陳遠(yuǎn)鴻 邱 蕾 馮玉釗

(1)深圳市勘察研究院有限公司，深圳 518026 2)深圳市地籍測繪大隊，深圳518000)

利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立GPS網(wǎng)絡(luò)RTK的雙差對流層誤差模型*

陳遠(yuǎn)鴻1)邱 蕾2)馮玉釗2)

(1)深圳市勘察研究院有限公司，深圳 518026 2)深圳市地籍測繪大隊，深圳518000)

為減小對流層誤差改正數(shù)中系統(tǒng)偏差的影響以提高對流層改正精度，提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的顧及空間的對流層誤差建模模型，該模型的對流層延遲誤差改正在網(wǎng)內(nèi)外精度均達(dá)5 cm。

GPS;網(wǎng)絡(luò)RTK;對流層誤差;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);高程差異

1 前言

網(wǎng)絡(luò)RTK中GNSS數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵問題包括基準(zhǔn)站間雙差模糊度的確定、流動站誤差計算與消除和流動站模糊度的確定。流動站對流層誤差的準(zhǔn)確建模是其中一個關(guān)鍵問題。目前，常用的網(wǎng)絡(luò)內(nèi)插模型主要是線性內(nèi)插模型，該模型的本質(zhì)是在平面內(nèi)建立對流層誤差模型，然后進(jìn)行內(nèi)插得到流動站的誤差信息，同時模型的建立至少需要3個參考站。對流層延遲誤差受高程影響比較顯著，使得對流層誤差在水平方向和高程方向空間相關(guān)特性存在明顯差別，將上述模型直接應(yīng)用于對流層延遲誤差改正時，由于僅僅在平面上建立對流層誤差模型，因此會引入高程方向的系統(tǒng)性偏差。

本文提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空間對流層誤差建模模型，該對流層誤差模型不僅考慮了平面位置關(guān)系，同時考慮了高程因素的影響，基于空間因素對對流層進(jìn)行建模，并且建模時只需要兩個參考站，因此，對于地形變化比較大的地區(qū)，應(yīng)用該方法獲得流動站對流層的延遲改正信息，精度可以得到相應(yīng)的提高。

2 網(wǎng)絡(luò)RTK對流層改正信息的提取

在網(wǎng)絡(luò)RTK中，由于參考站的精確參考站坐標(biāo)已知，因此可以利用寬巷較長的波長特性，在短時間內(nèi)固定雙差整周模糊度。然后把寬巷整周模糊度引入無電離層組合觀測方程中，用動態(tài)卡爾曼濾波，估計出L1和L2上的整周模糊度和相應(yīng)的天頂距對流層延遲。L1載波的卡爾曼濾波模型在狀態(tài)向量包括L1雙差模糊度▽ΔNm，主參考站ZTDa的天頂方向延遲，副參考站ZTDb的天頂方向延遲，其狀態(tài)向量為：

設(shè)L1雙差模糊度參數(shù)的個數(shù)為m，則狀態(tài)參數(shù)的總數(shù)為2+m。以任一衛(wèi)星i的載波相位的觀測方程設(shè)計矩陣為：

式中，Ma表示主參考站a上衛(wèi)星對應(yīng)的對流層延遲投影函數(shù)值，Mb表示副參考站b上衛(wèi)星對應(yīng)的對流層延遲投影函數(shù)值，λi表示衛(wèi)星i的無電離層組合觀測值的波長。其狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為：

式中Φ矩陣中的空白位置均為0。對流層延遲采用隨機(jī)游走法，通過卡爾曼濾波進(jìn)行估計，狀態(tài)噪聲協(xié)方差陣為：

式中，qtropa、qtropb表示對流層延遲的譜密度。ΣW矩陣中的空白位置均為0。

在估計出主參考站a和副參考站b的天頂距對流層延遲后，網(wǎng)絡(luò)基線上任意時刻雙差對流層延遲Δ▽可以表示為天頂距對流層延遲與其映射函數(shù)的乘積，如：

