郭 峰

在體育運(yùn)動中，對肌肉力量的研究是一個(gè)長久的課題，利用生物力學(xué)手段研究肌肉力量的一個(gè)不足就是不能夠直接測量活體條件下某一塊肌肉的力量。De Luca［8］指出，表面肌電信號經(jīng)過整流和平滑以后，其幅值大小可以定性地反映某一個(gè)關(guān)節(jié)力矩或者力量的大小，但是想定量地反映出關(guān)節(jié)力量大小卻很難。直接評價(jià)某一塊肌肉力量最普遍的方法就是使用表面肌電（surface electromyography，sEMG）［5，15，22］。肌電圖記錄到的肌電信號實(shí)際是運(yùn)動單位動作電位在肌纖維上傳導(dǎo)到電極所在位置時(shí)在時(shí)間和空間上的疊加，是一種復(fù)合動作單位。肌電信號本質(zhì)上包含著被激活運(yùn)動單位的數(shù)目以及每一個(gè)運(yùn)動單位發(fā)放的頻率。肌纖維上產(chǎn)生動作電位后通過興奮收縮耦聯(lián)途徑誘發(fā)肌纖維收縮，由于肌纖維收縮曲線的不應(yīng)期短，在收縮曲線在收縮期可以疊加，進(jìn)而使產(chǎn)生的肌力發(fā)生疊加。當(dāng)動員的運(yùn)動單位數(shù)目或者同步化程度增高時(shí)，疊加的復(fù)合運(yùn)動單位幅值增高，肌電信號增強(qiáng)，募集收縮的肌纖維數(shù)目增多。因此，肌肉的收縮力會隨著肌電幅值的增加而增強(qiáng)，兩者之間是存在特別關(guān)系的，這可以通過一些方法根據(jù)肌電信號推測出相應(yīng)的肌肉力量信息。但是，在進(jìn)行估算前，需要對原始sEMG進(jìn)行處理，處理過程主要涉及：1）對某一塊肌肉的電信號進(jìn)行差分放大；2）對信號進(jìn)行帶通濾波；3）全波整流；4）對肌電信號進(jìn)行低通濾波，進(jìn)而確定一個(gè)“線性包絡(luò)”（linear envelope）。進(jìn)行低通濾波的目的主要是想顯現(xiàn)出肌肉對運(yùn)動單位動作電位（motor unit action potentials，MUAPs）脈沖產(chǎn)生 的二階 反應(yīng)，同時(shí)，由低通濾波引起的相位延遲也能夠反映出肌肉收縮過程中的電機(jī)械延遲現(xiàn)象［25］。對經(jīng)過低通平滑處理后的信號進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，即將信號表示為肌肉進(jìn)行最大隨意收縮（maximum voluntary contractions，MVCs）時(shí)肌電信號的百分比。實(shí)際上，對力量進(jìn)行進(jìn)一步精準(zhǔn)地估算還需要知道肌肉橫斷面積、肌肉長度以及肌肉收縮和拉長的速度。除此之外，學(xué)者們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)sEMG幅值與力之間的非線性關(guān)系，并通過使用非線性標(biāo)準(zhǔn)化的方法將其校正［9，11，20］，進(jìn)而進(jìn)行定量分析。

目前，有很多文獻(xiàn)表明，在對信號進(jìn)行帶通濾波時(shí)，一般首先需要對原始肌電信號進(jìn)行高通濾波，截止頻率一般為30Hz［2，1418］。帶通濾波處理還應(yīng)該包括低通濾波過程，低 通截 止 頻 率 用 得 比 較 多 的 是 500Hz［1，6，8，23］，但 也 有 用250Hz［14］、300Hz［10］、450Hz［16］和490Hz［17］，采用這些截止頻率的目的就是為了去除噪聲并且保留真實(shí)的肌電信號。當(dāng)然，在做這些處理時(shí)，是假設(shè)信號經(jīng)過差分放大后頻率成分不變，這樣才會提高對肌肉力量估計(jì)的合理性。但也有一些證據(jù)暗示這種假設(shè)不準(zhǔn)確。學(xué)者們發(fā)現(xiàn)，在長時(shí)間的等長收縮過程中sEMG幅值增加，但肌肉力量卻沒有增加［424］，這使得利用疲勞時(shí)的sEMG信號去預(yù)測力量受到質(zhì)疑。在肌肉疲勞時(shí)sEMG的功率譜向左移，低頻成分增加［310］。假設(shè)在肌肉力量不變時(shí)sEMG幅值一直增加，并且信號中增加的主要是低頻成分，那么，在這小范圍內(nèi)變化的sEMG和力之間可能不存在關(guān)系。

