任興濤，周聽清，鐘方平，胡永樂，王萬鵬

（1.中國科學技術大學近代力學系，安徽 合肥 230026；2.西北核技術研究所，陜西 西安 710024）

活性粉末混凝土（reactive powder concrete，RPC）是P.Richard等［1］研制的一種具有超高強度、高韌性、高耐久性的水泥基復合材料，因組分的細度和反應活性的增加而得名。RPC材料在建筑結構、石油工業(yè)、核廢料隔離與控制以及防爆結構等諸多領域展現(xiàn)出廣闊的應用前景［2］。RPC材料在工程應用中，除了承受準靜態(tài)荷載，往往還要承受撞擊、爆炸、侵徹等動態(tài)荷載。因此對RPC材料的動態(tài)力學性能的研究是工程應用的關鍵，具有重要的理論意義和實用價值。

分離式霍布金森壓桿（split Hopkinson pressure bar，SHPB）是研究材料動態(tài)力學性能的重要工具。為開展基于SHPB對混凝土動態(tài)力學性能的研究，一些國家國家已先后建立起了?51mm、?76mm、?100mm和200×200束型等SHPB裝置。J.W.Tedesco等［3］利用?51mm SHPB裝置對混凝土進行動態(tài)實驗，認為混凝土是應變率敏感材料，而且應變率有臨界值。胡時勝等［4－5］利用自行研發(fā)的變截面?74mm SHPB裝置對混凝土動態(tài)力學性能進行實驗，認為混凝土是應變率敏感材料，高應變率下的敏感性遠大于低應變率（準靜態(tài)實驗）的敏感性，并且混凝土材料在沖擊加載條件下的損傷軟化效應十分明顯，討論了混凝土材料的損傷演化過程，給出了損傷演化方程。黃政宇等［6－7］利用SHPB裝置分別對有約束和無約束的素活性粉末混凝土、摻聚丙烯纖維和鋼纖維的活性粉末混凝土在靜載和不同動載速率下進行實驗，得到不同應變率下試件的動態(tài)壓縮強度、動力增長系數(shù)及應力－應變曲線。又研究了直徑為70mm的圓柱體試件的動態(tài)拉伸性能，得到了不同應變率下的混凝土劈裂拉伸強度和拉伸應力－時間曲線，總結了級配鋼纖維活性粉末混凝土的應變率效應以及影響鋼纖維混凝土動態(tài)拉伸性能的因素。賴建中等［8］采用SHPB裝置對不同纖維摻量的RPC材料進行了層裂性能實驗。研究得出了入射波強度和沖擊次數(shù)對層裂過程中應力波傳播的影響規(guī)律。結果表明，隨著入射波強度的增加和沖擊次數(shù)的提高，材料的拉伸損傷逐漸增加，反射拉伸波的強度逐漸降低。RPC材料層裂強度和破壞形態(tài)具有明顯的應變率效應，層裂強度和破壞程度隨著應變率的提高而增加。楊少偉等［9］利用SHPB裝置對常溫以及經(jīng)歷400℃和800℃高溫的RPC進行了單軸沖擊壓縮實驗。結果表明，經(jīng)歷400℃和800℃高溫后，RPC材料的動態(tài)峰值應力和彈性模量均有較大程度的降低。

本文中利用?74mm變截面大直徑SHPB實驗裝置對鋼纖維RPC進行動態(tài)壓縮實驗和動態(tài)劈裂拉伸實驗，得到了鋼纖維RPC在不同應變率加載時的動態(tài)力學性能參數(shù)和變化規(guī)律。

1 材料制備

1.1 原材料

鋼纖維RPC的原材料：（1）自來水。（2）水泥，52.5級硅酸鹽水泥。（3）石英砂，粒徑范圍為0.23～0.45mm，SiO2含量不小于99.0%。（4）石英粉，粒徑范圍0.03～0.08mm，SiO2含量不小于99.0%，密度為2.63g／cm3。（5）硅灰，SiO2含量大于90%，平均粒徑為約0.1μm，比表面積18.6m2／g，密度為2.30g／cm3。（6）高效減水劑，聚羧酸高性能減水劑含固量20%，減水率在25%以上。（7）鋼纖維，平直型鍍銅鋼纖維，直徑為0.2mm，長度為13.0mm，抗拉強度不低于2 000MPa。

