王建淵， 王琦， 鐘彥儒

(西安理工大學(xué)自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，陜西西安710048)

0 引言

近年來(lái)，在大容量變頻器中，相比于傳統(tǒng)兩電平逆變器，中點(diǎn)箝位型(neutral-point clamped，NPC)三電平逆變器由于輸出電平數(shù)目較多、輸出電壓諧波含量較低、開(kāi)關(guān)頻率低、開(kāi)關(guān)損耗小、器件應(yīng)力小以及無(wú)須動(dòng)態(tài)均壓等特點(diǎn)，已成為當(dāng)今電力電子與電力傳動(dòng)技術(shù)的研究熱點(diǎn)。

20世紀(jì)90年代以前，幾乎所有對(duì)SVPWM策略的研究都局限在線(xiàn)性調(diào)制范圍內(nèi)。隨著人們對(duì)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩和逆變器低壓適用性要求的提高，與之相應(yīng)的各種SVPWM過(guò)調(diào)制策略［1－2］在過(guò)去的20多年中得到了深入而細(xì)致的研究，如典型的單、雙模式過(guò)調(diào)制、基于空間矢量分類(lèi)技術(shù)過(guò)調(diào)制、基于疊加原理的SVPWM過(guò)調(diào)制等［3－4］。本文在所搭建 NPC型三電平逆變器開(kāi)發(fā)平臺(tái)的基礎(chǔ)上，研究了一種在不增加任何硬件情況下的雙模式過(guò)調(diào)制策略，該調(diào)制策略算法簡(jiǎn)單，能夠快速和有效的確定參考電壓矢量位置，將線(xiàn)性調(diào)制區(qū)和系統(tǒng)最大可能輸出(六階梯波)進(jìn)行平滑銜接，使系統(tǒng)的輸出范圍由線(xiàn)性調(diào)制區(qū)的最大范圍(SVPWM)0－90.7%擴(kuò)展到0～100%，有效地提高了直流母線(xiàn)電壓利用率。

1 NPC型三電平逆變器拓?fù)?/h2>

圖1為NPC型三電平逆變器的主電路拓?fù)?。每相橋臂?個(gè)主開(kāi)關(guān)器件IGBT、4個(gè)續(xù)流二極管以及兩個(gè)箝位二極管組成。圖2為27個(gè)不同電壓矢量均勻分配在α－β軸上的空間電壓矢量圖，大六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)為6個(gè)大矢量所在的位置，小六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)代表兩個(gè)矢量(P型小矢量和N型小矢量)，因此小矢量共有12個(gè)，零電壓矢量由3個(gè)矢量組成，且都位于六邊形的中點(diǎn)，其余的矢量是6個(gè)中矢量。

圖1 NPC型三電平逆變器拓?fù)銯ig．1 The topology of NPC three-level inverter

圖2 三電平逆變器空間電壓矢量圖Fig．2 Space voltage vector map of three-level inverter

2 過(guò)調(diào)制控制策略

調(diào)制度M定義為

式中:Vref為參考電壓矢量;Udc為逆變器直流母線(xiàn)電壓;2Udc/π為六階梯基波電壓矢量。由于六階梯波是最大可能輸出，因此0≤M≤1。首先回顧一下傳統(tǒng)線(xiàn)性調(diào)制度下的三電平SVPWM，當(dāng)參考電壓矢量Vref落在第一扇區(qū)B區(qū)域(圖3)之內(nèi)時(shí)，選擇與之相鄰的三個(gè)矢量對(duì)其進(jìn)行合成，由伏秒平衡原理可知

其中:Ts為開(kāi)關(guān)周期;Ta、Tb、Tc分別為 V01、V02、V12的作用時(shí)間。

由式(2)可得

圖3 第一扇區(qū)空間電壓矢量及其時(shí)間分配圖Fig．3 Space voltage vector and time map of the first sector

