朱 灝，高 樂

（中南大學(xué)，湖南 長(zhǎng)沙 410075）

孔昭慶以低價(jià)位點(diǎn)為分界，將1900年以來鎢精礦價(jià)格劃分為3個(gè)波動(dòng)周期：1900-1932年，1933-1963年，1964-2002年［1］。但是，所經(jīng)歷的3個(gè)波動(dòng)周期長(zhǎng)度有異、形態(tài)不同，也無顯著的重復(fù)性特征。據(jù)此猜測(cè)：鎢精礦長(zhǎng)期價(jià)格變化除了受到周期性因素的影響外，還受到其他因素的影響。在鎢業(yè)戰(zhàn)略經(jīng)營(yíng)中不僅技術(shù)的先進(jìn)性很重要［2］，價(jià)格規(guī)律同樣十分重要［3］，并且價(jià)格規(guī)律還直接決定經(jīng)營(yíng)得失。短期價(jià)格或許取決于供需關(guān)系［4-6］，而長(zhǎng)期價(jià)格規(guī)律卻有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)和成因，尚需細(xì)致探索分析。本文試圖在孔昭慶的研究成果基礎(chǔ)上，補(bǔ)充趨勢(shì)、沖擊和隨機(jī)等因素，以求更完整地認(rèn)識(shí)鎢精礦價(jià)格波動(dòng)規(guī)律、尋求更具體的科學(xué)經(jīng)營(yíng)決策依據(jù)。

1 鎢精礦價(jià)格波動(dòng)研究的理論依據(jù)

論文中把價(jià)格理解為在一定計(jì)價(jià)尺度下對(duì)商品價(jià)值的量度結(jié)果。這個(gè)計(jì)價(jià)尺度首先取決于貨幣，同時(shí)也受到預(yù)期起伏的影響。預(yù)期起伏又取決于經(jīng)濟(jì)周期變化，突發(fā)事件的沖擊，以及眾多微小因素產(chǎn)生的隨機(jī)擾動(dòng)等。

1.1 計(jì)價(jià)尺度——貨幣

作為一般等價(jià)物，貨幣是短期交換媒介和價(jià)值尺度；作為特殊的商品，貨幣是延期支付標(biāo)準(zhǔn)和財(cái)富儲(chǔ)藏手段。貨幣作為跨時(shí)計(jì)價(jià)尺度時(shí)，幣值是變動(dòng)的。在研究商品價(jià)格長(zhǎng)期變化規(guī)律時(shí)，首先就得消除幣值變動(dòng)的影響，統(tǒng)一前后不同時(shí)期的計(jì)價(jià)尺度，使同一商品的各期價(jià)格具有可比性。人們把當(dāng)期價(jià)格稱為現(xiàn)價(jià)Pi，把消除幣值變動(dòng)影響后的價(jià)格稱為不變價(jià)，兩者的關(guān)系如下：

式中：κi是第i年貨幣價(jià)值與基準(zhǔn)貨幣價(jià)值的換算系數(shù)。若把每一年份的價(jià)格都換算成為不變價(jià)格，則它們的計(jì)價(jià)尺度一致，之間是可以進(jìn)行價(jià)格比較的。

1.2 價(jià)格預(yù)期的影響因素

一般而言，幣值通常趨降，商品價(jià)格因此趨升?？鄢素泿炮厔?shì)性貶值因素后，從孔昭慶論文可知［1］，除了周期性因素外，鎢精礦價(jià)格波動(dòng)依然有一定的走勢(shì)，還受到戰(zhàn)爭(zhēng)、危機(jī)、社會(huì)變革等沖擊性因素的影響，以及其他的隨機(jī)擾動(dòng)因素的影響。

1.2.1 周期性因素T

從時(shí)間維度看，引發(fā)鎢精礦價(jià)格規(guī)律性重復(fù)波動(dòng)的因素，就稱為決定鎢精礦價(jià)格的周期性因素。價(jià)格周期規(guī)律是可預(yù)知而不可控的，把握價(jià)格周期規(guī)律有利于價(jià)格預(yù)測(cè)和經(jīng)營(yíng)管理。

1.2.2 沖擊性因素I

沖擊性作用的特點(diǎn)是強(qiáng)度大、期限短，具有這種作用特征的因素稱為沖擊性因素。鎢精礦價(jià)格的沖擊性因素有戰(zhàn)爭(zhēng)、經(jīng)濟(jì)危機(jī)等。盡管沖擊性因素發(fā)生作用的時(shí)間通常是隨機(jī)的、偶然的，但是從長(zhǎng)期看，卻又呈現(xiàn)一定的分布規(guī)律。若能掌握沖擊性因素的發(fā)生分布規(guī)律和沖擊強(qiáng)度，同樣有助于鎢精礦價(jià)格預(yù)測(cè)和經(jīng)營(yíng)決策。