用sEMG信號來表示肌肉對運(yùn)動單位動作電位產(chǎn)生的二階反應(yīng)時(shí)，由于組織的濾波特性以及差分放大過程可能會引起基于sEMG對力量進(jìn)行估算時(shí)發(fā)生的錯誤。同樣，如果肌肉發(fā)生疲勞時(shí)sEMG的低頻成分增加，這樣，使用整個(gè)原始sEMG信號（20～500Hz）去評估肌肉力量是不準(zhǔn)確的。

本研究目的是要確定20Hz以上不同高通截止頻率對基于sEMG對指屈肌力量估計(jì)的影響，本研究假設(shè)，經(jīng)過高通濾波處理后去除原始sEMG信號中大部分低頻功率成分，可以顯著地提高基于sEMG對力量進(jìn)行估算的效果。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

本研究將受試者分成兩組，受試者都來自體育學(xué)院體育教育學(xué)院的在校大學(xué)生，其中一組有9名健康成年男性（年齡：21.5±0.3歲，體重：70.1±1.2kg，身高：176.3±2.1cm，BMI＝24.5±2.5）；另外一組也由9名健康成年男性組成（年齡：20.2±0.5歲，體重：72.2±1.5kg，身高：174.2±3.5cm，BMI＝23.2±2.7）。兩組在體重和BMI方面都沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。

1.2 研究方法

1.2.1 實(shí)驗(yàn)儀器與材料

ME6000表面肌電儀、Ag／AgCl表面電極（小電極直徑為0.8cm，兩個(gè)記錄電極距離為2cm；大電極直徑為1.6 cm，電極距離為4cm）、電子拉力計(jì)、電腦。以上使用的實(shí)驗(yàn)儀器均來自沈陽體育學(xué)院國家體育總局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室和電生理實(shí)驗(yàn)室。

1.2.2 數(shù)據(jù)采集

兩組受試者的實(shí)驗(yàn)程序一樣，首先，將兩個(gè)表面記錄電極置于右利手指屈肌肌腹的中線處，這樣可以避免神經(jīng)肌肉支配區(qū)域，參考電極置于肱骨的內(nèi)側(cè)髁。表面肌電信號采樣頻率為1 000Hz，50Hz共模抑制比例為115dB，增益為1 000，濾波范圍20～500Hz。

受試者坐在電腦前，右手肘關(guān)節(jié)呈現(xiàn)90°，肘關(guān)節(jié)處于旋內(nèi)旋外的中間位置，腕關(guān)節(jié)自然伸直，身體坐位時(shí)處于正常的解剖位置，肩關(guān)節(jié)自然下垂，處于正常解剖位置，手握電子握力計(jì)。實(shí)驗(yàn)前，讓受試者熟悉實(shí)驗(yàn)過程，體驗(yàn)握力感覺，從而找到自己產(chǎn)生最大隨意收縮的握距。令受試者指屈肌進(jìn)行間斷性的等長收縮，每名受試者收縮6次，在這6次收縮中包括2次快速收縮、2次快速最大隨意收縮和2次相對較長時(shí)間收縮。

