陳高翔， 王亞鋒

(西安西電高壓開關(guān)有限責(zé)任公司， 陜西 西安 710018)

0 引言

型材彎曲件在汽車、家用電器、船舶、建材等民用領(lǐng)域、導(dǎo)彈及其發(fā)射架制造、飛行器制造等軍用領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛.飛機(jī)制造中滾彎工藝主要用于成形框肋緣條，機(jī)身前后段和發(fā)動機(jī)短艙的長桁，這些都是組成飛機(jī)骨架的受力零件.滾彎加工過程十分復(fù)雜，它涉及到幾何非線性、材料非線性和接觸非線性的多重非線性問題，成型規(guī)律不易把握[1-4].

由于滾彎成形過程影響因素很多，傳統(tǒng)的物理實驗法成本高、周期長，而且存在著各種誤差.近年來，有限元分析被認(rèn)為是對型材彎曲回彈預(yù)測的最有效的方法[5,6].本文將運(yùn)用顯式動力學(xué)有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA對型材滾彎過程進(jìn)行模擬[5,6],并分析Z型型材滾彎過程腹板中性層的變化，以及成形與回彈過程型材腹板切向應(yīng)力、應(yīng)變分布.

1 滾彎成形過程顯式有限元模擬

本文模擬數(shù)控四軸型材滾彎機(jī)的二維成形過程，型材所用材料為7075-O,滾輪材料為45鋼.在ANSYS/LS-DYNA中建立的有限元模型[7]如圖1所示.型材在上下滾輪的夾持和傳導(dǎo)作用下(靠摩擦力進(jìn)給)向Z軸正向移動，左右滾輪成角度向上運(yùn)動，上下滾輪為主轉(zhuǎn)動輪,且采用分片組裝式結(jié)構(gòu)[8]，左右滾輪在型材的帶動下旋轉(zhuǎn).通過改變左右滾輪的上升位置即可獲得不同的滾彎半徑的型材彎曲件.在有限元模擬中，材料模型為經(jīng)典雙線隨動硬化(BKIN)彈塑性材料模型，型材采用SHELL163單元，滾輪設(shè)為剛體.對型材、左右滾輪采用掃略網(wǎng)格，對上下滾輪采用自由網(wǎng)格.各部分材料性能參數(shù)見表1.

表1 各部件材料性能參數(shù)

圖1 滾彎成形有限元模型

由于在滾彎過程中，型材的進(jìn)給依靠上下滾輪的摩擦力驅(qū)動，故設(shè)定上下滾輪繞X軸自轉(zhuǎn)(轉(zhuǎn)向不同)，通過設(shè)定摩擦系數(shù)即可實現(xiàn)型材的進(jìn)給運(yùn)動.由于左右滾輪作用在型材上的壓力很難測定，而其移動位移易于測量，因此在文中采取對左右滾輪施加位移載荷來模擬滾彎過程.最終滾彎成形模擬如圖2所示.通過對模擬結(jié)果進(jìn)行測量可知，滾彎后型材變形區(qū)腹板高度減小而其長度卻增加.

圖2 滾彎成形過程模擬圖

2 滾彎成形應(yīng)力與應(yīng)變中性層分析

對滾彎區(qū)域沿型材中心位置的腹板高度方向(逐步向內(nèi))取9個單元，對比分析滾彎過程中腹板高度方向應(yīng)力與應(yīng)變隨時間變化的分布規(guī)律，如圖3所示.從圖3可以知道：

(1) 沿型材腹板高度方向由外側(cè)到內(nèi)側(cè)應(yīng)力、應(yīng)變變化依次為正值、零值、負(fù)值(單元A-I)，則最外層受拉應(yīng)力，最內(nèi)層受壓應(yīng)力.而根據(jù)中性層理論，腹板高度的h/2處為中性層，由圖3可知E單元處于中性層位置.

(2) 隨著滾彎過程的進(jìn)行，應(yīng)力和應(yīng)變中性：層不斷波動，并且隨著曲率的增大逐漸向曲率中心方向移動(壓應(yīng)力方向).

(3) 滾彎開始階段，應(yīng)力中性層與應(yīng)變中性層重合，并通過腹板斷面重心，隨著滾彎進(jìn)行，應(yīng)力中性層與應(yīng)變中性層不再重合，而且應(yīng)力中性層內(nèi)移量大于應(yīng)變中性層內(nèi)移量.

