夏愛(ài)桃

一、引 言

復(fù)變函數(shù)論是數(shù)學(xué)中一個(gè)基本的分支學(xué)科，它和任何學(xué)科都一樣，都要經(jīng)過(guò)歷史的沉淀.早在18世紀(jì)左右，法國(guó)數(shù)學(xué)家達(dá)朗貝爾在研究流體力學(xué)中，導(dǎo)出了兩個(gè)方程，而在1774年，歐拉也導(dǎo)出了這兩個(gè)方程，這兩個(gè)方程是由復(fù)變函數(shù)的積分推出來(lái)的，這就是復(fù)變函數(shù)：達(dá)朗貝爾—?dú)W拉方程.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，柯西和黎曼這兩個(gè)著名的科學(xué)家，由于要解決一些關(guān)于流體力學(xué)的問(wèn)題，進(jìn)而把“達(dá)朗貝爾—?dú)W拉方程”做了較深入的研究，“達(dá)朗貝爾—?dú)W拉方程”也叫“柯西—黎曼條件”，從另一個(gè)方面講流體力學(xué)導(dǎo)致了復(fù)變函數(shù)論的產(chǎn)生與發(fā)展.復(fù)變函數(shù)論發(fā)展的黃金時(shí)代是19世紀(jì)，它為什么能得到如此飛速的發(fā)展，其中有許多的原因，主要的一個(gè)原因是微積分早在18世紀(jì)就得到了全面的發(fā)展，復(fù)變函數(shù)論借助于微積分這一強(qiáng)有力的工具，可以解決許多工程中的問(wèn)題，解決一些自然科學(xué)問(wèn)題，而這些自然科學(xué)問(wèn)題是其他的方法難以解決的，這樣又可以推動(dòng)微積分理論的全面發(fā)展；另外一個(gè)主要原因是復(fù)變函數(shù)論是一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，所以它得到了全面的普及，它與微積分的完美配合，使其更加豐富，作為一門(mén)抽象的學(xué)科，既能豐富人們的思維又能解決日常生活中許多復(fù)雜的問(wèn)題.這些原因促成了復(fù)變函數(shù)論在19世紀(jì)的高速發(fā)展.