1.2.3 數(shù)據(jù)處理

對采集到的力值采用1階Butterworth低通濾波，截止頻率為30Hz，在實(shí)驗(yàn)采集到的數(shù)據(jù)中找到指屈肌肌力的最大值，并且將所有力值都相對最大力值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，表示為最大力值的百分比。采用一系列的過程對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，包括：1）采用不同方法對原始肌電信號進(jìn)行預(yù)處理；2）對整流后的信號進(jìn)行不同低通截止頻率濾波；3）對低通濾波后的信號進(jìn)行不同的非線性標(biāo)準(zhǔn)化常數(shù)進(jìn)行校正，最后評價(jià)sEMG與力之間的關(guān)系。具體步驟如下：1）選定1階和6階作為濾波階數(shù)，這兩個(gè)階數(shù)最具代表性；2）對原始sEMG信號分別進(jìn)行1階和6階低通濾波，截止頻率為450Hz；3）對處理后的sEMG信號再分別進(jìn)行1階和6階高通濾波，截止頻率為20Hz；4）將上一步的sEMG信號進(jìn)行全波整流；5）將整流后的sEMG信號再進(jìn)行截止頻率為1.0Hz的低通濾波（首先使用1階Butterworth）；6）經(jīng)過濾波整流后的sEMG信號再進(jìn)行線性的標(biāo)準(zhǔn)化處理，即將濾波整流后的sEMG信號的每一個(gè)幅值表示為濾波整流后的sEMG信號最大幅值的百分比；7）對信號采用漸進(jìn)性增大的非線性常數(shù)進(jìn)行非線性標(biāo)準(zhǔn)化處理，非線性常數(shù)從0增加到50，每階增加1，共51個(gè)常數(shù)，公式1［20］如下：

EMGlinear是指EMG相對最大值的線性標(biāo)準(zhǔn)化值，EMGnonlinear是指相對于最大值的非線性標(biāo)準(zhǔn)化值，C是定義的非線性標(biāo)準(zhǔn)化常數(shù)，這個(gè)非線性標(biāo)準(zhǔn)化常數(shù)可以保證肌電數(shù)據(jù)在0%～100%MVC之間［20］；8）將按照上述步驟處理后的sEMG信號與標(biāo)準(zhǔn)化力值信號進(jìn)行比較，主要比較兩者的RMS差值以及相關(guān)系數(shù)，對于RMS的差用RMS誤差百分比表示，公式2［23］如下：

此處RMSdifference是指sEMG信號與力值信號RMS的差值，RMSforce是指力信號的RMS，ErrorRMS%是指sEMG信號與力值信號兩者之間的差異，該值越大說明用sEMG信號估計(jì)力值效果越差。

在第5步中，將低通濾波截止頻率分別設(shè)置為從1.0 Hz到4.0Hz，按每階0.1Hz增加，共31個(gè)。這樣，對于經(jīng)過20Hz高通濾波后的原始肌電信號共有1 581種組合處理（51個(gè)非線性常數(shù)×31個(gè)低通截止頻率），在這1 581個(gè)組合處理中，選定與力值RMS差值最小的，即sEMG信號與力值信號最相近的。實(shí)質(zhì)上，整個(gè)處理過程從第3步開始，以不同的高通截止頻率進(jìn)行處理（從最初的20Hz到480Hz，每階增加20Hz，共24個(gè)），一旦完成1階濾波處理后，再進(jìn)行6階濾波處理，具體處理過程如圖1所示，1階Butterworth處理后，再選取6階Butterworth濾波進(jìn)行重復(fù)處理。

圖1 本研究數(shù)據(jù)分析步驟流程圖Figure 1. Flow Chart of Data Analysis Steps

在高通濾波處理過程中，需要記錄的變量有：1）最佳的低通截止頻率；2）最佳的非線性標(biāo)準(zhǔn)化常數(shù)；3）最小的ErrorRMS%；4）sEMG與力值最佳的相關(guān)系數(shù)；5）經(jīng)過處理后的肌電信號整個(gè)功率譜。

文中不同的濾波方法以及RMS的計(jì)算通過MATLAB 7.1軟件來完成。

1.2.4 統(tǒng)計(jì)學(xué)分析

本研究采用SPSS 12.0進(jìn)行數(shù)據(jù)的統(tǒng)分析，采用2×2×24多因素方差分析，因變量為：1）ErrorRMS%；2）相關(guān)系數(shù)。獨(dú)立變量為：1）電極尺寸大小，2個(gè)水平（大尺寸和小尺寸），為組間變量；2）高通濾波階數(shù)，2個(gè)水平（1階和6階），為組內(nèi)變量；3）高通截止頻率共24個(gè)水平（20～480 Hz，每階20Hz），為組內(nèi)變量，顯著水平為P＜0.05。目前，絕大部分的研究都是將20Hz高通濾波作為基于sEMG力值預(yù)測的標(biāo)準(zhǔn)，因此，將20Hz高通濾波與其他高通截止頻率濾波時(shí)進(jìn)行比較，采用配對t檢驗(yàn)的方法進(jìn)行比較。將在1階和6階每一個(gè)高通截止頻率濾波處理后的信號與20Hz高通濾波相比。

