屠穎

問題——數(shù)學(xué)的靈魂. 只有問題，思維才有方向；只有問題，思維才有動(dòng)力；只有問題，才能激發(fā)學(xué)生興趣，引起學(xué)生的好奇心和求知欲望. 著名科學(xué)家亞里士多德曾經(jīng)指出：思維從問題和驚訝開始. 教師的“問”不僅可以解決教學(xué)中某一個(gè)具體知識(shí)點(diǎn)的問題，而且能使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題和思考問題的方法，加強(qiáng)師生間的情感交流. 因此，善教者，必善問.

筆者結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐，對(duì)新課程背景下的初中數(shù)學(xué)課堂問題設(shè)計(jì)與學(xué)生思維能力的培養(yǎng)進(jìn)行了初步的探索.

一、問題設(shè)計(jì)要把握好幾個(gè)“度”

1. 廣度

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)面向全體學(xué)生，教師的問必須面向班級(jí)大部分學(xué)生. 因此設(shè)計(jì)問題時(shí)要顧及大多數(shù)學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和智力水平. 一般來說，所設(shè)問題應(yīng)使少數(shù)優(yōu)生獨(dú)立思考后能答出，多數(shù)學(xué)生經(jīng)過充分思考和在教師的啟發(fā)下能答出，這就要求在設(shè)問時(shí)應(yīng)充分考慮問題的廣度. 一般情況下，問題越簡單，則廣度越大，但隨之學(xué)生的思維層次越低，通過提問所獲得的效果也就越差.

2. 角度

問題設(shè)計(jì)要從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，便于學(xué)生理解. 一方面，設(shè)問的角度要新穎，富有啟發(fā)性；另一方面，所設(shè)計(jì)的問題學(xué)生應(yīng)易于接受，并能激發(fā)學(xué)生的思維. 角度選的好、選的準(zhǔn)，才會(huì)有利于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn). 在教學(xué)中我們可以從同一角度設(shè)置幾個(gè)相似的問題，引導(dǎo)學(xué)生用同一思維方式思考，以達(dá)到知識(shí)內(nèi)化及遷移的目的.

3. 難度

設(shè)計(jì)問題的目的在于使學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)和智力的雙重飛躍，實(shí)現(xiàn)由“現(xiàn)在水平”向“未來發(fā)展水平”的遷移. 因此，設(shè)計(jì)的問題應(yīng)有適當(dāng)?shù)碾y度，使解決問題所需的水平處于“最近發(fā)展區(qū)”. 若問題過易，則無法調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維；若問題過難，則不能使學(xué)生體會(huì)到成功的樂趣. 通常以中等學(xué)生經(jīng)過思考后能回答的難易程度為主，應(yīng)掌握“跳一跳，摘得到”的原則.

4. 密度

“滿堂問”是“滿堂灌”的變種，它并沒有改變那種“教師灌、學(xué)生裝”的實(shí)質(zhì). 一節(jié)成功的數(shù)學(xué)課，問題的設(shè)置應(yīng)疏密有間，張弛得體，跌宕節(jié)奏有一個(gè)合理的安排. 同時(shí)教師在提問后應(yīng)給學(xué)生留有一定的思考時(shí)間和空間，以適應(yīng)學(xué)生的思維空間和心理特點(diǎn)，讓大多數(shù)學(xué)生參與思考，并對(duì)問題有一個(gè)較為全面的考慮.

二、問題設(shè)計(jì)的策略與方法的思考

1. 設(shè)計(jì)趣味性問題，培養(yǎng)學(xué)生敏捷的思維能力

研究始于問題，問題產(chǎn)生于情境，所以設(shè)計(jì)一個(gè)好的問題情境是能否激發(fā)學(xué)生探究興趣和明確探究方向和目標(biāo)的首要問題. 情景應(yīng)是學(xué)生熟悉的，最好是現(xiàn)實(shí)的，真實(shí)可信的，從情景中能提出并引起學(xué)生求知欲的，且能指向目標(biāo)的，明確的問題.

2. 設(shè)計(jì)類比型問題，培養(yǎng)學(xué)生的類比、歸納能力

利用設(shè)計(jì)的類比型問題，引導(dǎo)學(xué)生開展各種類比、歸納等豐富多彩的探索活動(dòng)，以達(dá)到培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維的目的.

