凌燕

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等的一門學(xué)科。數(shù)學(xué)學(xué)科不同于其他學(xué)科的本質(zhì)就在于它具有嚴謹性、抽象性和廣泛的應(yīng)用性。小學(xué)數(shù)學(xué)可以說是孩子們初步接觸和認識數(shù)學(xué)的一門學(xué)科，雖說它沒有高深的數(shù)學(xué)知識，甚至很多概念和解題方法在孩子的生活實際中就早已接觸和認識，但是小學(xué)數(shù)學(xué)存在的價值卻是不可磨滅的——把生活知識數(shù)學(xué)化，并對其加以分析、研究、總結(jié)，尋找出一般、合理、簡捷的解決方法，并將一般化的策略應(yīng)用到解決實際問題中去。這就是所謂的“來自于生活，并回歸于生活”。

一堂優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)課不只體現(xiàn)某一數(shù)學(xué)概念的理解、某種數(shù)學(xué)技能的掌握，更重要的是要在數(shù)學(xué)課堂上讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想方法的魅力，經(jīng)歷優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)思想之旅。只有這樣，才能讓學(xué)生在潛移默化中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。這樣的課堂不管是對于孩子以后的學(xué)習(xí)，還是日后的生活工作，都是極為有益的。為此，就對我們的課堂提出了更高的要求——如何讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷思想之旅，實現(xiàn)高效課堂。

我認為，“高效課堂”的精髓在于在有限的教學(xué)時間內(nèi)讓孩子更大程度地體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，不管是概念教學(xué)、計算教學(xué)還是某種數(shù)學(xué)技能的指導(dǎo)，都要讓學(xué)生全身心地參與其中，理解該知識的由來，經(jīng)歷知識的形成過程，知道該知識的作用，并會將它在我們的學(xué)習(xí)中進一步一般化，甚至可以對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極影響。

下面我就數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)策略的教學(xué)談?wù)勅绾卧谡n堂上使學(xué)生的思維得以更好地發(fā)揮。

一、思維——知識的風(fēng)帆

在高效課堂中，知識是串起整課的線，孩子的思維活動是數(shù)學(xué)課堂的靈魂。如果數(shù)學(xué)知識是一艘船,那就離不開思維的風(fēng)帆。

一堂精彩的課，往往實現(xiàn)了學(xué)生知識的掌握、技能的訓(xùn)練、思維的拓展，并且是學(xué)生積極主動地建構(gòu)知識的過程。

由此我想到在曾經(jīng)觀摩過的一堂數(shù)學(xué)課上，對于《分數(shù)的意義》這堂課的設(shè)計，教師充分考慮到學(xué)生思維的特點和學(xué)習(xí)的主動性，讓學(xué)生通過課前的自學(xué)結(jié)合實例說一說幾個分數(shù)的意義，然后給學(xué)生充足的時間交流自學(xué)成果，再結(jié)合實例加以辨析、充實和創(chuàng)造，在這堂數(shù)學(xué)知識新授課上學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性被充分調(diào)動起來了，最重要的是在整堂課中，學(xué)生的思維始終處于主動、活躍、積極的狀態(tài)。學(xué)生掌握知識的過程中，思維也經(jīng)受了歷練，有了思維的主動參與，知識的獲得也就水到渠成。

因此，我們的數(shù)學(xué)概念和相關(guān)知識的教學(xué)不能僅為掌握而學(xué)習(xí)，知識的獲得不能作為衡量教學(xué)效果的唯一標準，在知識的形成過程中，數(shù)學(xué)思維的參與及其所獲得的發(fā)展也應(yīng)是評價教學(xué)效果的重要條件。數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維的關(guān)系是辯證統(tǒng)一的：數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)思維發(fā)展的載體，數(shù)學(xué)思維同時也是促進數(shù)學(xué)知識形成的必要條件。

二、思維——技能的導(dǎo)航

數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科的主要特點在于其思維的邏輯性，而數(shù)學(xué)技能則是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的重要“拐杖”。靈活地掌握數(shù)學(xué)技能是促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的重要手段，數(shù)學(xué)思維的發(fā)展又為新的數(shù)學(xué)技能的學(xué)習(xí)提供了可靠而便捷的途徑。缺乏數(shù)學(xué)思維的參與，數(shù)學(xué)技能的學(xué)習(xí)就是紙上談兵；離開了數(shù)學(xué)技能的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練也只是空洞的說教。思維，在數(shù)學(xué)技能的形成過程中起著導(dǎo)航的作用。所以在我們的數(shù)學(xué)課堂上，要善于結(jié)合技能訓(xùn)練（如：計算技能、畫圖技能等）來發(fā)展學(xué)生的思維。

