用幾何畫板函數(shù)作圖到法作橫波傳播動(dòng)畫

榮盤亮

摘要：幾何畫板是一種功能強(qiáng)大的制圖軟件，本文介紹用其函數(shù)作圖法快速作出橫波傳播模擬動(dòng)畫的方法。

關(guān)鍵詞：幾何畫板；函數(shù)作圖法；模擬橫波；傳播

中圖分類號(hào)：G633.7

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003-6148(2012)1(S)-0052-2

幾何畫板作為一種功能強(qiáng)大、使用方便的數(shù)學(xué)制圖軟件，在物理教學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。利用幾何畫板，我們不僅可以進(jìn)行簡(jiǎn)單圖象繪制、根據(jù)函數(shù)精確繪制圖象，還可以用它來(lái)模擬一些物理現(xiàn)象和規(guī)律。利用幾何畫板制作模擬橫波傳播的課件也不少，筆者在日常使用幾何畫板軟件時(shí)，發(fā)現(xiàn)可以利用函數(shù)作圖法快速實(shí)現(xiàn)，掌握了此方法以后，利用簡(jiǎn)單的函數(shù)加、減，還可以快速制作橫波的疊加過(guò)程模擬。函數(shù)制作橫波傳播模擬動(dòng)畫基本思路如下(以4.0版本示例)：

(1)在打開的軟件新建界面圖1中。點(diǎn)擊菜單“顯示”／“設(shè)置參數(shù)”后，會(huì)顯出如圖2的對(duì)話框，按圖2設(shè)置參數(shù)。

(2)點(diǎn)擊菜單“圖面”／“建立坐標(biāo)軸”，在形成的坐標(biāo)x軸上用左側(cè)工具欄中畫點(diǎn)工具作任意點(diǎn)A，并點(diǎn)擊菜單“測(cè)算”／“坐標(biāo)”，界面將顯示如圖3中A：(1.45，0.00)，雙擊坐標(biāo)值A(chǔ)：(1.45，0.00)，在形成的如圖4對(duì)話框中點(diǎn)擊菜單“值”／“點(diǎn)A”／“x”，經(jīng)確定得A點(diǎn)橫坐標(biāo)值，顯示如圖3中X_A=1.45。

(3)利用界面左側(cè)工具欄中畫圓工具作任意圓D，此時(shí)C點(diǎn)自動(dòng)生成，在圓上用畫點(diǎn)工具作點(diǎn)B，依次選中B、D、C點(diǎn)后，點(diǎn)擊菜單“測(cè)算”／“角度”，此時(shí)界面上出現(xiàn)“角度弧度”。

(4)在界面上雙擊“角度∠BDC=-0.95弧度”，在形成的對(duì)話框中點(diǎn)擊菜單“函數(shù)”／“sin”，并在對(duì)話框上方計(jì)算器欄內(nèi)寫入“sin((角度∠BDC)+X_A”，經(jīng)點(diǎn)擊確定后界面將顯示sin((角度∠BDC)+x_A)=0.48；按住shift鍵依次選中“X_A=1，45”、“sin((角度∠BDC)+x_A)=0，48”后，點(diǎn)擊菜單“圖面”／“畫點(diǎn)一根據(jù)(x，y)”，在圖中A點(diǎn)正上方將自動(dòng)畫出點(diǎn)E，按住shift鍵依次選中圖中A、E兩點(diǎn)，點(diǎn)擊菜單“構(gòu)造”／“軌跡”，圖中將顯示畫好的橫波圖象，如圖3所示。

(5)按住shift鍵依次在圖中選中點(diǎn)B、圓D后，點(diǎn)擊菜單“編輯”／“按鈕”／“動(dòng)畫”，在顯示如圖5的對(duì)話界面上，從左向右依次選擇“單向”、“圍繞圓”、“慢速地”，經(jīng)確定后界面上將顯示“動(dòng)畫”操作按鈕。

(6)選中界面中E點(diǎn)后，點(diǎn)擊菜單“顯示”／“軌跡跟蹤”，便于演示動(dòng)畫時(shí)觀看質(zhì)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)規(guī)律，當(dāng)然也可在橫波圖象上用畫點(diǎn)工具多作幾個(gè)點(diǎn)，并進(jìn)行其軌跡跟蹤觀看各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

在已做好的如圖3畫面中，只要點(diǎn)擊“動(dòng)畫”按鈕，就能很直觀的看到橫波傳遞的動(dòng)畫效果，同時(shí)還能看到E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律——圖3中粗線條為其振動(dòng)過(guò)程中留下的軌跡，而不是隨波遷移。若在步驟(4)填寫“”前乘以一定系數(shù)就可以調(diào)節(jié)所畫波形的振幅。若把兩列畫好的波的不同函數(shù)相加填入，完成(5)、(6)步驟將獲得兩波疊加的波形圖，并且可以同時(shí)動(dòng)態(tài)演示。