劉興富

(廣州威而信精密儀器有限公司，廣東廣州510700)

隨著節(jié)能、低碳、環(huán)保重要性的提升，對(duì)車輛燃油燃燒和廢氣成份的要求也日益提高。因此，除了對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)零部件，特別是凸輪軸的凸輪在設(shè)計(jì)上不斷進(jìn)行研究之外，還必須提高其加工精度。在汽車行業(yè)中減小凸輪的加工誤差，防止凸輪形狀誤差超差的現(xiàn)象，已是一個(gè)非常重要的課題。

在磨削凸輪時(shí)，影響凸輪精度的因素很多:如原始靠模(標(biāo)準(zhǔn)凸輪)、工作靠模等系統(tǒng)本身的設(shè)計(jì)和制造誤差;仿形系統(tǒng)的間隙及彈性變形而引起的變形誤差;磨床本身的精度誤差以及被磨削凸輪的形狀而引起的磨削動(dòng)態(tài)特性所造成的形狀誤差。而凸輪磨削時(shí)的動(dòng)態(tài)特性，是影響凸輪形狀精度的一個(gè)重要因素。

1 凸輪形狀的形成

為了說(shuō)明在凸輪磨床上磨出凸輪形狀的過(guò)程，可以運(yùn)用相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系，把機(jī)床主軸的轉(zhuǎn)動(dòng)看成是機(jī)床系統(tǒng)圍繞主軸作反向轉(zhuǎn)動(dòng)，因此，可以把磨削過(guò)程看成是凸輪和機(jī)床主軸不動(dòng)，而是整個(gè)機(jī)床繞凸輪作反向轉(zhuǎn)動(dòng)。這時(shí)，砂輪中心按一定軌跡運(yùn)動(dòng)，磨出凸輪形狀。當(dāng)砂輪直徑為定值時(shí)，機(jī)床系統(tǒng)三角形(△AOK)不變(見(jiàn)圖1b)，它的運(yùn)動(dòng)軌跡:砂輪中心A的運(yùn)動(dòng)軌跡保證了磨出凸輪合格形狀，因此，凸輪形狀是砂輪按其運(yùn)動(dòng)軌跡所作的一系列圓簇的包絡(luò)線。

2 動(dòng)態(tài)特性對(duì)凸輪形狀的影響

在M8312型凸輪軸磨床上磨削凸輪時(shí)，除了受機(jī)床的系統(tǒng)剛性及幾何精度的影響外，還受到搖架擺動(dòng)的角速度及加速度的變化、彈簧張力的變化，磨削沖擊、機(jī)床緩沖和阻尼裝置的效果等動(dòng)態(tài)特性的影響。如果只提高機(jī)床的幾何精度，不排除機(jī)床動(dòng)態(tài)特性的影響，是磨削不出合格的凸輪形狀的。這里，就動(dòng)態(tài)特性對(duì)凸輪形狀精度的影響，作如下具體分析。

(1)桃尖下陷

盡管靠模的最大升程是理論正確值，但磨出的凸輪最大升程總是比理論值小(圖2)，這一現(xiàn)象稱為“桃尖下陷”，下陷量一般為0.03～0.1 mm。

桃尖下陷的主要原因是，機(jī)床液壓緩沖器的調(diào)節(jié)壓力和彈簧的最小拉力配合不當(dāng)所致。當(dāng)液壓緩沖器的壓力為0.4 MPa時(shí)，凸輪的最大升程比理論值小0.1 mm;當(dāng)把液壓緩沖器的壓力減小到0.15 MPa時(shí)則發(fā)現(xiàn)，開(kāi)始進(jìn)刀時(shí)僅在基圓段出現(xiàn)火花，而頂圓段不與砂輪接觸，再進(jìn)刀直至頂圓段出現(xiàn)火花，表明整個(gè)凸輪輪廓都與砂輪接觸，凸輪的最大升程僅比理論值小0.02 mm。

