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      數(shù)學(xué)教師當(dāng)警惕“雙重遺忘”

      2018-09-27 20:33王永紅
      湖南教育·C版 2018年9期
      關(guān)鍵詞:命制劉老師數(shù)學(xué)教師

      王永紅

      在一次教學(xué)觀摩活動中,一位名師教學(xué)平行四邊形的面積時,出示了如圖1所示的練習(xí)題,要求學(xué)生先想一想,下列平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成怎樣的長方形,再分別求出它們的面積。

      劉老師的文章提出要抓住本質(zhì)進(jìn)行教學(xué),這很給人以啟示??上闹谐霈F(xiàn)這樣一個錯誤,盡管瑕不掩瑜,卻也很是遺憾。

      若就事論事,上述幾個差錯,都是事關(guān)勾股定理。應(yīng)該說,每個學(xué)過一點數(shù)學(xué)的人都會知道這一定理。之所以出現(xiàn)這樣的問題,是因為在小學(xué)教學(xué)若干年后,教師對這一類問題不再敏感。克萊因曾用“雙重遺忘”這一術(shù)語剖析中學(xué)教師的狀況,指出“進(jìn)了大學(xué)忘初等數(shù)學(xué);作為一個教師,回到中學(xué),又忘了高等數(shù)學(xué)”。我們這里可以借助這一術(shù)語來說:學(xué)習(xí)稍高級一點的數(shù)學(xué)時,忘記了小學(xué)生;教小學(xué)生時,又差不多忘記了數(shù)學(xué)。

      若從技術(shù)上作進(jìn)一步的分析,這涉及命題的技術(shù)問題。命制一道數(shù)學(xué)題有很多要求,其中從邏輯上講很重要的一條就是條件之間要相容。所謂相容,就是能同時成立,不矛盾。

      以劉老師文中的題目為例。一條底邊長8cm,相應(yīng)的高是3cm,這是一個條件。另一條底邊上的高是4cm,這是另一個條件。結(jié)合圖形,我們可以發(fā)現(xiàn)這兩個條件是矛盾的,是不相容的。這種不相容性在這里表現(xiàn)為:一個條件(一條底邊長8cm,相應(yīng)的高是3cm)可以決定另一個條件(另一條邊上的高)。即在如圖6所示的三角形中,兩直角邊均可以求出來。具體求法在此不贅述。能被另一個條件確定的對象,命題時若再獨立指定,往往就會帶來相容性問題。

      在小學(xué)數(shù)學(xué)命題中,類似的相容性問題時常出現(xiàn)。比如命制與三角形面積有關(guān)的問題時,指定三角形三條邊的長度,再指定其中一條邊上的高,要求另外兩條邊上的高。事實上,三角形的三邊確定以后,這個三角形就確定了,從而其各邊上的高也就確定了,不能再獨立指定,并將其作為一個條件。

      再進(jìn)一步說,這涉及小學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)成長問題。一名優(yōu)秀的小學(xué)數(shù)學(xué)教師,當(dāng)然應(yīng)該懂教育,懂兒童,同時也應(yīng)該懂最基本的數(shù)學(xué)。

      (作者單位:寧鄉(xiāng)市回龍鋪鎮(zhèn)萬壽山小學(xué))

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