樊韻濤

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，以前教師是課堂上的主體，學(xué)生只能跟著老師轉(zhuǎn)，而現(xiàn)在的課堂學(xué)生是主體，教師則起主導(dǎo)作用，這個變換已是廣大教師的共識。數(shù)學(xué)教學(xué)理論發(fā)展到現(xiàn)在，進(jìn)一步細(xì)致地分析了數(shù)學(xué)教師的作用，明確了數(shù)學(xué)教師的任務(wù)，對正確地處理教與學(xué)的關(guān)系，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，具有現(xiàn)實的指導(dǎo)意義。新課程倡導(dǎo)以學(xué)生為主，積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式。但是一些課堂教學(xué)仍以灌輸為主，對探究等教學(xué)方法缺乏研究，往往停留在形式上或簡單地模仿。還有一些課堂教學(xué)雖然讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生獨立思考，但由于教師對這種教學(xué)方式不是很熟悉，對學(xué)生的指導(dǎo)往往不到位，很難把握自主探究的“度”，又由于時間關(guān)系，往往學(xué)生思考和探究的時間不足。這就造成課堂上很熱鬧，學(xué)生發(fā)言也很積極，但教學(xué)內(nèi)容淺顯缺乏深度、教學(xué)效果也不盡如人意，而且教學(xué)中很多學(xué)生成了旁觀者。在一些偏遠(yuǎn)和落后的鄉(xiāng)村中小學(xué)，討論根本就組織不起來。數(shù)學(xué)教師適應(yīng)這種角色的變換已迫在眉睫。這也說明在教學(xué)過程中，在以學(xué)生為主體的前提下，不管采用什么教學(xué)方法和教學(xué)手段，教師的主導(dǎo)作用都應(yīng)落在實處。

在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，不管采用什么教學(xué)形式和什么教學(xué)方法，教師都要在以下幾個方面發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用。

1.善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)主動性和責(zé)任感。

心理學(xué)研究表明，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)態(tài)度和努力程度對提高學(xué)習(xí)效率有重要影響。我們不能使學(xué)生感到學(xué)“數(shù)學(xué)”是苦差事，而是應(yīng)該使他們感到學(xué)數(shù)學(xué)“苦中有樂”，是有意思的趣事，因而愿意主動地學(xué)好它。在當(dāng)前的教學(xué)中不斷有測驗考試追逐著學(xué)生，使不少學(xué)生對索然無味的做題感到厭煩。特別在低年級，由于學(xué)生的自制力還不夠，因此激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣尤為重要。在初中，即使很簡單的教學(xué)內(nèi)容，如果組織引導(dǎo)得法，也可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。思維的激趣點一般分為兩種：一種是導(dǎo)入性的，體現(xiàn)在一節(jié)課的開頭，它能在上課伊始使學(xué)生的思維和興趣被激發(fā)起來，滿懷熱情與好奇投入整節(jié)課的學(xué)習(xí)。例如，如在學(xué)習(xí)“一元一次不等式的性質(zhì)”時，教師可以請學(xué)生想好一個數(shù)字的不等式，把這個不等式的兩邊經(jīng)過加減乘除一系列運算后的結(jié)果進(jìn)行觀察引入，十分生動有趣。這樣，學(xué)生的積極性被調(diào)動起來，學(xué)習(xí)就很輕松自如。另一種是延續(xù)性的，常常體現(xiàn)在一節(jié)課的中間。教育心理學(xué)表明：“學(xué)生思維的最好狀態(tài)是在每節(jié)課的前15分鐘，以后呈逐漸下降趨勢?！币虼?，教師應(yīng)千方百計地尋找延續(xù)性的思維激趣點，以便使學(xué)生松懈的思維重新緊張起來，以最好的狀態(tài)投入到學(xué)習(xí)中?；跀?shù)學(xué)科強(qiáng)調(diào)思維的特點，不少學(xué)生容易因知識多、雜、深而產(chǎn)生畏難情緒，或因為一道難題，一次檢測的失敗而出現(xiàn)退縮現(xiàn)象，導(dǎo)致失去信心，甚至對數(shù)學(xué)科厭煩。因此，教師應(yīng)當(dāng)在學(xué)生難以弄懂的某些知識之前提出一些問題，讓難點分散，以此培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會尋找解決問題方法的習(xí)慣。在這個過程中教師給予必要的啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在思考問題中掌握知識，在探索中發(fā)展能力，這對于排除學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙是有很大幫助的。此外，教師在教學(xué)過程中也可向?qū)W生提示難點，多用鼓勵性的語言，以增強(qiáng)學(xué)生的自信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，使他們在積極思考，主動解決問題，獲取知識的同時，感受到成功的喜悅。

2.指導(dǎo)學(xué)生獨立學(xué)習(xí)，特別是如何讀書。

讓學(xué)生讀書自學(xué)，不能放任自流。從低年級開始就應(yīng)有計劃地加以指導(dǎo)。

對于概念，要思考引入它的必要性，它的數(shù)學(xué)模型，它的內(nèi)涵外延，它的表述，它在理論體系中的地位和作用。有時我們還要引導(dǎo)學(xué)生推敲定義表述的各種形式，進(jìn)行語句的發(fā)散訓(xùn)練，并對發(fā)散的結(jié)果進(jìn)行評價，找出最佳的表述。這會對深入理解概念，靈活運用概念打下良好的基礎(chǔ)。思考概念在理論體系中的地位和作用能使學(xué)生深刻理解概念在理論體系和理論發(fā)展中的科學(xué)價值，能區(qū)分中心概念和一般概念，能使學(xué)生從系統(tǒng)上本質(zhì)上掌握概念。