例如講解“一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系”時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察x2 + mx + n = 0，考查它的根與一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)之間有什么關(guān)系，讓學(xué)生用與m，n相關(guān)的式子表示兩根之和與兩根之積. 再觀察第二組方程（二次項(xiàng)系數(shù)不為1），啟發(fā)學(xué)生思考：是否能得到相似的結(jié)論？最后師生共同歸納出一般結(jié)論.

這樣設(shè)計(jì)問題照顧了學(xué)生的接受能力，體現(xiàn)了思維漸進(jìn)發(fā)展的過程，學(xué)生踴躍發(fā)言，學(xué)習(xí)情緒高漲.

3. 設(shè)計(jì)開放型問題，培養(yǎng)學(xué)生求異思維能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生敢于設(shè)想，追求創(chuàng)新，并且注意引導(dǎo)學(xué)生變換思維角度，這樣既能激發(fā)學(xué)生的思考熱情，又能使他們思路開闊，處于一種主動(dòng)探索的狀態(tài). 例如講解“比例線段”時(shí)，設(shè)計(jì)問題：已知數(shù)3，6，請(qǐng)寫出一個(gè)數(shù)，使這三個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)是另外兩個(gè)數(shù)的比例中項(xiàng). 又如在教學(xué)“探索三角形相似條件”時(shí)設(shè)計(jì)如下問題：在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，要使△ADC與△ABC相似，需要添加什么條件？等等. 這些開放題有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)他們的求異思維和創(chuàng)新能力.

4. 設(shè)計(jì)研究性問題，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的思維能力

讓學(xué)生學(xué)會(huì)研究性的學(xué)習(xí)，是新課標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)提出的新要求，研究性問題正是新課標(biāo)理念的產(chǎn)物. 此類問題題型廣、形式活，給學(xué)生提供研究問題的背景，讓學(xué)生自主探究，不再拘泥于“學(xué)什么，考什么”的模式，而是強(qiáng)調(diào)通過實(shí)踐增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識(shí)，學(xué)習(xí)科學(xué)的研究方法. 通過探究，對(duì)問題中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和事實(shí)進(jìn)行抽象概括，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力.

如在探索三角形全等的條件時(shí)，設(shè)計(jì)了如下的問題：（1）要畫一個(gè)三角形與小明畫的三角形全等，需要幾個(gè)與邊或角的大小有關(guān)的條件？是否一定需要六個(gè)條件？條件能否少一些？引導(dǎo)學(xué)生按照三角形邊、角進(jìn)行分類，歸納得出：① 一個(gè)條件：一角，一邊. ② 兩個(gè)條件：兩角，兩邊，一角一邊. ③ 三個(gè)條件：三角，三邊，兩角一邊，兩邊一角.（2）只給一個(gè)條件畫三角形，大家畫出的三角形一定全等嗎？（3）給出兩個(gè)條件畫三角形呢？然后按照下面給出的兩個(gè)條件畫出三角形：① 三角形的兩個(gè)角分別是：30 °，50 °. ② 三角形的兩條邊分別是4厘米、6厘米. ③ 三角形的一個(gè)角為30 °，一條邊為3厘米. 再把所畫的三角形分別剪下來，同一條件下畫出的三角形與其他同學(xué)畫的比一比，是否全等. 明晰：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫出的三角形一定全等.（4）給出三個(gè)條件畫三角形，學(xué)生類比問題（3）按要求畫滿足條件的三角形：① 三角形的三個(gè)角分別為40°，60°，80 °. ② 三角形三條邊分別是4厘米、5厘米、7厘米，并與同伴比較是否全等. 由此可知，只要三角形三邊的長度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就確定了. 明晰：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.

總之，教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)應(yīng)站在學(xué)生的角度來優(yōu)化教學(xué)過程，充分考慮學(xué)情，恰當(dāng)、準(zhǔn)確、科學(xué)地設(shè)計(jì)問題，才能使得教師的授課有章可循，有理可依. 問題的設(shè)計(jì)，不僅僅是理論與教學(xué)的結(jié)合，還是一門實(shí)踐與方法融匯的科學(xué)藝術(shù). 教師只有巧妙、合理地設(shè)計(jì)教學(xué)中的問題，才能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自學(xué)的積極性，才能有針對(duì)性地解決學(xué)生可能出現(xiàn)的困難，才能真正地提高課堂教學(xué)的有效性.