賈會(huì)星，江雪峰

（滁州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽滁州239000）

汽車側(cè)翻穩(wěn)定性的仿真研究

賈會(huì)星，江雪峰

（滁州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽滁州239000）

本文主要對(duì)汽車在斜坡縱向行駛和轉(zhuǎn)向行駛時(shí)的側(cè)翻穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，建立了汽車在斜坡行駛和轉(zhuǎn)向行駛時(shí)的側(cè)翻模型，并利用MATLAB/SIMULINK仿真軟件進(jìn)行了仿真分析，其結(jié)論可為汽車在設(shè)計(jì)階段通過改進(jìn)汽車的結(jié)構(gòu)提高汽車抗側(cè)翻性能，在駕駛汽車過程中通過合理的駕駛操作提高汽車行駛穩(wěn)定性提供了理論依據(jù)。

汽車側(cè)翻；穩(wěn)定性；仿真

一、引言

汽車側(cè)翻是指汽車在行駛過程中繞其縱軸線轉(zhuǎn)動(dòng)90°或更大的角度，以至車身與地面相接觸的一種極其危險(xiǎn)的側(cè)向運(yùn)動(dòng)。很多因素可能引起汽車的側(cè)翻，包括汽車結(jié)構(gòu)、駕駛員和道路條件等。汽車側(cè)翻大體上可分為兩類，一類是由于汽車曲線運(yùn)動(dòng)引起的側(cè)翻，另一類是絆倒側(cè)翻。前者主要是由于汽車在道路上行駛時(shí)，由于汽車的側(cè)向加速度超過一定限值，使得汽車內(nèi)側(cè)車輪的垂直反力為零而引起的側(cè)翻；后者是指汽車行駛時(shí)產(chǎn)生側(cè)向滑移，與路面上的障礙物側(cè)向撞擊而將其絆倒。[1]

隨著科技的發(fā)展，轎車中ABS、EBD、TCS、ESP等技術(shù)已經(jīng)普及應(yīng)用，并且轎車行駛的路況也較好，故轎車因?yàn)樽陨斫Y(jié)構(gòu)方面的原因引起側(cè)翻的可能性很小。而對(duì)于重型汽車、非公路車輛、農(nóng)用運(yùn)輸車等，一方面其懸架系統(tǒng)及車身部件技術(shù)水平較低，另一方面其行駛的路況較差，行駛過程中發(fā)生側(cè)翻的可能性較大，故對(duì)重型汽車、非公路車輛、農(nóng)用運(yùn)輸車等進(jìn)行側(cè)翻穩(wěn)定性研究，對(duì)提高這些車輛工作的安全性意義重大。本文主要以非獨(dú)立懸架重型載貨汽車為研究對(duì)象，對(duì)汽車在坡道行駛和轉(zhuǎn)向行駛時(shí)導(dǎo)致的側(cè)向加速度過大引起的側(cè)翻進(jìn)行研究。

（一）汽車側(cè)翻模型的建立

1、汽車坡道行駛時(shí)的側(cè)翻模型

汽車在坡道縱向行駛時(shí)，由于重力的原因其車身重心發(fā)生了偏移，同時(shí)由于車輪和懸架的彈性，車身也發(fā)生了傾斜，其示意圖如圖1所示。

圖中，Gs為汽車車身的簧載質(zhì)量所受的重力；Gu為汽車的車橋車輪所受的重力；Fy1，F(xiàn)y2分別為地面給車輪的側(cè)向附著力；Fz1，F(xiàn)z2分別為地面給車輪的支撐反力；hg為汽車車身簧載質(zhì)量的重心高度；hr是汽車車橋車輪質(zhì)量的重心高度；φ為由于懸架變形引起車身的側(cè)傾角度；β為汽車行駛道路的坡度夾角；B是輪距；e為汽車側(cè)傾導(dǎo)致車身簧載質(zhì)量重心的偏移量。

在建模過程中，考慮到車輪變形量相對(duì)較小，故車輪變形引起汽車車身重心的偏移忽略不計(jì)，由圖1所示的受力分析，可得：

圖1 汽車坡道縱向行駛受力示意圖

其中Fy1，F(xiàn)y2還需滿足地面附著條件的要求，即Fy1=φFz1，F(xiàn)y2=φFz2，式中φ表示路面的附著系數(shù)，結(jié)合公式（1）（2），可知φ=tanβ，這里若地面附著系數(shù)較小，即φ比tanβ小，則汽車將在坡道上產(chǎn)生側(cè)滑。為了研究汽車側(cè)翻穩(wěn)定性與汽車行駛坡道之間的關(guān)系，這里假設(shè)地面附著系數(shù)足夠，即φ比tanβ大的多。

