劉梅軍，董 宇，楊冠軍

(西安交通大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院 金屬材料強(qiáng)度國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049)

1 前 言

實(shí)際工程中，為了提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)氣密性，多種密封技術(shù)已被應(yīng)用于減小壓氣機(jī)的葉尖間隙[1-3]。這些措施有效實(shí)現(xiàn)了氣路封嚴(yán)的目的，提高了壓氣機(jī)效率，但從根本上來說，這些技術(shù)都是通過減小葉片-機(jī)匣間隙的方式來實(shí)現(xiàn)氣路封嚴(yán)，而過小的葉尖間隙將會(huì)導(dǎo)致葉片-機(jī)匣發(fā)生碰摩的可能性增大[4-6]。當(dāng)葉片與機(jī)匣材料因熱膨脹、葉片伸長(zhǎng)、零部件振動(dòng)等而發(fā)生非正常碰摩時(shí)，將產(chǎn)生摩擦熱效應(yīng)、摩損、沖擊等不良效應(yīng)[7, 8]。尤其是摩擦熱，葉尖-機(jī)匣接觸區(qū)域會(huì)產(chǎn)生摩擦熱，大量摩擦熱積累將會(huì)導(dǎo)致接觸點(diǎn)溫度快速升高，嚴(yán)重影響飛機(jī)運(yùn)行安全，是航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)運(yùn)行過程中一種最具危害性的故障[9-11]。

為減輕航空發(fā)動(dòng)機(jī)自重，大量新材料被采用，如采用鈦合金代替不銹鋼或高溫合金用于壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子與靜子[12-15]。然而，鈦合金存在致命的持續(xù)燃燒敏感問題，有容易著火燃燒的特性[11, 16]。壓氣機(jī)葉片-機(jī)匣一旦發(fā)生碰撞，在極短時(shí)間內(nèi)將產(chǎn)生大量摩擦熱，摩擦熱的積累會(huì)導(dǎo)致接觸點(diǎn)溫度快速升高，并可能使鈦合金燃燒，發(fā)生“鈦火”，對(duì)飛行安全造成嚴(yán)重隱患[17, 18]，因此，研究葉片/機(jī)匣碰摩熱效應(yīng)，對(duì)于理解葉片/機(jī)匣碰摩過程至關(guān)重要。近年來，眾多學(xué)者基于接觸動(dòng)力學(xué)理論，利用有限元方法模擬葉片/機(jī)匣的碰摩過程[19-22]，同時(shí)一些研究人員利用碰摩試驗(yàn)臺(tái)，試驗(yàn)?zāi)M低速、高速葉片-機(jī)匣碰摩過程，通過仿真與試驗(yàn)研究碰摩過程的動(dòng)力學(xué)特性[23-25]。

本文基于有限元方法建立葉片-機(jī)匣碰摩的簡(jiǎn)化模型，并對(duì)單次碰摩過程中葉尖與機(jī)匣產(chǎn)生的熱效應(yīng)進(jìn)行了研究與分析，進(jìn)一步，對(duì)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)，葉尖與機(jī)匣的熱效應(yīng)進(jìn)行了研究。單次碰摩摩擦?xí)r，由于葉片與機(jī)匣表面積不同，碰摩過程中熱流密度不同導(dǎo)致單次碰摩后機(jī)匣與葉尖溫度分布存在明顯差異；多次碰摩摩擦?xí)r，葉片轉(zhuǎn)動(dòng)一周僅與機(jī)匣碰摩一次，而機(jī)匣需和多個(gè)葉片進(jìn)行碰摩，由此產(chǎn)生的多次不對(duì)稱熱效應(yīng)使得葉尖與機(jī)匣溫度分布與變化規(guī)律呈現(xiàn)出明顯差異。本文對(duì)理解葉片/機(jī)匣單次碰摩過程中葉尖與機(jī)匣的溫度分布與多次碰摩過程中葉尖與機(jī)匣的升溫規(guī)律具有重要意義。