在線(xiàn)性區(qū)內(nèi)(M ＜0.907)，Ts=Ta+Tb+Tc。當(dāng)M=0.907時(shí)，參考電壓矢量Vref的軌跡是矢量圖六邊形的內(nèi)切圓，此時(shí)是線(xiàn)性調(diào)制所能達(dá)到的最大范圍。當(dāng)M繼續(xù)增大時(shí)，參考矢量超出六邊形邊界的扇區(qū)，在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)，矢量圖不存在任何基本矢量組合可以在Ts時(shí)間內(nèi)對(duì)Vref進(jìn)行合成，實(shí)際輸出的電壓幅值變小并發(fā)生畸變。此時(shí)輸出電壓的畸變是不可避免的，然而其基波的幅值確是可以通過(guò)過(guò)調(diào)制技術(shù)得到補(bǔ)償?shù)模?，5－6］。經(jīng)過(guò)補(bǔ)償?shù)妮敵鲭妷夯ň湍軌驕?zhǔn)確的跟蹤指令電壓。當(dāng)然，補(bǔ)償結(jié)果的上限是六階梯波的基波幅值2Udc/π。對(duì)于SVPWM，補(bǔ)償?shù)氖侄问菍?duì)參考電壓矢量的幅值和相位進(jìn)行合適的修正，以獲得恰當(dāng)?shù)难a(bǔ)償量。因此，三電平SVPWM過(guò)調(diào)制策略的關(guān)鍵就是找到合適的電壓矢量的修正算法，以及調(diào)制度M與幅值修正量和相位修正量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，使得線(xiàn)性調(diào)制區(qū)和系統(tǒng)最大可能輸出(六階梯波)進(jìn)行平滑銜接。以下為過(guò)調(diào)制下三電平SVPWM 的雙模式調(diào)制策略［7－9］。

2.1 過(guò)調(diào)制策略Ⅰ(0.907＜M≤0.953 5)

在如圖4所示，在每個(gè)扇區(qū)內(nèi)都有兩個(gè)典型的區(qū)域:Q和R。首先，在區(qū)域Q中，由于實(shí)際參考矢量Vref已經(jīng)超出了六邊形邊界，在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期Ts內(nèi)，矢量圖不存在任何基本矢量組合可以在Ts時(shí)間內(nèi)對(duì)Vref進(jìn)行合成，導(dǎo)致在此部分實(shí)際輸出電壓發(fā)生衰減。其次，在區(qū)域R中，參考矢量Vref與六邊形邊界之間有一段距離，有足夠的區(qū)域使得存在基本矢量組合可以在Ts時(shí)間內(nèi)對(duì)Vref進(jìn)行合成。因此，可以考慮將R部分扇區(qū)的參考矢量幅值增大，在一個(gè)線(xiàn)電壓周期中用R扇區(qū)部分增大的電壓幅值去抵消Q部分所造成的電壓損失。當(dāng)調(diào)制度介于0.907和0.953 5時(shí)，稱(chēng)為過(guò)調(diào)制模式I［7－9］。圖4中，粗虛線(xiàn)部分表示實(shí)際參考電壓矢量Vref在過(guò)調(diào)制模式I下的實(shí)際軌跡，此時(shí)Vref的軌跡超出了六邊形邊界，為了補(bǔ)償過(guò)調(diào)制時(shí)的輸出電壓損失，對(duì)Vref的幅值和相位進(jìn)行了合適的修正，修正后的參考電壓矢量沿著軌跡LMNP運(yùn)行，如圖4中粗黑線(xiàn)所示。首先，在R部分，沿著圓形軌跡LM運(yùn)行，然后，在Q部分沿著六邊形上MN直線(xiàn)軌跡運(yùn)行，最后再沿著圓形軌跡NP運(yùn)行。因此，的旋轉(zhuǎn)軌跡為L(zhǎng)M段圓弧，MN段六邊形的邊，NP段圓弧。θ1為與六邊形夾角，由文獻(xiàn)［8－9］可知，角度 θ1為

由式(4)可以看出，對(duì)于任意一個(gè)給定的調(diào)制度M，角度θ1都是唯一的，因此沒(méi)有必要在每個(gè)開(kāi)關(guān)周期都計(jì)算角度θ1，以下為修正后參考矢量分別位于圓弧LM和NP部分以及六邊形直線(xiàn)MN部分時(shí)作用時(shí)間的計(jì)算。

1)直線(xiàn) MN 部分(θ1≤θ≤π/3 － θ1)

在直線(xiàn)MN部分，每個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)，兩個(gè)電壓矢量將被選擇。在三角形C中，電壓矢量V1和V12將被選擇來(lái)合成參考矢量。在三角形D中，電壓矢量V12和V2將被選擇來(lái)合成參考矢量。在三角形C和D中的作用時(shí)間計(jì)算為

圖4 過(guò)調(diào)制I下第一扇區(qū)空間電壓矢量分配圖Fig．4 Space voltage vector map of the first sector in overmodulation I

確定;

