孫亞紅

摘要：計算思維已成為國際計算機教育界研究的熱點。在《算法設計與分析》課程的教學中，如何培養(yǎng)和訓練學生的計算思維，該文提出了一種基于多樣化訓練的計算思維培養(yǎng)方式，并分析了在課程的教學中如何具體實施該方法。

關鍵詞：計算思維；多樣化訓練；算法設計與分析

中圖分類號：G642文獻標識碼：A文章編號：1009-3044(2012)16-3910-02

The Research of Training Computational Thinking in Teaching Algorithm Design and Analysis

SUN Ya-hong

（Xian Fanyi University, Xian 710105,China）

Abstract: Computational thinking has become the hot issue in current international education. How to develop studentshabit of using the computational thinking in real life, this article discusses a computational thinking training model based on variety practice in teaching al gorithm design and analysis. And give a lot of examples to illustrate the training model.

Key words: computational thinking; variety practice; algorithm design and analysis

自2006年3月，美國卡內(nèi)基·梅隆大學計算機科學系主任周以真（Jeannette M. Wing）教授在美國計算機權威期刊《Communica tions of the ACM》上發(fā)表《Computational Thinking》一文以來，國際國內(nèi)計算機教育界掀起了研究計算思維的熱潮。2008年6月，美國計算機科學技術教師協(xié)會（CSTA）發(fā)表文章《Computational Thinking:A problem solving tool for every classroom》，在該文章中，作者給出了計算思維的定義，并分類歸納了社會科學、計算機科學、自然科學、數(shù)學、生命科學等學科領域中關于計算思維的經(jīng)典論文；2008年美國國家科學基金會NSF通過了一項計算使能的科學發(fā)現(xiàn)和技術創(chuàng)新CDI（Cyber-Enabled Discovery and Innovation）計劃，該計劃進一步強調(diào)了“計算思維”領域的創(chuàng)新對自然科學和工程技術領域發(fā)展的推動作用。同時，計算思維在國內(nèi)也得到了廣泛的討論。2008年11月，由全國計算機教育研究會主持的“計算思維與計算機導論專題學術研討會”在廣西桂林召開，參加會議的學者總結了當前計算思維的研究進展狀況，并討論了計算思維對計算機教育的影響。2009年7月，在NOI2009開幕式和NOI 25周年紀念會上，中科院計算技術研究所所長李國杰院士進一步闡述了計算思維的定義，他指出“計算思維是運用計算機科學的基礎概念去求解問題、設計系統(tǒng)和理解人類的行為，它選擇合適的方式去陳述一個問題，對問題的相關方面建模并用最有效的辦法實現(xiàn)問題求解”；2009年12月，王亞東等人在《計算與計算思維》一文中討論了計算思維對各門學科產(chǎn)生的影響，并提出應該在計算機專業(yè)的各門課程中滲透“計算思維”的設想；2010年12月，張曉茹等人在《再談計算思維》一文中通過對計算機科學思維，計算思維和計算機思維概念進行一致性分析，從不同方面分析和闡述了計算思維的特征，并對計算思維研究的基本問題進行了初步探索。盡管如此，如何在具體的課程教學中培養(yǎng)學生的計算思維能力仍處于起步階段，還沒有形成一套成熟的教學指導體系。那么，如何在課堂上結合課本的知識點培養(yǎng)學生的計算思維能力，使得計算思維成為學生的一種思維習慣；如何在學生的四年大學學習，持續(xù)不斷地培養(yǎng)學生的計算思維，使學生能夠運用計算思維的方法進行問題的分析和思考，是一個重要且值得探討的問題?；诖?，該文依據(jù)計算思維的方法，在《算法設計與分析》課程的教學中，提出一種基于算法多樣化訓練的計算思維培養(yǎng)方法。經(jīng)實踐驗證，該方法有利于幫助教師提高教學效率，挖掘?qū)W生潛能，有利于提高學生分析問題，解決問題的能力。

