利用改進(jìn)的FCM方法分割高分辨率遙感影像

田 慧，周紹光

(河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院測繪工程系，江蘇南京210098)

利用改進(jìn)的FCM方法分割高分辨率遙感影像

田 慧，周紹光

(河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院測繪工程系，江蘇南京210098)

傳統(tǒng)的模糊C均值聚類算法進(jìn)行圖像分割時(shí)只考慮了圖像的灰度特征，而忽略了圖像中豐富的空間鄰域信息，從而導(dǎo)致該算法對噪聲很敏感，并得到錯(cuò)誤的分割結(jié)果。提出兩種利用空間信息改進(jìn)的模糊C均值聚類算法分割高分辨率遙感影像，并通過大量試驗(yàn)驗(yàn)證其有效性，該算法可減少錯(cuò)誤分類像素的數(shù)目，降低噪聲的影響，提高分割結(jié)果的精度。

圖像分割;FCM;空間信息;高分辨遙感影像

一、引 言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和電子技術(shù)的發(fā)展，遙感技術(shù)取得了巨大的進(jìn)步，所獲取數(shù)據(jù)的空間分辨率、波譜分辨率和輻射分辨率在不斷提高，遙感數(shù)據(jù)的種類與數(shù)量也在不斷增多，這給遙感信息提取工作帶來了巨大的挑戰(zhàn)。遙感影像分割的提出則較好地解決了這一問題。所謂圖像分割就是根據(jù)某些方法把一幅圖像分割成若干個(gè)不連續(xù)的同類的區(qū)域之后，再進(jìn)行更高層次的計(jì)算機(jī)視覺處理，如目標(biāo)識別、圖像解譯和場景描述等。圖像分割從本質(zhì)上來說是一個(gè)對圖像上所有像素進(jìn)行分類的過程。

國內(nèi)外研究人員對遙感影像分割方法進(jìn)行了大量的研究，并取得了一定的成果，特別是20世紀(jì)90年代以來出現(xiàn)的圖像分割方法，不僅包括對原有方法的改進(jìn)，還出現(xiàn)了一些新思路、新方法，如小波變換、馬爾可夫隨機(jī)場模型、模糊聚類、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。其中，模糊聚類作為一種非監(jiān)督聚類算法，廣泛地應(yīng)用于遙感影像分割中，對于分割中低分辨率的影像效果不錯(cuò)，但是在分割高分辨率影像時(shí)，會產(chǎn)生孤立點(diǎn)、碎斑過多等問題［1-2］。因此，針對傳統(tǒng)的模糊C均值(fuzzy c-mean，F(xiàn)CM)聚類算法［3-4］在高分辨率影像分割中的不足，本文研究利用空間信息的兩種改進(jìn)的模糊C均值聚類算法分割高分辨率影像，并比較其效果，最后通過大量試驗(yàn)驗(yàn)證其有效性。

二、傳統(tǒng)的模糊C均值(FCM)聚類算法

傳統(tǒng)的FCM聚類算法應(yīng)用于圖像分割時(shí)，是將圖像像素看作n個(gè)樣本的集合X={x1，x2，…，xn}，再根據(jù)圖像中像素和聚類中心的加權(quán)相似性測度，將n個(gè)樣本分成c(2≤c≤n)個(gè)聚類以實(shí)現(xiàn)圖像的分割［5-8］。設(shè)vi(i=1，2，…，c)代表聚類中心，uik是第k個(gè)樣本xk對于第i類的隸屬度函數(shù)，且具有如下性質(zhì)

用隸屬度函數(shù)定義的聚類目標(biāo)函數(shù)，即聚類準(zhǔn)則為

式中，U=［uik］為模糊分類矩陣;V=［v1，v2，…，vc］為c個(gè)聚類中心集合;m∈［1，+∞)是一個(gè)控制聚類結(jié)果的加權(quán)指數(shù);dik表示第k個(gè)樣本到第i個(gè)聚類中心的歐氏距離，它度量的是數(shù)據(jù)點(diǎn)和聚類中心的相似性，計(jì)算公式為

