周 楠，王金相，王小緒，杭逸夫，錢吉勝，榮 光

（1.南京理工大學瞬態(tài)物理重點實驗室，江蘇 南京 210094；2.南京寶泰特種材料有限公司，江蘇 南京 211100）

爆炸復合靶是指由2種或2種以上的金屬板按一定順序鋪層并經(jīng)爆炸焊接形成的具有較高的面－面結(jié)合強度的復合靶。在軍事領域，爆炸復合靶可用于半硬目標的防護，有助于實現(xiàn)裝備防護能力輕質(zhì)、高效的目標，也可用于運鈔車、流動銀行等民用領域，具有較高的應用價值。

目前，在美國、德國、俄羅斯等國都針對功能梯度復合靶開展了大量工作。在制備技術(shù)方面，如采用軋制法生產(chǎn)出的K12雙硬度復合鋼裝甲［1］，由2種不同性能的鋼板制成的復合鋼板［2］等。在抗侵徹性能研究方面，T.Bφrvik等［3－4］借助于實驗和數(shù)值計算方法研究了雙層鋼板的抗侵徹性能。V.S.Joshi等［5］利用SPH源代碼研究鈦／鋼復合板靶的抗侵徹性能，考慮了焊接區(qū)域、熱影響區(qū)域和基板微觀結(jié)構(gòu)等因素對其抗侵徹性能的影響。P.Elek等［6］修正了計算多層金屬復合板侵徹貫穿的唯象計算模型，并以此為基礎分析了多層間隔靶的抗侵徹性能。J.K.Sloberg等［7］分析了460E、700E、900E等3種鋼板在侵徹過程中的冶金現(xiàn)象（變形剪切帶等），并分析了強度因素對抗侵徹性能的影響。徐傳遠等［8］對爆炸復合功能梯度靶板的制備技術(shù)及防護性能也進行了初步實驗研究。上述工作的開展豐富了穿甲力學、終點彈道學和高壓物理學等學科的研究內(nèi)容，具有重要的學術(shù)意義。到目前為止，在綜合考慮靶板層數(shù)、每層硬度、厚度分布及組合方式、界面結(jié)合強度等因素的情況下，對爆炸復合靶板抗侵徹性能與機理的研究工作尚不夠系統(tǒng)和深入。

本文中以雙層鋼／鋁、3層鋼／鋁／鋼爆炸復合靶為研究對象，借助于穿甲實驗和數(shù)值模擬手段研究不同組合形式下的抗侵徹性能，并對毀傷機理進行初步分析。

1 侵徹實驗

實驗采用鋼質(zhì)球形彈丸，直徑6mm，利用輕質(zhì)塑料彈托固定，彈托分為2瓣，結(jié)構(gòu)和主要特征尺寸如圖1所示。復合靶板為爆炸焊接制備的雙層鋼／鋁復合板和3層鋼／鋁／鋼復合板，組合形式及相關參數(shù)見表1。實驗采用14.5mm滑膛槍發(fā)射球形彈丸，采用專用夾具將復合靶板固定在靶架上。通過可移動的靶板夾持裝置來調(diào)節(jié)著靶位置，以便對同一個靶板進行多次彈擊實驗。通過調(diào)節(jié)裝藥量來控制彈丸發(fā)射速度，彈體發(fā)射以后，彈托經(jīng)彈托回收器回收，靶板前后分別放置2組測速靶，用于測量彈體入射速度和殘余速度，實驗裝置示意圖見圖2。為有效評估靶板的極限穿透速度，每塊靶板進行6～7次彈擊實驗。

