的焊縫缺陷可接受臨界尺寸，裂紋最有可能的擴展過程是由焊縫焊趾處萌生，經(jīng)過一段在焊縫內(nèi)的擴展階段，隨后進入母材，并最終在母材中發(fā)生失穩(wěn)斷裂.

圖6 5～40 mm尺寸裂紋評估結(jié)果

4.3 剩余強度估計

使用與可接受裂紋尺寸評估相似的方法對機匣安裝座結(jié)構(gòu)的剩余強度進行分析，假設(shè)穿透裂紋長度2a=20 mm，40 mm，60 mm，70 mm，80 mm，對某一特定裂紋長度，評估點坐標隨外加遠場應力的增加由可接受區(qū)向不可接受區(qū)移動.以微小的應力為增量進行迭代計算，當評估點落于評估線上時，此時應力即為剩余強度.分別對存在一定缺陷的焊縫和母材進行剩余強度的評估，結(jié)果如圖7.圖中顯示，對于焊縫和母材，剩余強度都隨著裂紋長度增加而減少，在裂紋長度較小時下降尤為明顯.相同裂紋尺寸下焊縫的剩余強度低于母材，這是因為焊縫的力學性能及斷裂韌性均低于母材.

4.4 剩余壽命預測

一般情況下對于簡單結(jié)構(gòu)，假定初始裂紋尺寸，在已知損傷容限和裂紋擴展速率da/dn條件下，可以直接對Paris公式進行積分計算出構(gòu)件剩余壽命.但是對于安裝座結(jié)構(gòu)，裂紋尖端的形狀因子Y隨裂紋擴展發(fā)生變化，所以本文采用分段積分計算機匣的剩余壽命，及計算剩余壽命時，對于不同裂紋長度使用不同的形狀因子Y.

圖7 剩余強度評估結(jié)果

假設(shè)初始缺陷存在于安裝座焊趾表面，為淺表面裂紋，承受疲勞載荷擴展成穿透裂紋，并沿著垂直于最大主應力方向擴展直至達到損傷容限.初始裂紋長度為a0=0.5 mm，可接受臨界裂紋長度為ac=42.4 mm.裂紋由焊趾萌生，經(jīng)由焊縫區(qū)擴展至母材，假設(shè)焊縫區(qū)域在軸向方向為40 mm，所以，在短裂紋(a＜20 mm)時使用焊縫的裂紋擴展速率數(shù)據(jù)，在長裂紋(a＞20 mm)時使用母材裂紋擴展速率數(shù)據(jù).對于半裂紋長度為0.5～5 mm范圍內(nèi)，Y=0.938 1，當 5 mm ＜a ＜10 mm 時，Y=0.8311.當10 mm ＜a ＜20 mm，Y=1.0741，當 a ＞20 mm時，Y=1.12.分段積分得到機匣的剩余壽命見表3，最終機匣壽命為74238周次.

表3 剩余壽命N計算結(jié)果

5 損傷容限驗證

受到材料及試驗儀器所限，使用縮小寬度的機匣安裝座結(jié)構(gòu)模擬件進行驗證試驗.試樣為矩形薄板，板厚1.5mm，板寬100mm，板上焊接安裝座結(jié)構(gòu)，尺寸如圖8(單位:mm).在板長度方向施加載荷以模擬機匣的周向應力，可以預測裂紋將由焊縫焊趾萌生并沿寬度方向擴展.值得注意的是，損傷容限及剩余強度的計算過程均與構(gòu)件寬度有關(guān)，當裂紋尺寸較小時，寬度影響作用不大，但當裂紋尺寸較大時，縮小試樣寬度將對損傷容限及剩余強度計算結(jié)果產(chǎn)生較大影響，根據(jù)前文損傷容限和剩余強度計算方法，使用母材性能數(shù)據(jù)計算驗證模擬件在外加應力為453.5 MPa下的臨界可接受裂紋尺寸為52 mm，計算含裂紋長度2a=40 mm，2a=60 mm情況下的剩余強度分別為610 MPa和347 MPa.縮短寬度后，對于相同尺寸裂紋，應力強度因子的形狀系數(shù)增加，致使裂紋尖端應力強度因子值增加，另外參考應力也將增加，最終使得損傷容限及剩余強度均有所降低.