圖1中，對(duì)力Fz1的作用點(diǎn)取矩可得：

由公式（3），可求得：

由公式（2），可知：

選取汽車橫向載荷轉(zhuǎn)移率LTR的絕對(duì)值為側(cè)翻穩(wěn)定性指標(biāo)，LTR定義為左右側(cè)輪胎垂直載荷之差與總的輪胎載荷比值[2]，即

汽車側(cè)傾時(shí)，左右輪胎的垂直載荷發(fā)生轉(zhuǎn)移，當(dāng)一側(cè)輪胎離地（如圖1所示），F(xiàn)z2為零時(shí)，認(rèn)為汽車達(dá)到側(cè)翻的臨界狀態(tài)，即將發(fā)生側(cè)翻，此時(shí)LTR值為1，而當(dāng)汽車沒有側(cè)翻趨勢(shì)時(shí)，其兩側(cè)車輪所受載荷應(yīng)當(dāng)一致，即Fz1，F(xiàn)z2兩者大小相等，此時(shí)LTR值為0，可見LTR值越小，汽車行駛時(shí)的側(cè)翻穩(wěn)定性越好，而LTR值越大，越接近1時(shí)，汽車行駛側(cè)翻穩(wěn)定性越差，行駛發(fā)生側(cè)翻的可能性越大。由公式（4）（5）（6）可得：

由圖1的幾何關(guān)系可知，e=（hg-hr）sin準(zhǔn)，由懸架的變形而產(chǎn)生的車身側(cè)傾角相對(duì)較小，這里可近似認(rèn)為準(zhǔn)≈sin準(zhǔn)，則e≈（hg-hr）準(zhǔn)，公式（7）可改寫成：

2、汽車轉(zhuǎn)向行駛時(shí)的側(cè)翻模型

汽車在轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，由于轉(zhuǎn)向離心力和車輪、懸架的彈性變形，車身也會(huì)發(fā)生傾斜，使車身重心發(fā)生偏移，其示意圖如圖2所示。圖中Fsy為汽車車身的簧載質(zhì)量所受的轉(zhuǎn)向離心力；Fuy為車橋車輪所受的轉(zhuǎn)向離心力。

圖2 汽車轉(zhuǎn)向行駛受力示意圖

由圖2所示的受力分析，可得：

同理，這里也假設(shè)地面附著系數(shù)足夠，汽車不會(huì)發(fā)生側(cè)滑。式（9）中，車身和車橋所受的轉(zhuǎn)向離心力分別為：

式中，g為重力加速度；R為汽車轉(zhuǎn)向半徑；V為汽車轉(zhuǎn)向時(shí)的行駛車速。圖2中對(duì)力Fz1的作用點(diǎn)取矩可得：

由公式（13）可得：

結(jié)合公式（10），可知：

結(jié)合公式（6），可知汽車轉(zhuǎn)向行駛時(shí)的側(cè)翻穩(wěn)定性指標(biāo)LRT為：

代入公式（11）（12）最終可得：

（二）仿真分析

1、仿真模型

利用MATLAB/SIMULINK軟件，根據(jù)公式（8）和公式（17）建立仿真模型如圖3和圖4所示，圖3為汽車在坡道行駛時(shí)的LTR仿真模型，圖4為汽車在轉(zhuǎn)向行駛時(shí)的LTR仿真模型。

圖3 汽車坡道行駛時(shí)的LTR仿真模型

圖4 汽車轉(zhuǎn)向行駛時(shí)的LTR仿真模型

2、仿真結(jié)果分析

根據(jù)建立的仿真模型，選擇合適的汽車結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如下圖所示，圖5為LTR與斜坡角度之間的關(guān)系，可以看出斜坡的角度對(duì)汽車側(cè)翻穩(wěn)定性影響很大，隨著斜坡角度的增加，LTR的值增加非?？欤嚢l(fā)生側(cè)翻的可能性迅速增加。同時(shí)車身的側(cè)傾角越大，汽車側(cè)翻穩(wěn)定性也會(huì)變差，但汽車車身側(cè)傾角相對(duì)而言較小，故對(duì)汽車側(cè)翻穩(wěn)定性影響不大。

圖5 LTR與斜坡角度之間的關(guān)系

圖6 LTR與車身重量之間的關(guān)系

圖6為LTR與車身重量之間的關(guān)系，可以看出隨著車身載重量Gs的增加，LTR的值也增加，故車身裝載量增加，側(cè)翻穩(wěn)定性變差，但同時(shí)可以看出在車身載重量Gs不變的情況下，汽車車橋的重量Gu（非簧載質(zhì)量）增大，LTR的值變小，故較重的車橋有利于提高汽車側(cè)翻穩(wěn)定性。

