呂曉陽

所謂探究，就是學生基于求知的需要，在老師的引導下，運用自己的思想和行動親自獲得知識的一種創(chuàng)造性活動.探究式教與學既非一般意義上的活動課，也不是真正意義上的科學研究，它是在教師的啟發(fā)誘導下，圍繞某個數(shù)學問題，學生自主探究的學習過程.這個過程包括觀察分析數(shù)學事實，提出有意義的數(shù)學問題，探求適當?shù)臄?shù)學規(guī)律或結(jié)論，并給出解釋或證明.其目的是讓學生獲得比較完整的學習經(jīng)歷，學會學習，為終身發(fā)展奠定基礎(chǔ).因而提高探究式教與學的實效性，是達到上述教學目標的重要途徑.

一、《數(shù)學課程標準》給數(shù)學課堂帶來了什么

《數(shù)學課程標準》“以學生為中心”,用“問題情境——建立模型——解釋——應用與拓展”展現(xiàn)教材,提出了全新的教學理念:人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展.

顯然《數(shù)學課程標準》給課堂教學已經(jīng)帶來了以下幾方面的變革:（1）改變過去過于注重知識傳授的影響,強調(diào)形成積極的學習態(tài)度,是獲得基礎(chǔ)知識與基本技能的過程同時成為學會學習和形成正確價值觀的過程；（2）使課程結(jié)構(gòu)具有均衡性、綜合性、選擇性；（3）加強課程與學生生活以及現(xiàn)代社會科技發(fā)展的聯(lián)系,關(guān)注學生的興趣與經(jīng)驗；（4）倡導學生主動參與,樂于探索,勤于動手.培養(yǎng)獲得新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力.

二、“以學生為中心”的初中數(shù)學課堂教學

（一）學習源動力

學習的動機是學生樂學、會學、學會的源動力.數(shù)學教學要從學生的生活經(jīng)驗和已有的體驗開始,讓學生從中感悟出數(shù)學問題的產(chǎn)生過程,在揭示課題的同時,使學生認識到數(shù)學不是“天外來客”,而是來自我們身邊的認識和解決我們實際問題的有力武器,同時也使學生獲得數(shù)學探究的切身體驗和能力,激活學生的思維,發(fā)展學生的智慧.

（二）自主探究

1.數(shù)學問題

問題是思考和探究的出發(fā)點，也是探究活動的載體.課堂上，學生真正思考的標志之一是提出問題，哪怕提出的問題是稚嫩的，甚至是老師回答不上的，因為對學生自己提出的問題，他們自己有進一步探究的激情.同時教師也可以適時地通過“階梯”式提的“問題串”，引導學生觀察、思考、猜測、實驗、探究與交流，使每名學生都能在感知問題、解決問題中既有成功的體驗，又有面臨挑戰(zhàn)的機會和經(jīng)歷，從而鍛煉其克服困難的意志，建立學好數(shù)學的自信心.

2.數(shù)學體驗

波利亞教學發(fā)生學原理是:“在教一個科學的分支(或一個理論、一個概念)時,我們應該讓孩子重蹈人類思想發(fā)展中的那些最關(guān)鍵的步子,當然我們不能讓他們重蹈過去的無數(shù)個錯誤,而僅僅是重蹈關(guān)鍵性步子.”

我們倡導讓學生自主探究，親身體驗，以實事求是的態(tài)度進行質(zhì)疑和獨立思考.通過對直觀圖形、實際數(shù)學問題的觀察、猜想、類比和歸納，運用科學推理，自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論.這樣既提高了學生的動手實踐能力、觀察能力、歸納能力和自學能力,同時也向?qū)W生滲透了實踐——認識——再實┘——再認識的辯證觀點,逐步形成良好的個性思想和數(shù)學習慣.另一方面,由于親身感悟,所得的數(shù)學結(jié)論能自然內(nèi)化而穩(wěn)固地納入知識系統(tǒng),并能恰當而靈活地應用.

3.合作交流

（1）在合作學習的過程中，通過相互表達與傾聽，可以了解他人對問題的不同理解，有利于擺脫自我中心的思維傾向.

（2）在合作動手、相互表達與傾聽的過程中，各自的想法、思路能更好地表現(xiàn)出來.

（3）在相互討論中，學生之間相互質(zhì)疑，思想和觀點的交鋒可以更好地引發(fā)學生的思維沖突和自我反思，深化各自的認識.