上述現(xiàn)象從圖3可以解釋:在磨削凸輪桃尖時(shí)(圖3a)，由于升程逐漸增大，迫使搖架向外擺動(dòng)，彈簧被拉長(zhǎng)，拉力增大，液壓緩沖器的活塞桿并未受到搖架的壓力，只是在本身的液壓作用下保持與搖架接觸。在被拉長(zhǎng)彈簧越來(lái)越大的拉力作用下，凸輪與砂輪接觸良好，因而磨去了應(yīng)當(dāng)磨去的金屬層。磨完桃尖后，由于升程逐漸減小，搖架在彈簧拉力作用下向內(nèi)擺動(dòng)(圖3b)，受到液壓緩沖器活塞桿的阻力，彈簧的拉力也越來(lái)越小，如果緩沖器調(diào)節(jié)力大于彈簧的拉力，磨基圓及其附近時(shí)，有可能造成標(biāo)準(zhǔn)凸輪與導(dǎo)輪接觸不上，沒(méi)有磨去應(yīng)當(dāng)磨去的金屬層，而形成靠模桃尖下陷。同理，磨削凸輪的過(guò)程中，上述現(xiàn)象又重新出現(xiàn)，兩次桃尖下陷的疊加，致使凸輪桃尖顯著下陷。

(2)左廓瘦右廓胖

磨出的凸輪總是左側(cè)的升程偏小，右側(cè)的升程偏大(圖2)，即出現(xiàn)“左廓瘦右廓胖”現(xiàn)象。

左廓是指磨削過(guò)程中搖架向外擺動(dòng)時(shí)所磨的一側(cè)輪廓(圖4a);右廓是指磨削過(guò)程中搖架向內(nèi)擺動(dòng)時(shí)所磨的一側(cè)輪廓(圖4b)。

當(dāng)磨削左廓時(shí)，凸輪的升程逐漸增大，迫使搖架向外擺動(dòng)，彈簧拉力越來(lái)越大，緩沖器的阻尼不起作用，砂輪與凸輪接觸點(diǎn)處的壓力角也越來(lái)越大，形成上坡(圖4a)。在壓力角逐漸增大，彈簧張力也逐漸增大的情況下(圖5a)，有可能導(dǎo)致砂輪對(duì)凸輪的啃削，使左廓多磨去了一層金屬，左側(cè)升程值減小，形成左廓瘦。

當(dāng)磨削右廓時(shí)，凸輪的升程逐漸減小，搖架內(nèi)擺并受到緩沖器活塞桿阻尼力的抵抗，由于彈簧拉力和磨削點(diǎn)的壓力角越來(lái)越小，形成下坡(圖4b、圖5b)，導(dǎo)致砂輪和凸輪接觸不良，沒(méi)有磨去應(yīng)磨去的金屬層，因而右側(cè)升程值增大，形成右廓胖。

3 動(dòng)態(tài)特性影響的排除方法

要把凸輪磨削過(guò)程中機(jī)床諸動(dòng)態(tài)特性的影響事先找出，并逐個(gè)予以排除，是一件非常復(fù)雜的技術(shù)工作。采取這樣排除動(dòng)態(tài)特性影響的作法，是不可取的。在現(xiàn)有生產(chǎn)設(shè)備條件下，運(yùn)用動(dòng)態(tài)特性規(guī)律修正靠模的方法是可行的。但是，在靠模上找出與凸輪的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，由于凸輪軸磨床采用了搖架結(jié)構(gòu)，使得靠模升程與凸輪升程不是呈線性關(guān)系，因此，即使掌握了靠模修正技術(shù)，且有豐富的經(jīng)驗(yàn)，也不易做到準(zhǔn)確無(wú)誤。特別是當(dāng)凸輪的升程在某點(diǎn)出現(xiàn)負(fù)值誤差時(shí)，為修復(fù)超差點(diǎn)要修正靠模的整個(gè)輪廓。這對(duì)于淬硬的靠模來(lái)說(shuō)，工作量相當(dāng)大，往往得不償失。

另一種方法是，根據(jù)磨削出的凸輪升程誤差的規(guī)律性，通過(guò)修正原始靠模(標(biāo)準(zhǔn)凸輪)，進(jìn)行再次反靠，即“補(bǔ)償反靠”。這種方法不直接修正靠模本身，而是通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)凸輪補(bǔ)償，間接地對(duì)靠模進(jìn)行修正，就可以磨出合格的凸輪。

原始靠模(標(biāo)準(zhǔn)凸輪)補(bǔ)償量和期望值求解(測(cè)算)的具體方法、步驟如下:

如果機(jī)床系統(tǒng)剛性可靠，幾何精度穩(wěn)定，只要依據(jù)“反靠”、“磨削”過(guò)程中工件凸輪升程誤差的規(guī)律性，通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)凸輪的修正，就間接地排除了機(jī)床諸動(dòng)態(tài)特性的影響。

