徐克紅,王 赫,王永富

(1.遼寧省國(guó)土資源廳信息中心,遼寧 沈陽(yáng) 110032;2.沈陽(yáng)金土科技有限公司,遼寧 沈陽(yáng) 110032)

基于SLR的 GRACE衛(wèi)星定軌中重力場(chǎng)模型對(duì)軌道精度的影響

徐克紅1,王 赫2,王永富2

(1.遼寧省國(guó)土資源廳信息中心,遼寧 沈陽(yáng) 110032;2.沈陽(yáng)金土科技有限公司,遼寧 沈陽(yáng) 110032)

以 GRACE衛(wèi)星為例,分析比較利用SLR觀(guān)測(cè)資料進(jìn)行衛(wèi)星定軌時(shí),采用不同重力場(chǎng)模型對(duì) GRACE衛(wèi)星定軌精度的影響;以及重力場(chǎng)截?cái)嚯A引起的積分軌道差異;同時(shí),將定軌結(jié)果與采用 GPS確定的定軌結(jié)果進(jìn)行比較,分析與 GPS定軌結(jié)果的差異。實(shí)驗(yàn)證明,重力場(chǎng)模型選擇 GGM 02C的定軌結(jié)果優(yōu)于選擇JGM-3的定軌結(jié)果,基于SLR的定軌結(jié)果與采用 GPS確定的定軌結(jié)果差異量級(jí)為米級(jí)。

SLR;GRACE;重力場(chǎng)模型;CASMORD

航天技術(shù)的迅速發(fā)展,使衛(wèi)星的應(yīng)用越來(lái)越廣泛,近二十年來(lái),低軌衛(wèi)星由于特殊的應(yīng)用和科研的需要得到迅速的發(fā)展,在很多方面發(fā)揮了重大的作用。低軌衛(wèi)星的應(yīng)用與科學(xué)實(shí)驗(yàn),對(duì)軌道精度提出很高的要求。然而,由于低軌衛(wèi)星的軌道較低,受到地球重力場(chǎng)的擾動(dòng)以及大氣阻力等攝動(dòng)力影響較大,故選擇不同的攝動(dòng)力模型會(huì)對(duì)衛(wèi)星的定軌精度產(chǎn)生不同程度的影響。

在以 GPS觀(guān)測(cè)作為測(cè)地衛(wèi)星的主要跟蹤技術(shù)來(lái)支持精密軌道確定的當(dāng)代,衛(wèi)星激光測(cè)距(SLR)由于能夠提供所有用于跟蹤衛(wèi)星的測(cè)量方法中最精確的和最直接的軌道觀(guān)測(cè)量,因此,在軌道的確定過(guò)程中,SLR觀(guān)測(cè)仍然具有重要的價(jià)值。

1 國(guó)內(nèi)外對(duì) GRACE衛(wèi)星的研究進(jìn)展

GRACE衛(wèi)星自發(fā)射以來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其軌道確定進(jìn)行了大量的研究,定軌精度也在不斷提高。例如,國(guó)外學(xué)者 M iloslawa Rutkow ska和Janusz Zielinski利用全球觀(guān)測(cè)網(wǎng)獲得的SLR觀(guān)測(cè)資料,得到 GRACE衛(wèi)星的定軌精度為0.5 m,國(guó)內(nèi)學(xué)者韓健在定軌中增加了星載加速度計(jì)數(shù)據(jù)使定軌精度得到提高,還有楊龍、董緒榮利用 GPS非差觀(guān)測(cè)值,及星載加速度計(jì)測(cè)量值,對(duì) GRACE衛(wèi)星進(jìn)行精密定軌,得到 ITRF2000參考系下三軸精度優(yōu)于18 cm。這些結(jié)果都為今后GRACE衛(wèi)星的定軌精度提供了基礎(chǔ)和比較。

2 數(shù)據(jù)的處理與分析

2.1 數(shù)據(jù)處理

使用的原始觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)是從全球人衛(wèi)激光站獲得的標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)據(jù),標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)據(jù)格式包括標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)據(jù)記錄部分(以99999為標(biāo)識(shí))和樣本工程數(shù)據(jù)記錄部分(以88888為標(biāo)識(shí)),在此所用的數(shù)據(jù)只包括標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)據(jù)記錄部分。由于對(duì)定軌弧段長(zhǎng)度的選擇不同,從而將數(shù)據(jù)連接,之后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行格式轉(zhuǎn)換,轉(zhuǎn)換為全頻率數(shù)據(jù)格式,再對(duì)其進(jìn)行排序,從而得到定軌過(guò)程中所使用的觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)文件。

