周鵬

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，盡管教師課前已經(jīng)作了精心的準(zhǔn)備，但是在實際課堂教學(xué)中往往還會遇到一些“節(jié)外生枝”的問題。教師要學(xué)會發(fā)現(xiàn)“亮點”和“意外”，并機(jī)智地處理這些枝節(jié)，這就有可能成為開發(fā)學(xué)生潛能的契機(jī)。有時在課堂教學(xué)中學(xué)生會有一些奇思妙想，看似與教學(xué)主題不相關(guān)，但只要教師引導(dǎo)得當(dāng)，往往會收到意想不到的效果。

一、發(fā)現(xiàn)“創(chuàng)舉”，開發(fā)學(xué)生潛能

例如，教學(xué)一年級下冊《100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識》時，每個學(xué)生有3捆小棒，每捆10根。第一次老師請同學(xué)們用小棒表示出“28”，學(xué)生就先擺2個一捆，再擺8個一根，合起來是“28”；第二次老師請同學(xué)們再用小棒表示出“53”，因為每個學(xué)生只有3捆小棒，要用小棒表示出“53”老師預(yù)設(shè)需同桌合作完成這項任務(wù)。果然，大部分學(xué)生通過同桌合作用小棒表示出“53”，但有幾位學(xué)生卻獨自擺出了自己的“53”。老師深感意外就問：“愿意把你的想法說出來和大家一起分享嗎?”學(xué)生說道：“我的小棒是彩色的，我用紅色的小棒一根表示1個十，綠色的小棒一根表示1個一，5根紅色的和3根綠色的合起來是‘53?！睅熒患s而同地為他的精彩回答鼓掌。面對這樣一個“意外”老師改變自己的預(yù)設(shè)，讓學(xué)生開動腦筋，發(fā)揮自己的創(chuàng)舉，用自己喜歡的方法表示出“86”。一位學(xué)生說：“我用一枝粗一點的彩筆表示1個十，一根細(xì)一點的小棒表示1個一，8枝彩筆和6根小棒合起來是‘86?！绷硪晃粚W(xué)生不甘示弱：“我左手拿8根小棒表示8個十，右手拿6根小棒表示6個一，合起來是‘86”……

“無須刻意求佳境，自有奇峰報曉春?！痹谛抡n程理念指導(dǎo)下的教學(xué)過程中，學(xué)生學(xué)得積極主動，真正成為了學(xué)習(xí)的主人。這出乎教師意料之外的“創(chuàng)舉”，令人不得不驚嘆于他們的創(chuàng)造力和想象力。

二、發(fā)現(xiàn)問題，挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)涵

課堂教學(xué)中教師對學(xué)生預(yù)料之中的答案往往是滿意的，對那些令人尷尬的“小插曲”則是視而不見或是簡單處理。如果教師細(xì)心體會，藝術(shù)化地處理，就會化尷尬為精彩，收到意想不到的效果。

曾看過這樣一則教學(xué)案例：教學(xué)《直線、射線、線段》這一內(nèi)容時，老師讓學(xué)生舉出生活中“三線”的例子，當(dāng)一學(xué)生說出“知識是直線”這一意外的信息時，機(jī)智的教師就與學(xué)生進(jìn)行了一段精彩的對話：“同學(xué)們，你們怎么想的？”

生1：老師，知識是直線，因為直線是無限長的，而知識也是無止境的。

生2：不對，知識是射線！因為我們的學(xué)習(xí)總有一個起點，從這個起點出發(fā)向一個方向無限延伸，這不就形成一條射線了嗎？

生3：我認(rèn)為知識是線段。因為我們的學(xué)習(xí)是有始有終的，從小學(xué)到大學(xué)，因為人的生命是有限的！

這時教師說：“同學(xué)們剛才的發(fā)言都很精彩，或許，對某一個人而言，知識是有限的，像線段；但對整個人類來說，知識是逐步形成的，而且是永無止境的，這就像一條直線，所以我們要珍惜分分秒秒，多學(xué)一些知識?！泵鎸虒W(xué)中這樣的“節(jié)外生枝”，教師讓學(xué)生各抒己見，這樣既巧妙地挽回了孩子質(zhì)疑的尷尬局面，又適時地進(jìn)行了思想教育，使得數(shù)學(xué)課堂不僅具有知識的廣度和深度，更具有閃耀人生智慧的光芒。

