張 硯，王益民，劉 霞

中醫(yī)方劑內在規(guī)律的數學方法研究進展

張 硯，王益民，劉 霞

中醫(yī)方劑；內在規(guī)律；數學方法；線性；函數

中醫(yī)方劑是個系統(tǒng)的知識體系，其配伍規(guī)律是中醫(yī)藥理論的靈魂。中醫(yī)現代化發(fā)展的一個重點，即是借助數學方法來研究中醫(yī)方劑配伍規(guī)律，以推動中醫(yī)的現代化進程。近年來對中醫(yī)方劑內在規(guī)律的數學方法研究主要有以下幾方面。

1 線性分析方法

盛志剛等[1]從傳統(tǒng)中醫(yī)方劑理論出發(fā)，借鑒現代工程科學的一些計算方法，從一個新的角度——方劑定量計算來審視方劑的作用。將中藥的性味歸經、氣血陰陽等都各自以百分比例形式近似定量，并以“八珍湯”和“涼開三寶”為例進行了分析，通過對各中藥性味歸經等的定量化，使中藥的作用效果能夠更加的直觀化，實現了將模糊的中醫(yī)理論描述轉化為可見的具體定量，使中藥具有了統(tǒng)一的可對比性。

顏素容等[2]以傳統(tǒng)配伍理論為基礎，將中醫(yī)方劑藥性指標進行了量化。選取了24個藥性作為基本指標，藥性賦值的表現形式采用二值邏輯變量賦值。并將方劑中的n味藥按藥性取值構成一個n×m維藥性矩陣F；以方劑中各味藥的用藥量占本方劑總用藥量的比重形成用量百分比矩陣X；得到方劑藥性特征矩陣Y=XF（如公式1所示）。通過方劑藥性特征矩陣可直觀地探究中醫(yī)方劑的配伍特性，為研究藥性與方劑間的規(guī)律奠定了基礎，為研究各類方劑特性的異同提供了依據，為中醫(yī)方劑的優(yōu)化、開發(fā)等提供了方法。公式（1）為：

王文剛[3]針對不同版本《方劑學》教材中對方劑的君臣佐使藥認定不同的現象，提出量效分析法。按藥典中規(guī)定的中藥用量Xmin~Xmax，取其中位數Z=（Xmin+Xmax）/2，中藥在該方劑中的相對值F=A（實際用量）/Z，通過此方法計算出復方大承氣湯、大承氣湯、小承氣湯、調胃承氣湯4個方子各自的F值之和為 14.82、7.40、3.28、2.98，由此得出這 4 個方子的瀉下功效是逐漸減低的。此方法在應用中存在實際稱量中的誤差等問題，但一定程度上能對方中藥物的重要性作出明確分析，有利于提取方中主要藥物，能夠對藥物繁多的巨大方劑進行分析、篩選、精簡。

2 函數分析法

任廷革等[4]針對中醫(yī)方劑諸因子間存在的“量效關系”、“藥效關系”、“證效關系”、“候效關系”等，建立了方劑功效量化的數學模型。為將復雜的方劑藥物和用量轉化為易于操作的有效數據，提出了“相對藥量”的概念及計算方法，得到了藥物劑量在其歷史用藥范圍中的權重，使得各藥物在方劑中的貢獻度有了一定的可比性。

相對藥量計算如公式（2）所示：

式中：m—最小藥量（常用藥量的下限）；n—最大藥量（常用藥量的上限）；x—實際藥量；f—相對藥量（無綱量）。

高全泉等[5]指出“相對藥量”表現的是用藥力度大小，將用藥質量轉化成了該藥物的藥效對方劑功效預期作用的強弱，因此提出將“相對藥量”之稱改為更為貼切的“藥量強度”。并將相對藥量的計算公式如下所示，進行了改進和細化，得到了“藥量強度”的計算公式，其函數分別為二次函數、分段函數和直線函數，較好的展現了中醫(yī)方劑的整體性和多元性。

藥量強度計算如公式（3）所示：≤

顧作林等[7]對比分析了幾種“相對藥量”模型體系，運用微分方程理論，指出藥效是中藥劑量的單調遞增函數，但增長速度卻是多種形式的，并提出了直線模型、指數函數模型、對數函數模型、二次函數模型等5種表現形式：進一步體現了中藥本身的復雜性能，同時也肯定了歸一化的處理思想。

直線模型如公式（4）所示：

3 集合分析方法

李江龍等[8]提出運用粗糙集理論在治療某種疾病的原有處方的基礎之上，設計出若干個新配方，通過對此決策表進行一系列知識約簡，最終得到符合要求的屬性集合。依據其所給出的實例，在條件屬性C{C|C=a，…，i}之下，9個新配方的臨床試驗的9組對象U，形成了3大類決策屬性U/C={{1，2，3，5，9}，{4，8},{6，7}}，即決策表中決策屬性 D{D=L，H，B}，代表了3種臨床效果：L——與原處方效果相同，H——效果有提升，B——效果下降。經過一系列的約簡可得到新處方的基本成分，再借助其他多種分析手段進行方劑輔助用藥的選擇，能夠優(yōu)化篩選，有效縮短對中醫(yī)方劑的研發(fā)周期，為研究中藥配伍規(guī)律提供了新的技術途徑和分析方法。見表1。

表1 處方優(yōu)化決策表

于潤橋等[7]將中醫(yī)方劑作為中醫(yī)方證系統(tǒng)來研究，運用粗糙集理論來闡釋中醫(yī)方證體系的不確定性和復雜性等。結合多元分析中主成分分析的方法對論域進行分類，對影響因素的權系數進行計算后提取出確定性的和不確定性的相關關系規(guī)則，對中藥君臣佐使關系的分析及中藥方劑的優(yōu)化、改進具有指導作用。見圖1。