2 結(jié)果

2.1 單一樣本特征分析

圖2是一名受試者一次快速收縮時(shí)，肌力與sEMG之間的關(guān)系，可見兩者呈非線性變化關(guān)系。在該例實(shí)驗(yàn)中，肌電各項(xiàng)處理參數(shù)如下：1階Butterworth高通濾波截止頻率為440Hz，低通濾波截止頻率為1.8Hz。

圖3是同一名受試者6次不同收縮形式時(shí)基于指淺屈肌sEMG對肌力的估計(jì)，該圖是在圖2基礎(chǔ)上經(jīng)進(jìn)一步非線性標(biāo)準(zhǔn)化處理得到的，最佳的非線性標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)為17，圖3顯示ErrorRMS%是如何計(jì)算的，0線以下的曲線部分為ErrorRMS%，即力值的RMS與表面肌電信號RMS的差值／力值RMS的絕對值。從圖3可知，利用上述一系列處理方法對sEMG信號和力信號進(jìn)行處理后，利用sEMG信號可以準(zhǔn)確地評估力量大小。

圖4是同一名受試者一次收縮時(shí)ErrorRMS%和相關(guān)系數(shù)變化特征（與圖2是同一數(shù)據(jù)），該名受試者此次收縮時(shí)，sEMG信號值與力值之間的相關(guān)系數(shù)在0.84～0.94之間。

圖2 本研究1名受試者指屈肌肌力與sEMG非線性關(guān)系示意圖Figure 2. Non－linear Relationship Between Digital Flexors Force and sEMG for a Subject

圖3 本研究1名受試者非線性標(biāo)準(zhǔn)化處理后sEMG與肌力之間關(guān)系曲線圖Figure 3. Relationship Between sEMG and Force After Non－linear Normalization Process for the Same Subject

圖4 本研究1名受試者sEMG經(jīng)過1階和6階24個(gè)不同高通截止頻率后ErrorRMS%與相關(guān)系數(shù)曲線圖Figure 4. ErrorRMS%and Correlation Coefficients Resulting from Each of 24High－pass Cutoff Frequencies with 1st and 6th Order Filters Respectively for a Subject

2.2 ErrorRMS%

ErrorRMS%受高通截止頻率（P＜0.01）和濾波階數(shù)（P＜0.01）的影響，并且存在顯著的高通截止頻率與濾波階數(shù)交互作用影響（P＜0.01）。電極大小對ErrorRMS%沒有顯著影響。對于1階濾波器來說，標(biāo)準(zhǔn)20Hz高通濾波后的ErrorRMS%要顯著高于其他所有高通截止頻率（40～480 Hz）濾波后的ErrorRMS%（P＜0.01，圖5）。

在圖5中對于1階濾波起來說，在18名受試者中有16名受試者的ErrorRMS%出現(xiàn)在440Hz時(shí)，平均最小值為9.1%±1.5%，相當(dāng)于20Hz時(shí) ErrorRMS%的51.7%，在460Hz以后ErrorRMS%開始稍稍升高。而對于6階濾波來說，全部18名受試者的ErrorRMS%變化與1階濾波相比較有一個(gè)明顯的拐點(diǎn)，整體上表現(xiàn)為先減小后增大，而ErrorRMS%最小值出現(xiàn)在160Hz處，平均最小值為8.9%±1.8%，相當(dāng)于20Hz時(shí)的45.6%。

2.3 相關(guān)系數(shù)