1.2 配合比設計

采用正交實驗方法確定鋼纖維RPC配合比。根據(jù)文獻［7］中提出的最優(yōu)配合比，考慮水膠比、砂灰比、鋼纖維摻量、養(yǎng)護制度、砂的種類等5個因素的影響，考核指標為RPC的抗壓強度和劈裂抗拉強度。最終確定的配合比見表1，表中鋼纖維為體積摻量，其余為各材料與水泥的質量比。

表1 鋼纖維RPC的配合比Table1 Mixed proportion of steel－fiber RPC

1.3 試件制作

在SHPB沖擊壓縮實驗中，為了使試件中的入射波迅速達到均勻，滿足應力均勻假定，試件的長徑比一般取0.5［10］。試件的尺寸取直徑60mm、長30mm的圓柱體。

在動態(tài)劈裂實驗中，試件采用巴西圓盤形式。傳統(tǒng)的巴西圓盤在加載過程中會在施力部位形成應力集中，造成施力點先破壞。王啟智等［11］將試件改成平臺巴西圓盤，即在圓盤上加工2個互相平行的平面作為加載面，可以有效地改善施力部位的應力集中程度，并可選擇合理的平臺中心角來保證試件在中心起裂。參照文獻［11］的做法，在試件的兩側加工中心角為25°的平臺。試件的制作過程為：（1）采用100mm×100mm×100mm試模制作試件，標準養(yǎng)護24h后拆模，然后放入（80±2）℃的熱水中養(yǎng)護48h。（2）用混凝土鉆芯機鉆取直徑為70mm的芯樣；用巖石切割機切成?70mm×35mm的圓柱體；（3）用高精度磨床將試件打磨成?60mm×30mm的圓柱體，并在兩側打磨出巴西平臺。保證試件的加載平面平行和平整，平行度和不平整度均控制在0.02mm以內。加工好的試件如圖1。

圖1 加工好的試件效果圖Fig.1 Specimens

2 實驗設備及實驗技術

2.1 SHPB實驗設備

本實驗利用合肥工業(yè)大學?74mm變截面大直徑SHPB裝置，裝置示意見圖2。

2.2 實驗技術

為消除大直徑壓桿質點橫向慣性運動引起的彌散效應，減小波形振蕩的幅值，增加脈沖的上升沿時間，以達到試件內部的應力均勻的目的，實驗中在入射桿被撞擊端加墊了波形整形器，如圖3所示。

波形整形器的材料為?12mm×2mm紫銅片和?12mm×1mm黃銅片。圖3中左側為波形整形器在設備中的安裝位置，中間和右側分別為實驗前后波形整形器的形狀。為減少壓桿和試件端面處的摩擦效應，除對試件端面進行精細打磨外，還需在安裝試件的界面上涂抹凡士林。

圖2 SHPB實驗裝置示意圖Fig.2 Sketch of SHPB test apparatus

圖3 波形整形器Fig.3 Pulse shaper

對于混凝土類材料，由于其峰值應變只有千分之幾，傳統(tǒng)SHPB方法在處理數(shù)據(jù)時，入射波和透射波波頭的選取對應力－應變曲線的影響很大［12］。為了減少波頭選取產生的誤差，在試件的側面直接貼應變片，再用實測的試件應變，得到試件的初始彈性模量，并了利用此彈性模量值來調整入射波和透射波的波頭，然后使用SHPB數(shù)據(jù)處理程序求得混凝土材料的應力－應變曲線。應變直測法與傳統(tǒng)的間接法相比，具有更高的可靠性。為了減少試件中各種材料組分的變形差異及表面的空洞、裂縫等對應變片記錄信號的影響，在該橫截面處均勻地貼2個應變片并進行數(shù)據(jù)比較與平均。

3 實驗結果

3.1 沖擊壓縮實驗

對實驗數(shù)據(jù)進行分析和處理，取得20組有效數(shù)據(jù)。剔除部分離散數(shù)據(jù)，對相近應變率下的實驗結果取平均值，如表2所示，其中RCS1～4表示RPC材料沖擊壓縮實驗的4個應變率，σb為動態(tài)壓縮破壞應力，εb為破壞應變，E為動彈性模量為應變率，γ為動態(tài)增長因子，實驗后試件破壞狀況如圖4所示。應力－應變曲線，如圖5所示。

圖4 試件沖擊壓縮后的破壞形態(tài)Fig.4 Fracture patterns of specimens under compressive test under impact loading

