蔣慧峰

基金項目： 湖北省教育廳基金項目（2011jyty010）

[摘 要]本文基于SPSS 統(tǒng)計軟件，運用多元統(tǒng)計中的Fisher 判別分析法構(gòu)建了財務(wù)欺詐識別模型，并利用識別模型對隨機(jī)選取的16家上市公司進(jìn)行判別分析。結(jié)果表明：該模型所得到的誤判率低，具有較強(qiáng)的判別能力，判別結(jié)果與實際情況符合良好。

[關(guān)鍵詞]財務(wù)欺詐 識別模型 Fisher判別分析

一、 引言

隨著我國資本市場的日益發(fā)展，上市公司公開披露的會計信息越來越成為投資者進(jìn)行投資決策的重要信息來源，尤其是其中的會計盈利信息及其質(zhì)量更是受到了投資者的密切關(guān)注。與此同時，越來越多的政策、法規(guī)和契約也直接或間接地以會計盈利作為考核的依據(jù)，會計盈利信息的重要性越來越突出。當(dāng)會計信息變得越來越重要時，我國的資本市場上的會計造假事件也頻頻發(fā)生，虛假的會計信息嚴(yán)重?fù)p害了廣大投資者的利益，破壞了資本市場的健康發(fā)展。越來越嚴(yán)重的上市公司財務(wù)報告欺詐，已經(jīng)引起了證券監(jiān)管部門、投資者、債權(quán)人等利益相關(guān)者的高度重視。若能提供一種有效、簡單的判別上市公司是否存在財務(wù)欺詐的工具，不論是理論還是現(xiàn)實層面，都具有重要的意義。

當(dāng)前被廣泛研究并應(yīng)用的財務(wù)欺詐識別模型概括起來主要有統(tǒng)計模型和人工智能模型兩大類。但上述模型在應(yīng)用時均需要依賴大量的歷史樣本，其中統(tǒng)計模型以數(shù)據(jù)服從多元正態(tài)分布為假設(shè)前提，而人工智能需要必要的專家經(jīng)驗為依據(jù)，尤其是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在目前仍缺乏統(tǒng)一的數(shù)學(xué)理論，在如何確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、如何提高算法的解釋性、過學(xué)習(xí)和欠學(xué)習(xí)以及局部極小點等問題上難以突破。因此，本文通過公司的財務(wù)特征及治理結(jié)構(gòu)利用Fisher判別法建立了上市公司財務(wù)欺詐的識別模型。

二 、研究樣本及指標(biāo)建設(shè)

1.研究樣本的選取

選取一定數(shù)量的“財務(wù)欺詐”上市公司和“非財務(wù)欺詐”上市公司作為研究總樣本。將總樣本隨機(jī)分為兩組，一組為訓(xùn)練學(xué)習(xí)樣本組，另一組為測試樣本組。學(xué)習(xí)訓(xùn)練樣本組的數(shù)據(jù)用于構(gòu)建識別模型，而測試樣本組的數(shù)據(jù)則用于檢驗識別模型的有效性。

2.樣本指標(biāo)的確定

在具體的樣本指標(biāo)的選擇上，參照國內(nèi)外學(xué)者相關(guān)研究文獻(xiàn)成果，結(jié)合我國上市公司的實際情況，本文從盈利能力、償債能力、營運能力和資產(chǎn)質(zhì)量指標(biāo)和公司治理結(jié)構(gòu)五個方面選擇了12個指標(biāo)來識別樣本公司的財務(wù)欺詐，依次用X1，X2，…，X12表示，具體如表1所示。

表1 財務(wù)舞弊識別指標(biāo)表

三、 基本原理和方法

1.兩類總體的Fisher判別分析法基本思想

Fisher判別法的基本思想是將高維數(shù)據(jù)點投影到低維空間上，因此數(shù)據(jù)點就可以變得比較密集，根據(jù)類間最大、類內(nèi)距離最小的原則確定判定函數(shù)，再根據(jù)建立的判別函數(shù)判定待判樣品的類別。簡而言之就是在已知觀測樣本的分類和特征變量值的前提下，從中篩選出能提供較多信息的變量，并建立判別函數(shù)使其在對待判樣本判別其所屬類別時的錯判率最小。

