童奕賓，尤智文，李 姝

（1.上海市電力公司市區(qū)供電公司，上海 200080；2.上海市電力公司信息通信中心，上海 200032）

我國(guó)10 k V配電網(wǎng)一般采用中性點(diǎn)非有效接地方式。該方式優(yōu)點(diǎn)很多，但也有缺點(diǎn)：一是當(dāng)發(fā)生單相接地故障時(shí)故障支路零序電流較小，增加了選線難度［1，2］；二是隨著城市電纜線路增加，線路電容電流隨之增大，需提高消弧線圈容量來(lái)適應(yīng)大的電容電流。因此在以電纜出線為主的城市配電網(wǎng)中，中性點(diǎn)經(jīng)小電阻的接地方式得到廣泛應(yīng)用。

據(jù)統(tǒng)計(jì)，單相接地故障占電網(wǎng)故障的80%，其中弧光接地占相當(dāng)大的比例［3］。目前針對(duì)中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地方式的研究大多集中在電阻值的選取原則、小電阻的保護(hù)措施等方面［4～7］。當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生間歇性電弧接地故障時(shí)，對(duì)于采用小電阻接地方式能否抑制弧光過(guò)電壓這一問(wèn)題的研究不多。文獻(xiàn)［8］分析了中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地系統(tǒng)中的弧光接地過(guò)電壓，但是該文認(rèn)為弧光接地電阻為一恒定值。實(shí)際上電弧的弧道電阻是非線性的［9，10］。

本文使用接地電弧模型［10］，利用PSCAD／EMTDC軟件構(gòu)建仿真平臺(tái)。先分析在中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中發(fā)生間歇性電弧接地故障時(shí)弧光過(guò)電壓的情況，然后分析在中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地系統(tǒng)中的兩種間歇性電弧接地故障，最后根據(jù)仿真比較分析得出結(jié)論。

1 小電阻阻值的確定

在中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地系統(tǒng)中，小電阻的取值原則有多種，從不同角度取值差別很大［11］。本文從限制間歇性電弧接地過(guò)電壓的角度確定中性點(diǎn)電阻值。根據(jù)文獻(xiàn)［11］，中性點(diǎn)電阻Rn應(yīng)滿(mǎn)足

2 間歇性電弧接地故障的模擬

PSCAD／EMTDC軟件是目前在電力系統(tǒng)中廣泛使用的電磁暫態(tài)仿真軟件。用戶(hù)可以使用強(qiáng)大的元件模型庫(kù)，通過(guò)友好的用戶(hù)圖形界面來(lái)模擬復(fù)雜的電力系統(tǒng)［12］。本文使用PSCAD／EMTDC軟件，建立了10 k V電網(wǎng)仿真平臺(tái)（圖1）。

該仿真平臺(tái)由一條線路組成，電容電流89 A。電源電壓10 k V。電壓基準(zhǔn)值取相電壓峰值，即阻抗的基準(zhǔn)值取電網(wǎng)的總?cè)菘梗锤鶕?jù)式（1），取中性點(diǎn)電阻Rn＝65Ω。

所謂間歇電弧系指接地電弧的熄滅并隨之重燃的多次重復(fù)現(xiàn)象，每次熄弧將伴隨相對(duì)地電容上的電荷積累并產(chǎn)生較大的過(guò)電壓［9～11］。

文獻(xiàn)［9］指出，交流電弧中的電流每半周過(guò)零一次，但在電流自然過(guò)零前后的一小段時(shí)間內(nèi)，電流都近似為零。因此弧道電阻具有非線性，如果把電弧視作固定阻值的電阻來(lái)進(jìn)行仿真分析，顯然結(jié)果不夠準(zhǔn)確。對(duì)于電弧模型的研究很多［10，13，14］，本文采用文獻(xiàn)［10］提出的近似接地電弧模型。