式中i為參考衛(wèi)星，j為流動衛(wèi)星，M(b)j為參考站b上的j號衛(wèi)星的映射函數(shù)。

3 對流層高程方向的偏差

對流層延遲誤差不但受水平因子的影響，而且還受高程因子的影響。當(dāng)流動站在水平方向強(qiáng)約束于參考站所構(gòu)成的區(qū)域內(nèi)時，在高程方向卻可能遠(yuǎn)離模型區(qū)域內(nèi)插面。由于高程因子影響，使由平面坐標(biāo)參數(shù)估算的模型內(nèi)插值與移動用戶所在高程位置上的對流層延遲真值間存在不符值，或稱為高程方向偏差［8］。

為了分析對流層在高程方向的影響，選取1個測區(qū)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)(圖1)。測站的經(jīng)度、緯度和高程分布如圖2所示。利用分段線性法以一個小時為間隔計算出各條基線的雙差對流層延遲，分別將6個測站2個時段的對流層延遲繪制于圖2(d)。

圖1 點(diǎn)位分布Fig.1 Distribution of stations

圖2 測站信息Fig.2 Information of stations

從圖2可以看出，單站對流層延遲都在2 m以上。6個測站的經(jīng)度和緯度比較接近，但是地形起伏比較大，高程最小的點(diǎn)PY26與高程最大的G02，高程相差1 100 m，單站對流層延遲相差也達(dá)到了0.4 m，G02、G03、ZM51 3個點(diǎn)的高程比較接近，相差在100 m左右，單站對流層影響相差比較明顯，G01、ZM51、PY26 3個點(diǎn)的高程均在500 m以下，圖2(d)中3個點(diǎn)的對流層延遲相差不明顯。因此對流層延遲值與測站的高程有較強(qiáng)的相關(guān)性，高程越大，對流層延遲越小。對于地勢越低的地方，高程方向的影響比地勢高的地方影響大，對流層延遲值與測站的高程有一定的相關(guān)性，對于連續(xù)時間段內(nèi)，對流層延遲相差比較小，差別只有厘米級。

4 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的區(qū)域?qū)α鲗幽Ｐ偷慕?/h2>

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在理論上可以無限逼近任意復(fù)雜的曲面，因此可以很好地擬合對流層延遲變化。此外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的預(yù)測能力，可以滿足網(wǎng)絡(luò)RTK實(shí)時播發(fā)對流層改正數(shù)的需要。對于雙差殘余對流層延遲，只需要利用兩個參考站之間的歷元時刻、衛(wèi)星的方位角雙差、X方向的方向余弦、Y方向的方向余弦、Z方向的方向余弦5個輸入量，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)來擬合區(qū)域?qū)α鲗幽Ｐ?，從而?shí)時播發(fā)對流層延遲改正數(shù)。計算步驟為：

1)選取合適的主參考站和一個副參考站，利用式(5)估計出主副參考站之間的雙差對流層殘余延遲;

2)將歷元時刻、衛(wèi)星的方位角雙差、X方向的方向余弦、Y方向的方向余弦、Z方向的方向余弦作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入信號，對應(yīng)的對流層延遲作為期望輸出信號，采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，使用LM算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練就可以得到基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的對流層模型;

3)保存神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和各個網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，作為雙差對流層改正模型;

4)輸入流動站和主參考站的歷元時刻、衛(wèi)星的方位角雙差、X方向的方向余弦、Y方向的方向余弦、Z方向的方向余弦5個量來獲取流動站的對流層延遲改正量。

5 試驗(yàn)及結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與圖1的試驗(yàn)數(shù)據(jù)一樣，數(shù)據(jù)采樣率為15 s，點(diǎn)位分布如圖1所示。計算采用網(wǎng)絡(luò)中部分網(wǎng)形，選取MZW，G01，ZM51站作為計算推值的參考點(diǎn)，G02站作為主參考站，G03為副參考站。以一個小時的雙差對流層殘余延遲建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)區(qū)域?qū)α鲗幽Ｐ?。神?jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為：5個輸入神經(jīng)元，8個隱層神經(jīng)元和1個輸出神經(jīng)元，設(shè)置最大迭代次數(shù)為150次，迭代終止誤差為0.000 01 m。輸出神經(jīng)元的激活函數(shù)為線性函數(shù)，隱層激活函數(shù)選取tanh函數(shù)：