圖5 不同應變率下試件應力－應變曲線Fig.5 Stress－strain curves of specimens under different strain rates

3.2 動態(tài)劈裂實驗

根據(jù)文獻［7］中關于動態(tài)劈裂實驗原理的論述，對數(shù)據(jù)進行分析，得到29組有效數(shù)據(jù)。剔除部分離散數(shù)據(jù)，對相近應變率下的實驗結果取平均值，如表3所示，其中σtb為動態(tài)劈裂破壞應力。實驗后試件破壞狀況如圖6所示。

表2 相近應變率下沖擊壓縮實驗數(shù)據(jù)平均結果Table2 The average results of signals under similar strain rates under compressive experiment under impact loading

圖6 試件動態(tài)劈裂后的破壞狀態(tài)Fig.6 Fracture patterns of specimens under under dynamic tensile tests

4 實驗結果分析

4.1 實驗有效性的驗證

4.1.1 沖擊壓縮實驗

SHPB實驗技術是建立在2個基本假定的基礎上：（1）桿中存在一維應力波；（2）短試件應力／應變沿長度均勻分布［13］。桿中一維應力波假定可通過調節(jié)入射波的波長來保證。一般認為，只要滿足入射波波長是壓桿半徑的10倍以上即可滿足一維應力假定。因此，如何滿足試件應力沿其長度均勻分布是SHPB實驗是否有效的關鍵。

李夕兵等［14］認為，應力波在試件（巖石）中來回反射2～3次后，兩端的應力差值已變得很小，試件中的應力即開始達到均勻。由表2中的數(shù)據(jù)可知，鋼纖維RPC在應變率為30～90s－1范圍內，其單軸壓縮破壞應變在0.004 5～0.006之間，試件受力破壞前最短的加載時間為65μs左右；取鋼纖維RPC中的波速為4 000m／s，應力波在試件中的傳播距離約為30mm，傳播一個來回約需15μs。在試件破壞之前，應力波能夠在試件內來回反射4次以上，可使試件內部的應力達到均勻，滿足一維應力假定。

此外，G.Ravichandran等［15］用α（t）來表示試件內應力不均勻的程度

式中：σ1（t）、σ2（t）為試件兩端的應力。

圖7 沖擊壓縮下試件兩端α（t）－時間曲線Fig.7 α（t）－t curves of specimens compressive test under impact loading

G.Ravichandran 等［15］認為，在α（t）≤5%時，可近似的認為試件中的應力分布滿足“均勻化”假設的要求。本文中利用LS－DYNA有限元軟件對SHPB實驗過程進行數(shù)值模擬，得到?jīng)_擊壓縮實驗中試件兩加載端的應力－時間曲線，進一步處理生成α（t）－時間曲線，如圖7所示。結果表明，在試件破壞之前，能夠滿足α（t）≤5%的條件，試件內部應力可以達到均勻。

4.1.2 動態(tài)劈裂實驗

圖8 動態(tài)劈裂下試件應力平衡時的應力分布Fig.8 The stress distribution of specimen under dynamic splitting tensile experiment

對動態(tài)劈裂的分析沿用了靜態(tài)下的彈性力學分析方法。李偉等［16］認為在平臺巴西圓盤內部應力達到平衡后，其應力分布與準靜態(tài)情況下試件內部的應力分布基本一致，微小的差別僅在于試件入射桿側端面的應力分布情況，因此彈性行為的假設在動態(tài)沖擊下是合理的。由試件上應變片采集的數(shù)據(jù)可以判斷，試件的破裂是由中心引發(fā)的。由圖6可以看出，試件是沿加載直徑劈裂的。這都滿足常規(guī)巴西實驗的有效性條件。利用LS－DYNA有限元軟件對動態(tài)劈裂過程進行模擬，獲得試件的動態(tài)應力分布，與文獻［16］的結果一致。試件中應力平衡后的應力分布如圖8所示。試件中應力達到平衡的時間約為40μs，由表3中的數(shù)據(jù)可知，在應變率3～26s－1范圍內，鋼纖維RPC動態(tài)劈裂的最短破壞時間為65μs，因此，在試件破壞前，試件內的應力能夠達到平衡。綜上所述，可以判定所得數(shù)據(jù)是有效的

4.2 應變率效應

圖9 沖擊壓縮破壞應力－應變率關系Fig.9 Relation betweenσband˙εin compressive test under impact loading