在仿真中，利用開(kāi)關(guān)K的閉合來(lái)模擬電弧的燃燒，利用開(kāi)關(guān)K的斷開(kāi)來(lái)模擬電弧的熄滅。

間歇性弧光接地的現(xiàn)象可以使用高頻熄弧理論和工頻熄弧理論來(lái)解釋。高頻熄弧理論認(rèn)為電弧在高頻電流經(jīng)過(guò)零點(diǎn)時(shí)熄滅，半個(gè)工頻周期之后重燃。而工頻熄弧理論認(rèn)為熄弧發(fā)生在工頻電流過(guò)零時(shí)刻。根據(jù)高頻熄弧理論計(jì)算得到的過(guò)電壓要嚴(yán)重的多，可以達(dá)到7.5 p.u.［1，8，9，11］。但實(shí)測(cè)結(jié)果表明：大多數(shù)情況下，過(guò)電壓不會(huì)超過(guò)3 p.u.［11］。因此本文采用工頻熄弧理論來(lái)分析弧光接地過(guò)電壓。

當(dāng)接地故障發(fā)生在電壓峰值時(shí)刻時(shí)，產(chǎn)生的過(guò)電壓值最大，因此在仿真中假設(shè)開(kāi)關(guān)K在電壓峰值時(shí)刻閉合，即發(fā)生單相弧光接地故障。

圖1 10 k V網(wǎng)絡(luò)仿真平臺(tái)示意Fig.1 Simulation platform of 10 k V network

3 中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)

如圖1所示，將中性點(diǎn)與小電阻Rn斷開(kāi)，即為中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)。仿真時(shí)，開(kāi)關(guān)K在0.205 s閉合，A相接地，產(chǎn)生電?。慈蓟。?.215 s開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)，電弧熄滅（即熄弧）；半個(gè)工頻周期（即10 ms）后，開(kāi)關(guān)K閉合，電弧重燃；同樣經(jīng)過(guò)半個(gè)工頻周期之后，開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)，電弧熄滅。這樣的"燃?。ɑ?過(guò)程，反復(fù)出現(xiàn)4次。開(kāi)關(guān)K的控制順序是：

第一次“燃?。ɑ　保?.205 s開(kāi)關(guān)K閉合，0.215 s開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)；

第二次“燃?。ɑ　保?.225 s開(kāi)關(guān)K閉合，0.235 s開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)；

第三次“燃弧－熄弧”：0.245 s開(kāi)關(guān)K閉合，0.255 s開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)；

第四次“燃弧”：0.265 s開(kāi)關(guān)K閉合，電弧穩(wěn)定燃燒至0.365 s接地故障消失。

圖2表示故障處三相電壓、故障相電流以及中性點(diǎn)電壓。表1列出了4次“燃弧－熄弧”過(guò)程中出現(xiàn)的電壓最大值。將故障相電壓及接地電流的工頻成分畫(huà)在同一坐標(biāo)系下，如圖2（a）所示。故障相在峰值時(shí)刻產(chǎn)生電弧，由于雜散電容的影響，接地電流中的工頻成分（即工頻電流）與故障相電壓有一很小的相位差。通過(guò)仿真計(jì)算可以得到工頻電流過(guò)零點(diǎn)的時(shí)刻。根據(jù)工頻熄弧理論，當(dāng)工頻過(guò)零時(shí)電弧熄滅。由這些圖表可以發(fā)現(xiàn)：在中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中，當(dāng)發(fā)生間歇性弧光接地故障時(shí)，容易產(chǎn)生過(guò)電壓。當(dāng)?shù)谝淮稳蓟r(shí)，A相短路，B、C相通過(guò)振蕩趨于穩(wěn)態(tài)。半個(gè)工頻周期之后，工頻電流通過(guò)零點(diǎn)，電弧熄滅。電弧熄滅的瞬間，三相對(duì)地電容的電壓之和不為零，這些電荷無(wú)處釋放，將在三相電容間平均分布。再經(jīng)過(guò)半個(gè)工頻周期，A相恢復(fù)電壓高達(dá)2 p.u.，電弧重燃。結(jié)果導(dǎo)致其他兩相產(chǎn)生更高的過(guò)電壓，達(dá)3 p.u.左右。

圖2 中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)電壓Fig.2 Voltages in the isolated neutral system

表1 中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)間歇性電弧故障時(shí)相電壓最大值與中性點(diǎn)電壓最大值Tab.1 Maximum values of phase and neutral voltages with the intermittent arc earth fault happening in the isolated system p.u.