對于相關(guān)系數(shù)來說，高通截止頻率有一個(gè)顯著的主效應(yīng)（P＜0.01）以及顯著的高通截止頻率和濾波階數(shù)交互作用（P＜0.01），電極大小并沒有顯著影響相關(guān)系數(shù)。對于1階濾波來說，相關(guān)系數(shù)與ErrorRMS%的變化相似，其他高通截止頻率下的相關(guān)系數(shù)都要比20Hz高通濾波時(shí)相關(guān)系數(shù)大，最高相關(guān)系數(shù)時(shí)對應(yīng)著440～480Hz（0.938～0.940）。對于6階濾波來說，在40～460Hz范圍內(nèi)的相關(guān)系數(shù)都要大于20Hz時(shí)的相關(guān)系數(shù)，唯有480Hz時(shí)的相關(guān)系數(shù)小于20Hz時(shí)相關(guān)系數(shù)，最高相關(guān)系數(shù)也出現(xiàn)在160Hz處，平均為0.932±0.002。

圖5 本研究1階和6階不同高通截止頻率下平均ErrorRMS%變化曲線圖Figure 5. Average ErrorRMS%for Each High－pass Cutoff Frequency with 1st and 6th Order Filters Respectively for All Subjects

2.4 sEMG信號高通濾波后的功率成分

對經(jīng)過不同高通截止頻率濾波后的sEMG信號進(jìn)行功率譜計(jì)算（圖6），在圖6中，將經(jīng)過20Hz高通濾波后剩余的功率成分作為標(biāo)準(zhǔn)值1，然后將其他高通截止頻率濾波后剩余的功率成分與20Hz的相比，表示為相對于20 Hz高通濾波時(shí)的百分比。圖5顯示，對于1階高通濾波來說，最佳的截止頻率是440Hz，而在圖6中，經(jīng)過440 Hz高通濾波后剩余的功率成分僅為標(biāo)準(zhǔn)的20Hz高通濾波時(shí)剩余功率的2.7%。對于6階高通濾波來說，最佳的高通截止頻率為160Hz（圖5）。在圖6中，經(jīng)過160Hz高通濾波后剩余功率成分為標(biāo)準(zhǔn)的20Hz高通濾波后剩余功率的11.6%。

圖6 本研究分別經(jīng)1階和6階20～480Hz高通濾波后剩余的平均sEMG功率變化曲線圖Figure 6. Average Remaining sEMG Signal Power after 20～480High－pass Cutoff Frequencies with 1st and 6th Order Filters

圖7為1階最佳高通濾波440Hz、6階最佳高通濾波160Hz、1階20Hz高通濾波、6階20Hz高通濾波的幅頻相應(yīng)圖，圖中顯示，6階濾波時(shí)頻率衰減率要明顯比1階濾波時(shí)更陡峭，1階濾波相對平滑。

圖7 1階和6階不同高通截止頻率的幅頻響應(yīng)曲線圖Figure 7. Characteristics of Different High－pass Cutoff Frequencies with 1st and 6th Order Filters

2.5 最佳的低通截止頻率

原始sEMG信號經(jīng)過20～480Hz高通濾波后，信號再進(jìn)行全波整流，最后確定最佳的低通濾波截止頻率和非線性標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)（圖1），進(jìn)而完成sEMG信號與力值信號的匹配（圖3）。對于經(jīng)過1階不同高通濾波截止頻率處理過的sEMG信號來說，最佳的低通截止頻率基本在1.8Hz左右（20～480Hz高通濾波），平均為1.8±0.6Hz。而對于6階高通濾波處理后的sEMG信號來說，最佳的低通截止頻率有一個(gè)范圍，從1.9±0.6Hz（360Hz高通濾波時(shí)）到2.2±0.7Hz（20Hz高通濾波時(shí)）。

2.6 最佳的非線性標(biāo)準(zhǔn)化常數(shù)

對于經(jīng)過1階高通濾波處理后的數(shù)據(jù)，最佳的非線性標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)（公式1）從24.6±6.3（40Hz高通濾波）逐漸降低到18.1±7.4（460Hz高通濾波）。而對于6階高通濾波處理后的數(shù)據(jù)來說，從26.3±7.1（60Hz高通濾波）逐漸減少到17.2±6.9（360Hz高通濾波）。

