王艷

（合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，安徽合肥230009）

帶傳動彈性滑動與打滑的理論與實(shí)驗(yàn)分析

王艷

（合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，安徽合肥230009）

通過對帶傳動受力分析從理論上對彈性滑動與打滑形成的原因、產(chǎn)生的后果進(jìn)行對比分析；再通過帶傳動的實(shí)驗(yàn)來建立感性認(rèn)識，對彈性滑動率與效率曲線進(jìn)行分析，驗(yàn)證彈性滑動率ε、打滑、效率與有效拉力Fe之間的關(guān)系，得出帶傳動滑動率ε在1%～2%時(shí)，效率最高的結(jié)論。

彈性滑動；打滑；彈性滑動率ε；帶傳動效率

普通V帶傳動是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用極其廣泛的一種傳動方式。其主要優(yōu)點(diǎn)有：帶是撓性體，有彈性，能緩沖和吸振，傳動平穩(wěn)，噪聲??；可適用于兩軸中心距較大的傳動；但帶傳動也有其典型缺點(diǎn)：不能保證準(zhǔn)確的傳動比；摩擦損失較大，相比較齒輪傳動效率0.95-0.99，V帶傳動傳動效率為0.9-0.96，效率較低。

從帶傳動傳動比不準(zhǔn)確的原因分析，主要由于彈性滑動造成的；而帶傳動效率的提高與載荷的大小有關(guān)，但過大的載荷會導(dǎo)致帶傳動的打滑。對帶傳動的分析，歷來都要對彈性滑動與打滑存在的區(qū)別與聯(lián)系進(jìn)行分析，針對教材對這兩個(gè)概念只是從理論上進(jìn)行解釋，筆者在理論分析的基礎(chǔ)上運(yùn)用試驗(yàn)的方法進(jìn)行驗(yàn)證。從而能對V帶傳動的設(shè)計(jì)中：“避免打滑又兼顧效率，所應(yīng)該施加的載荷大小應(yīng)該在什么范圍？”這一問題提供一有力依據(jù)。

一、帶傳動彈性滑動與打滑的理論分析

（一）帶傳動受力分析

F0減少到F2，稱為松邊拉力。設(shè)環(huán)形帶的總長度不變，則緊邊拉力的增加量F1-F0應(yīng)等于松邊拉力的減少量F0-F2。緊邊與松邊拉力之差稱為帶傳動的有效拉力Fe，也是帶所傳遞的圓周力，其大小

Fe——有效圓周力Ff——摩擦力的總和帶傳遞的功率

（二）帶的彈性滑動

傳動帶是彈性體，受力后將產(chǎn)生彈性伸長。而傳動帶各點(diǎn)的拉力不同，則各點(diǎn)的彈性伸長亦不同。因此帶各點(diǎn)的彈性伸長是隨各點(diǎn)的拉力而變化的，這樣各點(diǎn)的瞬間速度也將變化，但傳動帶在單位時(shí)

為保證帶傳動正常工作，傳動帶必須以一定的張緊力套在帶輪上。當(dāng)傳動帶靜止時(shí)，帶兩邊承受相等的拉力，稱為初拉力F0，如圖a所示。當(dāng)傳動帶傳動時(shí)，由于帶與帶輪接觸面之間摩擦力的作用，帶兩邊的拉力不再相等，如圖b所示。一邊被拉緊，拉力由F0增大到F1，稱為緊邊拉力；一邊被放松，拉力由間內(nèi)通過任一截面X的質(zhì)量流量是相同的。即ρxVx=常數(shù)，公式中，ρx為X截面單位長度帶的質(zhì)量，

Vx為通過X截面的瞬時(shí)帶速。忽略帶拉力變化時(shí)其截面積的變化，則傳動帶受力Fx與Vx成正比。在不同位置上，拉力Fx不同，Vx應(yīng)有所變化。由帶傳動受力分析可知，緊邊拉力F1大于松邊拉力F2。

如圖所示，當(dāng)帶在A點(diǎn)繞上主動輪時(shí)，帶的速度v和主動輪的圓周速度v1是相等的。但在帶自A點(diǎn)轉(zhuǎn)到B點(diǎn)的過程中，所受拉力由F1逐漸降到F2，彈性伸長量也要相應(yīng)減小。這樣帶在主動輪上是一面隨帶輪前進(jìn)，一面向后收縮，因此帶的速度v低于主動輪的圓周速度v1，造成兩者之間發(fā)生相對滑動。在從動輪上，情況正好相反，即帶的速度v大于從動輪的圓周速度v2，兩者之間也發(fā)生相對滑動。這種由于帶的彈性變形而引起的帶與帶輪之間的滑動，稱為彈性滑動。

彈性滑動是帶傳動中無法避免的一種正常的物理現(xiàn)象。彈性滑動的主要影響是：1）使得帶與帶輪間產(chǎn)生摩擦和磨損，降低傳動效率；2）從動輪的圓周速度v2低于主動輪的圓周速度v1，即產(chǎn)生了速度損失。這種速度損失還隨外載荷的變化而變化，這就使得帶傳動不能保證準(zhǔn)確的傳動比。