圖1 相關關系規(guī)則示意圖

危荃等[9］復制腎陽虛大鼠模型，采用右歸丸不同配比藥液干預，并應用粗糙集理論建立起藥物與證候指標之間的數學模型。將證候指標三碘甲腺原氨酸（T3）和四碘甲腺原氨酸（T4）和促甲狀腺激素（TSH），睪酮（T），促卵泡刺激素（FSH），黃體生成素（LH）作為決策屬性集D，而屬性值是由動物實驗獲得的原始數據形成。經過對各屬性集進行屬性約簡，應用粗糙集建立預測模型，最終得到優(yōu)化藥方，并通過相關實驗進行了驗證，誤差值基本保持在10%左右，說明粗糙集對于中藥復方的優(yōu)化是可行的。見表2。

表2 粗糙集模型結果及誤差（取5只得平均值）

4 熵理論分析方法

楊洪軍等[10]以《中藥方劑大辭典》中的中風等主治方劑為例，在復雜系統(tǒng)分劃的熵方法的基礎上提出的改進的關聯度系數的分析方法，對比分析兩個隨機變量Xi和Xj之間的關聯度系數ij如公式（9）所示：

得出500首方劑中234種中藥每兩味之間的系數，如表3所示。

表3 藥對關聯度系數表 對

其中具有中醫(yī)理論依據的組合共185對。這種系統(tǒng)的熵的理論分析方法開辟了一條中醫(yī)藥分析方法的新途徑，尤其在中藥藥對關系的探討上有較明顯的指導作用，值得借鑒。

王師菡等[11]以2004—2007年間中國中醫(yī)科學院廣安門醫(yī)院心內科的名老中醫(yī)藥專家的100例冠心病心絞痛醫(yī)案的319則中藥處方為研究對象，在建立的數據庫中使用邏輯二值變量賦值方法，將某一方劑中所涉及的中藥均賦予值1，其他自動賦值0。采用廣義信息熵關聯度法，運用信息熵關聯度μ（Xi，Xj）＝H（Xi）＋H（Xj）－H（Xi，Xj）對此319首中藥處方進行分析，得到如下的藥對關系，見表4。

表4 藥對熵關聯度表 對

其中重點指出系數在0.5以上的藥對主要都是名老中藥專家最常用的，符合中醫(yī)理論和臨床用藥經驗。此方法能夠提高對中醫(yī)名方的規(guī)律認識，有利于對中醫(yī)方劑更好的理解與探索。

唐仕歡等[12]為解決熵的關聯度μ（Xi，Xj）只能是非負值，不能區(qū)分變量正、負相關的差別，而將關聯度系數進行了改寫，得到改進的動態(tài)關聯度系數如公式（10）所示：

經過運算分析會得到兩個正相關的親密變量，聚成一堆的3個正相關變量，以此類推根據這種復雜系統(tǒng)熵聚類方法可篩選出多元的中藥核心組合，作為專家判斷和確立候選處方的依據，并以感冒方劑為例驗證了此法的可行性，值得借鑒、推廣。

5 結語

5．1 方法多樣，各有所長 中醫(yī)藥學理論中充滿了數學語言和思維[13]，以上對中醫(yī)方劑研究的各種數學方法在針對不同的研究領域都有一定的成效。

線性分析方法注重中藥的定性、定量處理，使中藥各藥性、藥效更直觀[14]。函數分析方法將中藥量效等傳統(tǒng)中醫(yī)理論數學概念化，提出了“相對藥量”等概念和相關數學模型，增強了方劑中各中藥的可比性。集合分析方法以中醫(yī)理論為根本從宏觀角度對中醫(yī)方劑進行了研究，有效約簡了中醫(yī)方劑的分析過程，提高了中醫(yī)方劑的研發(fā)速度[15]。而隨著計算機技術的發(fā)展，熵方法對于挖掘醫(yī)學研究中所得的大量數據間有價值的信息越來越顯示出了自身優(yōu)勢[16]。熵理論的分析方法，在具體的方劑模型中對各中藥的關聯度等作了深入的研究，可以快速、準確篩選和發(fā)現供臨床應用或中藥新藥研發(fā)的常用藥對和核心組合，避免了個人經驗的局限，是值得推廣和研究的有效方法[17]。

5．2 采眾家之長，交互融合，綜合運用 通過以上對常用中醫(yī)方劑內在規(guī)律的數學方法的分析、歸納，可以指導在運用數學思維對中醫(yī)方劑內在規(guī)律進行研究時，應針對各種數學方法的不同特點綜合運用[18]，采眾家之長，系統(tǒng)深入地進行中醫(yī)藥內在數學規(guī)律的挖掘。

5．3 忌脫離中醫(yī)傳統(tǒng)知識，空談數學理論 在系統(tǒng)進行中藥有效成分分析研究的同時，應注意在中醫(yī)理論指導下中藥本身的性味歸經等特性[19]，忌脫離中醫(yī)藥傳統(tǒng)理論[20]，單純從數學角度進行數據挖掘，從而失去了研究的實際意義。

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R22

A

1673－9043（2012）01－0061-04

300193 天津中醫(yī)藥大學（張 硯，王益民，劉 霞）300074 天津中德職業(yè)技術學院（劉 霞）

張 硯（1980-），男，助理研究員，博士在讀，主要從事計算機技術輔助人事管理工作和計算機技術輔助中醫(yī)工程學研究。

王益民。

2011-12-08）