CNG-2環(huán)向纏繞氣瓶纖維纏繞殘余預(yù)應(yīng)力的優(yōu)化設(shè)計

由宏新 陳 營 蘇鏡元

（大連理工大學(xué)化工機械學(xué)院）

CNG-2環(huán)向纏繞氣瓶纖維纏繞殘余預(yù)應(yīng)力的優(yōu)化設(shè)計

由宏新*陳 營 蘇鏡元

（大連理工大學(xué)化工機械學(xué)院）

復(fù)合材料氣瓶壓力容器的纖維纏繞預(yù)應(yīng)力對容器的性能有很大的影響，合理設(shè)計纖維預(yù)應(yīng)力可提高復(fù)合材料容器的綜合性能。借助ANSYS有限元軟件，建立了帶有纖維纏繞殘余預(yù)應(yīng)力的環(huán)向纏繞氣瓶的有限元參數(shù)化模型。在模型中，將纖維纏繞層視為復(fù)合材料層合板。按照GB 24160—2009《車用壓縮天然氣鋼質(zhì)內(nèi)膽環(huán)向纏繞氣瓶》的規(guī)定，并結(jié)合各工況下應(yīng)力水平的要求建立數(shù)學(xué)模型，對環(huán)向纏繞氣瓶的纖維纏繞殘余預(yù)應(yīng)力進行優(yōu)化，得到纖維纏繞殘余預(yù)應(yīng)力的最優(yōu)值，使內(nèi)膽在工作壓力下有較低的應(yīng)力水平，提高了氣瓶的可靠性。關(guān)鍵詞 復(fù)合氣瓶 纖維纏繞 預(yù)應(yīng)力 優(yōu)化設(shè)計 壓力容器

0 前言

壓縮天然氣 （CNG）汽車的發(fā)展非常迅速，車載高壓氣瓶是汽車的關(guān)鍵部件之一。鋼質(zhì)內(nèi)膽環(huán)向纏繞氣瓶是車載高壓氣瓶的主要發(fā)展方向之一，該類氣瓶具有質(zhì)輕、強度高、氣密性好、可靠性高及生產(chǎn)成本低廉等優(yōu)點[1-2]。因此對復(fù)合氣瓶研究具有十分重要的意義。

纖維纏繞是復(fù)合氣瓶的主要成型步驟之一，其中纖維預(yù)應(yīng)力控制是一個比較重要的關(guān)鍵技術(shù)，對制品質(zhì)量影響極大[3]。纖維預(yù)應(yīng)力對復(fù)合結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能的影響，受到許多學(xué)者的關(guān)注。Cohen[4]采用實驗設(shè)計方法 （DOE）確定了在纏繞工藝過程中纖維預(yù)應(yīng)力對纏繞結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響，發(fā)現(xiàn)提高預(yù)應(yīng)力可有效地增加在纖維纏繞結(jié)構(gòu)中的纏繞層的纖維體積百分比，從而提高結(jié)構(gòu)的強度。Mertiny和Ellyin[5]通過試驗研究了預(yù)應(yīng)力對玻璃纖維纏繞管的物理和力學(xué)性能的影響，試驗結(jié)果表明：試件的強度取決于纖維預(yù)應(yīng)力的大小，對于以纖維占主導(dǎo)承載作用的結(jié)構(gòu)，較高的預(yù)應(yīng)力能夠提高其破壞強度；而對于樹脂作為主導(dǎo)承載作用的結(jié)構(gòu)，減小預(yù)應(yīng)力將能夠延遲其破壞?，F(xiàn)有的一些纏繞預(yù)應(yīng)力的公式[6-8]，都是先給定纖維的殘余預(yù)應(yīng)力或內(nèi)膽的預(yù)應(yīng)力，然后經(jīng)過計算得到纏繞時各層需施加的纏繞預(yù)應(yīng)力，而對纖維的殘余預(yù)應(yīng)力或內(nèi)膽的預(yù)應(yīng)力的研究都是在試驗中摸索。本文按照GB 24160—2009《車用壓縮天然氣鋼質(zhì)內(nèi)膽環(huán)向纏繞氣瓶》的規(guī)定并結(jié)合各工況下應(yīng)力水平的要求，對環(huán)向纏繞氣瓶的纖維纏繞殘余預(yù)應(yīng)力進行了優(yōu)化。

