劉志強(qiáng)，茅峻杰，廉 飛，呂 學(xué)

(江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212013)

汽車四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)[1]運(yùn)用到實(shí)車上，對(duì)于更好地提高汽車的操縱穩(wěn)定性和主動(dòng)安全性，減少高速行駛下因車輛轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性引起的事故量所占有的比例，以及加速其它相關(guān)主動(dòng)安全技術(shù)的發(fā)展等都具有十分重要的意義.目前，4WS大部分研究都采用線性二自由度模型，忽略的因素較多，難以進(jìn)行深入的研究.同時(shí)，采用的控制系統(tǒng)需要對(duì)4WS汽車建立精確的數(shù)學(xué)模型(狀態(tài)方程等)，然而，對(duì)于復(fù)雜的整車多自由度非線性系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是很難建立其狀態(tài)方程的.

在總結(jié)現(xiàn)有幾種4WS研究方法的基礎(chǔ)上，運(yùn)用MATLAB模糊控制工具箱建立了一種模糊控制策略，利用機(jī)械系統(tǒng)多體動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS建立四輪轉(zhuǎn)向汽車虛擬整車模型，通過(guò)ADAMS/Control接口進(jìn)行了ADAMS與MATLAB的聯(lián)合仿真[2]，得出了在單移線和角階躍仿真試驗(yàn)下4WS整車瞬態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能分析結(jié)果，從而驗(yàn)證所建模糊控制策略的優(yōu)越性.

1 4WS汽車控制方法的確定

目前，4WS汽車前后輪控制的方法有很多，運(yùn)用最多的是前后輪比例控制與基于橫擺角速度的反饋優(yōu)化控制等.然而針對(duì)這兩種方法，前者對(duì)外界干擾沒有任何補(bǔ)償作用，后者在考慮了輪胎的非線性及過(guò)程的時(shí)變性等影響因素之后，控制效果并不理想[3].因而，考慮采用在橫擺角速度反饋控制方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合質(zhì)心側(cè)偏角的反饋，并進(jìn)一步結(jié)合模糊控制，形成閉環(huán)控制系統(tǒng)，見圖1.

圖1 控制方法示意圖

2 模糊控制系統(tǒng)的建立

2.1 模糊控制器的設(shè)計(jì)

模糊控制器是模擬人類控制特征的一種語(yǔ)言控制器，其設(shè)計(jì)主要包括5個(gè)環(huán)節(jié):模糊控制器的結(jié)構(gòu)選擇、模糊規(guī)則的定義、確定模糊控制器模糊化和反模糊化方法、模糊控制器參數(shù)的確定、模糊控制算法程序的編寫.采用二維模糊控制器，這類控制器的輸入變量為系統(tǒng)誤差E和誤差變化EC，能夠較嚴(yán)格地反映受控過(guò)程中輸出變量的動(dòng)態(tài)特性.

2.2 模糊控制參數(shù)的設(shè)置

模糊控制器輸入變量(誤差、誤差變化)和輸出變量(控制量)的實(shí)際范圍稱為變量的基本論域.基本論域內(nèi)的量都是精確量，其范圍可通過(guò)理論或?qū)嶒?yàn)指導(dǎo)來(lái)確定，在控制過(guò)程中往往是不變的.假設(shè)誤差的基本論域?yàn)閇－E，E];誤差變化率的基本論域?yàn)閇－EC，EC];被控對(duì)象實(shí)際要求的變化范圍為模糊控制器輸出變量的基本論域[－U，U]，則由系統(tǒng)模糊控制器所采用的二輸入一輸出變量形式，設(shè)置質(zhì)心側(cè)偏角與橫擺角速度的論域E范圍均為[－6，6]，兩者EC的論域分別為[－6，6]和[－10，10]，輸出變量 U 的論域?yàn)閇－1，1][4].

針對(duì)所研究的四輪轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)，根據(jù)實(shí)際和經(jīng)驗(yàn)，定義變量誤差E、誤差變化率EC以及控制量U的模糊集、基本論域如下:E、EC、U的模糊集均為 {NL，NM，NS，NO，PS，PM，PL};質(zhì)心側(cè)偏角誤差與誤差變化率基本論域分別為[－0.1，0.1]，[－0.01，0.01];橫擺角速度誤差與誤差變化率基本論域分別為[－0.5，0.5]，[－0.1，0.1].量化因子和比例因子的確定如下所示:質(zhì)心側(cè)偏角誤差的量化因子ke=6/0.1，誤差變化率的量化因子kec=6/0.01;橫擺角速度誤差的量化因子ke=6/0.5，誤差變化率的量化因子kec=6/0.1;控制量輸出的比例因子ku=1/1.

2.3 模糊規(guī)則的設(shè)計(jì)

模糊規(guī)則實(shí)質(zhì)上就是總結(jié)相關(guān)領(lǐng)域的實(shí)踐研究經(jīng)驗(yàn)，而得到的一條條語(yǔ)言化的條件語(yǔ)句，模糊控制器再將這些語(yǔ)言規(guī)則轉(zhuǎn)化為數(shù)值運(yùn)算達(dá)到對(duì)目標(biāo)進(jìn)行控制的目的.文中使用的是雙輸入單輸出控制器，控制規(guī)則使用下面的模糊條件語(yǔ)句來(lái)表達(dá):如果E并且EC那么U.這是模糊控制中最常采用的一種控制規(guī)則，它反映比例加微分(PD)控制規(guī)律.