3 分析

3.1 最佳的高通截止頻率

使用Butterworth高通濾波后，去除原始sEMG功率的97.3%，顯著地提高了基于指屈肌sEMG信號評估握力的效果，這對以前提出的應(yīng)該用頻率范圍在10～30Hz的sEMG信號去評估肌肉力量的做法提出了質(zhì)疑。從利用sEMG信號對力量預(yù)測來看，可能僅僅非常窄的頻率帶與力量預(yù)測有關(guān)，sEMG其余的頻率成分與力量預(yù)測關(guān)系不大。

以往基于sEMG信號對力量進(jìn)行預(yù)測的模型中，在對sEMG信號進(jìn)行全波整流和低通濾波之前，主要采用30 Hz以下的截止頻率進(jìn)行高通濾波以去除動作偽跡［7］。而在本研究中，采用了更高的高通截止頻率去除了原始信號中的大部分低頻成分來評估肌肉力量。在肌纖維上直接產(chǎn)生的運(yùn)動單位動作電位會比其在皮膚表面產(chǎn)生的sEMG信號有更大的頻帶范圍，利用表面電極和針刺電極記錄到的EMG信號產(chǎn)生的最高頻率分別為350Hz和600 Hz［19］。因此，低頻功率成分可能是由肌纖維和皮膚表面之間的信號成分被差分放大引入的，這部分信號成分并不能代表肌纖維上電信號產(chǎn)生的過程。如果把肌肉收縮看成是肌纖維對一個(gè)運(yùn)動單位電位脈沖產(chǎn)生的二階反應(yīng)［12］，那么，將sEMG轉(zhuǎn)換成力量的過程主要取決于sEMG的情況，因?yàn)?，sEMG信號是運(yùn)動單位動作電位在皮膚處疊加的結(jié)果，而運(yùn)動單位電位又代表著脈沖。但是，在皮膚處記錄到的sEMG信號不僅反映肌纖維處產(chǎn)生的運(yùn)動單位電位，而且也包含著經(jīng)肌纖維和表面電極之間組織濾波的信號成分以及接下來被差分放大的成分。這些因素都增加了信號的低頻成分，但這些低頻成分并不包含在原始的運(yùn)動單位電位中［8］。如果將這些由于以上因素導(dǎo)致被拉長了的運(yùn)動單位動作電位（低頻成分增加相當(dāng)于把原始的運(yùn)動單位動作電位的時(shí)間跨度拉長了，即信號形狀被拉長了）直接全波整流后再低通濾波，那么，有可能使力量評估不準(zhǔn)確。

本研究的研究結(jié)果顯示，sEMG經(jīng)過更高截止頻率進(jìn)行高通濾波后去除大部分低頻成分而保留sEMG中的高頻率成分，能夠顯著降低ErrorRMS%和提高sEMG與力之間相關(guān)系數(shù)（圖4，圖5）。對于1階和6階Butterworth濾波，使用不同的高通截止頻率得出相似的結(jié)果。對于1階濾波來說，力值和sEMG信號之間得到最佳估算時(shí)，高通截止頻率為440Hz，剩余的sEMG信號功率成分不到原始信號（20Hz高通濾波后的信號）的2.7%（圖6）。而對于6階濾波來說，最佳的力值和sEMG信號估算值（6階時(shí)ErrorRMS%為8.9）與1階時(shí)相近（1階時(shí) ErrorRMS%為9.1），高通截止頻率為160Hz，剩余功率僅為原始的11.6%（圖6）。這些數(shù)據(jù)也提示，在進(jìn)行利用sEMG對力量進(jìn)行預(yù)測時(shí)，采用頻率要高于1 000Hz，否則很有可能使預(yù)測失敗。