1 參數(shù)化建模

參數(shù)化有限元建模是應(yīng)用ANSYS優(yōu)化設(shè)計技術(shù)解決工程問題的關(guān)鍵，而要建立與考察對象的力學(xué)特性盡可能一致的有限元模型，是一項復(fù)雜而細致的工作。復(fù)合材料氣瓶是纖維在金屬內(nèi)襯上以特定的纏繞工藝纏繞而形成的由金屬和復(fù)合層共同構(gòu)成的結(jié)構(gòu)，氣瓶的這種結(jié)構(gòu)決定了有限元參數(shù)化建模的復(fù)雜性。

1.1 復(fù)合材料氣瓶結(jié)構(gòu)

本文分析的氣瓶為某廠生產(chǎn)的CNG2-356-80-20B型環(huán)向纏繞復(fù)合材料氣瓶，容積80 L，內(nèi)膽的直徑356 mm，厚度4.6 mm。纏繞帶的厚度0.285 mm，帶寬10 mm，層數(shù)16，纏繞角89°。內(nèi)膽材料為30CrMo，纏繞層材料為158B-AB-450玻纖/環(huán)氧樹脂。

1.2 單元類型的選用

目前有很多研究中用SHELL 99單元和SOLID 95單元或SHELL 91單元和SOLID 95單元來建立復(fù)合氣瓶模型[9-10]。但是上述單元都無法描述纖維纏繞層的纏繞殘余預(yù)應(yīng)力，通過比較分析單元特性，最終選SOLID 45單元來建立內(nèi)膽模型，選SHELL 181單元建立復(fù)合材料層模型。其原因是SOLID 45單元可以建立三維實體結(jié)構(gòu)模型，支持塑性和大變形等非線性行為；SHELL 181單元可以用來模擬多層結(jié)構(gòu)殼模型，該單元具有應(yīng)力剛化和強大的非線性功能，并有截面數(shù)據(jù)定義、分析、可視化、可施加預(yù)應(yīng)力等功能。

1.3 網(wǎng)格劃分

在ANSYS前處理中建立了氣瓶幾何實體模型。對于內(nèi)膽部分，采用SOLID 45單元，細化球形封頭與筒體的連接處的網(wǎng)格，采用映射網(wǎng)格劃分，保證單元形狀的規(guī)則，避免局部區(qū)域出現(xiàn)較大計算誤差。在劃分纏繞層部分時，假定同一個單元內(nèi)部材料方向角是相同的，其處理的結(jié)果就是單元與單元之間的角度變化是不連續(xù)的，因此必須保證網(wǎng)格劃分足夠細，從而使有限元模型所反映的纖維纏繞角盡可能與實際情況接近，以提高分析精度。正交各向異性材料特性的方向由材料坐標(biāo)系來規(guī)定，通過設(shè)置單元的材料主方向與單元坐標(biāo)系的夾角來定義單元的材料坐標(biāo)系，劃分時使SHELL 181單元的單元坐標(biāo)系X軸為筒體的環(huán)向，Y軸為筒體的軸向，Z軸為筒體的徑向，設(shè)置纏繞層的纏繞角為[1°/-1°， 1°/-1°， 1°/-1°， 1°/-1°， 1°/-1°， 1°/-1°，1°/-1°， 1°/-1°]。 在劃分單元時， SHELL 181 單元的節(jié)點和內(nèi)膽外表面SOLID 45單元的節(jié)點耦合在一起，假設(shè)內(nèi)膽和復(fù)合材料纏繞層粘結(jié)牢固，層間不產(chǎn)生滑移。

最后得到的復(fù)合材料氣瓶的有限元網(wǎng)格模型如圖1所示，纏繞層的鋪層形式如圖2所示。該模型共有單元13 920個，其中SOLID 45單元有12 240個，SHELL 181單元有1 680個。