圖像模糊聚類分割的最佳分類結(jié)果是使得式(1)中的目標(biāo)函數(shù)Jm達(dá)到最小值。一般極小化Jm是由隸屬度函數(shù) uik和聚類中心vi通過迭代確定，而隸屬度函數(shù)uik和聚類中心vi則可利用拉格朗日乘法求解，計(jì)算公式為

傳統(tǒng)的FCM聚類算法在圖像分割中已經(jīng)獲得了廣泛的應(yīng)用，但是該算法進(jìn)行圖像分割時(shí)只考慮了圖像的灰度特征，而忽略了圖像中豐富的空間鄰域信息，從而導(dǎo)致該算法對噪聲很敏感，并得到錯(cuò)誤的分割結(jié)果，降低了分割的準(zhǔn)確性。

三、改進(jìn)的模糊C均值(FCM)聚類算法

1.利用空間信息的模糊C均值(spatial fuzzy c-means，SFCM)聚類算法

圖像中的各個(gè)像素都是高度相關(guān)的，即每個(gè)像素與周圍鄰域中的像素具有相同或相似的特征，它們屬于同一個(gè)聚類的可能性很大，這個(gè)性質(zhì)在圖像分割中起著重要的作用。

為了利用空間信息，該算法定義了一種空間函數(shù)，表示如下［9］

式中，NB(xj)表示空間區(qū)域中以像素xj為中心的方形鄰域;類似于隸屬度函數(shù)，空間函數(shù)hij表示像素xj屬于第i個(gè)聚類的可能性大小，是每個(gè)像素的鄰域像素的隸屬度函數(shù)的總和。如果一個(gè)像素的大部分鄰域都屬于同一個(gè)聚類，那么它屬于這個(gè)聚類的空間函數(shù)值就很大。包含了空間函數(shù)的隸屬度函數(shù)為

式中，p和q是控制uij和hij相對重要程度的可調(diào)整參數(shù)。p和q的值由人工設(shè)置，并通過試驗(yàn)效果來判定最優(yōu)值。對于同類區(qū)域，空間函數(shù)只是簡單地強(qiáng)化了初始隸屬度，聚類結(jié)果并沒有改變。然而，對于噪聲像素，由于空間函數(shù)加入鄰域像素從而降低了噪聲聚類的比重，因此，噪聲區(qū)域或者錯(cuò)誤區(qū)域中被錯(cuò)誤分類的像素可以很容易地被改正。帶有參數(shù)p和q的SFCM表示為SFCMp，q。當(dāng)p=1，q=0時(shí)，SFCM1，0和傳統(tǒng)FCM完全一樣。

2.利用空間模式的模糊C均值(fuzzy clustering of spatial patterns，F(xiàn)CSP)聚類算法

圖像是由像素組成的二維數(shù)組，像素是定義在大小為W×H的矩形點(diǎn)陣S={(i，j):1≤i≤W，1≤j≤H}上，并用坐標(biāo)(i，j)表示。每個(gè)像素可以用一個(gè)特征向量表示，又稱為模式，因?yàn)樵诖怂惴ㄖ校Ｊ郊扔刑卣髦涤钟锌臻g信息，故稱為空間模式。

對于大多數(shù)聚類過程，模式和每個(gè)聚類原型之間的不相似性度量是必不可少的。傳統(tǒng)上，不相似性度量是利用特征空間中定義的距離度量來計(jì)算，著名的歐幾里德距離是最受歡迎的選擇之一。然而，由于它未考慮每個(gè)模式的位置信息，所以傳統(tǒng)的距離度量不能完全用在空間模式的聚類中。為了有效地對空間模式進(jìn)行聚類，計(jì)算不相似性矩陣時(shí)必須同時(shí)使用特征值和空間信息［10］。因此，筆者定義模式xs和第r個(gè)聚類原型vr之間的不相似性drs為特征不相似性和空間不相似性的結(jié)合，公式為