用ε表示速度損失的程度，稱為彈性滑動率

（三）帶的打滑

在正常情況下，帶的彈性滑動并不是發(fā)生在整個(gè)接觸弧上。接觸弧可分為有相對滑動的（滑動?。┖蜔o相對滑動的（靜?。﹥刹糠郑瑑啥位∷鶎?yīng)的中心角分別稱為滑動角和靜角。靜弧總是位于帶繞上主、從動輪的開始部分，（上圖AC弧所對圓心角為靜角）滑動弧位于帶離開主、從動輪的那一部分接觸弧上。當(dāng)帶不傳遞載荷時(shí)，滑動角為零。彈性滑動只發(fā)生在帶的滑動弧上，（上圖BC弧所對圓心角為滑動角）。隨著載荷的增加，滑動角逐漸增大，而靜角逐漸減小。當(dāng)滑動角等于包角而靜角為零時(shí)，則彈性滑動擴(kuò)大到整個(gè)接觸弧，此時(shí)帶傳動的有效圓周力達(dá)到最大值，若載荷再進(jìn)一步增大，則帶和帶輪間將發(fā)生打滑。當(dāng)帶傳動出現(xiàn)打滑時(shí)，就不能正常工作，傳動失效。所以帶傳動在正常工作中應(yīng)該避免出現(xiàn)打滑，即所需傳遞的圓周力不能大于最大有效圓周力Fmax。

打滑的后果是：（1）造成帶的嚴(yán)重磨損；（2）使從動輪轉(zhuǎn)速急速下降，甚至停轉(zhuǎn)，帶的運(yùn)動處于不穩(wěn)定狀態(tài)，帶不能正常工作，致使傳動失效。

二、彈性滑動與打滑的試驗(yàn)分析

（一）試驗(yàn)原理

1、在不同的預(yù)緊力下逐漸加載，觀察彈性滑動和打滑現(xiàn)象。2.根據(jù)公式運(yùn)用實(shí)驗(yàn)獲得ε和效率η的數(shù)值，繪制滑動曲線和效率曲線進(jìn)行分析1）

（本實(shí)驗(yàn)D1=D2=120mm，所以有上述關(guān)系式）2）帶傳動的效率：測量效率是通過測量轉(zhuǎn)矩T1、T2和轉(zhuǎn)速n1、n2，代入公式求解

（二）試驗(yàn)設(shè)備

本實(shí)驗(yàn)采用DJ―2M帶傳動試驗(yàn)機(jī)。如圖所示

圖中：1.100N砝碼、2.50N砝碼、3.滑輪、4.發(fā)電機(jī)緊固螺栓、5.發(fā)電機(jī)、6.發(fā)電機(jī)帶輪、7.試驗(yàn)帶、8.測力環(huán)支座、9.百分表、10.測力環(huán)、11.杠桿、12.電動機(jī)、13.電動機(jī)帶輪、14.加載旋鈕、15.數(shù)碼管、16.電壓表、17.電流表、18.啟動開關(guān)、19.給定旋鈕、20.復(fù)零按鈕、21.電源指示燈、22.數(shù)顯開關(guān)、23.停止開關(guān)。

主動帶輪13裝在搖擺式電動機(jī)12的轉(zhuǎn)子軸上，從動帶輪6裝在發(fā)電機(jī)5的轉(zhuǎn)子軸上，實(shí)驗(yàn)用的傳動帶(三角帶或平型帶)7套裝在主動帶輪與從動帶輪上。利用砝碼1與2對帶產(chǎn)生拉力，砝碼的重力經(jīng)過導(dǎo)向滑輪3，拖動發(fā)電機(jī)支座沿滾動導(dǎo)軌水平移動，以實(shí)現(xiàn)傳動帶的張緊。

D J―2M帶傳動試驗(yàn)示意圖

幾點(diǎn)說明：（1）加載與控制負(fù)載大小，是通過改變發(fā)電機(jī)激磁電壓實(shí)現(xiàn)的。改變發(fā)電機(jī)的激磁電壓，也就實(shí)現(xiàn)了負(fù)載的改變。使用時(shí)，通過觀察面板上的發(fā)電機(jī)電壓表16與電流表17的讀數(shù)，即知負(fù)載的大小。

（2）轉(zhuǎn)矩的測量：主動輪上的轉(zhuǎn)矩

從動輪上的轉(zhuǎn)矩T2=R2·L2=K2·Δ2·L2(N·m)

式中：L1、L2杠桿力臂長(m)；K1、K2——測力環(huán)的標(biāo)定值(N/格)

△1、△2——百分表的讀數(shù)(格)

（3）主動輪轉(zhuǎn)速n1和從動輪轉(zhuǎn)速n2的測量，是分別通過裝在電機(jī)軸后端的光電傳感器獲得電脈沖信號，由面板上的數(shù)碼顯示窗口15直接讀出