與普通混凝土和高性能混凝土一樣，鋼纖維RPC在沖擊荷載作用下表現(xiàn)出顯著的應變率效應。

4.2.1 沖擊壓縮實驗的應變率效應

沖擊壓縮破壞應力表現(xiàn)出的應變率增強效應，如圖9所示。沖擊壓縮破壞應力的動態(tài)增長因子γ在應變率為34.4、51.8和89.0s－1時，分別為1.13、1.32和1.46。沖擊壓縮破壞應力隨應變率的增加而增加，但增強效應有所減弱。這體現(xiàn)了混凝土材料動態(tài)增強的特點，與文獻［6］中的結論相似。隨著應變率的增加，鋼纖維很快從基體中分離，對抗壓強度的貢獻有所減弱。因此，隨著應變率的提高，鋼纖維RPC沖擊壓縮破壞應力的增幅有所減緩。

圖10 沖擊壓縮破壞應變－應變率關系Fig.10 Relation betweenεband˙εin compressive test under impact loading

沖擊壓縮破壞應變表現(xiàn)出應變率增強效應，如圖10所示。沖擊壓縮破壞應變隨應變率的增加而增加，體現(xiàn)了動態(tài)增韌的特點。混凝土材料在動態(tài)加載時的損傷演化與靜態(tài)加載時不同，不再是沿單條或多條微裂縫擴展破壞，而是同時萌生大量微裂紋，同時由于變形的速度很快，裂紋的擴展也來不及沿最薄弱的界面貫通，而在各自的區(qū)域進行，從而提高了材料的韌性，導致破壞應變的提高。

沖擊壓縮應力－應變曲線初始上升段的彈性模量表現(xiàn)出應變率增強效應，如圖11所示。鋼纖維RPC的動態(tài)彈性模量相比靜態(tài)彈性模量有較大增加，動態(tài)下隨應變率增加略有增加，體現(xiàn)了應變率硬化的特點。

圖11 沖擊壓縮彈性模量－應變率關系Fig.11 Relation between Eand˙εin compressive test under impact loading

文獻［6］中關于破壞應變應變率效應的結論認為破壞應變幾乎沒有應變率增強效應。通過對試件應力－應變曲線的分析發(fā)現(xiàn)動態(tài)彈性模量的變化趨勢比較離散，可能是在數(shù)據(jù)處理時，對入射波和透射波波頭的選取上存在誤差較大所致。本實驗中采用了應變實測技術，減小了波頭選取帶來的誤差影響，因此所得結論與實際符合更好。

4.2.2 動態(tài)劈裂實驗的應變率效應

動態(tài)劈裂破壞應力也表現(xiàn)出應變率增強效應，如圖12所示。動態(tài)劈裂破壞應力的動態(tài)增長因子γ在應變率為3.4、18.9和26.2s－1時，分別為1.78、2.53和2.82。動態(tài)劈裂破壞強度隨應變率增加而顯著增加，與文獻［7］中結論相似。這也反映了鋼纖維RPC動態(tài)劈裂損傷演化形式與靜態(tài)不同，在動態(tài)荷載作用下，隨著應變率的增大，初裂縫來不及擴展，因而產生多個新裂縫并拔出纖維來消耗能量。因此，其劈裂破壞強度隨應變率的增加而增加。

圖12 動態(tài)劈裂破壞強度－應變率關系Fig.12 Relation betweenσtband˙εin compressive test under impact loading

4.3 鋼纖維RPC的拉壓比

5 結 論

（1）通過對鋼纖維RPC進行沖擊壓縮實驗和動態(tài)劈裂實驗，得到了鋼纖維RPC在1～102s－1應變率加載條件下的動態(tài)力學性能參數(shù)，為開展相關數(shù)值模擬打下了基礎。

（2）通過數(shù)值模擬并結合理論計算表明，實驗所得數(shù)據(jù)是有效的。實驗所采用的技術方案和措施可在類似實驗中推廣使用。

（3）鋼纖維RPC具有較強的應變率效應。在動態(tài)荷載作用下，其沖擊壓縮破壞應力、沖擊壓縮破壞應變、沖擊壓縮初始段彈性模量和動態(tài)劈裂破壞應力均隨應變率的增加而增加。

（4）鋼纖維RPC在動態(tài)荷載作用下，其拉壓比有顯著的提高。

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