圖1 彈丸、彈托及主要參數(shù)示意圖Fig.1 Schematic of projectile and sabot

表1 靶板層數(shù)和厚度組合Table1 Combinations of layers and thicknesses of targets

圖2 實驗裝置示意圖Fig.2 Schematic of the experimental configuration

2 數(shù)值模擬

圖3 有限元計算模型Fig.3 The finite element model

為了準確評價復合靶的抗侵徹性能分析侵徹破壞機理，并對實驗數(shù)據(jù)進行有效補充，采用LS－DYNA3D非線性有限元程序?qū)秃习械那謴仄茐倪^程進行數(shù)值模擬。采用固連－失效Tie－Break模型反映層間結(jié)合，彈丸和靶體均采用三維Solid 164單元進行網(wǎng)格劃分。由于模型具有對稱性，可建立1／4有限元模型以減少計算量。在對稱面上施加對稱邊界約束，靶板邊界施加固定約束，靶板側(cè)面定義為非反射邊界。彈丸與復合靶板網(wǎng)格單元均采用三維拉格朗日算法，為節(jié)約計算量，僅在彈丸與靶板相接觸區(qū)域劃分密集的網(wǎng)格。彈丸材質(zhì)與幾何參數(shù)與實驗部分相同，復合靶尺寸為20mm×20mm，厚度組合如表1所示。彈丸和2種復合靶之間分別選擇 ERODING＿SURFACE＿TO＿SURFACE 和 TIEBREAK＿SURFACE＿TO＿SURFACE接觸算法。彈丸和復合靶板材料均采用Johnson－Cook材料模型和 Mie－Grüneisen狀態(tài)方程［9－10］，靶間結(jié)合強度參數(shù)參見文獻［11］。圖3所示為彈體和復合靶板的有限元計算模型。

3 結(jié)果與分析

3.1 數(shù)值模擬有效性分析

為驗證數(shù)值模擬的有效性，以靶板組合3（S4Al1，即4mm鋼板和1mm鋁板的組合）為例，對侵徹破壞效果進行了對比。圖4所示為彈丸初速v0＝645m／s情況下侵徹靶3所形成彈孔變形圖。通過對比數(shù)值模擬和實驗結(jié)果可以看出：無論從靶體變形形態(tài)還是界面破壞形式上，數(shù)值模擬和實驗結(jié)果有著很好的一致性。為定量分析數(shù)值模擬的有效性，圖5給出了模擬彈丸在不同初始速度撞擊下形成的彈孔徑向變形與實驗結(jié)果對比圖，可以看出：當v0＝385.9m／s時，彈丸未穿透靶板，整個過程中主要是彈丸擠進靶板并產(chǎn)生破壞作用，侵徹深度約1mm；當v0＝416m／s時，彈丸撞擊靶板達到臨界狀態(tài)；當v0＝645.3，895.8m／s時，靶板均已完全穿透。在整個此過程中，鋼面板發(fā)生沖塞破壞，鋁背板發(fā)生延性擴孔破壞，并隨著彈丸初速的提高，彈孔徑向變形也逐漸增大，數(shù)值模擬結(jié)果與實驗吻合良好。在v0＝895.8m／s時，數(shù)值模擬結(jié)果和實驗結(jié)果存在一定誤差，總體而言，數(shù)值模擬具有較好的有效性。

圖4 彈孔徑向變形圖Fig.4 Radial deformation of aperture

圖5 彈孔徑向變形實驗結(jié)果與數(shù)值模擬對比圖Fig.5 Comparison of radial deformation of apertures between experiment and simulation

3.2 復合靶抗侵徹性能分析

3.2.1 彈道極限速度實驗結(jié)果

彈道極限是評估材料防護性能的一個重要指標，對靶板抗侵徹性能的評定主要是基于彈道極限速度v50和侵徹深度，本文中選取彈道極限速度v50對爆炸復合功能梯度靶抗侵徹性能進行評定。對于某一個特定的彈－靶系統(tǒng)，隨著彈體入射速度的提高，根據(jù)彈擊結(jié)果的不同會存在3個速度區(qū)域：（1）絕對不貫穿速度區(qū)；（2）貫穿與不貫穿并存速度區(qū)（“混合結(jié)果”速度區(qū)）；（3）絕對貫穿速度區(qū)。確定v50值的關鍵是找到“混合結(jié)果”速度區(qū)，并存在部分貫穿彈體速度高于完全貫穿的彈體速度的情況［12］。