（三）試驗(yàn)步驟

1、觀察彈性滑動和打滑現(xiàn)象

首先將試驗(yàn)機(jī)檢查一下。開車后，調(diào)節(jié)給定電壓，在空載下，由于有彈性滑動存在、主動輪轉(zhuǎn)速n1略大于n2；逐漸加載，可見（n1－n2）值越來越大，用閃光測速儀可明顯的觀察到彈性滑動現(xiàn)象的存在。當(dāng)載荷加大到某一值后，可以聽到帶從輪上滑過的摩擦聲，松邊明顯下垂，這就產(chǎn)生了打滑。打滑后，如果增加預(yù)緊力（加砝碼重量）可以減輕和消除打滑。

2、測量并記錄數(shù)值

①實(shí)驗(yàn)條件。

各實(shí)驗(yàn)組可在不同的實(shí)驗(yàn)條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)條件為：

a.不同預(yù)緊力（加不同重量的砝碼）2F0為200N、250N、300N

b.不同的帶速、即主動帶輪轉(zhuǎn)速n1為800r/min、1000r/min

②按下“啟動”按鈕18：順時(shí)針緩慢旋動“給定”旋鈕19，將轉(zhuǎn)速調(diào)到給定值；記下發(fā)電機(jī)與電動機(jī)轉(zhuǎn)數(shù)n1和n2，記下百分表的讀數(shù)△1和△2。

③逐級加載：每次加載，都要記下電機(jī)相應(yīng)的轉(zhuǎn)速和百分表相應(yīng)的讀數(shù)，直到做到帶在輪上打滑為止。

④整理數(shù)據(jù)。

3.繪制帶傳動的滑動率曲線和效率曲線

方便起見，這里以負(fù)載功率值為橫坐標(biāo)，分別以不同負(fù)載功率下的彈性滑動率和傳動效率值為縱坐標(biāo)，在同一坐標(biāo)系中繪出帶傳動的彈性滑動曲線（ε-Pw曲線）和傳動效率曲線（η-Pw曲線），下圖為的n1=800r/min，2F0=300N時(shí)繪得的曲線。

（四）實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

（1）滑動率ε曲線（圖中開口向上的曲線）分析

由圖可知，曲線臨界點(diǎn)240w對應(yīng)的拉力值左側(cè)為彈性滑動區(qū)，是帶傳動正常區(qū)域；隨著載荷的增加，彈性滑動率ε逐漸增加。當(dāng)載荷增大到超過臨界點(diǎn)240w對應(yīng)的拉力值以后，彈性滑動率ε急劇上升，開始打滑，此時(shí)處于彈性滑動與打滑同時(shí)存在的狀態(tài)。當(dāng)載荷增大到300w對應(yīng)的拉力值時(shí)，ε曲線近似直線上升，此時(shí)帶處于完全打滑的工作狀態(tài)

（2）效率曲線（圖中開口向下的曲線）分析

當(dāng)有效拉力增加時(shí)，傳動效率逐漸提高，當(dāng)有效拉力超過臨界點(diǎn)240w對應(yīng)的拉力值以后，傳動效率急劇下降。

（3）滑動率ε=1%～2%時(shí)（圖中對應(yīng)功率為180w），帶傳動效率效率最高。此時(shí)帶沒有打滑。

三、結(jié)語

通過理論和實(shí)驗(yàn)分析可得出以下結(jié)論：

1、彈性滑動是在正常工作狀態(tài)下發(fā)生的一種帶和輪之間的局部滑動，只要傳遞功率就不可避免地產(chǎn)生彈性滑動；彈性滑動并不影響正常工作。當(dāng)工作載荷進(jìn)一步加大時(shí)，彈性滑動的發(fā)生區(qū)域?qū)U(kuò)大到整個(gè)接觸弧，此時(shí)就會發(fā)生打滑。打滑屬于帶傳動失效形式之一，必須避免。

2、帶傳動最合理的狀態(tài)，應(yīng)使有效拉力F等于或稍小于臨界點(diǎn)時(shí)的值，這時(shí)帶傳動的效率最高，滑動率ε=1%～2%，并且還有余力負(fù)擔(dān)短時(shí)間（如啟動時(shí)）的過載。

隨著工業(yè)技術(shù)水平的提高及機(jī)械設(shè)備不斷向高精度、高速、高效、低噪聲、低振動方面發(fā)展，帶傳動應(yīng)用范圍會越來越廣。因此對避免打滑及盡可能提高帶傳動的效率分析具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

[1]丁守寶，李皖.機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)[M].合肥：合肥工業(yè)大學(xué)出版社，2005.

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TH132

A

1671-5993（2011）01-0067-04

2011-12-30

王艷（1973-），安徽滁州人，學(xué)士，滁州職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師，主要從事機(jī)械設(shè)計(jì)與制造專業(yè)的教學(xué)。