確定。

2)圓弧LM和NP部分(0≤θ＜θ1和π/3－θ1＜θ≤π/3

在圓弧部分，一個(gè)線(xiàn)電壓周期中需要用圓弧R扇區(qū)部分增大的電壓幅值去補(bǔ)償過(guò)調(diào)制時(shí)Q部分所造成的電壓損失。為了補(bǔ)償Q部分的作用時(shí)間，引入了補(bǔ)償系數(shù)λ。補(bǔ)償系數(shù)λ被定義為在滿(mǎn)足伏秒平衡原理基礎(chǔ)上，電壓實(shí)際損失與最大損失之比。在線(xiàn)性調(diào)制區(qū)內(nèi)，最大調(diào)制系數(shù)為0.907。在過(guò)調(diào)制區(qū)內(nèi)，對(duì)于任意的一個(gè)調(diào)制度M，實(shí)際損失的是(M－0.907)。對(duì)在過(guò)調(diào)制Ⅰ(0.907＜M≤0.953 5)時(shí)，最大損失為(0.9535－0.907)。因此λ定義為

當(dāng)0.907＜M≤0.953 5時(shí)，補(bǔ)償系數(shù)λ取值范圍為［0，1］。由式(7)可以看出，對(duì)于任意一個(gè)給定的調(diào)制度M，補(bǔ)償系數(shù)λ都是一個(gè)固定值。因此，不必在每個(gè)調(diào)制周期中計(jì)算λ的值。圓弧LM和NP部分作用時(shí)間分別表示為

式中:Ta、Tb和Tc為線(xiàn)性調(diào)制區(qū)(M≤0.907)時(shí)的作用時(shí)間;Tam、Tbm和 Tcm為過(guò)調(diào)制 I(0.907＜M≤0.953 5)時(shí)修正后的作用時(shí)間;λ為補(bǔ)償系數(shù)。

2.2 過(guò)調(diào)制策略Ⅱ(0.953 5＜M≤1)

隨著調(diào)制度的增加，留給R部分用于補(bǔ)償Q部分電壓損失的余量越來(lái)越小。當(dāng)余量等于零時(shí)，用過(guò)調(diào)制策略I已不可能再補(bǔ)償Q部分的電壓損失，此時(shí)實(shí)際參考電壓矢量Vref的運(yùn)行軌跡是六邊形的邊界。當(dāng)調(diào)制度超過(guò)0.953 5時(shí)，稱(chēng)為過(guò)調(diào)制模式II［7－9］。圖 5 中，Vref超出大六邊形，整個(gè)運(yùn)行軌跡都在六邊形外部。輸出電壓的衰減已經(jīng)不能夠由線(xiàn)性區(qū)補(bǔ)償，即在R區(qū)域不存在任何基本矢量組合可以在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期Ts時(shí)間內(nèi)對(duì)Vref進(jìn)行合成，更不可能補(bǔ)償由Q區(qū)域所帶來(lái)的電壓損失。因此，補(bǔ)償?shù)氖侄问菍?duì)參考電壓矢量的幅值和相位進(jìn)行合適的修正，以獲得恰當(dāng)?shù)难a(bǔ)償量。修正后的參考電壓矢量如圖5所示，圓弧部分軌跡消失，沿著直線(xiàn)軌跡LM、PQ、SL運(yùn)行，如圖5中粗黑線(xiàn)所示。引入了保持角θ2，通常θ2是通過(guò)查表方式獲得的一個(gè)非線(xiàn)性函數(shù)，由文獻(xiàn)［8－9］可知，θ2是一個(gè)有關(guān)M的函數(shù)方程，即

圖5 過(guò)調(diào)制II下第I扇區(qū)時(shí)空間電壓矢量分配圖Fig．5 Space voltage vector map of the first sector in overmodulation II

由式(10)可以看出，對(duì)于任意一個(gè)給定的調(diào)制度M，θ2都是一個(gè)固定值。直線(xiàn)LM、PQ、SL部分作用時(shí)間計(jì)算如下

1)直線(xiàn) PQ 部分(θ2≤θ≤π/3－ θ2):當(dāng)修正后的參考電壓矢量相位角大于θ2并且小于π/3－θ2時(shí)，沿著直線(xiàn)PQ運(yùn)行，對(duì)于直線(xiàn)軌跡，作用時(shí)間的計(jì)算與過(guò)調(diào)制I時(shí)的直線(xiàn)部分類(lèi)似，計(jì)算公式為式(5)和式(6)。

2)直線(xiàn)LM和SL部分(0≤θ＜θ2和π/3－θ2＜θ≤π/3):當(dāng)修正后參考電壓矢量的相位角小于θ2(0≤θ＜θ2)時(shí)的相位一直保持在0°，實(shí)際參考電壓矢量位于LM直線(xiàn)上。當(dāng)?shù)南辔唤谴笥讦?3－θ2并且小于 π/3(π/3－θ2＜θ≤π/3)時(shí)，的相位一直保持在π/3上，即參考電壓矢量位于SL直線(xiàn)上。作用時(shí)間為