在對靶板進行系列彈擊實驗的基礎上，采用上下速度調(diào)整射擊的方法來測定彈道極限速度v50。這種方法的核心就是預計的v50，并在v50的附近確定“混合結(jié)果”速度區(qū)，最后通過速度平均來估算該靶板v50。實驗所測各彈擊速度結(jié)果如表2所示。分別對5組實驗中有效的入射速度進行算術(shù)平均，得到后4組靶板的彈道極限速度v50，見表3中v50的實驗值。由于靶1均為穿透情況，采用速度平均來估算該靶板的v50值不具有參考價值。

3.2.2 彈道極限速度的理論分析

由于實驗方法測量彈道極限速度v50工作量大、成本高，所以，學者們提出了很多經(jīng)驗公式［13］，可選取從能量吸收的角度給出了v50的計算式。

對回收的球形鋼質(zhì)彈丸進行檢測發(fā)現(xiàn)，彈丸穿靶后基本無變形，表明可以假設彈丸為剛體；球形彈表面極其光滑，表明可以忽略侵徹過程的摩擦能量損耗。因此靶板的吸能等價于入射彈體貫穿靶板前后的動能損耗，因而有能量方程

式中：Ea為靶板吸收的能量，m為彈丸質(zhì)量，v0為初始速度，vr為殘余速度。

根據(jù)v50的定義，可設貫穿靶板后殘余速度為0時，著靶速度可近似為v50。即有

通過對實驗數(shù)據(jù)的進一步處理，可以得到各組靶板理論計算的彈道極限速度v50值，見表3中v50的理論值?？梢钥闯隼碚撚嬎憬Y(jié)果同實驗結(jié)果具有良好的一致性。

表2 不同組合靶板實驗測試速度結(jié)果Table2 The experimental results of velocity for different combinations of targets

3.2.3 不同組合形式下復合靶抗侵徹性能

為分析不同組合形式下靶板的抗侵徹性能，結(jié)合實驗和數(shù)值模擬給出了彈丸初速與殘余速度的關系，如圖6所示。由圖6中可知，靶1的抗侵徹能力最差，靶5的抗侵徹能力最好（v0＝556.4m／s時，殘余速度仍為0，即靶板未被穿透）。圖7給出了不同厚度比下雙層復合靶的抗侵徹性能，可見當總厚度一定時（5mm），對于雙層靶板而言，隨著鋼面板厚度的增加，靶板的抗侵徹性能先是逐漸增強，然后逐漸減弱，面板和背板存在一最佳厚度比，比值為約2∶1。從圖7中還可以看出，實驗值、理論值和數(shù)值模擬結(jié)果吻合良好，能較一致地反映出彈丸極限速度隨面板／背板厚度比的變化規(guī)律。

表3 v50實驗結(jié)果與理論結(jié)果誤差分析Table3 Error analysis of experimental and theory results of v50

圖6 彈丸初速與殘余速度關系圖Fig.6 Relation between v0and vr

圖7 極限穿透速度隨面板／背板厚度比的變化Fig.7 v50varied with thickness ratio of front／back plates

考慮到不同層數(shù)組合以及不同厚度分布對靶板抗侵徹性能的影響，對于不同層數(shù)的靶板組合，3層靶板的彈道極限速度比雙層靶板的彈道極限速度有所提高，表明3層靶板的抗侵徹性能優(yōu)于雙層靶板；對于3層靶板而言，隨著鋼面板厚度的增加，復合靶抗侵徹性能有所提高，靶5比靶4的彈道極限速度的實驗值和理論值分別提高了7.9%和8.9%。