無論是哪種數(shù)學(xué)技能，如果是我教你學(xué)，那早晚有一天會被學(xué)生所淡忘。只有經(jīng)過孩子自己深刻思考、區(qū)別比較、反復(fù)體會后的技能才能真正為學(xué)生自己所用。這樣的教學(xué)才是高效和有發(fā)展意義的。

三、思維——思想方法的種子

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“使學(xué)生能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過程中，能運用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進行討論與質(zhì)疑?！?/p>

課程標準也強調(diào)了在學(xué)生學(xué)習(xí)某種數(shù)學(xué)思想方法的過程中，要充分發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。記得我曾觀摩的六年級數(shù)學(xué)活動課《找次品》，先讓學(xué)生說一說從3瓶口香糖中找出輕的一瓶的方法，并讓學(xué)生找出優(yōu)化的方法——用天平稱，然后過渡到理論研究，從而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)研究的特點：精準性（排除其他因素）。本課大部分時間是讓學(xué)生探索怎樣從9件樣品中找出1件次品，然后比較得出最優(yōu)的方案。學(xué)生在這個活動過程中，親身經(jīng)歷分、稱、想的全過程，從不同的方法中體驗解決問題策略的多樣性。整個教學(xué)過程注重讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程，使他們知道這些知識是如何被發(fā)現(xiàn)的，結(jié)論是如何獲得的，體現(xiàn)了“方法比知識更重要”這一思想。更重要的是，學(xué)生從中所經(jīng)歷的思想過程是十分寶貴的，這對于學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和在生活中解決相關(guān)問題都有著至關(guān)重要的影響。

數(shù)學(xué)思想方法（比如本課的不完全歸納法）使孩子們站在更高的角度認識數(shù)學(xué)，并使用這些思想方法解決某些實際問題。在學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)思維所發(fā)揮的作用是不言而喻的。數(shù)學(xué)思想方法就像肥沃的土壤，有了思維這種子的發(fā)芽、生長，才能充滿生機與活力。

縱觀我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有的知識許多孩子都已“懂”了，比如：一年級的簡單加減法，大部分孩子在學(xué)齡前就接受了來自各方面的“指導(dǎo)”；又比如：學(xué)生掌握了“千以內(nèi)數(shù)的大小的比較”的基礎(chǔ)上進一步學(xué)習(xí)“萬以內(nèi)數(shù)的大小的比較”，這些內(nèi)容完全可以遷移過來，數(shù)學(xué)的思想方法基本一致。那我們?yōu)槭裁催€要教呢？又教什么呢？

其實只要仔細分析，就可以發(fā)現(xiàn)，這些教材，雖說看起來學(xué)生已懂了，但是否可以反思一下：孩子們是否領(lǐng)悟了其中的算理？是否掌握了簡捷有效的數(shù)學(xué)方法？是否進入了真正的思考創(chuàng)造的世界？

課前也許孩子們并沒有得到這么多，那在課后是不是每個孩子都能有所領(lǐng)悟和收獲呢？答案值得我們每一位老師深思！一堂課的高效，不能僅僅體現(xiàn)在內(nèi)容的充實、時間的緊湊上，更要力求讓學(xué)生在一堂數(shù)學(xué)課上，對某種數(shù)學(xué)思想方法有所感悟和實踐。無論是數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)、技能的掌握，或是思想方法的領(lǐng)悟，都要使學(xué)生的思維得以最大程度的錘煉。

高效的課堂有賴于高效的思路，當然我們也要處理好教師的教與學(xué)生的學(xué)的關(guān)系。若僅依賴于教師的指導(dǎo)，學(xué)生按部就班，就不能使學(xué)生得以成長；若僅讓學(xué)生任意探索，缺少教師的指導(dǎo)，那學(xué)生只會如無頭蒼蠅一樣，碰得頭破血流也難以找到出路。因此，把握好教師指導(dǎo)和學(xué)生自主探索之間的平衡點，才能使學(xué)生真正收獲屬于自己的方法，提升自己思維的深度和廣度，最終實現(xiàn)高效的課堂。?