2 葉片-機(jī)匣碰摩摩擦模型

建立的葉片葉尖與機(jī)匣局部碰摩物理模型如圖1a示。在碰摩過程中，葉片和機(jī)匣直接與空氣接觸，因此，碰摩過程中，除碰摩生熱外，葉片受到空氣對(duì)流換熱的冷卻作用，機(jī)匣碰摩面同樣受到空氣的冷卻作用，對(duì)流換熱系數(shù)假設(shè)為50W/(m2·℃)。同時(shí)模擬過程中忽略熱輻射導(dǎo)致的熱損失。對(duì)于葉尖與機(jī)匣相互碰摩產(chǎn)熱，假設(shè)被兩者均分，即熱分布權(quán)重系數(shù)為0.5。在碰摩過程中不考慮葉尖與機(jī)匣材料的損失，且葉尖與機(jī)匣材料都滿足各向同性條件。葉片材料與機(jī)匣材料都為鈦合金，部分物性參數(shù)如表1所示。

表1 Ti合金物性參數(shù)

建立的局部碰摩有限元模型如圖1b所示，其中，碰摩區(qū)域特征單元尺寸10 μm×10 μm，單元類型為CPEG4RT，總單元數(shù)約100 000個(gè)，此網(wǎng)格密度可以獲得足夠的計(jì)算精度。葉片數(shù)量設(shè)定為20個(gè)，尺寸為20 mm×2 mm，寬2 mm的端部與機(jī)匣對(duì)摩。機(jī)匣尺寸為25 mm×3 mm，其中3 mm指機(jī)匣厚度。葉尖在機(jī)匣上的摩擦距離是20 mm，摩擦速度為500 m/s，碰摩過程中機(jī)匣不動(dòng)，即機(jī)匣所有節(jié)點(diǎn)在水平與豎直方向上位移約束均為0。葉片與機(jī)匣對(duì)摩的端部節(jié)點(diǎn)采用耦合作用，實(shí)現(xiàn)豎直方向約束。葉尖與機(jī)匣碰摩時(shí)，以葉片轉(zhuǎn)動(dòng)偏心0.2 mm計(jì)算。葉片與機(jī)匣對(duì)摩過程中二者產(chǎn)生的壓應(yīng)力均勻分布于葉片端部。

圖1 葉尖與機(jī)匣碰摩模型：(a)物理模型，(b)仿真模型Fig.1 Blade/case rubbing model: (a) physical model, (b) simulation model

3 單次不對(duì)稱熱效應(yīng)

圖2有限元模擬所得的葉尖與機(jī)匣第1次碰摩過程的溫度分布。圖2a為葉尖與機(jī)匣碰摩溫度場(chǎng)的全視野模擬結(jié)果，從圖中難以分辨葉尖與機(jī)匣碰摩時(shí)溫度的分布，說明碰摩后的升溫只分布在其表面很淺的范圍內(nèi)。為此，對(duì)葉尖與機(jī)匣碰摩區(qū)域表面附近的溫度分布圖進(jìn)行局部放大，圖2b為葉尖與機(jī)匣碰摩區(qū)域邊緣局部溫度分布圖，圖2c為葉尖與機(jī)匣碰摩區(qū)域中間局部溫度分布圖，葉尖/機(jī)匣部分視野高均為100 μm(由碰摩面向各自內(nèi)部)?？梢钥吹?，第1次碰摩后，葉尖表面溫升遠(yuǎn)大于機(jī)匣，定量提取葉尖與機(jī)匣表面最高溫度，單次碰摩后葉尖最高溫度達(dá)210 ℃，而機(jī)匣表面最高溫度僅為49 ℃。

圖2 有限元方法模擬的葉尖與機(jī)匣第一次碰摩后的溫度分布：(a)葉尖與機(jī)匣碰摩區(qū)域的溫度場(chǎng)：全視野；(b)葉尖與機(jī)匣碰摩區(qū)域邊緣局部溫度分布，(c)葉尖與機(jī)匣碰摩區(qū)域中間局部溫度分布，葉尖/機(jī)匣視野均高100 μmFig.2 Temperature distribution of blade/case rub-impact region after the first rub impact: (a) temperature field: full field; (b) enlarged edge temperature distribution of blade/case rub-impact region, (c) enlarged central section temperature distribution of of blade/case rub-impact region, the display area heights for blade and case are both 100 μm