假設(shè)W0和W1類為分類明確的兩類總體，每類總體中各有n1，n2個樣本，借助方差分析的思想構(gòu)造一個線性判別函數(shù)或判別式：y=c1x1+c2x2+…+cpxp，式中：y表判別分?jǐn)?shù)（判別值）；X1，X2，…Xp表反映研究對象特征的指標(biāo)；ck，k=1，2，…，p為待確定的判別系數(shù)。這個線性函數(shù)是Fisher判別函數(shù)。對一個新的樣本，將它的p個變量值代入該判別函數(shù)，得出判別分?jǐn)?shù)，從而可以確定該樣本屬于哪一類總體。

2.Fisher判別法的SPSS軟件實現(xiàn)

由于進(jìn)行分析的樣本數(shù)據(jù)、判別因子多而復(fù)雜，進(jìn)行人工手算分析較為不便，因此可以利用統(tǒng)計分析軟件SPSS進(jìn)行處理分析。SPSS提供判別分析過程的是Discriminant Analysis過程，它根據(jù)已知觀測量分類和表明觀測量特征的變量值推導(dǎo)出判別函數(shù)，并把各觀測量的自變量值回代到判別函數(shù)中，根據(jù)判別函數(shù)對觀測量所屬類別進(jìn)行判別，并對比原始數(shù)據(jù)的分類和按判別函數(shù)所判的分類，給出錯判概率。

四 實證研究

本文樣本均來自于近幾年中國證監(jiān)會網(wǎng)站公開披露的對財務(wù)舞弊上市公司的處罰公告。選取了40家財務(wù)欺詐上市公司作為樣本，剔除了其中數(shù)據(jù)不全的上市公司，最終為30個樣本。根據(jù)欺詐公司所處的行業(yè)及其資產(chǎn)規(guī)模收入規(guī)模選取21個配對的公司，作為參照。其中隨機(jī)選取20家存在財務(wù)欺詐的上市公司和15家不存在財務(wù)欺詐的上市公司作為訓(xùn)練學(xué)習(xí)樣本，而剩下的數(shù)據(jù)作為檢驗樣本。按照Fisher判別分析法利用SPSS軟件進(jìn)行判別分析結(jié)果如下：

對判別函數(shù)進(jìn)行Wilk檢驗，結(jié)果見表2，可知所建判別函數(shù)有效，該判別函數(shù)能夠?qū)深悩颖竞芎玫膮^(qū)分開，具有統(tǒng)計意義。

表2 Wilkλ值表

同時，由SPSS軟件所求得的Fisher線性判別函數(shù)的系數(shù)見表3。

表3Fisher線性判別函數(shù)系數(shù)

則上市公司財務(wù)欺詐識別模型的Fisher線性判別函數(shù)為：

由此，要確定一個觀測量屬于哪一類，可以把該觀測量的各變量值代入每個判別函數(shù)中，哪個判別函數(shù)值最大，該觀測量就屬于哪一類。

判別分析所得判別函數(shù)的性能如何，可以通過回代的方法進(jìn)行驗證。即將各觀測量的變量值代到線性判別函數(shù)中，根據(jù)線性判別函數(shù)值（判別分?jǐn)?shù)）確定每個觀測量分屬于哪一類，然后與原始數(shù)據(jù)中的分類變量值進(jìn)行比較，得到錯判率，錯判率越小說明判別函數(shù)的判別性能越好。利用所建立判別函數(shù)對已知樣本進(jìn)行回代，回代判別的準(zhǔn)確率統(tǒng)計結(jié)果見表4。顯然，所建判別函數(shù)對正常和欺詐的判斷準(zhǔn)確率達(dá)到88.6%正確，說明所建判別函數(shù)的判別效果很好，可以用于對新樣本進(jìn)行歸類判別。