圖6是Butterworth 1階和6階時(shí)不同高通截止頻率濾波時(shí)的濾波特性。與6階濾波相比，1階濾波器的衰減率相對來說更加平緩（1階20Hz和2階20Hz時(shí)比較），而且越平緩越需要更高的截止頻率來濾掉相同量的低頻成分（1階20Hz和1階440Hz時(shí)比較）。6階濾波法頻率衰減率越陡，會更好地給出精確評估力量的頻率。結(jié)合以上的數(shù)據(jù)來看，似乎應(yīng)該濾掉160Hz以下功率成分進(jìn)而來提高基于指屈肌sEMG對握力的估算。6階濾波器濾波衰減率更加陡峭可能是造成在各個(gè)高通截止頻率下ErrorRMS%以及相關(guān)系數(shù)變化更加明顯／極端（圖4，圖5）的原因。圖8顯示，1階濾波和6階濾波相比，想要濾掉相同的低頻功率成分，1階濾波器需要使用更高的截止頻率，正是由于1階濾波和6階濾波性能的不同，才導(dǎo)致了1階濾波器最佳的高通截止頻率為440Hz，而6階濾波器最佳高通截止頻率為160Hz。

3.2 處理方法的有效性分析

本研究采用不同階數(shù)濾波器進(jìn)行高通濾波濾掉低頻信號成分處理時(shí)，得到了相似的結(jié)果，即最小的ErrorRMS%值相近，而且在不同面積表面電極下并沒有產(chǎn)生顯著的效應(yīng)。有研究報(bào)道，表面電極大小以及兩個(gè)記錄電極之間的距離會影響運(yùn)動單位動作電位的形狀、進(jìn)行影響表面肌電信號的頻率成分［13］。為了觀察推薦使用的高通濾波方法是否會受電極大小和電極之間距離的影響，選定了不同大小電極和電極距離作為自變量，結(jié)果發(fā)現(xiàn)沒有顯著的效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，使用1階高通濾波時(shí)，18名受試者中有16名其ErrorRMS%值到440Hz之前一直在減小，直到440 Hz時(shí)達(dá)到最??；對于6階高通濾波來說，全部18名受試者的ErrorRMS%在160Hz之前一直都在明顯減小，直到160Hz時(shí)達(dá)到最小。

實(shí)際上，對肌肉力量進(jìn)行精準(zhǔn)地估算還需要知道肌肉長度以及肌肉收縮和拉長的速度。因?yàn)椋∪馐湛s的長度決定著粗肌絲橫橋和細(xì)肌絲結(jié)合的數(shù)目，在動力性收縮中，隨著肌肉長度的變化，粗肌絲橫橋和細(xì)肌絲結(jié)合的數(shù)目必定變化，從而會影響肌肉收縮時(shí)產(chǎn)生的力量。另外，根據(jù)Hill的肌肉力量－收縮速度關(guān)系曲線可知肌纖維收縮速度會影響肌肉力量。所以，為了準(zhǔn)確地探究該方法預(yù)測肌力的有效性，本研究使用了靜力性地等長收縮形式，而未使用動力性收縮，以排除肌肉收縮形式對評估效果的影響。同時(shí)，本實(shí)驗(yàn)中包含了快速收縮、慢速收縮以及長時(shí)間的最大等長收縮形式。也就是說，使用這種高通濾波方法來預(yù)測指屈肌握力是有效的。Potvin利用健康受試者肱二頭肌的sEMG對肌力進(jìn)行了預(yù)測，得到的最佳高通濾波截止頻率與本研究相近［21］。今后還應(yīng)該進(jìn)一步研究不同肌纖維類型受試者以及不同皮下脂肪厚度受試者基于該方法對肌力的預(yù)測，觀察是否還能得出相似的最佳濾波頻率范圍。

目前，在處理EMG時(shí)，還沒有統(tǒng)一的濾波階數(shù)限制，但是1階到6階之間是學(xué)者們普遍使用的范圍。在本研究中，1階濾波相對平緩，而6階濾波相對陡峭（圖7）。因此，相對來說，6階濾波能夠更加敏感地表現(xiàn)出頻率特點(diǎn)，6階濾波時(shí)最佳高通截止頻率為160Hz，這似乎說明160 Hz以下的低頻成分與肌力預(yù)測無關(guān)。

