劉春生，朱心中

(南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，江蘇南京 210016)

引言

控制分配技術(shù)作為解決多操縱面戰(zhàn)斗機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的有效途徑，能夠合理組合多操縱面使飛機(jī)適應(yīng)不同的飛行任務(wù)和條件。在操縱面損傷或作動(dòng)器發(fā)生故障情況下，可以利用控制分配技術(shù)實(shí)現(xiàn)剩余正常操縱面的重新組合，協(xié)同控制飛機(jī)運(yùn)動(dòng)，提高飛機(jī)控制系統(tǒng)的魯棒性，因此控制分配技術(shù)已日益引起國內(nèi)外科研工作者的廣泛關(guān)注［1-4］。

在控制系統(tǒng)中，控制律的設(shè)計(jì)一般是基于系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)模型，但是實(shí)際系統(tǒng)往往存在不確定性，此時(shí)仍然采用對正常系統(tǒng)設(shè)計(jì)的系統(tǒng)控制律，將不能有效控制被控對象，不能達(dá)到預(yù)期的控制目的。系統(tǒng)的不確定性是引起系統(tǒng)不穩(wěn)定和降低系統(tǒng)性能的根源，盡管不確定性系統(tǒng)的研究已取得了不少成果，但是針對具有冗余特性的不確定性系統(tǒng)的研究目前大多都采用了魯棒控制等方法，而沒有充分考慮系統(tǒng)具有冗余的特性。因此，本文將首先根據(jù)控制分配的相關(guān)理論，得到一個(gè)虛擬被控系統(tǒng);然后再根據(jù)自適應(yīng)控制理論和李雅普諾夫理論設(shè)計(jì)一種控制受限系統(tǒng)的穩(wěn)定自適應(yīng)控制律，從而完成系統(tǒng)的重構(gòu)任務(wù)。

1 問題描述

本文將考慮如下狀態(tài)方程形式的不確定性系統(tǒng):

維數(shù)的狀態(tài)矩陣、控制矩陣和輸出矩陣，且控制矩陣Bu滿足:rank(Bu)=n＜m;系統(tǒng)狀態(tài)變量 x(t)可測。

系統(tǒng)的不確定性ΔBu滿足:

式中，GT(t)G(t)≤I;H1，E1為適當(dāng)維數(shù)的矩陣。

系統(tǒng)不確定性的存在使得按照正常系統(tǒng)設(shè)計(jì)的控制器不能有效地控制被控對象，甚至有可能使得系統(tǒng)性能嚴(yán)重偏離實(shí)際要求。

2 上層控制器的設(shè)計(jì)

令F=Bu+ΔBu，并假設(shè)F總可以分解為:F=BvB，其中F和B未知，Bv已知，則上述系統(tǒng)模型變?yōu)槿缦滦问?

易證系統(tǒng)控制律能夠使得等效系統(tǒng)式(4)大范圍漸近穩(wěn)定且能跟蹤系統(tǒng)輸出。

3 自適應(yīng)控制分配算法設(shè)計(jì)

由于虛擬控制信號v(t)與控制信號uc存在v=Buc的關(guān)系，如果 B的偽逆總存在，則存在如下關(guān)系:

式中，定義T為自適應(yīng)控制分配陣。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

主要思想如下:當(dāng)一個(gè)或多個(gè)作動(dòng)器偏轉(zhuǎn)達(dá)到對應(yīng)作動(dòng)器可以偏轉(zhuǎn)的最大位置，這時(shí)作動(dòng)器的期望指令uc與實(shí)際的作動(dòng)器輸出u往往不相等，可以利用它們之間產(chǎn)生的誤差，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)自適應(yīng)控制分配陣T，使得作動(dòng)器實(shí)際偏轉(zhuǎn)都在作動(dòng)器偏轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，從而保證系統(tǒng)的輸出能夠跟蹤參考輸入。

定理1:對于一類具有參數(shù)不確定且控制受約束的不確定系統(tǒng)(系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖1)，設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制分配陣T的自適應(yīng)控制律為:

則當(dāng)控制分配陣T的自適應(yīng)控制律滿足式(9)時(shí)，不確定系統(tǒng)的輸出能夠漸近跟蹤標(biāo)準(zhǔn)參考輸入信號。