1.2.3 隨機(jī)性因素ε

在扣除了趨勢(shì)性、周期性和沖擊性因素后，影響鎢精礦價(jià)格的剩余因素特征是：（1）獨(dú)立因素眾多；（2）每個(gè)因素影響微??；（3）各因素的發(fā)生不確定。這類因素綜合起來就呈現(xiàn)出隨機(jī)性，可以假設(shè)其服從正態(tài)分布ε～N（0，σ2）。

1.3 價(jià)格影響因素之間的關(guān)系

扣除了貨幣因素的影響后，影響鎢精礦價(jià)格的趨勢(shì)性、周期性、沖擊性和隨機(jī)性因素是并列互補(bǔ)的，計(jì)算上具有可和性；貨幣因素與這4個(gè)因素之間是累積的關(guān)系，計(jì)算上具有可積性；故各因素之間滿足關(guān)系式（2）或（2′）：

其中：S表示趨勢(shì)部分。

2 鎢精礦價(jià)格波動(dòng)的四因素分解

2.1 鎢精礦價(jià)格波動(dòng)特征

鎢精礦現(xiàn)價(jià)序列｛Pi│i=-m，-m+1，…，-1，0，1，…，n｝是一個(gè)時(shí)序隨機(jī)過程。注意到鎢精礦國(guó)際貿(mào)易中美元的地位，以及美元的實(shí)物購(gòu)買力趨于下降的事實(shí)，為了使不同年份價(jià)格之間具有可比性，一般以美元計(jì)價(jià)，并把各年價(jià)格統(tǒng)一折算到基準(zhǔn)年份的不變價(jià)格。折算系數(shù)可以通過統(tǒng)計(jì)口徑估算①注：①1929-2008年間，可以利用美國(guó)統(tǒng)計(jì)局的GDP數(shù)據(jù)獲得換算系數(shù)，此前的換算系數(shù)則按期間年折算系數(shù)2.872％推算求得；，也可以把美元年貶值率作為折算系數(shù)。利用美國(guó)CPI數(shù)據(jù)估算，可以求得美元貶值率，1900-1971年間美元平均年貶值率為2.43％，1971-2010年間為3.53％。假設(shè)第i年美元不變價(jià)折算系數(shù)為ri，則利用公式（3）可以計(jì)算出第i年的現(xiàn)價(jià)Pi到基準(zhǔn)年份不變價(jià)格的修正系數(shù)κi。

結(jié)合式（3）和式（1），可以計(jì)算出鎢精礦現(xiàn)價(jià)序列所對(duì)應(yīng)的不變價(jià)格序列：

由于不變價(jià)格序列的計(jì)價(jià)尺度是一致的，不同年份的不變價(jià)格是可以直接比較的。按照美元貶值率作為折算系數(shù)，再利用式（3）把孔昭慶文中的價(jià)格數(shù)據(jù)［1］換算成為對(duì)應(yīng)年份的不變價(jià)格，可以繪制出圖1。

圖1 1900-2050年歐洲市場(chǎng)鎢精礦不變價(jià)格波動(dòng)規(guī)律圖

圖1顯示，鎢精礦不變價(jià)格波動(dòng)呈現(xiàn)出明顯的周期性、結(jié)構(gòu)性規(guī)律，但各個(gè)周期之間又呈現(xiàn)了一定的差異特征。1900年以來的鎢精礦不變價(jià)格，可以劃分出3個(gè)政治周期②注：②經(jīng)濟(jì)學(xué)中，通常把期間長(zhǎng)約60年的周期稱為長(zhǎng)周期，約30年的周期稱為中周期，中周期經(jīng)常與經(jīng)濟(jì)政策調(diào)整關(guān)系密切，故亦被稱為政治周期：1900-1920年、1921-1956年、1957-1985年，3個(gè)周期的長(zhǎng)度分別為21年，36年和29年，其中前2個(gè)政治周期組成1個(gè)長(zhǎng)周期。1957年開始的第2個(gè)長(zhǎng)周期已經(jīng)經(jīng)歷了1957-1985年的第一政治周期，1986年開始的第二政治周期的低谷期已于2004年結(jié)束。從周期結(jié)構(gòu)上看，1個(gè)長(zhǎng)周期內(nèi)嵌2個(gè)政治周期，政治周期呈現(xiàn)延長(zhǎng)的趨勢(shì)，波幅呈現(xiàn)擴(kuò)大化的趨勢(shì)。2個(gè)第一政治周期具有極大的相似性，2個(gè)第二政治周期的低谷段也表現(xiàn)出相似性，故可以采用相似性原理預(yù)測(cè)始于1986年的鎢精礦不變價(jià)格第二政治周期。這個(gè)價(jià)格周期已經(jīng)過去了25年，2004年開始進(jìn)入了這個(gè)周期的高臺(tái)期。假設(shè)周期的低谷-高臺(tái)結(jié)構(gòu)保持一定，則新周期高臺(tái)期：［18×25÷10］=45年，即高臺(tái)期將結(jié)束于2049年。