圖1 復(fù)合材料氣瓶的有限元網(wǎng)格模型

1.4 材料特性的定義

氣瓶內(nèi)膽的材料為30CrMo，通過Von Mises屈服準(zhǔn)則和材料各向同性硬化準(zhǔn)則來模擬材料的彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。30CrMo的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系參數(shù)是通過單向拉伸試驗確定的，確定30CrMo的屈服強度保證值為695 MPa，抗拉強度保證值為850 MPa。玻璃纖維采用3D正交各向異性來處理，抗拉強度保證值為1 100 MPa。表1與表2分別是內(nèi)膽材料30CrMo和玻璃纖維158B-AB-450的基本力學(xué)參數(shù)。

圖2 復(fù)合材料氣瓶纏繞層的鋪層形式

表1 內(nèi)膽和纖維纏繞層的力學(xué)參數(shù)

表2 158B-AB-450玻纖/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料力學(xué)參數(shù)

1.5 邊界條件

在氣瓶模型的剖面上施加對稱約束，在氣瓶的接嘴端面施加等效拉應(yīng)力，瓶底施加軸向位移為零的位移約束，纖維層施加殘余預(yù)應(yīng)力T0，氣瓶內(nèi)壁施加各工況下的壓力P。

2 優(yōu)化分析

2.1 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)GB 24160—2009《車用壓縮天然氣鋼質(zhì)內(nèi)膽環(huán)向纏繞氣瓶》中的規(guī)定并結(jié)合各工況下應(yīng)力水平的要求建立數(shù)學(xué)模型：

其中，F(xiàn)（X）定義為目標(biāo)函數(shù)，是工作狀態(tài)下內(nèi)膽的最大Mises應(yīng)力seqv_max4，纖維纏繞殘余預(yù)應(yīng)力T0為設(shè)計變量；自緊壓力下內(nèi)膽的最大Mises應(yīng)力seqv_max1、水壓試驗壓力下內(nèi)膽的最大Mises應(yīng)力seqv_max2、最小設(shè)計爆破壓力下內(nèi)膽的最大Mises應(yīng)力seqv_max3、最小設(shè)計爆破壓力下纖維層的最大拉應(yīng)力s1_max1、最小設(shè)計爆破壓力下纖維的最大拉應(yīng)力與工作壓力下纖維的最大拉應(yīng)力之比fsr為狀態(tài)變量。

2.2 優(yōu)化方法

ANSYS結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供兩種算法，即零階近似算法和一階算法。零階近似算法是一種普適方法，不容易陷入局部極值點，但優(yōu)化精度一般不高，多作為粗優(yōu)化的手段。一階算法局部尋優(yōu)的精度很高。本文同時采用兩種優(yōu)化方法，先用函數(shù)逼近的零階算法初步求得最優(yōu)解，然后再采用梯度尋優(yōu)的一階算法對最優(yōu)解進行更精確的確定。

2.3 優(yōu)化過程

建立優(yōu)化設(shè)計流程，如圖3所示。

圖3 復(fù)合材料氣瓶優(yōu)化設(shè)計流程

2.4 優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)GB 24160—2009《車用壓縮天然氣鋼質(zhì)內(nèi)膽環(huán)向纏繞氣瓶》中的規(guī)定并結(jié)合各工況下應(yīng)力水平的要求，對復(fù)合材料環(huán)向纏繞氣瓶優(yōu)化前后的對比如表3所示。目標(biāo)函數(shù)和設(shè)計變量的迭代曲線分別如圖4和圖5所示，總共迭代26次，第14次為最優(yōu)結(jié)果。