圖3 腹板高度方向應(yīng)力與應(yīng)變隨時間變化分布圖

3 回彈前后應(yīng)力、應(yīng)變分析

3.1 回彈前后腹板長度方向應(yīng)力與應(yīng)變分布

在滾彎加工過程中，型材一部分發(fā)生彎曲，另一部分卻發(fā)生回彈，即回彈也是一個動態(tài)過程.所以，型材滾彎過程中的回彈分析比較復(fù)雜[9].本文對回彈前后型材腹板長度方向等效Mises彈性應(yīng)變和應(yīng)力進(jìn)行對比分析，結(jié)果如圖4所示.

圖4 回彈前后腹板長度方向應(yīng)力與應(yīng)變分布圖

從圖示中可以看出在滾彎的過程中，型材逐步經(jīng)歷彎曲-再彎曲-回彈變化過程.結(jié)合圖a、圖b可知，型材滾彎一段后，左滾輪與上滾輪之間的應(yīng)力和應(yīng)變大于右滾輪與上滾輪之間的應(yīng)力和應(yīng)變，這是因為型材在滾彎的過程中還在向z軸正向進(jìn)給，因而左側(cè)應(yīng)力、應(yīng)變應(yīng)大于右側(cè).型材在滾彎開始與上滾輪接觸部位應(yīng)力最大，隨著逐步進(jìn)給，由于摩擦的產(chǎn)生使得應(yīng)力、應(yīng)變峰值降低.脫離接觸后，由于滾彎過程加深，使得這部分達(dá)到新的應(yīng)力、應(yīng)變峰值.而在左右滾輪接觸的位置,由于滾輪對型材有一向上的力,使得該處在塑性變形區(qū)域內(nèi)應(yīng)力較小.而應(yīng)力趨近于零的部分為型材直邊部分.

從圖示中還可以看出，回彈前后型材與滾輪動態(tài)接觸過程中存儲的彈性能在成形壓力消失后釋放，使得滾彎區(qū)域彈性應(yīng)變回復(fù)，等效Mises應(yīng)力大大降低.然而，在與上滾輪接觸位置，回彈前后等效Mises彈性應(yīng)變變化最小.

3.2 回彈前后腹板高度方向應(yīng)力分布

回彈過程起始于卸載階段，因此，為了更好了解回彈規(guī)律，必須結(jié)合彎曲成形最終應(yīng)力變化和卸載過程應(yīng)力變化[10].由于型材采用彈塑性材料，滾彎成形后，型材在左右滾輪的作用下，型材腹板高度方向上的切向應(yīng)力分布如圖5(a)所示.從圖示中可知，成形后，腹板在滾彎拉伸區(qū)應(yīng)力為正，在壓縮區(qū)應(yīng)力為負(fù)，中性層向內(nèi)側(cè)移動，且型材在成形過程中經(jīng)歷了從彈性變形到塑性變形的轉(zhuǎn)變.卸載時，根據(jù)卸載定理，相當(dāng)于施加反向彈性彎矩，故其應(yīng)力呈線性分布，如圖5(b)所示.卸載后，將卸載前與卸載時切向應(yīng)力疊加，可得到回彈后型材腹板高度切向應(yīng)力變化，其應(yīng)力如圖5(c)所示.

圖5 彈塑性彎曲卸載過程中型材腹板高度方向切向應(yīng)力變化

圖6 回彈前后腹板高度方向切向應(yīng)力對比

本文對有限元模擬結(jié)果進(jìn)行了數(shù)值分析，得到了型材腹板高度方向在滾彎成形、回彈兩個階段的切向應(yīng)力分布狀況，如圖6所示.從圖示中可知，數(shù)值模擬結(jié)果與上文理論分析結(jié)果一致.

4 結(jié)論

該文運(yùn)用顯式動力分析軟件ANSYS/LS-DYNA成功實現(xiàn)了對飛機(jī)Z型材彎曲件滾彎及其回彈過程的數(shù)值模擬.通過比較型材切向應(yīng)力模擬分布與理論變化，發(fā)現(xiàn)兩者一致，說明采用顯、隱式相結(jié)合的方法計算彎曲回彈問題是比較成功的.

模擬結(jié)果表明：型材變形區(qū)腹板高度減少及長度增加，腹板應(yīng)力中性層和應(yīng)變中性層內(nèi)移，回彈后，彈性能釋放，等效Mises彈性應(yīng)變和等效Mises應(yīng)力的峰值變小，但在型材的起始滾彎位置仍有一個較小的殘余應(yīng)力集中.

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