（4）合作交流的爭議、意見綜合有助于激發(fā)新的靈感，在獨立思維的基礎(chǔ)上發(fā)展了學生思維的深刻性與廣闊性.

合作交流中，教師干什么？（1）是積極參與者，教師要為交流構(gòu)筑自由對話的平臺,讓思維在共振中引發(fā),讓智慧載著情感構(gòu)建課堂的豐富性.(2)“沉默是金”.凡是學生能探究出的絕不代替,凡是學生能獨立發(fā)現(xiàn)的絕不暗示.

4.歸納結(jié)論

學生自己說一說,小老師講一講,使學生的主體性得以充分發(fā)揮.結(jié)論的嚴密和準確性有一個逐步完善的過程,教師要循序漸進,符合學生的認知規(guī)律.這樣,讓已經(jīng)存在于學生頭腦中的那些不那么正規(guī)的數(shù)學知識和數(shù)學經(jīng)驗上升發(fā)展為科學結(jié)論,從中感受數(shù)學發(fā)現(xiàn)的樂趣,增進學好數(shù)學的信心,形成應用意識、創(chuàng)新意識.

（三）應用拓展

人的創(chuàng)造潛能與生俱來，教育能夠做的，或者說教師能夠做的是不要扼殺這些創(chuàng)造性！數(shù)學課堂上，凡是與教學目標相關(guān)且學生感興趣的問題，具有開放性的問題，又有時代氣息的問題都將是學生發(fā)展的基石.

（1）通過變式訓練使學生掌握數(shù)學結(jié)論中變中有不變的數(shù)學規(guī)律，是一種發(fā)散性思維和求異思維的有效方式.

（2）開放性練習為學生提供了廣闊的思維空間，讓每名學生從自己的思維角度出發(fā)進行思考，讓每名學生在異曲同工、殊途同歸中同進步、同發(fā)展、同喜悅.

（3）通過問題的時代性，使學生用所學知識解釋日常生活中的一些數(shù)學現(xiàn)象，學會用數(shù)學的眼光來觀察世界，體會了數(shù)學的社會價值，增強了學生理解數(shù)學和應用數(shù)學的信心.

（4）提倡思維無“禁區(qū)”，倡導學生向教材和教師發(fā)難，提倡不同意見的爭論.

（5）倡導課堂“超市”，培養(yǎng)學生的探究能力，在應用中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，同時增加求簡意識、應用意識、創(chuàng)新意識.

（四）教學反思

學生學習的收獲不僅有基本知識與技能,還有過程與方法,以及情感、態(tài)度與價值觀，這一環(huán)節(jié)的目的在于培養(yǎng)學生的歸納能力和自我反思的意識.

1.知識系統(tǒng)的歸納

（1）追溯知識的發(fā)現(xiàn)和發(fā)展過程.（2）重視所學知識在相關(guān)體系中的位置及解題通法.（3）所學知識又引發(fā)或?qū)⒁l(fā)出什么新的知識.

2.經(jīng)驗的反思和條理化

(1)體會或交流自己在討論中所獲得的思想果實和思維走向.

(2)辨清自己的觀點是什么.

(3)討論、交流過程中經(jīng)歷了怎樣的觀點碰撞、觀點磨合,積累交流的經(jīng)驗.

(4)自己最大的收獲是什么.

(5)自己還有什么疑問及你還想知道什么.

（五）布置作業(yè)

1.必做題

2.選做題

體現(xiàn)不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展.

3.思考題

讓學生帶著懸念、帶著疑問走出課堂,從而把學生的創(chuàng)新思維引向一個更加廣闊的空間.

三、關(guān)于數(shù)學課堂教學的思考

教學的目的究竟是為了傳遞知識還是發(fā)展學生的思維,這在教育領(lǐng)域一直是有爭議的問題.教育學和心理學研究者在發(fā)展學生思維方面做了大量有意義的探索,為思維而教,讓課堂成為思維的樂園.

（一）課堂教學的調(diào)控

在《數(shù)學課程標準》下,在“問題情境——建立模型——解釋——應用與拓展”的課堂中,以前常會有這樣的幾種擔憂:

1.自主探究、合作交流的課堂秩序會“亂”

我以為,首先教師不能亂.事實上,如果教師不斷加強研究,預見課堂動態(tài),增強課堂調(diào)控藝術(shù),這樣,課堂不是“亂”了,而是“動”起來了,課堂將更加豐富多彩.

