陳思義

(四川工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程系，四川都江堰611830)

機(jī)械零件的制造，一般要經(jīng)過(guò)多道工序加工才能逐步達(dá)到零件圖上的設(shè)計(jì)尺寸和公差［1］。在機(jī)械零件加工中，一般選擇工藝基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)重合，以避免基準(zhǔn)不重合產(chǎn)生的加工誤差［2］。但由于零件的結(jié)構(gòu)和定位、夾緊及檢驗(yàn)等工藝上的原因，常使工藝基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合。此時(shí)，為保證零件加工精度，就要將設(shè)計(jì)尺寸換算為工序尺寸。但是，按換算后的工序尺寸去加工或測(cè)量工件時(shí)，就容易出現(xiàn)假?gòu)U品問(wèn)題。

1 假?gòu)U品科學(xué)含義

假?gòu)U品是指在加工檢驗(yàn)時(shí)實(shí)際測(cè)量尺寸超出了工序尺寸，工序上認(rèn)為是廢品，但是按照設(shè)計(jì)尺寸要求，仍為合格品而不是廢品［3］。其科學(xué)含義可由以下2方面界定。

1.1 測(cè)量基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合的假?gòu)U品現(xiàn)象

1.1.1 套筒設(shè)計(jì)尺寸鏈及計(jì)算

圖1 為一套筒零件，A1=500-0.17mm，A2=mm，其設(shè)計(jì)尺寸鏈如圖1(b)。該工件在加工時(shí)設(shè)計(jì)尺寸A2不便直接測(cè)量，常通過(guò)測(cè)量大孔深度A3來(lái)間接保證。加工順序?yàn)?車左端面E→鉆、鏜A2尺寸內(nèi)孔→掉頭車右端面F(保證總長(zhǎng)A1)→鏜A3尺寸大孔→以右端面F為測(cè)量基準(zhǔn)測(cè)量大孔深度A3(保證A2尺寸)。

圖1 套筒Fig.1 Sleeve

由圖1(a)和加工順序可以看出，左端面E為A2尺寸的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)，而加工中測(cè)量A2尺寸的基準(zhǔn)為右端面F，這就出現(xiàn)了設(shè)計(jì)基準(zhǔn)與測(cè)量基準(zhǔn)不重合的問(wèn)題。由套筒零件的設(shè)計(jì)尺寸鏈圖1(b)可知，在設(shè)計(jì)該零件時(shí)，大孔深度尺寸A3并不是直接保證的設(shè)計(jì)尺寸，其作為誤差累計(jì)環(huán)節(jié)，此時(shí)A3為封閉環(huán)，A1、A2為組成環(huán)，A1是增環(huán)，A2是減環(huán)。

根據(jù)極值法解算該尺寸鏈的相關(guān)公式，計(jì)算A3如下:

因此，由尺寸鏈計(jì)算得到的A3的設(shè)計(jì)尺寸為:A3=40+0.36-0.17mm，其公差為 0.53 mm。

1.1.2 套筒工藝尺寸鏈及計(jì)算

為了說(shuō)明假?gòu)U品的產(chǎn)生，根據(jù)圖1進(jìn)一步分析由套筒零件各工序尺寸形成的工藝尺寸鏈，如圖2。

圖2 套筒的工藝尺寸鏈Fig.2 Technology dimension chain of sleeve

顯然，工序尺寸A'1和A'2為設(shè)計(jì)尺寸A1和A2，即，無(wú)須進(jìn)行尺寸換算，而A'3必須經(jīng)過(guò)工藝尺寸換算才能確定。

根據(jù)加工工序和圖2可知，在A'1、A'2、和A'3組成的工藝尺寸鏈中，間接獲得的尺寸是A'2，所以它是封閉環(huán)。A'1和A'3均為直接測(cè)量獲得，故為組成環(huán)，A'1為增環(huán)，A'3為減環(huán)。同理，按尺寸鏈計(jì)算法則，計(jì)算A'3如下:

因此，由尺寸鏈換算得到測(cè)量的工序尺寸A'3=mm，其公差為0.19 mm。

比較上述零件設(shè)計(jì)尺寸鏈和工藝尺寸鏈的計(jì)算結(jié)果可知，正由于測(cè)量基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合，使零件尺寸的合格范圍從設(shè)計(jì)時(shí)的)壓縮至測(cè)量時(shí)的，使本工序測(cè)量尺寸的精度提高，公差值由0.53 mm減少到了0.19 mm，即其公差值減少了(2×0.17)mm，此值恰是另一組成環(huán)公差的 2 倍。

1.1.3 假?gòu)U品現(xiàn)象討論

零件加工后，若測(cè)量A1的實(shí)際尺寸在合格范圍49.83 ～50.0 mm 之間，按測(cè)量尺寸判定零件是否為合格品時(shí)，一般采取的判定方法是:①A'3的實(shí)際尺寸在40～40.19 mm之間，零件上的尺寸 A2肯定在合格范圍(即9.64～10 mm)內(nèi)，因此零件是合格品;②A'3的實(shí)際尺寸超出40～40.19 mm，則判定該零件為廢品。這時(shí)，不是將設(shè)計(jì)尺寸作為判斷零件合格與否的標(biāo)準(zhǔn)，而是將換算后得到的工序尺寸作為了測(cè)量檢驗(yàn)的依據(jù)。所以該判定方法是不全面的。

例1:某一零件加工后實(shí)測(cè)A'3=40.28 mm，較工序尺寸的上限超差0.09 mm，按上述判定方法，即為廢品。但如果測(cè)量零件A1實(shí)=50 mm時(shí)，A2實(shí)=50.0-40.28=9.72 mm ，A2實(shí)仍滿足設(shè)計(jì)尺寸 A2=的要求，也就是說(shuō)，這個(gè)工序廢品對(duì)設(shè)計(jì)尺寸是合格品。這就是所謂工序尺寸超差而產(chǎn)品仍然合格的假?gòu)U品。

由進(jìn)一步的討論可知:當(dāng)A'3=40.28 mm時(shí)，若測(cè)得零件 A1實(shí)=49.83～49.91 mm，對(duì)應(yīng)地，A2實(shí)=9.55 ～9.63 mm，不滿足設(shè)計(jì)尺寸 A2=10-00.36mm的要求，該零件為真廢品;而當(dāng) A1實(shí)=49.92～50.0mm 時(shí)，對(duì)應(yīng)地，A2實(shí)=9.64 ～9.72 mm，則滿足設(shè)計(jì)尺寸A2=10-00.36mm的要求，該工序廢品是假?gòu)U品，即為合格品。

1.2 定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合的假?gòu)U品現(xiàn)象

1.2.1 鏜孔工藝尺寸鏈及計(jì)算

如圖3 零件，A1=280+00.1mm，A2=80-00.06mm，孔的設(shè)計(jì)尺寸A4是(100±0.15)mm，設(shè)計(jì)基準(zhǔn)面是M面。鏜孔前，M面、N面、K面已加工，為使工件便于裝夾，鏜孔時(shí)以底面K定位，按工序尺寸A3進(jìn)行加工。這時(shí)孔的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)M面與鏜孔的定位基準(zhǔn)K面不重合，要進(jìn)行工序尺寸換算。

圖3 零件高度尺寸要求Fig.3 Requirements of parts height dimension

由鏜孔工藝尺寸鏈(圖4)可知，A'4通過(guò)A'1、A'2、A'3間接獲得，故為封閉環(huán)，A'2、A'3為增環(huán)，A'1為減環(huán)。與前面方法類似，將A'1、A'2、A'4代入尺寸鏈計(jì)算公式，應(yīng)用極值法求得鏜孔工序尺寸A'3=

圖4 樘孔工藝尺寸鏈Fig.4 Technology dimension chain of boring

1.2.2 假?gòu)U品現(xiàn)象討論

按 A'3()鏜孔，完全可以保證封閉環(huán)A'4的尺寸精度。加工后，只要量得 A'3在mm范圍內(nèi)，零件一定為合格品。與圖1例相同，加工中有時(shí)會(huì)出現(xiàn)工序尺寸A'3超差了，但測(cè)量其它組成環(huán)的尺寸，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)A'4尺寸仍符合圖樣規(guī)定的尺寸精度。