3.3 復合靶毀傷機理分析

圖8為不同組合形式下典型的靶板侵徹效果，（a）、（b）為未貫穿狀態(tài)，（c）、（d）為臨界狀態(tài)，（e）、（f）為完全穿透狀態(tài)。圖9為彈丸在不同時刻侵徹靶板的形貌圖，圖9（a）中靶板組合為鋼／鋁雙層復合靶，厚度分別為4、1mm，彈丸初始速度為460m／s，計算時間為60μs，圖9（b）中靶板組合為鋼／鋁／鋼3層復合靶，厚度分別為1.5、2.0、1.5mm，彈丸初始速度為565m／s，計算時間為60μs。綜合分析圖8～9可知，在彈丸撞擊作用下，鋼面板向上翻起形成唇邊，破壞形式主要為沖塞破壞，即通過自身的剪切破壞作用阻礙彈丸的前進，如圖9（a）中4～18μs和（b）中2～6μs階段。當背板為鋁板時，破壞形式為延性擴孔，即通過自身的變形吸收彈丸的能量，如圖9（a）中28～60μs階段。當背板為鋼板時，破壞形式主要為開瓣擴孔，如圖9（b）中16～60μs階段。

圖8 靶板實驗結(jié)果Fig.8 Experiment results of targets

圖9 不同時刻靶板侵徹形貌圖Fig.9 Appearances of targets at different times

圖10 彈丸速度隨時間變化曲線Fig.10 The curves of projectile velocity varied with time

圖9所示的整個過程中彈丸速度v隨時間變化的曲線如圖10所示。由圖10可以看出：對于靶板組合3（S4Al1），在4～18μs時間段內(nèi)，在彈丸作用下鋼面板發(fā)生剪切破壞，彈丸速度下降較快；在18～50μs時間段內(nèi)，鋁背板在彈丸作用下發(fā)生延性擴孔破壞，吸收彈丸剩余能量，由于鋁在彈丸的撞擊作用下會產(chǎn)生較大的變形，所以此階段彈丸速度下降比較緩慢。對于靶板組合5（S1.5Al2S1.5），在2～6μs時間段內(nèi)，鋼面板在彈丸作用下發(fā)生剪切破壞，彈丸速度下降較快；在6～16μs時間段內(nèi)，與彈丸作用的是中間夾層鋁板發(fā)生的變形破壞，此階段彈丸速度下降稍慢；在16～60μs時間段內(nèi)，鋼背板在彈丸作用下發(fā)生大變形并形成開瓣擴孔，吸收彈丸剩余能量，此階段彈丸速度下降比較緩慢。綜合理論分析和數(shù)值模擬結(jié)果可以得到：在彈丸侵徹靶板的過程中，較硬鋼面板在彈丸侵徹作用下的剪切沖塞耗能和較軟鋁背板由于變形而對彈丸剩余能量的吸收作用是提高靶板抗侵徹性能的主要機理。

4 結(jié) 論

通過數(shù)值模擬和實驗研究可以得到以下結(jié)論：

（1）在靶板總厚度保持不變的前提下，對于雙層鋼／鋁復合靶而言，隨著鋼面板厚度的增加，靶板的抗侵徹性能呈先增強后減弱低的趨勢，面板和背板存在一個最佳厚度比，比值為約2∶1；在總厚度相同的情況下，3層靶板的抗侵徹性能優(yōu)于雙層靶板。

（2）在球形彈丸的沖擊作用下，復合靶呈現(xiàn)剪切沖塞和開瓣、延性擴孔等形式的破壞。硬度較高的面板對彈丸剪切沖塞的耗能以及背板由于自身變形（鋼背板開瓣擴孔，鋁背板延性擴孔）對彈丸能量的吸收作用是提高靶板抗侵徹性能的主要機理。

（3）數(shù)值模擬與實驗結(jié)果吻合良好，表明固連－失效模型可較好地反映出層間結(jié)合對抗侵徹性能的影響。

本文中的研究成果將為爆炸復合靶抗侵徹性能的優(yōu)化設計提供依據(jù)。在此研究的基礎上可開展如下后續(xù)工作：在實驗中進一步對3層及以上層數(shù)復合靶板進行研究，得到更加豐富的數(shù)據(jù)，從而為更深入地研究多層復合靶板的抗侵徹性能和毀傷機理提供參考；在綜合考慮厚度、硬度和界面結(jié)合強度等因素的情況下，對爆炸復合靶板進行優(yōu)化設計。

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