圖7為LTR與汽車重心高度之間的關(guān)系，可以看出隨著車身重心hg的變高，LTR的值增加，汽車的側(cè)翻穩(wěn)定性變差，但在車身重心hg不變的情況下，增高車橋的重心hr，LTR的值變小，可見降低汽車車身的重心高度，增加汽車車橋（非簧載質(zhì)量）的重心高度有利于改善汽車的側(cè)翻穩(wěn)定性。對(duì)于汽車車橋的重心高度，一般為車輪的中心距離地面的距離，故實(shí)際上增加車輪半徑即可提高車橋的重心高度，即在車身重心hg不變的情況下適當(dāng)增加車輪的半徑（使用較大的車輪），可以改善汽車行駛穩(wěn)定性。

圖8為LTR與汽車轉(zhuǎn)向行駛車速之間的關(guān)系，可以看出隨著轉(zhuǎn)向時(shí)車速的提高，LTR的值迅速增大，側(cè)翻穩(wěn)定性迅速惡化，由圖8還可以看出在車速較低時(shí)，轉(zhuǎn)向半徑對(duì)汽車轉(zhuǎn)向側(cè)翻穩(wěn)定性影響不大，但隨著車速增加，轉(zhuǎn)向半徑越小即汽車轉(zhuǎn)向角度越大，LTR的值增加越快。可見低速轉(zhuǎn)向時(shí)，轉(zhuǎn)向半徑的大小對(duì)汽車行駛側(cè)翻穩(wěn)定性影響不大，但高速時(shí)轉(zhuǎn)向半徑越大（轉(zhuǎn)向角度越小），行駛穩(wěn)定性越好。

圖9所示為汽車輪距與LTR之間的關(guān)系，可見隨著輪距的增加，LTR的數(shù)值變小，行駛穩(wěn)定性變好，適當(dāng)增加輪距有利于提高汽車行駛的側(cè)翻穩(wěn)定性。

圖7 LTR與汽車重心高度之間的關(guān)系

圖8 LTR與汽車轉(zhuǎn)向行駛車速之間的關(guān)系

圖9 LTR與汽車輪距之間的關(guān)系

（三）結(jié)論

本文對(duì)汽車在斜坡縱向行駛和汽車轉(zhuǎn)向行駛時(shí)的受力狀況進(jìn)行了分析，并引用汽車橫向載荷轉(zhuǎn)移率LTR的絕對(duì)值為側(cè)翻穩(wěn)定性指標(biāo)，對(duì)汽車在這兩種工況下的側(cè)翻穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，利用MATLAB/ SIMULINK仿真軟件，建立了汽車在這兩種工況下的LTR仿真模型，并選取適當(dāng)?shù)膮?shù)進(jìn)行了仿真研究。

通過對(duì)仿真結(jié)果的分析，得出在斜坡行駛時(shí)，隨著車身載重量增大，重心的提高，側(cè)翻穩(wěn)定性變差；但適當(dāng)增加車橋重量，在車身重心不變的情況下使用較大的車輪有利于改善汽車側(cè)翻穩(wěn)定性；轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，較低的車速和較大的轉(zhuǎn)向半徑有利于保持汽車行駛的穩(wěn)定性，適當(dāng)增加汽車輪距有利于提高汽車側(cè)翻穩(wěn)定性。這為汽車在設(shè)計(jì)階段通過改進(jìn)汽車的結(jié)構(gòu)提高汽車抗側(cè)翻性能，在駕駛汽車過程中通過合理的駕駛操作提高汽車行駛穩(wěn)定性提供了理論依據(jù)。

本文在建立模型的過程中，忽略了地面附著性能的影響，認(rèn)為地面附著性能足夠好，同時(shí)沒有考慮汽車車輪行駛時(shí)的縱向力對(duì)車輪所受側(cè)向力的影響，這是本項(xiàng)研究后續(xù)需要重點(diǎn)研究的方向。

[1]余志生主編.汽車?yán)碚摚ǖ?版）[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006

[2]金智林，翁建生，胡海巖.汽車側(cè)翻及穩(wěn)定性分析[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù).2007，(3):355-358.

[3]賈會(huì)星，程振東，田晉躍.鉸接車輛轉(zhuǎn)向側(cè)翻過程仿真[J].筑路機(jī)械與施工機(jī)械化.2005,（11）：54－56.

[4]田晉躍,賈會(huì)星.鉸接車輛側(cè)傾過程動(dòng)態(tài)仿真[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào).2006，(7)：26－29.

[5]金智林，翁建生，胡海巖.汽車側(cè)翻預(yù)警及防側(cè)翻控制[J].動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)報(bào).2007,(4):365-368.

G416.6

A

1671-5993（2011）01-0056-04

2011-03-16

安徽省高等學(xué)校優(yōu)秀青年人才基金項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：2010SQRL214

賈會(huì)星（1978－），男，安徽來安人，工學(xué)碩士，滁州職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電系汽車教研室主任，講師。