有效教學(xué)牽涉到的因素有很多，其中課堂提問的有效性是一個重要方面。為了提高數(shù)學(xué)教學(xué)中提問的有效性，我們要深入研究學(xué)生數(shù)學(xué)認識發(fā)生和形成的規(guī)律，要在學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)各階段的“最近發(fā)展區(qū)”里提問，使問題問在關(guān)鍵處，問在點子上，最大程度地促進學(xué)生展開有效學(xué)習，從學(xué)生數(shù)學(xué)認知形成的過程來看，每個階段都有各自的中心任務(wù)，教師要摸透每個階段認知形成的側(cè)重點，捕捉到針對各個階段特點提問的“著力點”。
　　
　　一、入門感知階段——突出提問的激趣、鋪墊
　　
　　在學(xué)生剛接觸新知識階段即教學(xué)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，學(xué)生的認知任務(wù)是喚醒舊知識儲備，引發(fā)認識新知識的興趣，在新舊知識中尋找聯(lián)接點，以便能順利地踏入探索新知的大門。根據(jù)這一特點，在該階段數(shù)學(xué)教師的提問要在激趣、鋪墊上多著力，運用鋪墊性提問、激趣性提問、設(shè)疑式提問等，激活學(xué)生的已有經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)認知沖突，啟發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)新知識展開初步思考，從而引領(lǐng)學(xué)生展開感知性學(xué)習。
　　例如，教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”，教師在新課導(dǎo)人時出示課件：秘密實驗室的門牌號是“123456789”，然后問學(xué)生，這個數(shù)能被3整除嗎?只有回答正確了才能進入實驗室做實驗，并且只有一次選擇機會。由于受“被2、5整除的數(shù)的特征”影響，多數(shù)學(xué)生都選擇了門上的“是”這個按鈕(因為個位上的“9”能被3整除)，結(jié)果門上顯示一把大“×”——對不起，你答錯了，不能進入實驗室。學(xué)生頓時愕然了，教師及時追問：能被3整除的數(shù)的特征只能看個位嗎?它到底和什么有關(guān)呢?這一問，引發(fā)了學(xué)生強烈的認知沖突，學(xué)生探索“能被3整除的數(shù)的本質(zhì)特征”的興趣被充分激發(fā)了。又如，學(xué)習“除數(shù)是小數(shù)的除法”時，教師出示“28.8÷12”，進行鋪墊性提問，除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法是怎樣計算的?接著過渡到“2，88÷1，2”問學(xué)生：這道題和前面那道題有什么不同?怎樣把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的除法來計算呢?該教師抓住了新舊知識的“生長點”，提出了富有啟發(fā)性和思考性的問題，學(xué)生思維的閘門被充分打開了。
　　
　　二、理解內(nèi)化階段——凸顯提問的感悟、發(fā)現(xiàn)
　　
　　當學(xué)生的興趣被激發(fā)，對所學(xué)知識有了初步感知后，教師要不失時機地引領(lǐng)學(xué)生展開一系列的理解內(nèi)化活動。在這一階段，教師的提問要起到引導(dǎo)學(xué)生主動探索新知識本質(zhì)特征的作用，在所提問題的指引下，學(xué)生通過對所提供的材料展開觀察、思考、想象等活動，對所學(xué)知識有所感悟，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)性規(guī)律，從而將新知識內(nèi)化到已有的認知結(jié)構(gòu)中去。該階段的提問可以用問題題組的形式呈現(xiàn)，設(shè)計問題提綱時力爭做到：一問題要能引起學(xué)生對知識的內(nèi)在本質(zhì)展開積極思考；二問題要具有引領(lǐng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的操作性；三所提問題要有適當?shù)碾y易度；四整個問題題組要緊緊圍繞重、難點來展開。
　　例如，教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”一課，當學(xué)生通過初步感知，知道了什么是三角形的內(nèi)角和后，教師通過一系列的提問引領(lǐng)學(xué)生展開了探索三角形內(nèi)角和的活動。首先問學(xué)生：關(guān)于三角形的內(nèi)角和，你想探究什么問題?學(xué)生1說：我想知道三角形三個內(nèi)角度數(shù)的和是不是確定的?學(xué)生2說：我想知道三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和究竟是多少度?教師讓學(xué)生去測量銳角、直角、鈍角三種類型的三角形的內(nèi)角度數(shù)和，學(xué)生發(fā)現(xiàn)都在180。左右(教師告訴學(xué)生測量誤差可以忽略不計。)教師接著提問：大家都認為三角形的內(nèi)角和可能是180°，你能用什么辦法證明嗎?出示一些設(shè)問提綱和學(xué)習材料，讓學(xué)生帶著問題展開驗證性探索活動：第一步將三角形(三種類型)的三個內(nèi)角剪(撕)下來拼在一起會是一個什么角?總和是多少度?第二步長方形四個直角的和是多少度?將一個長方形分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內(nèi)角和分別是多少度?你能用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個銳角或鈍角三角形嗎?推算一下它們的內(nèi)角和是多少度?學(xué)生通過一系列的觀察、思考、操作等話動，知道了三角形的內(nèi)角和是一個固定的數(shù)，都是180°，并且理解了為什么是180°的道理，在發(fā)現(xiàn)性建構(gòu)活動中有效內(nèi)化了新知識。