對于定理，要深入分析條件和結(jié)論的邏輯關(guān)系（誰導(dǎo)出誰，逆命題是否成立，每個條件的作用，條件的放寬和加強(qiáng)對結(jié)論的影響），思考它的數(shù)學(xué)模型、實質(zhì)和表述（包括它的各種變形），思考它在理論體系中的地位和作用等。

對于例題，我們采取“做—比—問”的方法?！白觥本褪亲寣W(xué)生先自己審題、分析、試做，其目的是培養(yǎng)學(xué)生的獨立解決問題的能力，并獲得對例題的感性認(rèn)識?！氨取本褪亲寣W(xué)生把自己的分析、做法同書本或教師的分析、做法進(jìn)行對比，找出差別，發(fā)現(xiàn)問題。“問”就是在教師的指導(dǎo)下提問題，總結(jié)經(jīng)驗：（1）解法中哪一步是關(guān)鍵，什么是主要困難。（2）在解題中暴露出自己有哪些弱點或不足（可從審題、知識、思路、計算、表達(dá)或毅力幾個方面去考慮）。（3）還有哪些解法，哪種是較好的。（4）題目的條件中，什么是本質(zhì)的，什么是非本質(zhì)的，從而抓住本質(zhì)對問題做出推廣，去發(fā)現(xiàn)一類問題的一般解法。（5）解決這個例題所需要的理論在“邏輯結(jié)構(gòu)圖”上處于什么位置。（6）從方法上看有什么新穎之處，等等。

完成了這個過程，學(xué)生對問題就會有較為清楚的了解，矛盾揭露得比較徹底，因而針對性強(qiáng)。上述六問能加強(qiáng)思維的訓(xùn)練，加深對知識的理解，鍛煉對問題的分析能力和概括能力。對習(xí)題也可以采取類似的辦法去處理。力量用在實處，可以取得舉一反三的效果。

教學(xué)實驗表明，在低年級開始可采取以下步驟指導(dǎo)自學(xué)：

（1）向?qū)W生提出具體的自學(xué)任務(wù)和具體要求，然后讓他們?nèi)タ磿?/p>

（2）在學(xué)生自學(xué)看書時，教師應(yīng)進(jìn)行個別指導(dǎo)。

（3）在學(xué)生自學(xué)的基礎(chǔ)上，可以組織課堂討論。

（4）在討論的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生作出總結(jié)。

（5）在學(xué)生掌握自學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，做練習(xí)題，以便及時鞏固和靈活運用所學(xué)知識。

這樣，學(xué)生獨立學(xué)習(xí)的能力會有明顯的提高。

隨著年級的增高，更應(yīng)放手指導(dǎo)自學(xué)，教師只要提出一些關(guān)鍵性的問題，通過學(xué)生的獨立鉆研和討論，就可以把握教材的實質(zhì)和全局。此外，讓學(xué)生總結(jié)讀書自學(xué)經(jīng)驗，相互交流也是很好的方法。

3.通過教學(xué)，使學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想和思考方法。

一些基本的數(shù)學(xué)思想和方法不僅是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，而且是開拓學(xué)生思維的鑰匙。例如：數(shù)學(xué)符號的理解、使用與變換列方程、解方程的方法，變量代換，待定系數(shù)法，集合的思考方法，函數(shù)的思考方法，分解與組合的方法，以及分析、綜合、轉(zhuǎn)化、歸納類比、特殊化與一般化等基本的教學(xué)思想和方法不僅是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，而且是開拓學(xué)生思維的鑰匙。例如：在方程組的教學(xué)中：三元一次方程組■二元一次方程組■一元一次方程。又例如：在勾股定理的教學(xué)中，雖然勾股定理的證明方法很多，但主要有三類，一是等積變形，二是割補法，三是相似法，在舉例證明后，同學(xué)們往往會想出很多種證明方法，雖然帶有模仿性，但從教育的角度看，卻有重要意義，因為從這些證法中可以看到他們在“發(fā)現(xiàn)”和“探索”。因此在教學(xué)中，不僅要充分肯定學(xué)生們的這種積極性，而且要創(chuàng)設(shè)一切可能的條件，鼓勵學(xué)生運用所學(xué)的整體知識和基本數(shù)學(xué)思想和方法，去嘗試、去探索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造，這是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，特別是創(chuàng)造性思維能力的一種重要手段。

總之，數(shù)學(xué)是人類生活、勞動的工具，源于生活又用于生活。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。教師作為學(xué)生的引導(dǎo)者和合作者，應(yīng)根據(jù)教材的特點，充分發(fā)揮自己的主導(dǎo)作用，讓學(xué)生活學(xué)活用，在玩中學(xué)，學(xué)中玩，讓學(xué)生學(xué)得主動，學(xué)得深刻，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣，充分挖掘他們的潛力。

參考文獻(xiàn)：

［1］剩余學(xué)習(xí)與有效減負(fù).中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2008，（5）.