式中，C是要求的聚類數(shù);urs是模式xs屬于第r個(gè)聚類vr的隸屬度;ηs是xs的鄰域;βt是鄰域xt的貢獻(xiàn)因子，是位置s和t之間的距離的非增長函數(shù)，在此定義為

式中，系數(shù)θ在試驗(yàn)中憑經(jīng)驗(yàn)設(shè)定為0.7。

四、試驗(yàn)結(jié)果及分析

本文的算法在Matlab和VC++軟件平臺下混合編程實(shí)現(xiàn)。由于篇幅有限，現(xiàn)舉一例進(jìn)行分析。

1)試驗(yàn)1:探究利用空間信息的模糊C均值聚類算法(SFCM)中參數(shù)p、q的改變對圖像分割效果的影響，對比結(jié)果如圖1所示。試驗(yàn)中，聚類數(shù)為4，圖1(a)為原始圖像;圖1(b)為p=1、q=1的分割結(jié)果;圖1(c)為p=1、q=6的分割結(jié)果;圖1(d)為p=3、q=6的分割結(jié)果。由圖1可以看出當(dāng)p=3、q=6時(shí)圖像分割的效果最好，草地中錯(cuò)分像素的數(shù)目較少，樹、房頂邊緣、天空也都分割得較好。

2)試驗(yàn)2:探究利用空間模式的模糊C均值聚類算法(FCSP)中參數(shù)α的改變對圖像分割效果的影響，對比結(jié)果如圖2所示。試驗(yàn)中，聚類數(shù)為6，圖2(a)為原始圖像;圖2(b)為α≈0.42的分割結(jié)果;圖2(c)為α≈1.1的分割結(jié)果;圖2(d)為α≈1.95的分割結(jié)果。由圖2可以看出α≈1.1時(shí)的分割效果最好，屋頂和墻都被很好地分割出來。

圖1 對比試驗(yàn)結(jié)果

圖2 對比試驗(yàn)結(jié)果

3)試驗(yàn)3:驗(yàn)證兩種加入空間信息的空間模糊C均值聚類算法(SFCM、FCSP)在分割圖像時(shí)優(yōu)于K均值聚類算法和傳統(tǒng)的模糊C均值聚類算法，對比結(jié)果如圖3所示。試驗(yàn)中，聚類數(shù)為6，圖3(a)為原始圖像;圖3(b)為K均值的分割結(jié)果;圖3(c)為傳統(tǒng)模糊C均值的分割結(jié)果;圖3(d)為p=3，q=6的SFCM算法的分割結(jié)果;圖3(e)為α≈1.1的FCSP算法的分割結(jié)果。由圖3可以看出兩種利用空間信息的模糊C均值聚類算法很好地將方形區(qū)域分割出來，細(xì)節(jié)和灌木叢部分分割的效果也很好。

圖3 對比試驗(yàn)結(jié)果

五、結(jié)束語

傳統(tǒng)的模糊C均值聚類算法進(jìn)行圖像分割時(shí)只考慮了圖像的灰度特征，而忽略了圖像中豐富的空間鄰域信息，從而導(dǎo)致該算法對噪聲很敏感，并得到錯(cuò)誤的分割結(jié)果。本文提出了兩種改進(jìn)的模糊C均值聚類算法分割高分辨率遙感影像，即分別在隸屬度函數(shù)和不相似性度量中加入空間信息以改善傳統(tǒng)算法的不足。這兩種算法利用了鄰域像素的空間相關(guān)性，增大了空間信息的比重，在分割高分辨率遙感影像時(shí)，明顯優(yōu)于K均值算法和普通模糊C均值算法，主要表現(xiàn)在:減少了錯(cuò)誤分類像素的數(shù)目，降低了噪聲的影響，提高了分割結(jié)果的精度。

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Segmentation of High Resolution Image Using Improved FCM Method

TIAN Hui，ZHOU Shaoguang

0494-0911(2011)12-0044-03

P237

B

2010-12-14

田 慧(1987—)，女，寧夏中寧人，碩士生，主要研究方向?yàn)閿?shù)字圖像處理及三維激光掃描技術(shù)。