2.2 鎢精礦價(jià)格變化的沖擊特征

2.2.1 政治周期的數(shù)字特征

圖1顯示出周期結(jié)構(gòu)性規(guī)律：（1）價(jià)格高臺(tái)期和價(jià)格低谷期交替出現(xiàn)，形成價(jià)格升降的周期性變化；（2）價(jià)格高臺(tái)與沖擊因素相互伴隨：價(jià)格高臺(tái)期隨一次快速?zèng)_高而形成，在第3個(gè)價(jià)格高峰結(jié)束后價(jià)格急速跌入低谷；（3）在每個(gè)價(jià)格高臺(tái)期中，3個(gè)價(jià)格高峰逐波增強(qiáng)，推動(dòng)高臺(tái)價(jià)格趨勢(shì)性上升；（4）每個(gè)價(jià)格高峰升幅大、時(shí)間短，沖擊特征顯著；（5）在價(jià)格低谷期，價(jià)格波幅比較小，無沖擊性波動(dòng)；（6）從低谷期轉(zhuǎn)入高臺(tái)期只要1～2年，從高臺(tái)期轉(zhuǎn)入低谷期通常需要2～4年。主要數(shù)字特征可概括如表1。

表1 政治周期的主要數(shù)字特征表

2.2.2 周期高臺(tái)與沖擊的伴生關(guān)系

圖1顯示，鎢精礦價(jià)格的周期波動(dòng)與沖擊波動(dòng)相伴。一般規(guī)律是，一個(gè)高臺(tái)期內(nèi)含一次快速價(jià)格沖高再經(jīng)歷3個(gè)沖擊波，高臺(tái)期伴隨一次價(jià)格沖高而形成，伴隨第3個(gè)沖擊波的結(jié)束而跌入鎢精礦價(jià)格低谷期。3個(gè)沖擊波是逐步增強(qiáng)的，各自形成價(jià)格高峰值，主要特征可以概括如表2。

表2 鎢精礦價(jià)格高臺(tái)期的價(jià)格沖擊特征 美元/t度

2.2.3 沖擊波的誘導(dǎo)因素

孔昭慶發(fā)現(xiàn)，鎢精礦價(jià)格沖擊與國(guó)際事件高度相關(guān)［1］，經(jīng)補(bǔ)充整理后主要對(duì)應(yīng)關(guān)系見表3。歸納可知，戰(zhàn)爭(zhēng)、地震、危機(jī)等國(guó)際事件通常誘導(dǎo)鎢精礦價(jià)格上揚(yáng)，流行病、經(jīng)濟(jì)危機(jī)、世界秩序平穩(wěn)等通常促使鎢精礦價(jià)格維持低谷。

表3 對(duì)應(yīng)于鎢精礦價(jià)格沖擊的世界大事件

2.3 鎢精礦不變價(jià)格的基本結(jié)構(gòu)

2.3.1 趨勢(shì)價(jià)格模式

鎢精礦不變價(jià)格的趨勢(shì)變化微弱。從已經(jīng)發(fā)生的情況看，2個(gè)長(zhǎng)周期的第一政治周期比較，低谷起點(diǎn)從55美元/t度升至95美元/t度，同比升幅為40美元/t度，低谷終點(diǎn)同比升幅為20美元/t度；第二政治周期低谷起點(diǎn)同比升幅為33美元/t度，終點(diǎn)同比升幅為0；高臺(tái)期起點(diǎn)和終點(diǎn)同比升幅為10美元/t度。注意到1986年以后周期的異常，可以預(yù)測(cè)第二政治周期的終點(diǎn)價(jià)格漲升較大。不變價(jià)格長(zhǎng)期變化趨勢(shì)是每年漲價(jià)0.5美元/t度。