1計算思維

什么是計算思維？計算思維同我們的閱讀、寫作能力一樣，是人類的基本思維方式。這種思維方式運用計算機科學的基礎概念和方法對問題進行描述，建模，求解。它是一種具有普適性的科學思維方法。為了更加具體的、詳細的說明這一概念，周教授將計算思維的概念進一步定義為以下幾個方面內(nèi)容：

1)通過約簡、嵌人、轉(zhuǎn)化和仿真等方法，把一個看來困難的問題闡釋成一個我們知道問題怎樣解決的思維方法。

2)是一種遞歸思維是一種并行處理能把代碼譯成數(shù)據(jù)又能把數(shù)據(jù)譯成代碼，是一種多維分析推廣的類型檢查方法。

3)是一種采用抽象和分解來控制龐雜的任務或進行巨大復雜系統(tǒng)設計的方法，是一種基于關注點分離的方法。

4)是一種選擇合適的方式陳述一個問題,或?qū)σ粋€問題的相關方面建模使其易于處理的思維方法。

5)是按照預防、保護,通過冗余、容錯、糾錯方式,并從最壞情況進行系統(tǒng)恢復的一種思維方法。

6)是利用啟發(fā)式推理尋求解答,即在不確定情況下的規(guī)劃、學習和調(diào)度的思維方法。

7)是利用海量數(shù)據(jù)來加快計算,在時間和空間之間,在處理能力和存儲容量之間進行折中的思維方法。

2基于多樣化訓練的計算思維培養(yǎng)方式

如何明確地將計算思維融入到課堂教學中，以提高學生運用計算思維進行問題的抽象和分解能力，是一個挑戰(zhàn)?；诙鄻踊柧毜挠嬎闼季S培養(yǎng)模式，是筆者在《算法設計與分析》課程的教學實踐中對學生計算思維的培養(yǎng)方法一點嘗試。

2.1知識情境的多樣化

《算法設計與分析》課程中的抽象數(shù)據(jù)類型很多，如線性表、堆棧、隊列等。這些數(shù)據(jù)類型不象數(shù)學中的整數(shù)那樣可以進行簡單的加減乘除運算，每一種抽象數(shù)據(jù)類型都對應不同的應用背景和不同的數(shù)據(jù)操作。因此，可結合具體的應用背景，把教學內(nèi)容與具體的實際問題結合起來，讓學生通過分析實際問題，來理解隱藏于問題背后的知識。在講授新課前，教師可以設計與授課內(nèi)容相關的知識情境，激發(fā)學生的興趣，化抽象為具體，引導學生學習。例如在講解線性表這一章內(nèi)容的時候，首先要使學生理解線性表的概念，可以以一個具體的班級花名冊為例，花名冊上每個學生依學號排列，除了第一個學生外，其余學生有且只有一個前驅(qū)；除了最后一個學生外，其余學生有且只有一個后繼。在理解了線性表的概念后，鼓勵學生在生活中發(fā)現(xiàn)相類似的情境，進一步加深對概念的理解。

2.2算法的多樣化訓練

由于學生個體的知識積累程度不同，對于同一個問題，學生的理解各不相同，進而產(chǎn)生不同的解決方法；那么，教師在教學過程中，應充分尊重學生。對于理解能力較好、采用了計算機方法解決了問題的學生進行表揚；對于沒有采用計算機方法但卻同樣解決了問題的學生也要進行鼓勵，然后幫助他們進行問題的分析，引導他們運用計算機方法進行問題求解。