3 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

圖6和圖7分別是以DSP芯片TMS320F28335為控制核心新搭建的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)以及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖，主要包括主電路、驅(qū)動(dòng)電路、檢測(cè)電路、保護(hù)電路、電源模塊和控制器等幾部分。主電路采用典型的AC-DC-AC變換電路;以TMS320F28335為控制器輸出的12路兩兩互補(bǔ)的PWM正好對(duì)應(yīng)三電平逆變器的12個(gè)功率管;驅(qū)動(dòng)電路是則是將控制器所輸出的12路PWM信號(hào)采用光耦隔離后驅(qū)動(dòng)IGBT開(kāi)通與關(guān)斷;電源模塊獨(dú)立提供12路隔離驅(qū)動(dòng)電源以及控制器正常工作所需電源。

圖6 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)Fig．6 Experimental prototype

圖7 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig．7 The system frame

圖8 系統(tǒng)軟件流程圖Fig．8 Software flow chart of system

圖8為系統(tǒng)控制軟件部分流程圖。程序主要分為3部分:寄存器、變量、常量和常用宏定義部分、主程序部分、中斷控制部分。主程序部分主要完成各種初始化和設(shè)置等實(shí)時(shí)性要求不高的部分，而本文核心的雙模式SVPWM過(guò)調(diào)制算法以及采樣和保護(hù)等實(shí)時(shí)性要求高的部分放在中斷子程序中執(zhí)行。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所研究雙模式過(guò)調(diào)制策略的可行性和有效性，在搭建的以一片TMS320F28335DSP為基礎(chǔ)的NPC型三電平原理樣機(jī)上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)Table 1 Experimental parameters

圖 9(a)、(b)、(c)、(d)分別線(xiàn)性調(diào)制度(M=0.6)、過(guò)調(diào)制I(M=0.93)、過(guò)調(diào)制 II(M=0.98)以及最大調(diào)制度(M=1.0)下，輸出頻率為50 Hz時(shí)，輸出線(xiàn)電壓Uab和相電流Ia的實(shí)驗(yàn)波形;由線(xiàn)電壓Uab和相電流Ia波形可以看出，隨著調(diào)制度的增大其輸出電壓逐漸趨向方波，直到最大調(diào)制度(M=1.0)下，系統(tǒng)輸出電壓為最大可能輸出(六階梯波)。過(guò)調(diào)制方法使逆變器輸出電壓產(chǎn)生失真，導(dǎo)致輸出電流失真，輸出電流增大，并且在進(jìn)入過(guò)調(diào)制時(shí)電流波形脈動(dòng)變大。

圖10(a)～(d)給出了不同調(diào)制度時(shí)輸出線(xiàn)電壓和相電流波形的FFT分析，可以看出隨著調(diào)制度的增大，輸出電流的幅值在增大，但THD也在逐步升高。由線(xiàn)電壓和相電流諧波分析可知，該雙模式過(guò)調(diào)制策略能夠提高逆變器輸出電壓和電流，使直流母線(xiàn)電壓利用率達(dá)到最大，能夠獲得高轉(zhuǎn)矩輸出。然而這些優(yōu)點(diǎn)的得到是以引入不可避免的高次諧波為代價(jià)的，因此在一般情況下應(yīng)該限制調(diào)制比，只有在要求瞬時(shí)驅(qū)動(dòng)能力增大的場(chǎng)合下才進(jìn)入過(guò)調(diào)制狀態(tài)，使系統(tǒng)具有良好的過(guò)調(diào)制特性。

圖9 不同調(diào)制度時(shí)輸出線(xiàn)電壓和相電流波形Fig．9 The waveforms of output line-to-line voltage and phase current under different modulation

5 結(jié)語(yǔ)

圖10 不同調(diào)制度下輸出線(xiàn)電壓和相電流諧波分析Fig．10 The harmonic analysis of output line-to-line voltage and phase current under different modulation

研究了一種NPC型三電平逆變器由線(xiàn)性調(diào)制到過(guò)調(diào)制下的雙模式過(guò)調(diào)制策略，采用一種相對(duì)簡(jiǎn)潔的電壓矢量作用時(shí)間計(jì)算方法，快速和有效的確定了參考電壓矢量位置，分析了其調(diào)制算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。在搭建的NPC型三電平逆變器開(kāi)發(fā)平臺(tái)上對(duì)該策略進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該雙模式過(guò)調(diào)制策略能夠使得直流母線(xiàn)電壓利用率達(dá)到最大，提高逆變器輸出電壓，獲得高轉(zhuǎn)矩輸出。雖然這些收益的得到是以引入不可避免的高次諧波為代價(jià)的，但是相對(duì)于許多實(shí)際的應(yīng)用，這一代價(jià)還是值得的。

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