三、發(fā)現(xiàn)素材充分利用，建立知識結(jié)構(gòu)

不久前我在教學(xué)《圓的認(rèn)識》時，經(jīng)過創(chuàng)設(shè)情境揭示課題“圓的認(rèn)識”后，提出問題：“你能利用身邊的一些工具在紙上創(chuàng)造一個圓嗎？”在這里只提到“利用你身邊的工具”，并沒有要求用什么樣的工具。

這時有學(xué)生用圓規(guī)畫得像模像樣；有學(xué)生用圓形物體的底面印了一個圓；還有的居然是用素描的方法從正方形中描出一個圓（令我驚訝不已：這是古代非常偉大的“圓出于方”思想的樸素體現(xiàn)）……我肯定了一些特別突出的方法，然后又問：“你們覺得這些圓有什么不同嗎？”此時有的說：有的圓一些，有的不太圓；有的說：有的圓大，有的圓小；有的說：有的有圓心，有的沒有圓心。教師適時引導(dǎo)，全班學(xué)生都動起來了，都從不同程度、不同層面上琢磨著圓的各種知識。雖然這些探究結(jié)果有淺層次的，也有深層次的，但這樣既使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)了知識，也使學(xué)生的個性得到淋漓盡致的發(fā)揮，從而實現(xiàn)了真正意義上的“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

四、發(fā)現(xiàn)“意外”嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)，發(fā)揮主導(dǎo)功能

課堂教學(xué)中的“節(jié)外生枝”有時也不都是“亮點”。曾經(jīng)聽過這樣一節(jié)數(shù)學(xué)課：教學(xué)內(nèi)容為《長方體的認(rèn)識》。實際教學(xué)中經(jīng)過平面圖形知識過渡到立體圖形后，教師說：平面圖形的知識我們已經(jīng)學(xué)過了，你們想深入了解立體圖形的有關(guān)知識嗎？你們想研究什么圖形？此言一出立馬出現(xiàn)了“意外”，一個學(xué)生說想研究正方體，因為正方體方方正正特別好看，并且這位同學(xué)的意見得到了大多數(shù)同學(xué)的贊同。于是這位教師果斷地放棄了原有的預(yù)案，組織學(xué)生進(jìn)行《正方體的認(rèn)識》的教學(xué)。

大家知道正方體是一個特殊的長方體，它首先具有長方體的所有特征，同時它又有自身獨特的地方。因此，對正方體的認(rèn)識離不開對長方體的基本知識的學(xué)習(xí)，缺乏長方體的基礎(chǔ)知識作鋪墊，同時又沒準(zhǔn)備正方體的相關(guān)實物觀察作支撐，整節(jié)課學(xué)生始終處在似懂非懂之中。再者說，如果學(xué)生說想研究《圓柱、圓錐、球》時，不知教者會作出何種選擇呢？

我們強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)是動態(tài)生成的過程，這并非意味著生成是可以隨意的，生成的課堂不能缺少教師在教學(xué)中所應(yīng)具有的主導(dǎo)作用。真實的教學(xué)情境是具體的、不確定的和動態(tài)生成的。有時候課堂教學(xué)生成的發(fā)展變化和預(yù)設(shè)是一致的，這反映出教師對教學(xué)內(nèi)容的邏輯性的合理把握和對教學(xué)對象認(rèn)知狀況的深入了解。但更多的時候，由于教學(xué)過程的復(fù)雜性和教學(xué)對象的差異性，使得課堂更多的是“節(jié)外生枝”，再優(yōu)秀的教師也不可能做到“一切盡在掌握中”。此時，就需要教師敏銳地發(fā)現(xiàn)那些不期而至的知識生長點，及時作出判斷，因情勢而利導(dǎo)，使我們的學(xué)生擺脫教條的束縛，在數(shù)學(xué)方面得到有效的發(fā)展，使我們的教師和學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上演繹教學(xué)相長的生動實例，進(jìn)而建設(shè)一個和諧的數(shù)學(xué)課堂。?