2.2 定軌結(jié)果的精度分析

定軌精度的評(píng)定是在一定的假設(shè)條件下,通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的擬合程度,通過(guò)多種定軌結(jié)果的相互比較,給出的一種綜合評(píng)定結(jié)果。實(shí)際工作中常用內(nèi)符合精度和外符合精度兩種形式來(lái)檢核定軌精度。

定軌結(jié)果的內(nèi)符合精度使用軌道擬合后殘差的均方根誤差(RM S)和估計(jì)協(xié)方差矩陣P表示。內(nèi)符合精度取決于定軌方法的精密程度、測(cè)量數(shù)據(jù)的精度、定軌數(shù)據(jù)時(shí)間弧段的長(zhǎng)短、定軌過(guò)程中求解的未知的數(shù)目、以及定軌過(guò)程中對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)的使用情況等諸多因素。

定軌結(jié)果的外符合精度是與使用其他方法獲得的軌道確定結(jié)果相比,通常要比被鑒定的軌道確定結(jié)果的精度高或相當(dāng),才能得出比較符合實(shí)際情況的評(píng)定精度。

3 定軌軟件

本文在進(jìn)行定軌過(guò)程使用了CASMORD軟件,它是由U TOPIA軟件演化而來(lái)的,該程序的文件結(jié)構(gòu)如圖1所示。

CASMORD程序的執(zhí)行流程如圖2所示。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

衛(wèi)星圍繞地球運(yùn)動(dòng),地球的球心引力和地球的非球形攝動(dòng)是維持和影響衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的主要因素。本文基于地球重力場(chǎng)模型JGM-3和 GGM 02C,分別取70階,50階、70階和90階進(jìn)行衛(wèi)星軌道計(jì)算,探討重力場(chǎng)模型對(duì)衛(wèi)星軌道的影響大小。

描述地球重力場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)形式是地球引力位的球諧函數(shù)展開(kāi)式,建立重力場(chǎng)模型就是求解這一球諧展開(kāi)式的系數(shù),這些球諧系數(shù)稱(chēng)為位系數(shù)。

4.1 聯(lián)合重力場(chǎng)JGM模型序列和 GGM 02C模型

JGM模型序列是由NASA/GSFC、TEXAS大學(xué)宇航研究中心和法國(guó)宇航研究中心(CNES)聯(lián)合推算的,稱(chēng)為聯(lián)合重力場(chǎng)模型(Joint Gravity Model)。這一模型是供T/P衛(wèi)星精密定軌之用。其中,JGM-3是在JGM-2的基礎(chǔ)上納入T/P衛(wèi)星的GPS跟蹤數(shù)據(jù)得出的。

U TCSR于2004-10-29日公布了 GRACE地球重力場(chǎng)模型 GGM 02,其包含 GGM 02S和 GGM 02C兩個(gè)模型。其中,GGM 02S模型是由 GRACE數(shù)據(jù)獨(dú)立解算得到的,未加入任何其它的重力信息。隨后,GGM 02S重力場(chǎng)模型同地面重力測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行聯(lián)合解算得到了重力場(chǎng)模型GGM 02C。

4.2 比較JGM-3和 GGM 02C模型對(duì)定軌精度的影響

為了討論重力場(chǎng)模型對(duì)軌道精度的影響大小,重力場(chǎng)模型分別選JGM-3(70×70階)和 GGM 02C模型(70×70階)進(jìn)行衛(wèi)星定軌,研究不同重力場(chǎng)模型對(duì)GRACEA和GRACEB兩個(gè)衛(wèi)星軌道的影響。

所考慮的攝動(dòng)力及所選用的模型為:地球非球形攝動(dòng)、大氣阻力(DTM 模型)、固體潮攝動(dòng)(Wahr1980模型)、海潮攝動(dòng)(U TCSR模型,該模型是以 Topex和Schw iderski模型為基礎(chǔ)的)、太陽(yáng)輻射壓攝動(dòng)、地球輻射壓攝動(dòng)、相對(duì)論攝動(dòng)、N體攝動(dòng)(考慮了太陽(yáng)、月球、水星、金星、火星的攝動(dòng))和經(jīng)驗(yàn)RTN攝動(dòng)。

測(cè)量模型為:瞬時(shí)激光測(cè)距模型、衛(wèi)星坐標(biāo)系中3個(gè)方向的質(zhì)心改正、對(duì)觀(guān)測(cè)量進(jìn)行對(duì)流層大氣折光改正、相對(duì)論效應(yīng)改正。觀(guān)測(cè)站跟蹤網(wǎng)的坐標(biāo)框架為ITRF97,共154個(gè)觀(guān)測(cè)臺(tái)站。