對(duì)葉尖與機(jī)匣發(fā)生碰摩產(chǎn)熱，由于葉片和機(jī)匣材質(zhì)相同，設(shè)定葉片與機(jī)匣之間的熱分布權(quán)重系數(shù)為0.5，因此，碰摩產(chǎn)生的熱量被葉尖與機(jī)匣均分。然而，對(duì)于葉尖，熱量被分配到葉尖面積的范圍內(nèi)，即葉尖截面積為升溫區(qū)域面積；而對(duì)于機(jī)匣，其表面積遠(yuǎn)大于葉尖的表面積，由此導(dǎo)致單次碰摩后機(jī)匣與葉尖表面熱流密度存在顯著差異。對(duì)于葉尖，熱流密度大，表面溫度較高。對(duì)于機(jī)匣，表面積大，碰摩位置所產(chǎn)生的碰摩熱被分散，熱流密度小，表面溫度較低。因此，葉片-機(jī)匣單次碰摩過程中存在明顯的單次碰摩不對(duì)稱熱效應(yīng)。

4 多次不對(duì)稱熱效應(yīng)

第一個(gè)葉片與機(jī)匣碰摩后，葉片將繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，而此時(shí)，機(jī)匣將被第二個(gè)葉片繼續(xù)碰摩。圖3為第2次碰摩后葉尖與機(jī)匣碰摩區(qū)域的溫度分布，葉尖/機(jī)匣視野高均為100 μm，其中圖中葉尖溫度模擬結(jié)果為第二個(gè)葉尖與機(jī)匣碰摩后的溫度場(chǎng)。從圖中可以清晰地看到，第2次碰摩后，機(jī)匣溫度繼續(xù)上升，而由于對(duì)摩葉片已由第一個(gè)葉片旋轉(zhuǎn)至第二個(gè)葉片，因此，第二個(gè)葉尖的溫度分布云圖與第一個(gè)葉尖的幾乎相同。

圖3 有限元方法模擬的葉尖與機(jī)匣第二次碰摩后的溫度分布：(a)葉尖與機(jī)匣碰摩區(qū)域邊緣局部溫度分布，(b)葉尖與機(jī)匣碰摩區(qū)域中間局部溫度分布，葉尖/機(jī)匣視野均高100 μmFig.3 Temperature distribution of blade/case rub-impact region after the second rub impact: (a) enlarged edge temperature distribution of blade/case rub-impact region, (b) enlarged central section temperature distribution of blade/case rub-impact region, the display area heights for blade and case are both 100 μm

進(jìn)一步增加摩擦次數(shù)，計(jì)算分析了轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)葉尖與機(jī)匣多次碰摩后的溫度場(chǎng)，圖4給出了機(jī)匣被碰摩5次、10次、15次與20次(轉(zhuǎn)子完成旋轉(zhuǎn)一周)后，葉尖與機(jī)匣碰摩區(qū)域的溫度分布，葉尖/機(jī)匣視野高均為100 μm。由圖4可知，對(duì)于葉尖，不同碰摩次數(shù)下葉尖升溫深度大致相同；而對(duì)于機(jī)匣，隨碰摩次數(shù)的增加，升溫深度逐漸增加。原因是，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周，機(jī)匣分別與多個(gè)配合葉片進(jìn)行碰摩，而不同葉尖在旋轉(zhuǎn)一周過程中僅會(huì)與機(jī)匣碰摩1次，由此導(dǎo)致多次碰摩過程中葉尖-機(jī)匣碰摩區(qū)域升溫深度存在顯著差異。隨著碰摩次數(shù)的增加，機(jī)匣最高溫度不斷升高，在被葉尖碰摩20次后(轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周后)，機(jī)匣最高溫度達(dá)到106 ℃。并且，在由機(jī)匣碰摩表面至內(nèi)部的深度方向上，溫度也不斷增大，說明此過程中由碰摩表面不斷向機(jī)匣內(nèi)部傳熱，機(jī)匣溫度不斷提高。然而，即使在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周后，機(jī)匣傳熱深度也不超過100 μm。