T與T0的定義以及定理1的證明參見文獻(xiàn)［5］。

4 仿真結(jié)果及分析

(1)多操縱面戰(zhàn)斗機(jī)ADMRIE簡介

ADMIRE是具有非線性和6自由度的單座單發(fā)鴨式布局飛機(jī)仿真模型。ADMIRE操縱面主要包括:左右鴨翼(δlc，δrc)、左右外升降副翼(δloe，δroe)、左右內(nèi)升降副翼(δlie，δrie)、方向舵(δr)和前緣襟翼等。ADMIRE多操縱面戰(zhàn)斗機(jī)在h=3 000 m，Ma=0.22的平飛條件下的線性狀態(tài)空間模型見文獻(xiàn)［6］。

假設(shè)系統(tǒng)的不確定性為:

(2)控制任務(wù):對于上述的不確定性系統(tǒng)，考慮作動(dòng)器偏轉(zhuǎn)受限，設(shè)計(jì)基于控制分配和自適應(yīng)控制的控制器，使得系統(tǒng)輸出既能跟蹤參考指令，又能使得偏轉(zhuǎn)在最大和最小偏轉(zhuǎn)范圍內(nèi)。

圖2為各操縱面偏轉(zhuǎn)響應(yīng)。在考慮作動(dòng)器偏轉(zhuǎn)位置受限的情況下，對于同一跟蹤指令，由于作動(dòng)器偏轉(zhuǎn)受限，作用于作動(dòng)器的指令和實(shí)際的輸出往往是不相等的，有時(shí)作動(dòng)器會發(fā)生飽和，使得系統(tǒng)的輸出不能跟蹤參考指令。本節(jié)通過利用作動(dòng)器實(shí)際輸出和作動(dòng)器指令的偏差設(shè)計(jì)重構(gòu)控制律，使得作用于作動(dòng)器的指令不會使得執(zhí)行器發(fā)生飽和。從仿真結(jié)果曲線看，參考指令使得右外升降副翼和方向舵發(fā)生飽和，而對系統(tǒng)重構(gòu)后，通過調(diào)節(jié)左鴨翼和右鴨翼，使得右外升降副翼和方向舵不發(fā)生飽和，從而達(dá)到了控制目的。

圖3為系統(tǒng)的輸出響應(yīng)曲線。通過圖2可以看出，在未重構(gòu)時(shí)，系統(tǒng)輸出跟蹤標(biāo)準(zhǔn)參考信號時(shí)，有的操縱面發(fā)生了偏轉(zhuǎn)飽和。由圖3可以同時(shí)看出，此時(shí)系統(tǒng)的輸出曲線不能完全跟蹤標(biāo)準(zhǔn)參考輸入信號，系統(tǒng)不能很好地完成控制任務(wù);而系統(tǒng)重構(gòu)后，各操縱面得到了重新分配且都在合理的偏轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，從而保證了系統(tǒng)的輸出能夠漸近跟蹤參考輸入信號。

圖2 操縱面偏轉(zhuǎn)響應(yīng)

圖3 系統(tǒng)輸出響應(yīng)曲線

5 結(jié)束語

本文針對一類控制受限的不確定性系統(tǒng)進(jìn)行了研究，提出了基于控制分配理論的重構(gòu)控制策略。充分考慮了作動(dòng)器偏轉(zhuǎn)受約束的情形，基于偽逆控制分配算法，利用自適應(yīng)控制理論和李雅普諾夫穩(wěn)定理論，設(shè)計(jì)了控制分配陣的自適應(yīng)控制律，使得系統(tǒng)在作動(dòng)器發(fā)生飽和的情形下自適應(yīng)地調(diào)節(jié)控制分配陣，較好地完成了系統(tǒng)重構(gòu)任務(wù)。仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提出的重構(gòu)策略的合理性。

［1］ 楊恩泉，高金源，李衛(wèi)琪.多目標(biāo)非線性控制分配方法研究［J］.航空學(xué)報(bào)，2008，29(4):995-1001.

［2］ 馬建軍，李文強(qiáng)，李鵬，等.飛行器控制分配技術(shù)研究現(xiàn)狀與展望［J］.飛行力學(xué)，2009，27(3):1-5.

［3］ 陳懷民，徐奎，馬松輝，等.控制分配技術(shù)在無尾飛機(jī)縱向控制系統(tǒng)中的應(yīng)用研究［J］.西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，25(2):192-203.

［4］ Zhang Youmin，Suresh V S，Jiang Bin，et al.Reconfigurable control allocation against aircraft control effectors failures［C］//Proceedings of the 16th IEEE International Conference on Control Application.Singapore，2007:1197-1202.

［5］ 朱心中.基于控制分配的多操縱面飛行器重構(gòu)控制研究［D］.南京:南京航空航天大學(xué)，2010.

［6］ Harkegard O，Glad S T.Resolving actuator redundancy—optimal control vs control allocation［J］.Automatia，2005，41(1):137-144.