估計(jì)參數(shù)為:大氣阻力參數(shù) Cd,太陽(yáng)輻射壓系數(shù)η,衛(wèi)星的徑向、橫向和法向加速度。估計(jì)時(shí)間為:大氣阻力系數(shù)每6 h估計(jì)一次,且給出先驗(yàn)值2.2;太陽(yáng)輻射壓系數(shù)每12 h估計(jì)一次;衛(wèi)星徑向、橫向、法向的加速度每3.6 h估計(jì)一次。

采用以上模型,在重力場(chǎng)模型分別選JGM-3和GGM 02C,階數(shù)均為70×70的情況下,對(duì) GRACEA和 GRACEB進(jìn)行定軌,結(jié)果比較如圖3所示。

由圖3可知,采用不同的重力場(chǎng)模型,對(duì)衛(wèi)星軌道的影響還是很大的,GRACEB衛(wèi)星反映更為明顯。同時(shí),從 X、Y、Z 3個(gè)方向上,Z方向所反映的差異最大。因此,在軌道確定中,重力場(chǎng)模型的選擇對(duì)定軌結(jié)果有很大的影響,應(yīng)通過(guò)實(shí)驗(yàn)的比較分析,選定恰當(dāng)?shù)闹亓?chǎng)模型。

圖3 采用兩種重力場(chǎng)模型的積分軌道差異

對(duì)以上的比較分別從 X、Y、Z 3個(gè)方向的最小值、最大值、平均值、標(biāo)準(zhǔn)差幾個(gè)方面進(jìn)行統(tǒng)計(jì),如表1所示。

表1 統(tǒng)計(jì)JGM-3和GGM 02C兩種模型的積分軌道差異

由表1可見(jiàn),從最小值和最大值來(lái)看兩種模型的差異,GRACEA的差值跨度比 GRACEB要大很多,與圖中所反映的一致。從平均值來(lái)看兩模型的差異,GRACEA三方向平均值分別為0.70 m、0.41cm、3.08 m,GRACEB分別 為 0.90 m、3.39 m、6.58 m,GRACEA比 GRACEB要小的多。從標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)看兩模型的差異,GRACEA比 GRACEB小的多,反映了 GRACEA衛(wèi)星上兩模型的差異相對(duì)集中,GRACEB衛(wèi)星上則比較分散,這也與圖中所示相一致。

4.3 重力場(chǎng)模型截?cái)嚯A引起的積分軌道差異

為了討論重力場(chǎng)模型的不同階次對(duì)軌道精度的影響大小,在此分別取重力場(chǎng)模型 GGM 02C的50階、70階和90階的情況對(duì) GRACEA和 GRACEB進(jìn)行定軌,研究重力場(chǎng)模型截?cái)嚯A引起的軌道差異。

其他攝動(dòng)力的模型選擇、測(cè)量模型、估計(jì)參數(shù)的情況,與4.2相同。分別從 GRACEA、GRACEB進(jìn)行比較,如圖4、圖5、圖6所示。

圖6 重力場(chǎng)模型截?cái)嚯A引起的積分軌道差異(50與90)

由圖4、圖5、圖6中可見(jiàn),重力場(chǎng)模型分別取70階與90階的情況相比,軌道的差異最小;而取50階與90階的情況相比,軌道差異要大的多。由此可見(jiàn),軌道差異隨著取得階數(shù)的增多,之間的差異減小,在進(jìn)行軌道確定的過(guò)程中,應(yīng)盡量取較高的階次。

4.4 重力場(chǎng)模型選JGM-3模型與采用CPS確定的定軌結(jié)果進(jìn)行比較

重力場(chǎng)模型選JGM-3模型(70×70階),其他模型選擇情況與4.2節(jié)相同,在此基礎(chǔ)上對(duì) GRACEA與 GRACEB進(jìn)行定軌,將所得軌道結(jié)果與采用 GPS的軌道結(jié)果相比較,如圖7所示。

由圖7可見(jiàn),此種情況下的軌道與采用 GPS所得的軌道相比,X、Y、Z方向上的差異均很大,即此種情況下外符合精度不好。對(duì)二者的軌道差異進(jìn)行統(tǒng)計(jì),如表2、表3所示。

表2 統(tǒng)計(jì)重力場(chǎng)模型選JGM-3與GPS結(jié)果的軌道差(最小值和最大值)

圖7 重力場(chǎng)模型選JGM-3與GPS結(jié)果的軌道差異

表3 統(tǒng)計(jì)重力場(chǎng)模型選JGM-3與 GPS結(jié)果的軌道差(平均值和標(biāo)準(zhǔn)差)