結(jié)合圖3與圖4可知，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)一周，機(jī)匣內(nèi)表面溫度逐漸升高，從第2次碰摩到第20次碰摩，機(jī)匣最高溫度上升了約50 ℃；對(duì)于葉尖，與機(jī)匣不同碰摩次數(shù)對(duì)應(yīng)的葉尖的溫度分布相同。同時(shí)由圖3與圖4可知，碰摩過程中轉(zhuǎn)移到機(jī)匣上的摩擦熱并不足以使機(jī)匣在整個(gè)面積區(qū)域內(nèi)升溫，表現(xiàn)為在機(jī)匣碰摩區(qū)域從靠近機(jī)匣中間部分到機(jī)匣邊緣部分升溫區(qū)域深度逐漸下降。因此，在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周過程中葉片與機(jī)匣的溫度分布情況存在明顯不對(duì)稱效應(yīng)。

圖4 有限元方法模擬的葉尖與機(jī)匣多次碰摩后的溫度分布：(a)葉尖與機(jī)匣碰摩區(qū)域邊緣局部溫度分布，(b)葉尖與機(jī)匣碰摩區(qū)域中間局部溫度分布，葉尖/機(jī)匣視野均高100 μmFig.4 Temperature distribution of blade/case rub-impact region after different times of rub impact: (a) enlarged edge temperature distribution of blade/case rub-impact region, (b) enlarged central section temperature distribution of blade/case rub-impact region, the display area heights for blade and case are both 100 μm

為了進(jìn)一步研究葉尖與機(jī)匣表面升降溫規(guī)律，將轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)葉尖與機(jī)匣的溫度變化提取繪圖。圖5a為第1次碰摩時(shí)葉尖與機(jī)匣碰摩區(qū)域表面的溫度變化，從圖中可以看到，在第一個(gè)葉片與機(jī)匣碰摩過程中，機(jī)匣與葉尖表面溫度都呈現(xiàn)出先增加后降低的趨勢(shì)，從碰摩開始到碰摩結(jié)束的40 μs內(nèi)，葉尖溫度由30 ℃上升至210 ℃，機(jī)匣溫度由30 ℃上升至49 ℃，由于機(jī)匣表面積遠(yuǎn)大于葉尖表面積，使得機(jī)匣升溫相對(duì)緩慢，因此導(dǎo)致了單次碰摩過程中葉尖與機(jī)匣的不對(duì)稱熱效應(yīng)。

圖5b為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周過程中機(jī)匣與葉尖表面溫度變化曲線?？梢钥吹?，機(jī)匣表面溫度整體呈緩慢上升趨勢(shì)，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周后機(jī)匣表面溫度升高約75 ℃；而對(duì)于葉尖而言，所有葉尖都是在碰摩的前40 μs內(nèi)急劇升溫，葉片與機(jī)匣碰摩后，在旋轉(zhuǎn)一周剩余時(shí)間內(nèi)發(fā)生對(duì)流換熱，溫度迅速降低，然后逐漸平緩。將機(jī)匣溫度變化和葉尖溫度變化做直接對(duì)比，可以看到機(jī)匣溫度波動(dòng)遠(yuǎn)小于葉尖溫度波動(dòng)，機(jī)匣溫度呈現(xiàn)更加平穩(wěn)的增加趨勢(shì)。因此，無論在單次碰摩還是多次碰摩過程中，葉尖與機(jī)匣間存在明顯的升降溫不對(duì)稱和溫度分布不對(duì)稱的不對(duì)稱熱效應(yīng)。