“反靠”后，測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)凸輪、工件凸輪的升程，在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出標(biāo)準(zhǔn)凸輪、工件凸輪的升程誤差曲線(圖6)，并按如下作圖方法，作出標(biāo)準(zhǔn)凸輪的誤差補(bǔ)償曲線和誤差期望曲線:用兩腳規(guī)量取標(biāo)準(zhǔn)凸輪升程誤差曲線與工件凸輪升程誤差曲線間的距離，再以橫軸為基準(zhǔn)反向得到點(diǎn)D，即|CD|=|AB|，D點(diǎn)就是標(biāo)準(zhǔn)凸輪誤差補(bǔ)償曲線上的一點(diǎn)。如果以工件凸輪誤差期望曲線(與標(biāo)準(zhǔn)凸輪誤差曲線間的距離為△的曲線)為準(zhǔn)反向得到點(diǎn)F，即|EF|=|AB|，F(xiàn)點(diǎn)就是標(biāo)準(zhǔn)凸輪誤差期望曲上的一點(diǎn)。當(dāng)在曲線上按一定的角度間隔取點(diǎn)量取，并將各點(diǎn)連接成曲線，就得到了標(biāo)準(zhǔn)凸輪的誤差補(bǔ)償曲線和誤差期望曲線。

在“反靠”過(guò)程中，當(dāng)工件凸輪升程誤差曲線落在標(biāo)準(zhǔn)凸輪升程誤差曲線的下方時(shí)，說(shuō)明機(jī)床動(dòng)態(tài)特性產(chǎn)生的是一負(fù)誤差，標(biāo)準(zhǔn)凸輪升程補(bǔ)償量和期望值應(yīng)為一正值;當(dāng)工件凸輪升程誤差曲線落在標(biāo)準(zhǔn)凸輪升程誤差曲線的上方時(shí)，機(jī)床動(dòng)態(tài)特性產(chǎn)生的是一正誤差，標(biāo)準(zhǔn)凸輪升程補(bǔ)償量和期望值應(yīng)為一負(fù)值。

原始靠模(標(biāo)準(zhǔn)凸輪)補(bǔ)償量和期望值，也可用解析方法來(lái)計(jì)算。

工件凸輪升程誤差曲線與標(biāo)準(zhǔn)凸輪升程誤差曲線間的距離AB，就是標(biāo)準(zhǔn)凸輪升程誤差的補(bǔ)償量S，即

標(biāo)準(zhǔn)凸輪升程誤差的期望值Q為

式中:ΔhG為工件凸輪的升程誤差;ΔhB為標(biāo)準(zhǔn)凸輪的升程誤差;Δ為工件凸輪升程誤差的期望值，即“補(bǔ)償反靠”工件凸輪所期望的升程誤差曲線離開(kāi)橫軸的距離。

“補(bǔ)償反靠”時(shí)，修正標(biāo)準(zhǔn)凸輪的升程(刮削修正標(biāo)準(zhǔn)凸輪的升程表)為

式中:hX為修正標(biāo)準(zhǔn)凸輪的升程;hL為工件凸輪的理論升程。

按上述方法在1臺(tái)M8312型凸輪軸磨床上制造凸輪靠模時(shí)，只進(jìn)行了1次補(bǔ)償，用了1周時(shí)間，就制造出了合格的凸輪靠模。也就是說(shuō)，凸輪磨削中動(dòng)態(tài)特性的影響已被排除了，從而磨削出了合格的凸輪。和已往手工方法要用3個(gè)月的時(shí)間相比，工效提高了10倍以上。這充分說(shuō)明排除機(jī)床動(dòng)態(tài)特性影響的新方法是行之有效的。

［1］劉興富，李長(zhǎng)星.凸輪軸的自動(dòng)測(cè)量及數(shù)據(jù)處理評(píng)定方法(1)［J］.摩托車技術(shù)，2006(5).

［2］劉興富，李長(zhǎng)星.凸輪軸的自動(dòng)測(cè)量及數(shù)據(jù)處理評(píng)定方法(2)［J］.摩托車技術(shù)，2006(6).

［3］蘇步青，華宣積，忻元龍.實(shí)用微分幾何引論［M］.北京:科學(xué)出版社，1986.

［4］劉長(zhǎng)安，王懷生.數(shù)值計(jì)算的理論和方法［M］.西安:陜西人民出版社，2000.