4.5 重力場(chǎng)模型選 GGM 02C模型與采用CPS確定的定軌結(jié)果進(jìn)行比較

重力場(chǎng)模型選 GGM 02C模型(90×90階),其它模型選擇情況與 4.2節(jié)相同,在此基礎(chǔ)上對(duì)GRACEA與 GRACEB進(jìn)行定軌,將所得軌道結(jié)果與采用 GPS的軌道結(jié)果相比較,如圖8所示。

由圖8可見(jiàn),該情況下得到的軌道,與 GPS的軌道相比存在一定差異,差異的量級(jí)為米級(jí),同時(shí)與圖7相比,該模型下的差異比選JGM-3模型的差異要小的多。另外,對(duì)圖8的軌道差異進(jìn)行統(tǒng)計(jì),如表4、表5所示。

圖8 重力場(chǎng)模型選GGM 02C與 GPS結(jié)果的軌道差異

表4 統(tǒng)計(jì)重力場(chǎng)選 GGM 02C與 GPS結(jié)果的軌道差異(最小值和最大值)

表5 統(tǒng)計(jì)重力場(chǎng)選 GGM 02C與 GPS結(jié)果的軌道差異(平均值和標(biāo)準(zhǔn)差)

由表 4與表 5可見(jiàn),最大值:GRACEB比GRACEA要大的多,與圖 8所示相同;平均值:GRACEA與 GRACEB的差異均為幾十個(gè)厘米,相比而言,GRACEA的差異較小;標(biāo)準(zhǔn)差:GRACEA的值較小,反映了差異較集中,與圖8中所示相一致。

5 結(jié) 論

本文利用2002-05-08日的SLR觀(guān)測(cè)資料,分別選用不同的重力場(chǎng)模型對(duì) GRACEA、GRACEB進(jìn)行定軌,并對(duì)得到的定軌結(jié)果進(jìn)行比較,分析不同模型對(duì)定軌的影響差異;同時(shí)對(duì)重力場(chǎng)的不同階次進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),分析重力場(chǎng)截?cái)嚯A所引起的軌道差異;最后,將定軌結(jié)果與采用 GPS確定的定軌結(jié)果進(jìn)行比較,分析與GPS定軌結(jié)果的差異。通過(guò)比較分析,得出以下結(jié)論:

1)在其它攝動(dòng)力模型一致的情況下,重力場(chǎng)選GGM 02C模型的GRACE衛(wèi)星定軌結(jié)果與選JGM-3模型的定軌結(jié)果差異明顯,且選擇 GGM 02C模型的定軌精度優(yōu)于JGM-3模型的定軌精度;重力場(chǎng)模型相同的情況下,隨著階次的增多,定軌結(jié)果的差異也在減小;這些將為衛(wèi)星定軌中重力場(chǎng)模型的選擇、模型中階次的選擇提供參考。

2)基于SLR的定軌結(jié)果與采用 GPS確定的定軌結(jié)果差異較明顯,量級(jí)為米級(jí),這是由于SLR技術(shù)觀(guān)測(cè)資料少,且不能進(jìn)行連續(xù)觀(guān)測(cè),所以對(duì)低軌衛(wèi)星的定軌還存在局限性。但由于該觀(guān)測(cè)技術(shù)可提供最精確、最直接的軌道觀(guān)測(cè)量,因此,可將SLR觀(guān)測(cè)作為輔助手段,考慮與 GPS等測(cè)軌技術(shù)相結(jié)合進(jìn)行聯(lián)合定軌。

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The study of the track accuracy effect by GRACE satellite orbit’s gravity field model based on the SLR

XU Ke-hong1,WANG He2,WANG Yong-fu2
(1.Liaoning Land Resource Department Info rmation Center,Shenyang 110032,China;2.Shenyang Jintu Tech Co.,L td.,Shenyang 110032,China)

The paper takes GRACE satellite as an examp le.Then,it analyzes the different effects on o rbit determination caused by differentmodels based on SLR observation of GRACE satellite,and the truncation order of the gravity field caused by differences in the integral rail.Finally,the paper compares the o rbit determination result of SLR w ith GPS.Experimental results show that the gravity field model selection GGM 02C orbit determination resultswere better than JGM-3 orbit determination results.SLR-based o rbit determination results determined using GPSorbit determination results for themeter-scale order of magnitude difference.

SLR;GRACE;gravity field model;CASMORD

P228

A

1006-7949(2011)03-0015-06

2010-04-15

徐克紅(1982-),女,工程師.

[責(zé)任編輯劉文霞]