圖5 轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)葉尖與機(jī)匣表面溫度隨時(shí)間的變化曲線：(a)第1次碰摩過程葉尖與機(jī)匣的溫度變化，(b)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)不同葉尖與機(jī)匣的溫度變化Fig.5 Variations of blade tip and casing surface temperature with time in one cycle of rotor rotation: (a) temperature change of blade and casing during the first rub impact, (b) temperature changes of different blades and the casing during one cycle of rotor rotation

對(duì)于機(jī)匣多次碰摩過程而言，機(jī)匣與某一個(gè)葉片碰摩后，需經(jīng)過25 μs才會(huì)與下一個(gè)葉片接觸，葉尖摩擦與氣流冷卻接續(xù)作用，導(dǎo)致機(jī)匣溫度變化呈現(xiàn)出明顯的波動(dòng)特點(diǎn)，也導(dǎo)致了機(jī)匣總體溫度上升趨勢(shì)較為緩慢的特點(diǎn)，如圖6a。因此，機(jī)匣的多次碰摩熱效應(yīng)存在明顯的波動(dòng)變化趨勢(shì)。同時(shí)，隨著碰摩次數(shù)的增加，機(jī)匣溫度升高，其吸熱能力降低，放熱能力提升，當(dāng)吸熱量與放熱量穩(wěn)定時(shí)，波動(dòng)變化趨勢(shì)趨于平穩(wěn)，碰摩19次與20次時(shí)，機(jī)匣一次碰摩的溫升差值基本相同(圖6b)。因此，機(jī)匣在碰摩20次時(shí)溫升變化趨勢(shì)便趨于穩(wěn)定。

圖6 轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)機(jī)匣的溫度變化規(guī)律：(a)機(jī)匣在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)溫度變化曲線，(b)機(jī)匣每次碰摩升溫溫度與碰摩間隙的降溫溫度Fig.6 Temperature variation of the case during one cycle of rotor rotation: (a) temperature curve, (b) the temperature increment and decrement of the case at every rub impact

5 結(jié) 論

本文對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)碰摩過程中所產(chǎn)生的不對(duì)稱熱效應(yīng)進(jìn)行了建模研究，闡述了兩種不對(duì)稱熱效應(yīng)的產(chǎn)生原理，以及對(duì)葉尖-機(jī)匣溫度分布的影響，具體結(jié)論如下：

(1)由于葉片截面積與機(jī)匣面積的差異，使得葉尖與機(jī)匣表面熱流密度不同，從而導(dǎo)致單次不對(duì)稱熱效應(yīng)。第一次碰摩后葉尖最高溫度達(dá)210 ℃，而機(jī)匣表面最高溫度僅為49 ℃。

(2)對(duì)于葉尖-機(jī)匣多次碰摩過程，由于轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)一周中每片葉片僅與機(jī)匣碰摩一次，而機(jī)匣需和多個(gè)葉片進(jìn)行碰摩，由此產(chǎn)生的多次不對(duì)稱熱效應(yīng)使得葉尖與機(jī)匣溫度分布與變化規(guī)律呈現(xiàn)出明顯差異。對(duì)于葉尖，不同碰摩次數(shù)下的葉尖升溫深度與最高溫度大致相同；而對(duì)于機(jī)匣，隨碰摩次數(shù)的增加，升溫深度與最高溫度逐漸增加。在被葉尖碰摩20次后(轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周后)，機(jī)匣最高溫度達(dá)到106 ℃。

(3)定量提取轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)葉尖與機(jī)匣的溫度變化并繪圖，結(jié)果表明，每一個(gè)葉片溫度變化呈現(xiàn)出先急劇升高，后急劇下降，最后趨于平緩的趨勢(shì)。同時(shí)，機(jī)匣與葉尖不是持續(xù)碰摩，機(jī)匣與相鄰葉尖碰摩存在一定時(shí)間差，這段時(shí)間的氣流冷卻的接續(xù)作用導(dǎo)致了機(jī)匣總體溫度上升趨勢(shì)較為緩慢，機(jī)匣的升溫曲線呈現(xiàn)明顯的波動(dòng)增加趨勢(shì)。