　　
　　三、鞏固應(yīng)用階段——強調(diào)提問的深化、拓展
　　
　　當學(xué)生對數(shù)學(xué)新知識基本理解之后，要安排一些練習進行鞏固應(yīng)用。這一階段，一方面要使學(xué)生鞏固和消化所學(xué)知識并轉(zhuǎn)化為技能，進行初步的實踐；另一方面要通過拓展性練習使學(xué)生對所學(xué)知識有一個深化認識。思維再創(chuàng)造、再發(fā)展的機會。因此。該階段教師提問的著力點要放在充分挖掘習題的使用價值上，運用步步追問的形式，將一道題目用足、用透、用活，以點帶面，把學(xué)生的思維不斷引向深入，從而達到“以少勝多”的訓(xùn)練效果。引起了教師的關(guān)注，教師覺得這是一個拓展學(xué)生認知、深化學(xué)生理解的好素材。于是追問該生：你這樣做的理由是什么?該生回答說：我是把乘法分配律的知識運用到除法中來，進行了簡便計算。教師繼續(xù)問道：“你這個想法很有創(chuàng)意，但是你這種方法對不對呢?”學(xué)生通過驗證發(fā)現(xiàn)答案是錯誤的。教師接著追問：那除法里到底有沒有分配律呢?請用剛才這位同學(xué)的方法計算一下。學(xué)生通過計算和驗算發(fā)現(xiàn)：教師繼續(xù)追問：你還能舉出類似的例子嗎?學(xué)生們舉了很多例子發(fā)現(xiàn)都有這個規(guī)律。教師趁機追問：如果把這個規(guī)律用字母式表示出來是怎樣的?當學(xué)生用字母表示出逸一規(guī)律后，教師進一步追問：在除法里，只有什么條件下才可以進行“分配”?通過步步追問，學(xué)生對乘法和除法里運用分配律進行簡算的規(guī)律有了深刻的認識，雖然只解了一道題，但收獲是豐富的。
　　
　　四、小結(jié)反思階段——注重提問的提煉、升華
　　
　　課堂教學(xué)的結(jié)束階段是學(xué)生數(shù)學(xué)認知形成的一個重要組成部分，通過對所學(xué)知識的梳理總結(jié)，對學(xué)習過程的回顧反思，使知識系統(tǒng)化、條理化、網(wǎng)絡(luò)化，使學(xué)習方法得到提煉，從而實現(xiàn)知識與方法的有效遷移，為后續(xù)學(xué)習奠定基礎(chǔ)。因此，該階段教師的提問要起到有效引領(lǐng)學(xué)生展開總結(jié)提煉、反思升華的作用。
　　例如，學(xué)習“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法”，在全課小結(jié)時，教師問道：請大家總結(jié)一下，兩位數(shù)乘兩位數(shù)怎樣計算?生1回答說：如果其中一個乘數(shù)能拆成兩個一位數(shù)相乘，可以拆出來口算比較簡便，如果不能拆可以用豎式來計算。生2回答說：用豎式計算的時候，要先用個位上的數(shù)去乘，再用十位上的數(shù)去乘，用十位上的數(shù)去乘得的積末位要和乘數(shù)的十位對齊。教師接著提問：回顧一下整個學(xué)習過程，我們是怎樣學(xué)習“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的?可以為以后的學(xué)習積累哪些成功的經(jīng)驗?吸取哪些失敗的教訓(xùn)?生3回答說：我是先自己想，然后再和大家討論的，在討論中我發(fā)現(xiàn)我的有些想法是不對的，并且從別人那里學(xué)到了更好的方法。生4回答說：我通過學(xué)習，知道了新知識可以轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的知識。生5回答說：我發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識是互相聯(lián)系的，橫式口算和豎式筆算只是寫法不一樣，它們的道理是一樣的。生6回答說：我認為在學(xué)習新知識的時候，要知道它哪個地方是新的，這個地方我們要特別認真，因為它是最重要的，比如用十位上的數(shù)去乘的時候，積的末位不能和個位對齊，這就是跟以前不一樣的地方。
　　總之，為了提高提問的有效性，我們要根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)認知形成的不同階段采取有針對性的提問策略，努力做到：在新舊知識的生長點上輔墊提問，在內(nèi)化新知識的探索點上啟發(fā)提問，在鞏固新知識的深化點上拓展提問，在總結(jié)新知識的反思點上升華提問。這樣就能使教師的提問真正問在知識的核心點上，問在學(xué)生的思維上，問在學(xué)習的關(guān)鍵處，進而以高質(zhì)量的提問促進課堂效率的提升。
　　
　　責任編輯：陳