表4 原始數(shù)據(jù)分類結(jié)果表

將16個待測試樣本數(shù)據(jù)代入模型得到的判別結(jié)果如表5所示。

表5 測試樣本分類結(jié)果表

從表6中可以看出，由Fisher判別函數(shù)對待檢測樣本做出的評判結(jié)果正確率到達(dá)93.75%，說明利用Fisher判別法對財務(wù)欺詐樣本進(jìn)行識別分析是一種較為可行的評價方法。其優(yōu)點在于可以利用已有明確結(jié)論的樣本指標(biāo)建立一系列判別函數(shù)，來對新的樣本進(jìn)行評價，而且利用統(tǒng)計軟件SPSS進(jìn)行判別分析，會使評價過程變得更為簡便，提高效率。

五、 結(jié)論

財務(wù)欺詐是非正常的財務(wù)行為，必然會導(dǎo)致財務(wù)數(shù)據(jù)及其他相關(guān)數(shù)據(jù)的異常，通過這些指標(biāo)的分析，是可能將財務(wù)欺詐樣本予以識別的?；谝陨涎芯拷Y(jié)果，我們可以得到如下結(jié)論：

1.論文對上市公司的盈利能力、償債能力、營運能力和資產(chǎn)質(zhì)量指標(biāo)和公司治理結(jié)構(gòu)五個方面的12個財務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究后，采用Fisher判別法建立了模型，該模型在對上市公司財務(wù)欺詐識別方面具備了較強(qiáng)的可信度，進(jìn)一步地，如果利用此模型對上市公司的財務(wù)指標(biāo)進(jìn)行連續(xù)動態(tài)的觀測，則具有更強(qiáng)的實用性。

2.通過對正常及存在財務(wù)欺詐的上市公司的實證檢驗，對原始的學(xué)習(xí)訓(xùn)練樣本的識別準(zhǔn)確率達(dá)88.6%，而對16個檢驗樣本進(jìn)行識別的準(zhǔn)確率達(dá)到了93.75%，尤其是對存在欺詐的樣本的識別結(jié)果與實際情況完全一致。這說明該模型具有較好的識別能力，有一定的實踐意義。

3.Fisher判別法是一種科學(xué)的統(tǒng)計方法，且在SPSS等統(tǒng)計分析軟件的支持下，使這種識別模型變得簡單、可行，能為財務(wù)欺詐識別提供依據(jù)。

雖然論文探討了利用Fisher判別模型在財務(wù)欺詐識別上的初步應(yīng)用，但是這些都是在小樣本量上進(jìn)行的測試。如何選取更具代表性的財務(wù)欺詐識別指標(biāo)，訓(xùn)練樣本和測試樣本如何更具普遍性，測試樣本標(biāo)識歸并如何更加科學(xué)，都是值得進(jìn)一步研究的問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊淑娥，徐偉剛.上市公司財務(wù)預(yù)警模型的實證研究.中國軟科學(xué)， 2003， （1）

[2]陳收，楊芳.上市公司財務(wù)欺詐識別模型及其應(yīng)用[J].統(tǒng)計與決策，2007，（3）

[3]張麗紅，徐惠珍.上市公司財務(wù)舞弊識別實證分析[J].財會通訊，2011，（11）

[4]潘彬，凌飛.引入違約距離的上市公司財務(wù)危機(jī)預(yù)警應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程，2012，3（30）

[5]楊海軍，王太雷.基于模糊支持向量機(jī)的上市公司財務(wù)困境預(yù)測[J]. 管理科學(xué)學(xué)報，2009， 3（12）

[6] 楊淑娥，黃禮. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的上市公司財務(wù)預(yù)警模型[J]. 系統(tǒng)工程理論與實踐， 2005 （1）

[7] 吳啟富，耿霄. 上市公司財務(wù)狀況預(yù)警研究——基于判別函數(shù)的財務(wù)報表分析[J].財會月刊，2010（15）