2.自主探究、合作交流的課堂方向會“偏”

我們認為,只要教師點撥得法,注意課堂節(jié)奏調(diào)整的藝術(shù)性,使張揚學生個性與適當引導有機結(jié)合,教學目標的揭示與實現(xiàn)將更加明朗.

3.自主探究、合作交流的課堂教學進度會“慢”

從某種意義上來說這是事實，但課堂教學追求的是什么？難道教學任務就是教學進度？但是沒給學生這個過程，學生的思維就不可能激活，學生的聰明才智就不可能得到發(fā)展，學生的創(chuàng)造能力就不可能到提高.教師要把學生置于教學的出發(fā)點和核心地位，應學生而動，應情境而變，課堂才能煥發(fā)出勃勃生機.

4.學生練習量有點“少”フ饈鞘艽統(tǒng)教學的誤導.傳統(tǒng)教學認為，學習的終端是“做題”，學生的能力是在“題?！敝芯毘鰜淼模嶋H上經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學問題,經(jīng)歷探究問題的過程,經(jīng)歷提出問題、解決問題的過程，這樣的練習量似乎少了,但學生的思維量明顯多了.

（二）關(guān)于教師角色

學生是數(shù)學學習的主人,老師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者,是學生學習的“導游”.

“引導”要適時適當,潤物細無聲.教師的作用特別要體現(xiàn)在引導學生思考和尋找眼前的問題與自己已有的知識體驗之間的關(guān)聯(lián)方面,在于提供把學生置于問題情境中的機會,在于營造一個激勵探究和理解的氣氛，在于為學生提供有啟發(fā)性的討論模式.在探究過程中,要讓學生的思維充分開放,只有當學生碰壁或即將失去信心時,老師點撥的出現(xiàn)猶如雪中送炭，這樣學生才歡迎你.

（三）關(guān)于學生能力的發(fā)展

“學習不是為了占有別人的知識，而是為了生長自己的知識.”著名科學家楊振寧也說過“過去的學習方法是人家指出的路你去走，新的學習方法是要你自己去找路”.

教師要培養(yǎng)學生的學習意識：

——重視培養(yǎng)學生的主體意識，盡量呵護學生的創(chuàng)新靈性；

——培養(yǎng)學生的參與意識，盡量提高學生教學活動的參與率；

——培養(yǎng)學生的獨立意識，盡量寬容對待學生在活動中出現(xiàn)的不合理的挫折和失敗.

（四）課堂中需要注意的幾個問題

1.情景絕不只是吸引注意力的幌子,而要蘊藏一定的人文內(nèi)涵

在美與藝術(shù)中給學生以熏陶,同時要凸現(xiàn)與實際生活相關(guān)的數(shù)學問題,把學生在不知不覺中引入知識殿堂,親身經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程,去做一種定向的,而不是漫無邊際的思考.

2.給學生提供探索與交流的空間

為了使“不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”,應關(guān)注弱勢群體，克服部分學生霸占發(fā)言權(quán)現(xiàn)象應予以足夠的重視.

3.課堂上的“互動”

“互動≠教師的活動+學生的活動”,有的互動是教師預先精心設計框定的,是單純的追求一種沒有理念的現(xiàn)象和形式,表面上熱熱鬧鬧,有問有答,實際上是形聚而神散.師生“互動”應是師生間發(fā)生的一切交互作用與影響,是師生思維的交鋒與碰撞.

4.教師的提問

(1)問題要有簡捷性,“沉默是金”,點到為止.

(2)問題要有思考性,能有助于激發(fā)學生探究的熱情,能有助于激發(fā)學生創(chuàng)造性想象和創(chuàng)造性思維.

(3)問題要有層次性,使每名學生都有各自思維活動的空間.

(4)表述要有準確性,讓學生知道思考什么,如何思考,讓學生好回答.

主動學習，是針對過去過分被動學習而言，我們不能走極端，并不是說接受式學習不好，探究式學習就一定好，關(guān)鍵看課堂的需要，有時需要年多種學習方式的有機結(jié)合，但我們的宗旨非常的明確，“充分以學生為中心”，讓學生獲得比較完整的學習經(jīng)歷，學會學習，為終身發(fā)展奠定基礎(chǔ).