圖8 試驗件尺寸

試驗時在試驗件長度方向施加載荷，令裂紋在寬度方向擴展.試驗在Instron8802伺服液壓萬能試驗機上完成.對于可接受裂紋尺寸驗證，使用最大載荷453.5 MPa，應力比r=0.1的疲勞載荷進行試驗，直至試樣斷裂，根據(jù)斷口分析，獲得最終斷裂時的裂紋尺寸，即為臨界可接受裂紋尺寸.對于剩余強度驗證，在疲勞載荷下預置不同裂紋尺寸后，拉斷試樣，其最大載荷所對應的應力即為剩余強度，斷裂后觀察斷口，準確測定預置裂紋長度.

試驗件在疲勞過程中，裂紋由焊縫焊趾處起源，首先沿焊縫熔合線擴展一段距離后，在主應力作用下擴展至母材，最終發(fā)生斷裂，這與之前預計的裂紋擴展路徑相符.可接受臨界裂紋尺寸驗證結(jié)果見表4，略大于計算結(jié)果(52 mm).

表4 工作載荷下可接受裂紋尺寸驗證結(jié)果

表5為剩余強度驗證結(jié)果，試樣最終斷裂于母材，對比計算結(jié)果可見，試驗值高于計算值，預置裂紋尺寸為39 mm時，實驗與計算結(jié)果較為吻合.由于預測過程采用了斷裂韌性試驗結(jié)果中的最小值，臨界裂紋尺寸和剩余強度的預測結(jié)果均略偏于保守，試驗結(jié)果證明此評價方法在裂紋長度和試樣寬度比值較小時是有效可行的，可以用于機匣整體件損傷容限及剩余強度的預測;當裂紋長度和試樣寬度比值較大時，由公式(6)可知，參考應力顯著增加，其與材料屈服強度比增加，評價點橫坐標右移，根據(jù)失效評估曲線方程，臨界評價點將位于評價曲線迅速下降階段，其所對應的縱坐標值，即應力強度因子與斷裂韌性的比值急劇下降，因而材料所能承受的應力強度因子值降低，由此評估出的剩余強度也必然減小.如當Lr=0.86 時，Kr=0.76(對應 2a=60 mm 時剩余強度評價點)，也就是說當裂紋尖端應力強度因子僅達到斷裂韌性值的0.77倍時即認為構(gòu)件不安全，所以剩余強度計算結(jié)果顯著下降，與試驗結(jié)果的偏差較大.

表5 剩余強度驗證結(jié)果

當裂紋尺寸2a=60 mm時，根據(jù)式(5)、式(7)計算裂紋尖端應力強度因子，令其等于GH4169母材斷裂韌性，計算得到剩余強度為455 MPa，更接近于試驗驗證結(jié)果，所以，使用2A級失效評估曲線對于裂紋長度/試樣寬度比值較大情況下進行評估時，結(jié)果過于保守.

6 結(jié)論

1)機匣安裝座焊接結(jié)構(gòu)在工作應力(453.5 MPa)狀態(tài)下，對于焊縫，其可接受裂紋尺寸為57.8 mm，母材為84.8 mm，考慮裂紋最終擴展至母材斷裂，安裝座的可接受裂紋尺寸為84.8 mm.

2)焊縫剩余強度低于母材，剩余強度隨裂紋尺寸的增加而顯著降低.

3)利用有限寬度的薄板驗證件試驗驗證結(jié)果表明，當裂紋尺寸與試樣寬度的比值較小時，預測結(jié)果與試驗驗證結(jié)果吻合較好;但當該比值較大時，BS7910的評估值較為保守.

4)假設(shè)初始裂紋為0.5 mm，對應于工作應力453.5 MPa的結(jié)構(gòu)剩余壽命為74238次.

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