例2:鏜孔后若測(cè)得A'3為300.26 mm，比A'3max(300.15 mm)還大0.11 mm，這在工序檢驗(yàn)中將認(rèn)為是廢品。但測(cè)量其它組成環(huán)的實(shí)際尺寸若A'1=280.08 mm，A'2=79.95 mm，則封閉環(huán) A'4=A'2+A'3-A'1=79.95+300.26-280.08=100.13 mm未超出設(shè)計(jì)尺寸A'4=100 ±0.15，判定該工件是合格品。

從以上2個(gè)案例可知，由于設(shè)計(jì)基準(zhǔn)和工藝基準(zhǔn)(測(cè)量基準(zhǔn)或定位基準(zhǔn))不重合，就要進(jìn)行工藝尺寸鏈的計(jì)算，其結(jié)果使工序尺寸精度高于該尺寸在原設(shè)計(jì)時(shí)的要求，使零件的加工難度和制造成本增加。此時(shí)如按換算后的工序尺寸去加工或測(cè)量工件時(shí)，就可能出現(xiàn)工序尺寸超差，但設(shè)計(jì)尺寸仍然在要求的公差范圍內(nèi)的現(xiàn)象，這就是加工中出現(xiàn)的所謂的假?gòu)U品現(xiàn)象。

2 假?gòu)U品成因

2.1 基準(zhǔn)不重合

由圖1、圖3兩案例的分析可知，在機(jī)械零件的加工過(guò)程中，對(duì)任意一道工序而言，若采用基準(zhǔn)重合方案進(jìn)行加工，則不需進(jìn)行工序尺寸換算，不會(huì)出現(xiàn)假?gòu)U品問(wèn)題［4-5］;但若工藝基準(zhǔn)(定位基準(zhǔn)、測(cè)量基準(zhǔn))與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合，則需按極值計(jì)算法對(duì)工序尺寸進(jìn)行換算，就會(huì)出現(xiàn)假?gòu)U品。

2.2 極值計(jì)算法換算工序尺寸

2.2.1 極值計(jì)算法的基本思路

當(dāng)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)和工藝基準(zhǔn)不重合時(shí)，工序尺寸通常是通過(guò)工藝尺寸鏈的極值計(jì)算法求得的［6］。而極值計(jì)算法的基本思路體現(xiàn)在尺寸鏈計(jì)算公式中，即:

式中:n為增環(huán)數(shù);m為尺寸鏈的總環(huán)數(shù);AΣ 、ESΣ 、EIΣ 分別為封閉環(huán)的基本尺寸及上下偏差;Az、ESz、EIz分別為增環(huán)的基本尺寸及上下偏差;Aj、ESj、EIj分別為減環(huán)的基本尺寸及上下偏差。

式(1)～式(3)反映了極值計(jì)算法的出發(fā)點(diǎn)是假設(shè)尺寸鏈中各組成環(huán)同時(shí)獲得極限尺寸。即所有增環(huán)都獲得最大(小)尺寸時(shí)，所有減環(huán)都獲得最小(大)尺寸。如在圖1(b)中，即其測(cè)量尺寸A3的極限尺寸(A3max和A3min)是在A1和A2同時(shí)取得相反的極限尺寸的情況下求得的。

2.2.2 極值法換算的工序尺寸偏保守

在實(shí)際生產(chǎn)中，當(dāng)一批工件加工后，多數(shù)零件的實(shí)際尺寸分布在公差帶的中部，尺寸分布符合正態(tài)分布曲線，僅有極少數(shù)零件的實(shí)際尺寸接近最大、最小極限尺寸。顯然各組成環(huán)同時(shí)出現(xiàn)相反極限尺寸的可能性極小。所以用極值法換算出來(lái)的工序尺寸是保守的。

2.2.3 組成環(huán)允差的補(bǔ)償作用

當(dāng)尺寸鏈中組成環(huán)較多時(shí)，尺寸鏈中某一組成環(huán)的超差常可被其它組成環(huán)所補(bǔ)償，以這種工序尺寸去加工和檢驗(yàn)工件，就會(huì)出現(xiàn)工序尺寸已經(jīng)超差，但設(shè)計(jì)尺寸仍然合格的假?gòu)U品。因此，在封閉尺寸鏈中，如組成環(huán)環(huán)數(shù)越多，公差范圍越大，出現(xiàn)假?gòu)U品的可能性也越大。