以質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度作為主要控制量，當(dāng)誤差為負(fù)大、誤差的變化為負(fù)大時(shí)，可以看到誤差有變大的趨勢(shì)，要求控制器的輸出量U為正大，盡快跟上設(shè)定值的變化;當(dāng)誤差為正大、誤差的變化為正大時(shí)，也可以看到誤差有變大的趨勢(shì)，而此時(shí)超調(diào)量也有變大的趨勢(shì)，于是，要求控制器的輸出量U為負(fù)大，盡快減少超調(diào)量.采用推理合成法設(shè)計(jì)模糊控制規(guī)則如圖2所示.質(zhì)心側(cè)偏角與橫擺角速度的模糊規(guī)則輸出曲面分別如圖3、圖4所示.

圖2 模糊控制規(guī)則圖

3 虛擬整車模型的建立及仿真試驗(yàn)

3.1 4WS汽車虛擬整車模型的建立

在ADAMS/CAR中建立的4WS汽車虛擬樣機(jī)模型包括:前后懸架系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、車身、發(fā)動(dòng)機(jī)以及輪胎模型，其中，前后懸架均采用雙橫臂式懸架模型.某虛擬整車模型結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1.

表1 汽車主要定位參數(shù)表

3.2 仿真試驗(yàn)

仿真試驗(yàn)通過(guò)ADAMS及MATLAB軟件聯(lián)合仿真完成[5]，結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示.選取ADAMS整車仿真模塊[6]中具有代表性的角階躍試驗(yàn)(Step Steer)及單移線仿真試驗(yàn)(Single Lane Change).試驗(yàn)時(shí)，車速為60 km/h，角階躍試驗(yàn)方向盤轉(zhuǎn)角輸入為60°，單移線仿真試驗(yàn)為15°.

圖5 聯(lián)合仿真結(jié)構(gòu)框圖

仿真中的控制目標(biāo)為質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度，使用的參考模型為二自由度4WS數(shù)學(xué)模型，通過(guò)參考模型所輸出的橫擺角速度與4WS整車多體模型所輸出的橫擺角速度作比較，使它們之間的差值最小，并作為模糊控制器的輸入.

所做的兩項(xiàng)仿真試驗(yàn)結(jié)果均分別與前輪轉(zhuǎn)向多體整車模型，前后輪轉(zhuǎn)角比例控制的二自由度四輪轉(zhuǎn)向模型以及比例與反饋聯(lián)合控制的二自由度四輪轉(zhuǎn)向模型進(jìn)行了比較.仿真結(jié)果如圖6～圖9所示.

由圖6、圖7分析可知，4WS汽車的質(zhì)心側(cè)偏角振蕩峰值大大小于2WS汽車，穩(wěn)定性得到明顯提高.盡管4WS的橫擺角速度相對(duì)較小，導(dǎo)致轉(zhuǎn)向時(shí)轉(zhuǎn)彎半徑變大、靈活性降低等，但對(duì)于汽車的操縱性影響較小.對(duì)比幾種控制下的4WS曲線，可以發(fā)現(xiàn)模糊控制下的振蕩性能和超調(diào)量都優(yōu)于反饋控制，保證了汽車轉(zhuǎn)向時(shí)的安全性和穩(wěn)定性.

由圖8、圖9分析可知，2WS汽車的質(zhì)心側(cè)偏角的超調(diào)量較大、響應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)，不利于提高汽車轉(zhuǎn)向時(shí)的操縱穩(wěn)定性.模糊控制下，汽車的質(zhì)心側(cè)偏角比較接近理想值，且與反饋控制相比，其橫擺角速度峰值進(jìn)一步減小，提高了穩(wěn)定性，且更接近于實(shí)際情況.

4 結(jié)論

1)基于比例與反饋聯(lián)合控制的4WS二自由度模型中，輸出的質(zhì)心側(cè)偏角恒為零[7]，與理論上可以得出質(zhì)心側(cè)偏角恒為零的解析解結(jié)果一致;

2)所建四輪轉(zhuǎn)向汽車虛擬樣機(jī)的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角等表征汽車操縱穩(wěn)定性性能參數(shù)同比前輪轉(zhuǎn)向汽車都有了明顯改善;

3)在Matlab環(huán)境下的動(dòng)態(tài)仿真說(shuō)明模糊控制應(yīng)用于4WS多體整車模型中，明顯有利于改善車體在行駛過(guò)程中的操控特性.由此可見，模糊控制更具魯棒性，能有效地提高車輛的操縱穩(wěn)定性以及車輛在轉(zhuǎn)向過(guò)程中的路徑跟蹤能力.

[1] Kazemi R，Janbakhsh A A.Nonlinear adaptive sliding mode control for vehicle handling improvement via steerby-wire[J].International Journal of Automotive Technology，2010，11(3):345-354.

[2] 呂紅明，陳 南.基于Matlab/Simulink的四輪轉(zhuǎn)向車輛操縱穩(wěn)定性仿真[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2004(5):957-959.

[3] 王 敬.汽車四輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)建模方法的研究[D].重慶交通大學(xué)，2008.

[4] 張德豐.MATLAB模糊系統(tǒng)設(shè)計(jì)[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2009.

[5] 王 臻.基于ADAMS_Matlab_Simulink四輪轉(zhuǎn)向汽車聯(lián)合仿真分析[D].東北大學(xué)，2008.

[6] 陳 軍.MSC.ADAMS技術(shù)與工程分析實(shí)例[M].北京:中國(guó)水利水電出版社，2008.

[7] Jurgen Ackermann.Robust Decoupling，Ideal Steering Dynamics and Yaw Stabilization of 4WS Cars[J].Elsevier Science Ltd，1994，30(11):1761-1768.