表3 復(fù)合材料環(huán)向纏繞氣瓶優(yōu)化結(jié)果

圖4 目標(biāo)函數(shù) （seqv_max4）迭代曲線

圖5 設(shè)計變量 （T0）迭代曲線

由表3可得，纖維纏繞殘余預(yù)應(yīng)力的優(yōu)化結(jié)果為46.571 MPa。隨著設(shè)計變量的增大，自緊壓力下內(nèi)膽的最大Mises應(yīng)力、水壓試驗壓力下內(nèi)膽的最大Mises應(yīng)力和最小設(shè)計爆破壓力下內(nèi)膽的最大Mises應(yīng)力都有所減少，但在最小設(shè)計爆破壓力下纖維層的最大拉應(yīng)力變化不明顯。通過優(yōu)化，工作狀態(tài)下內(nèi)膽的最小Mises應(yīng)力由448.14 MPa降低到433.57 MPa，明顯降低了復(fù)合材料氣瓶在工作狀態(tài)下的應(yīng)力水平，優(yōu)化效果明顯。

3 結(jié)論

采用ANSYS優(yōu)化設(shè)計技術(shù)對環(huán)向纏繞復(fù)合材料氣瓶進行優(yōu)化設(shè)計比較便捷、直觀，能夠得到纖維纏繞殘余預(yù)應(yīng)力的最優(yōu)值，使氣瓶在工作壓力下有較低的應(yīng)力水平，給產(chǎn)品的設(shè)計提供了依據(jù)，提高了結(jié)構(gòu)的可靠性，可有效地縮短產(chǎn)品設(shè)計周期和減少費用。

[1] 陳汝訓(xùn).復(fù)合材料天然氣氣瓶設(shè)計的幾個問題 [J].宇宙材料工藝，2001（5）：55-57.

[2]DemirbasA.Fuelpropertiesofhydrogen， liquefied petroleum gas（LPG）， and compressed natural gas （CNG）for transportation[J].Energy Sources，2002，24 （7）：601-610.

[3] 黃家康，岳紅軍，董永祺.復(fù)合材料成型技術(shù)[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，1999.

[4]Cohen D.Influence of filament winding parameters on composite vessel quality and strength [J].Composites Part A，1997，28：1 035-1 047.

[5]Mertiny P，Ellyin F.Influence of the filament winding tension on physical and mechanical properties of reinforced composites[J].Composites Part A， 2002，33：1 615-1 622.

[6]王樹位.復(fù)合材料纏繞公式的建立 [C].復(fù)合材料的現(xiàn)狀與發(fā)展——第十一屆全國復(fù)合材料學(xué)術(shù)會議論文集，2000.

[7] 丁保庚，楊福江.端部纏繞纖維張力狀態(tài)分析的有限元方法[J].玻璃鋼/復(fù)合材料，2001（3）：3-5.

[8] 任明法，鄭長良，陳浩然.具有內(nèi)襯的纏繞容器纏繞層等張力設(shè)計的迭代搜索 [J].復(fù)合材料學(xué)報，2004，21（5）：153-158.

[9] 楊福全，張?zhí)炱剑?復(fù)合材料氣瓶的有限元建模與屈曲分析[J].真空與低溫，2005，11（1）：40-45.

[10]張曉軍，常新龍.復(fù)合材料氣瓶有限元應(yīng)力應(yīng)變分析[J].纖維復(fù)合材料，2008（3）：3-6.

Optimal Design of Filament Wound Residual Prestress for CNG-2 Hoop-wrapped Composite Cylinder

You Hongxin Chen Ying Su Jingyuan

The reasonably filament wound prestress on composite material vessel， which havegreat influence on vessel’s capability， can improve the integrated performance of composite material vessel.Parametric finite element model of hoop-wrapped composite cylinder with filament wound residual prestress was established by ANSYS finite element program.In the model，the totals of filament wound layers were handled as composite laminate.According to the provisions of GB 24160-2009《Hoop-wrapped composite cylinders with steel liner for the on-board storage of compressed natural gas as a fuel for automotive vehicles》and the requirements of stress under operating conditions，mathematical model was established.This paper optimizes the filament wound residual prestress of hoop-wrapped composite cylinder and gets the optimal value of filament wound residual prestress，which makes the stress of liner under working pressure lower and improves the reliability of the cylinder.

Composite cylinder； Filament wound； Prestress； Optimal design;Pressure vessel

TQ 053.2

*由宏新，男，1963年生，碩士，副教授。大連市，116012。

2011-03-06）