3 假?gòu)U品判識(shí)方法

3.1 確定假?gòu)U品區(qū)

若能找出假?gòu)U品公差帶分布區(qū)，就可以方便地判識(shí)假?gòu)U品。工序尺寸的假?gòu)U品區(qū)可以通過(guò)尺寸鏈的計(jì)算來(lái)求得［7］。在設(shè)計(jì)尺寸鏈中，用極值法求得該尺寸的上下極限(含合格品區(qū)和假?gòu)U品區(qū))，除去該工序尺寸的公差帶(合格品區(qū))，便是該工序尺寸的假?gòu)U品區(qū)。針對(duì)圖3鏜孔案例，介紹確定假?gòu)U品區(qū)的方法。鏜孔工件的設(shè)計(jì)尺寸鏈如圖5。

可以看出，只要A1、A2、A4三個(gè)尺寸確定了，A3就自然形成，所以A3是設(shè)計(jì)時(shí)的封閉環(huán)，A1、A4為增環(huán)，A2為減環(huán)。其中。將 A1、A2、A4代入尺寸鏈計(jì)算公式，應(yīng)用極值法計(jì)算設(shè)計(jì)尺寸A3如下:

圖5 鏜孔設(shè)計(jì)尺寸鏈Fig.5 Design dimension chain of boring

因此，由尺寸鏈計(jì)算得到的A3的設(shè)計(jì)尺寸為:

圖6 假?gòu)U品區(qū)Fig.6 Areas of false waste products

3.2 判識(shí)假?gòu)U品

由圖6可知，假?gòu)U品區(qū)“Ⅱ”沿合格品區(qū)“I”的上、下兩端向外伸展，其伸展寬度相等，均為前工序尺寸A1、A2的公差帶寬度之和。這表明，在保證設(shè)計(jì)尺寸精度要求的前提下，本工序尺寸的加工誤差可由前工序尺寸的允差剩余量來(lái)補(bǔ)償。工序尺寸超差不一定導(dǎo)致設(shè)計(jì)尺寸超差。工序廢品不一定就是設(shè)計(jì)尺寸的廢品。因?yàn)?，?duì)于一個(gè)既定的加工中的工件來(lái)說(shuō)，前工序尺寸不論其怎樣變化，對(duì)于本工序而言，已不是變量而是一個(gè)定量。該定量在上工序尺寸的允差內(nèi)只占據(jù)了一部分，而余下的一部分，則可以補(bǔ)償本工序尺寸的超差量［8］。在加工檢驗(yàn)時(shí)，當(dāng)零件換算后的工序尺寸位于假?gòu)U品區(qū)(II區(qū))兩端以外，零件肯定是廢品;若該工序尺寸位于假?gòu)U品區(qū)(II區(qū))內(nèi)，有可能是假?gòu)U品。此時(shí)，需檢測(cè)其它組成環(huán)的實(shí)際尺寸，經(jīng)過(guò)核算，可以判識(shí)零件尺寸的合格性。

上述確定假?gòu)U品區(qū)的結(jié)論適用于任意多環(huán)尺寸鏈。對(duì)多環(huán)尺寸鏈而言，工序尺寸的假?gòu)U品區(qū)同樣分布在該工序尺寸合格品區(qū)(公差帶)的上、下兩端，但其伸展寬度為其余各組成環(huán)公差之和。

4 結(jié)語(yǔ)

在機(jī)械零件的加工中，只要工藝基準(zhǔn)(定位、測(cè)量基準(zhǔn))與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合，就會(huì)出現(xiàn)假?gòu)U品現(xiàn)象。此時(shí)，可運(yùn)用工藝尺寸鏈的相關(guān)理論進(jìn)行計(jì)算，確定廢品、假?gòu)U品及合格品的區(qū)間。對(duì)落在假?gòu)U品區(qū)的工件，要進(jìn)行復(fù)核，以免將實(shí)際合格的零件誤判為廢品。

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