從有效性的角度審視小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中的教與學(xué)，“綠樹課堂”模式的重中之重是要正確處理好教與學(xué)的關(guān)系?！熬G樹課堂”是師生的協(xié)同活動(dòng)，教師的備課是有學(xué)生在教師腦子里的“師生協(xié)同活動(dòng)”，學(xué)生的備學(xué)是有老師的指導(dǎo)在學(xué)生腦子里的“師生協(xié)同活動(dòng)”；學(xué)生小組活動(dòng)，教師巡視、參與、引導(dǎo)、點(diǎn)撥，教師的“氣場(chǎng)”無(wú)時(shí)不在，這也是“師生協(xié)同活動(dòng)”；集體交流與展示更是“師生協(xié)同活動(dòng)”。課堂中教師引導(dǎo)下的練習(xí)是“師生協(xié)同活動(dòng)”，課后學(xué)生的備學(xué)作業(yè)，教師把自己的教學(xué)意圖貫穿其中，“氣場(chǎng)”始終存在。因此，學(xué)生的備學(xué)作業(yè)還是“師生協(xié)同活動(dòng)”。
　　
　　一、備學(xué)——讓知識(shí)實(shí)現(xiàn)增值
　　
　　備學(xué)不同于預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)是提前學(xué)習(xí)、預(yù)先學(xué)習(xí)。備學(xué)是準(zhǔn)備學(xué)習(xí)，圍繞新課內(nèi)容搜集相關(guān)資料，尋找社會(huì)、生活中的相關(guān)事物，發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題。預(yù)習(xí)更多的是就教材學(xué)教材，備學(xué)更多的是尋找更多的教材，從而發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)教材中的問(wèn)題。這個(gè)過(guò)程，是培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要途徑。
　　綠樹課堂中，“師生協(xié)同活動(dòng)”表現(xiàn)為生生、師生之間的交往、互動(dòng)的過(guò)程。原來(lái)的知識(shí)在教科書里面，它可能只有一個(gè)解讀、一種涵義，要讓學(xué)生所學(xué)的“新知識(shí)”與盡可能多的“舊知識(shí)”發(fā)生聯(lián)系，就是要通過(guò)備學(xué)，生生、師生的互動(dòng)、對(duì)話，這個(gè)知識(shí)變得有多種可能、多種解讀、多種涵義，讓書本知識(shí)實(shí)現(xiàn)增值，變得豐富多彩。這就需要老師在每節(jié)課前設(shè)置一份適合本班學(xué)情的備學(xué)作業(yè)。例如，筆者在教“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的乘法時(shí)，筆算備學(xué)作業(yè)如下。
　?。?）這一單元的筆算題，我們通過(guò)嘗試、探索，搜尋記憶中已經(jīng)熟悉的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的過(guò)程，相信，你們一定行的！
　　用豎式計(jì)算54×15、144×6、309×6寫出你是怎樣計(jì)算的。
　?。?）孩子們，記得細(xì)心完成哦！不要怕出現(xiàn)問(wèn)題，因?yàn)椤皼]有問(wèn)題，才是最大的問(wèn)題！”
　　試算144×15，309×26寫出你是怎樣算的？
　　（3）哪些題完成不了，記得大膽問(wèn)出來(lái)，別人才能幫助你，才能讓你有所收獲！希望明天看到最棒的你們！
　　你的計(jì)算正確嗎？請(qǐng)用計(jì)算器驗(yàn)算一下。自己在練習(xí)中試練4題，在筆算過(guò)程中，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？記得寫在備學(xué)本上。
　　這是比較枯燥的乘法計(jì)算單元的內(nèi)容，如果除了計(jì)算還是計(jì)算，學(xué)生一定會(huì)覺得索然無(wú)味，課前用上這樣的備學(xué)作業(yè)，讓孩子自己去探究其中的計(jì)算道理，自己去發(fā)現(xiàn)新課中的精彩，學(xué)生一定會(huì)很用心、很樂意去完成。
　　一份好的備學(xué)作業(yè)，分發(fā)給班上幾十個(gè)原有知識(shí)基礎(chǔ)不同、個(gè)性各異的學(xué)生，各組成員按照備學(xué)作業(yè)，自由搜集學(xué)習(xí)資源，讓孩子們“練”在“講”前，用他們自己的方式去解讀教材。然后在交流、相互分享的過(guò)程中轉(zhuǎn)化為學(xué)生的一種見識(shí)、一種思考、一種可以供大家分享的經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的增值。老師通過(guò)備學(xué)作業(yè)的檢查，發(fā)現(xiàn)不同學(xué)生不同的“最近發(fā)展區(qū)”，課堂教學(xué)就更具有針對(duì)性了。
　　
　　二、分享——讓知識(shí)精彩生成
　　
　　在這個(gè)“師生協(xié)同活動(dòng)”中，各組交流各自搜集的學(xué)習(xí)資源，互通有無(wú)。每個(gè)人提出自己的問(wèn)題，初步討論具有共識(shí)的解決部分問(wèn)題，不能取得共識(shí)的，留著全