4 中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地系統(tǒng)

考慮到電弧每次重燃的時(shí)間間隔不等，本文分兩種情況討論間歇性電弧接地故障：第一種情況是每次燃弧的時(shí)間間隔相等，都為半個(gè)工頻周期；第二種情況是每次燃弧的時(shí)間間隔不等。

4.1 燃弧時(shí)間間隔相等時(shí)，間歇性弧光過(guò)電壓分析

開(kāi)關(guān)K在0.205 s閉合，產(chǎn)生電?。慈蓟。?.215 s開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)，電弧熄滅（即熄弧）。待熄弧半個(gè)工頻周期（即10 ms）后，電弧重燃。同樣經(jīng)過(guò)半個(gè)工頻周期之后，電弧熄滅。這樣的“燃?。ɑ　边^(guò)程，反復(fù)出現(xiàn)4次。開(kāi)關(guān)K的控制順序同上節(jié)。

圖3是系統(tǒng)三相電壓及中性點(diǎn)電壓的波形。當(dāng)開(kāi)關(guān)K閉合，發(fā)生接地故障。由于電弧電阻的非線性，可以看出，A相電壓不為零，而是類(lèi)似“鋸齒”形狀。

圖3 中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地系統(tǒng)電壓（燃弧時(shí)間間隔相等）Fig.3 Voltages in the neutral grounding via low resistance system（an equal time interval of arcing）

表2列出了4次“燃弧－熄弧”過(guò)程中出現(xiàn)的電壓最大值。與中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)相比（圖2及表1），可以看出，在中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地系統(tǒng)中，間歇性電弧產(chǎn)生的過(guò)電壓比較小，故障相（A相）電壓為1 p.u.左右，而健全相電壓小于2.5 p.u.。

表2 中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地間歇性電弧故障時(shí)相電壓最大值與中性點(diǎn)電壓最大值Tab.2 Maximum values of phase and neutral voltages with the intermittent arc earth fault happening in the neutral grounding via low resistance system p.u.

4.2 燃弧時(shí)間間隔不等時(shí)，間歇性弧光過(guò)電壓分析

在上一節(jié)中，假設(shè)每次燃弧時(shí)間間隔相等，但是電弧的二次重燃并不一定都在第一次熄弧之后的半個(gè)工頻周期，可能是1.5個(gè)、2.5個(gè)…這個(gè)重燃時(shí)間間隔與很多因素有關(guān)。

不妨假設(shè)第一次熄弧之后半個(gè)周波燃弧，第二次熄弧之后1.5個(gè)周波燃弧，第三次熄弧之后4.5個(gè)周波燃弧，第四次熄弧之后1.5個(gè)周波燃弧。開(kāi)關(guān)K的控制順序是：

第一次“燃弧－熄弧”，0.205 s開(kāi)關(guān)K閉合，0.215 s開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)；

第二次“燃弧－熄弧”，0.225 s開(kāi)關(guān)K閉合，0.235 s開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)；

第三次“燃弧－熄弧”，0.265 s開(kāi)關(guān)K閉合，0.275 s開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)；

第四次“燃弧－熄弧”，0.365 s開(kāi)關(guān)K閉合，0.375 s開(kāi)關(guān)K斷開(kāi)，

第五次“燃弧”，0.385 s開(kāi)關(guān)K閉合，電弧穩(wěn)定燃燒至0.445 s單相接地故障消失。

圖4是系統(tǒng)三相電壓及中性點(diǎn)電壓波形。表3列出了4次“燃?。ɑ　边^(guò)程中出現(xiàn)的電壓最大值。故障相電壓在1 p.u.左右，健全相電壓最大值超過(guò)2 p.u.。與中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)相比（圖2及表1），可以看出中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地系統(tǒng)可以抑制過(guò)電壓的產(chǎn)生，與燃弧時(shí)間間隔相等的情況相比（圖3及表2），過(guò)電壓情況基本相同。

圖4 中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地系統(tǒng)電壓（燃弧時(shí)間間隔不等）Fig.4 Voltages in the neutral grounding via low resistance system（a unequal time interval of arcing）

表3 中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地間歇性電弧故障時(shí)相電壓最大值與中性點(diǎn)電壓最大值Tab.3 Maximum values of phase and neutral voltages with the intermittent arc earth fault happening in the neutral grounding via low resistance system（p.u.）

5 結(jié)語(yǔ)