教育的目的是培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)，提高他們的社會生存能力。如果學生只是按照教師解決問題的方法進行生搬硬套，這不能不說是一種失敗。所以，在讓學生學習教師分析問題、解決問題的同時，要倡導算法的多樣性，培養(yǎng)、激勵學生的創(chuàng)新意識和探索精神。例如，在進行單鏈表的創(chuàng)建的時候，可以按照由前往后的順序創(chuàng)建鏈表，即每次生成的新節(jié)點，都從鏈表的尾部插入到鏈表中來；這時，可以啟發(fā)學生，能夠由前往后能創(chuàng)建鏈表，那么，由后往前呢？顯然，這也是可以的，只是，每次從鏈表的首部插入節(jié)點后，形成的單鏈表是逆序的，即線性表中第一個元素位于單鏈表中的最后一個節(jié)點中。由此，再進一步，節(jié)點的插入點可以在鏈表的頭部，可以在尾部，那么，能不能從鏈表的某個中間位置插入節(jié)點呢？如果要在鏈表的中間某個位置插入節(jié)點，因為在創(chuàng)建鏈表之前,節(jié)點的輸入順序是未知的，因此，為了保證鏈表中的節(jié)點排列有序,在將新生成的節(jié)點插入鏈表中時，要在已經(jīng)存在的鏈表中查找它的合適位置,然后將該結點插入到所找到的位置上。這種插入法，最終形成的單鏈表是一個有序表。鏈表的創(chuàng)建方法思路各異,不盡相同。因此，啟發(fā)學生跳出編程的限制，積極的思考，充分調(diào)動積極性從不同的角度，用不同的方法解決同一任務。除此之外，要鼓勵學生改進別人的算法，從而培養(yǎng)學生計算思維的多樣性和重構性。

2.3算法的對比歸類

《算法設計與分析》課程中很多內(nèi)容具有類比性，在具體的教學過程中，要充分把握這一特點，對相關內(nèi)容進行對比歸類，引導學生學習思路。比如在學籍管理系統(tǒng)的設計中，可以將學生分成兩組分別完成該任務。一組以順序表為存儲結構進行系統(tǒng)設計，一組以單鏈表為存儲結構進行系統(tǒng)設計。當任務完成后，兩組對各自設計的系統(tǒng)進行對比，分析這兩種實現(xiàn)方式在數(shù)據(jù)存儲，修改，插入，刪除等操作上的優(yōu)缺點。再比如在排序這一章，當教師精講完各種算法后，可將學生分成若干組，分別用不同的排序算法完成對同一組數(shù)據(jù)的排序，然后分別從算法的執(zhí)行時間，空間復雜度，總的比較次數(shù)，最多移動次數(shù)等各方面對個算法進行討論，對比各算法的優(yōu)劣。幫助學生建立從時間和空間角度,在處理能力和存儲容量之間進行折中的思維方式。

2.4勤上機，多實踐

編寫算法目的是為了高質(zhì)量的完成問題的求解。那么，一個算法解決問題的質(zhì)量、效率究竟如何，需要將算法通過編程來實現(xiàn)。因此，教師在授課時，除了對算法進行詳細的描述外，應該鼓勵學生多上機，將設計的算法用代碼來實現(xiàn)。通常學生在編程實現(xiàn)單鏈表的插入或刪除操作時，總是習慣把鏈表的創(chuàng)建和插入（或刪除）統(tǒng)統(tǒng)的寫在一個模塊中，代碼的復用率低，那么，老師可以給出一個程序主文件，其中調(diào)用了鏈表的創(chuàng)建函數(shù)，插入函數(shù)和刪除函數(shù)，讓學生來編寫相應的函數(shù)實現(xiàn)，以此提高學生的動手能力，同時，也可以培養(yǎng)學生用分解的方法控制系統(tǒng)設計的思維。

3總結

《算法設計與分析》是計算機相關專業(yè)的核心基礎課程，將計算思維這一新的思維模式融入本門課程的教學中，是筆者在計算思維培養(yǎng)方式上的初步探索。當然，計算思維的培養(yǎng)不是通過一兩門課程的教學就能夠解決的，而是應該貫穿于整個專業(yè)課程的教學中。因此，計算機專業(yè)的教師應當從計算思維的層面看待所授的課程，梳理和提煉課程中所蘊含的計算思維的概念，方法和思路。有目的，有意識的從各個角度培養(yǎng)學生的計算思維能力，以期學生能夠利用這種思維方式自主解決實際問題，并在解決實際問題中鍛煉自己的能力。

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