2.3.2 周期價(jià)格模式

低谷價(jià)格呈逐年下降的變化趨勢(shì)，年跌幅約為2美元/t度，當(dāng)一年漲幅超過80％時(shí)，就進(jìn)入到價(jià)格高臺(tái)期。高臺(tái)期價(jià)格呈現(xiàn)左陡上右緩下中間上升的梯形，上升段周期價(jià)格每年遞增4.7～5.6美元/t度。當(dāng)實(shí)際價(jià)格低于周期價(jià)格20％以上時(shí)，就進(jìn)入價(jià)格下降通道，降至周期價(jià)格最高點(diǎn)的20％～45％，就是低谷期的起點(diǎn)，具體形態(tài)可見圖1。

2.3.3 沖擊價(jià)格模式

沖擊價(jià)格發(fā)生起點(diǎn)和沖擊幅度都是隨機(jī)的。一般而言，第一沖擊波占上升段總長(zhǎng)的10％，第二和第三沖擊波分別占15％和20％。比較周期價(jià)格，各沖擊波幅均超過38％，并呈現(xiàn)逐步增強(qiáng)的態(tài)勢(shì)，最大波幅超過150％。

2.3.4 隨機(jī)項(xiàng)的方差

由于隨機(jī)變量ε～N（0，σ2），故E（ε）=0，而只需求出D（ε）=σ2。方差的計(jì)算公式為：

代入已知數(shù)據(jù)計(jì)算可得：σ∏2=13.52。

3 鎢精礦價(jià)格的仿真預(yù)測(cè)

中國(guó)大量廉價(jià)出口鎢精礦的時(shí)代應(yīng)該結(jié)束了。伴隨中國(guó)粗放經(jīng)營(yíng)的轉(zhuǎn)型，鎢資源將迎來價(jià)值再發(fā)現(xiàn)的新時(shí)代，國(guó)際鎢精礦價(jià)格將因中國(guó)出口的減少而提高。

3.1 鎢精礦周期價(jià)格和沖擊價(jià)格估算

不變價(jià)格的預(yù)測(cè)可以根據(jù)第2節(jié)的有關(guān)內(nèi)容求得具體計(jì)算式，考慮到不變價(jià)格的趨勢(shì)變化和周期變化合并處理更為便捷且不影響預(yù)測(cè)結(jié)果，故不單獨(dú)分離不變價(jià)格的趨勢(shì)規(guī)律。按統(tǒng)計(jì)模擬方法估算，2004年以后的高臺(tái)期周期價(jià)格和沖擊價(jià)格③注：③沖擊價(jià)格是隨機(jī)仿真而得，不宜解析式表述，此處是為了便于理解而寫出一個(gè)解析式的可以簡(jiǎn)單表示為：

3.2 沖擊價(jià)格與隨機(jī)價(jià)格之和的仿真預(yù)測(cè)

利用計(jì)算式（6）、（7）并按一定區(qū)間均勻分布產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，就可獲得鎢精礦不變價(jià)格沖擊部分和隨機(jī)部分的仿真預(yù)測(cè)結(jié)果，見圖2。其中1900-2049年間為歷史價(jià)格的計(jì)算值，2010-2049年間為仿真預(yù)測(cè)值。

圖2 1900-2049年歐洲鎢精礦不變價(jià)格的沖擊與隨機(jī)之和

3.3 鎢精礦現(xiàn)價(jià)的仿真預(yù)測(cè)

現(xiàn)價(jià)預(yù)測(cè)與不變價(jià)格預(yù)測(cè)之間的關(guān)系可見公式（2），只要確定未來年份相對(duì)于指定年份貨幣貶值率κ，就能利用公式（2）計(jì)算出現(xiàn)價(jià)預(yù)測(cè)結(jié)果。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)預(yù)測(cè)期內(nèi)美元貶值率保持一定，即約定年貶值率κ=3.53％，現(xiàn)價(jià)預(yù)測(cè)可按公式（8）計(jì)算。

鎢精礦現(xiàn)價(jià)仿真預(yù)測(cè)結(jié)果表示如圖3。圖3中1900-2049年間的價(jià)格為歷史真實(shí)值，2010-2049年間的價(jià)格為仿真預(yù)測(cè)值。