在中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地系統(tǒng)中，當(dāng)發(fā)生間歇性弧光接地故障時(shí)，在熄弧期間，殘余電荷可以通過(guò)中性點(diǎn)小電阻釋放，因而能夠抑制弧光接地過(guò)電壓的產(chǎn)生。如果從熄弧到二次燃弧的時(shí)間間隔不足夠長(zhǎng)，那么電荷不會(huì)完全釋放，隨著電荷積累有可能產(chǎn)生過(guò)電壓。本文通過(guò)仿真分析認(rèn)為當(dāng)發(fā)生間歇性弧光接地時(shí)，選取合適的小電阻可以很好地抑制弧光過(guò)電壓的產(chǎn)生。

［1］ 馬星河，陳奎，唐軼，等（Ma Xinghe，Chen Kui，Tang Yi，et al）.中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地電網(wǎng)選線裝置的設(shè)計(jì)（Design of fault line selection device for power network with arc suppression coil grounding）［J］.電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU－EPSA），2007，19（2）：82－85，113.

［2］ 陳志亮，范春菊（Chen Zhiliang，F(xiàn)an Chunju）.基于5次諧波突變量的小電流接地系統(tǒng)選線（Fault line selection for small current neutral grounding system based on the fifth harmonic current mutation in distribution system）［J］.電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU－EPSA），2006，18（5）：37－41，69.

［3］ 要煥年，曹梅月.電力系統(tǒng)諧振接地［M］.北京：中國(guó)電力出版社，2000.

［4］ 唐艷波（Tang Yanbo）.變電站35k V系統(tǒng)小電阻接地方案研究（Study on grounding via small resistance of 35k V system in substation）［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備（Electric Power Automation Equipment），2006，26（5）：99－101.

［5］ 于立濤（Yu Litao）.35k V配電網(wǎng)中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地的改造方案分析（Analysis of improving scheme for neutral grounding via low resistance in 35k V distribution network）［J］.繼電器（Relay），2004，32（16）：57－59，84.

［6］ 平紹勛，石?。≒ing Shaoxun，Shi Jian）.10 k V配網(wǎng)小電阻接地運(yùn)行分析（Practice of low resistance grounding in 10 k V power distribution system）［J］.高電壓技術(shù)（High Voltage Engineering），2002，28（9）：49－49，53.

［7］ 夏天（Xia Tian）.小電阻接地系統(tǒng)繼電保護(hù)的研究和整定計(jì)算（Research and Calculation of Relay Protection in Low－Resistance Grounding System）［D］.北京：清華大學(xué)電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系（Beijing：Department of Electrical Engineering，Tsinghua Uni－versity），2005.

［8］ 高亞棟，杜斌，趙峰，等（Gao Yudong，Du Bin，Zhao Feng，et al）.中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地配電網(wǎng)中弧光接地過(guò)電壓的研究（Study on the arc－grounding overvoltage in the distribution system with neutral point grounded through low－resistance）［J］.高壓電器（High Voltage Apparatus），2004，40（5）：345－348.

［9］ 王其平.電器電弧理論［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1991.

［10］顧榮斌，蔡旭，陳海昆，等（Gu Rongbin，Cai Xu，Chen Haikun，et al）.非有效接地電網(wǎng)單相電弧接地故障的建模及仿真（Modeling and simulating of single－phase arc grounding fault in non－effective earthed networks）［J］.電力系統(tǒng)自動(dòng)化（Automation of Electric Power Systems），2009，33（13）：63－67.

［11］李福壽.中性點(diǎn)非有效接地電網(wǎng)的運(yùn)行［M］.北京：水利電力出版社，1993.

［12］林良真，葉林（Lin Liangzhen，Ye Lin）.電磁暫態(tài)分析軟件包PSCAD／EMTDC（An introduction to PSCAD／EMTDC）［J］.電網(wǎng)技術(shù)（Power System Technology），2000，24（1）：65－66.

［13］姜斌峰，王莉（Jiang Binfeng，Wang Li）.低壓交流電線故障電弧模型研究（Research on arc model in AC low－voltage electrical wire fault）［J］.電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU－EPSA），2009，21（4）：20－24.

［14］黃紹平，楊青，李靖，等（Huang Shaoping，Yang Qing，Li Jing，et al）.基于MATLAB的電弧模型仿真（Simulation of arc models based on MATLAB）［J］.電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU－EPSA），2005，17（5）：64－66，70.