1)內(nèi)符合精度檢查

利用G02、G03一小時的雙差對流層延遲進(jìn)行訓(xùn)練，圖3繪制了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的1小時訓(xùn)練殘差，其小時的訓(xùn)練殘差基本都在1 cm以內(nèi)。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的1個小時的訓(xùn)練殘差Fig.3 Residual error plot of BP

2)外符合精度檢查

利用G02、G03一小時的雙差對流層延遲進(jìn)行訓(xùn)練，圖4～6繪制了基線 G02-G01、基線 G02-ZM51、基線G02-MZW的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的1個小時的擬合值(240個歷元)，并且預(yù)報了20個歷元(5分鐘)的對流層延遲量。

圖4 基線G02-G01雙差殘余對流層延遲Fig.4 Residual double-tropospheric delay for G02-G01

圖5 基線G02-ZM51雙差殘余對流層延遲Fig.5 Residual double-tropospheric delay for G02-ZM51

從圖4～6可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合的雙差對流層殘余延遲量都在5 cm內(nèi)，在第240個歷元(1小時后)預(yù)報5分鐘的雙差殘余對流層延遲量與真值差別也在5 cm內(nèi)，模型比較穩(wěn)定;雙差對流層殘余延遲量呈線性變化，3條基線中G02-G01的高差最大，雙差殘余對流層延遲的變化最大，基線G02-ZM51的高差最小，雙差殘余對流層延遲的變化最小。

圖6 基線G02-ZM51雙差殘余對流層延遲Fig.6 Residual double-tropospheric delay for G02-ZM51

3)與線性內(nèi)插法進(jìn)行比較

為了便于比較，選取G02為主參考站，MZW、ZM51、G03為副參考站，外推G01的雙差殘余對流層延遲與真值進(jìn)行比較結(jié)果見圖7。圖中最大差值為-0.073 m，與圖4中5cm的精度相比，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合的對流層模型提高了2 cm。

圖7 基線G02-G01雙差殘余對流層延遲Fig.7 Residual double-tropospheric delay for G02-G01

6 結(jié)束語

通過分析可以得出：網(wǎng)絡(luò)RTK中，對流層延遲與高程密切相關(guān);利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立區(qū)域?qū)α鲗幽Ｐ蛢H需要兩個參考站中1小時的雙差殘余對對流層延遲進(jìn)行改正，這對于連續(xù)運(yùn)行的網(wǎng)絡(luò)CORS站是可行的。同時基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的區(qū)域?qū)α鲗幽Ｐ涂紤]了對流層在空間上的分布，使得網(wǎng)絡(luò)RTK對流層延遲改正精度可達(dá)5 cm內(nèi)，并且對于網(wǎng)內(nèi)和網(wǎng)外的改正精度一樣，同時可以預(yù)報5分鐘的雙差殘余對流層改正，能夠滿足實(shí)時定位的要求。

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A TROPOSPHERIC DELAY MODEL FOR GPS NET RTK ESTABLISHED BY USE OF ARTIFICIAL NEURAL NETWORK

Chen Yuanhong1)，Qiu Lei2)and Feng Yuzhao2)

(1)Shenzhen Investigation＆Research Institute Co.，Ltd.，Shenzhen 518026 2)Shenzhen Cadastral Surveying and Mapping Office，Shenzhen518034)

In the Virtual Reference Station(VRS)technology，atmospheric refraction error is the main factor affecting the accuracy of the long-distance RTK.However，the elevation difference between the reference plane and the roving station will cause the deviation of tropospheric error in the system and then the accuracy of troposphere correction will be lowered.A new tropospheric error model based on neural network，taking into account the space troposphere error，is presented.The accuracy of tropospheric delay model is within 5 cm，in spite of interpolation points in the network or out of network.

GPS;network RTK;tropospheric error;neural network;elevation difference

1671-5942(2011)06-0128-04

2011-07-12

陳遠(yuǎn)鴻，男，1981年生，工程師，從事GNSS數(shù)據(jù)處理及相關(guān)測繪工作.E-mail：elalei7630@163.com

P207

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