4 結(jié)論及經(jīng)營(yíng)啟示

研究顯示，鎢精礦不變價(jià)格的長(zhǎng)期變化規(guī)律是顯著的?？鄢饶暝龇?.53％后，鎢精礦不變價(jià)格有0.5美元/年的上漲趨勢(shì)，有低谷和高臺(tái)交替出現(xiàn)的周期變化規(guī)律，從低谷到高臺(tái)一年內(nèi)完成、跳幅達(dá)80％以上，從高臺(tái)到低谷需2～4年、跌幅50％以上。每個(gè)高臺(tái)期內(nèi)發(fā)生3次沖擊，第一沖擊價(jià)格升幅超過30％，第三沖擊升幅超過50％，總體上呈逐次增強(qiáng)的沖擊趨勢(shì)。剩余的隨機(jī)價(jià)格變化服從正態(tài)分布，期望為零，方差為13.52美元/t度。

圖3 1900-2050年歐洲市場(chǎng)鎢精礦現(xiàn)價(jià)波動(dòng)規(guī)律圖

沖擊規(guī)律與國(guó)際重大事件密切相關(guān)。戰(zhàn)爭(zhēng)、地震、危機(jī)等國(guó)際事件誘導(dǎo)鎢精礦價(jià)格上揚(yáng)，流行病、經(jīng)濟(jì)危機(jī)、世界秩序平穩(wěn)等促使鎢精礦價(jià)格維持低谷。1986年后的價(jià)格低谷期，按理應(yīng)該于“9·11”事件后結(jié)束。低谷延續(xù)的可能原因是，中國(guó)與西方經(jīng)濟(jì)的高度合作抵消了國(guó)際重大事件的沖擊，扭曲了經(jīng)濟(jì)規(guī)律的自發(fā)作用。這種扭曲是會(huì)反彈的，結(jié)構(gòu)上就將迎來45年的價(jià)格高臺(tái)期，還可猜測(cè)國(guó)際鎢精礦價(jià)格高臺(tái)期的第一沖擊波正在形成中。中國(guó)鎢業(yè)戰(zhàn)略經(jīng)營(yíng)原則是，順應(yīng)鎢精礦價(jià)格的變化規(guī)律，積極推高出口價(jià)格，爭(zhēng)取更大的盈利空間。正常情況下，2011年就可將價(jià)格推升至400美元/t度以上。實(shí)現(xiàn)這一價(jià)格目標(biāo)的操作方法是，提高人工費(fèi)用、稅費(fèi)福利和環(huán)境保護(hù)支出，推動(dòng)出口價(jià)格提升，迫使鎢精礦少出口多獲益。只要營(yíng)造推升價(jià)格的鎢精礦市場(chǎng)環(huán)境，就能借助市場(chǎng)的力量為我國(guó)贏得極大的經(jīng)濟(jì)利益。

更完整地認(rèn)識(shí)鎢業(yè)經(jīng)營(yíng)規(guī)律，還需要弄清楚中國(guó)鎢品出口量與出口價(jià)格之間的關(guān)系，以尋求價(jià)格和數(shù)量的優(yōu)化配合操作方案。另外，以往20余年，中國(guó)大量出口鎢精礦及其他鎢產(chǎn)品，其中有一部分已經(jīng)形成其他國(guó)家的鎢資源戰(zhàn)略儲(chǔ)備，是中國(guó)戰(zhàn)略經(jīng)營(yíng)的對(duì)局力量，可以建立數(shù)學(xué)模型來?yè)駜?yōu)經(jīng)營(yíng)對(duì)策。

［1］孔昭慶.國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)鎢精礦價(jià)格周期性變化及未來走勢(shì)分析［J］.中國(guó)鎢業(yè)，2009，24（2）：1-5.

［2］左鐵鏞.樹立科學(xué)發(fā)展觀 實(shí)現(xiàn)我國(guó)鎢業(yè)可持續(xù)發(fā)展［J］.中國(guó)鎢業(yè)，2008，23（1）：6-9.

［3］Gedgagov E I，Besser A D，Yanakov V Y，et al.Analyzing the raw materials market and methods for processing tungsten concentrates to obtain competitive products［J］.Theoretical Foundations of Chemical Engineering，2009，43（5）：529-538.

［4］劉良先.2010年中國(guó)鎢品進(jìn)出口分析［J］.中國(guó)鎢業(yè)，2011，25（1）：7-11.

［5］羅 猛.國(guó)內(nèi)鎢精礦市場(chǎng)價(jià)格振蕩原因分析［J］.硬質(zhì)合金，2005，22（4）：254-257.

［6］楊蕓蕓，李夕兵.供需因素對(duì)鎢價(jià)影響預(yù)測(cè)的統(tǒng)計(jì)模型初探［J］.現(xiàn)代礦業(yè)，2010，22（1）：61-64.