肌肉疲勞可能是準(zhǔn)確預(yù)測肌力的一個(gè)較大障礙，但是，利用高通濾波濾掉大部分低頻成分來預(yù)測肌力，從理論上說，這對于評價(jià)疲勞時(shí)的肌肉力量是有利的。已有研究表明，當(dāng)肌肉疲勞時(shí)，大部分sEMG信號的功率成分增加的都是低頻成分［3，10］，而本研究使用的高通濾波方法恰巧就是將低頻成分濾掉后來預(yù)測肌力。一般來說，原始sEMG的主要頻率在150Hz以下，而本研究在使用1階和6階高通濾波時(shí)最佳截止頻率分別為440Hz和160Hz，足可以保證濾掉由于肌肉疲勞而引進(jìn)的低頻成分。因此，這種方法就可以避免因肌肉疲勞時(shí)帶來的力值預(yù)測不準(zhǔn)的問題。

3.3 最佳的低通截止頻率

sEMG經(jīng)過高通濾波濾掉無關(guān)的低頻功率成分后，進(jìn)行全波整流，對整流后的信號再進(jìn)行低通濾波。低通濾波的目的是產(chǎn)生一個(gè)平滑信號更夠更好地與肌力匹配（圖3），單次的Butterworth低通濾波既可以去掉高頻成分又能夠產(chǎn)生相位延遲，這種相位延遲接近于肌質(zhì)網(wǎng)與肌力之間的電機(jī)械延遲。最佳的低通截止頻率取決于力值曲線與肌電曲線形狀和相位的匹配程度。在本研究中，最佳的低通截止頻率在1.8～2.2Hz，Olney和 Winter對下肢肌肉進(jìn)行了研究，結(jié)果，最佳的低通截止頻率為1.0～2.8Hz（平均1.7Hz）［15］，本研究結(jié)果在這些研究范圍之內(nèi)。但是Bobet與Norman研究了肘關(guān)節(jié)屈伸肌群，其低通截止頻率為1.9～2.8Hz（平均為2.4Hz），同樣Potvin等人研究軀干肌低通截止頻率為2.4～2.9Hz，本研究結(jié)果略低于這些學(xué)者的研究結(jié)果。在本研究中，采用2Hz低通濾波后，sEMG信號曲線并沒有像力值曲線那樣平滑，當(dāng)?shù)屯ń刂诡l率值越低，sEMG信號曲線雖然越平滑，但是相位延遲卻更大了，從而使sEMG曲線與力值曲線的RMS誤差更大。因此，從本研究結(jié)果來看，2Hz左右的低通截止頻率能使sEMG曲線與力值的形狀和相位延遲上得到較好的匹配。

3.4 最佳的非線性標(biāo)準(zhǔn)化常數(shù)

在本研究中，所有受試者指屈肌的sEMG與力值都呈現(xiàn)非線性關(guān)系（圖2），在以前的報(bào)道中有的肌肉sEMG與力 值 呈 現(xiàn) 非 線 性 關(guān) 系［9，11，20，24，26］，而 有 的 肌 肉 呈 現(xiàn) 線 性 關(guān)系［24，26］。Fuglevand等人認(rèn)為，不同肌肉產(chǎn)生的差別可能與運(yùn)動單位沖動的發(fā)放行為有關(guān)［12］。在本研究中，非線性程度與處理方法有關(guān)，主要與不同高通截止頻率值有關(guān)。隨著高通截止頻率的增加（20～480Hz），平均非線性常數(shù)表現(xiàn)為降低（25.2～17.4），這說明，隨著高通截止頻率的增加，處理后的sEMG與力值之間的非線性程度減弱，也就是說，去除更多的低頻成分后，使指屈肌sEMG與指屈肌產(chǎn)生的握力之間非線性程度減弱了。這些結(jié)果提示，除了運(yùn)動單位的募集與發(fā)放行為導(dǎo)致了力電之間的非線性外，皮下組織的濾波過程可能也是導(dǎo)致兩者呈現(xiàn)非線性的另一個(gè)重要原因。

4 結(jié)論

本研究采用高通濾波的方法濾掉原始信號中90%～95%的成分后，提高了對指屈肌收縮力的估算能力，這對以往使用10～30Hz高通截止頻率濾波作為最佳截止頻率來預(yù)測肌力提出了質(zhì)疑。通過去除sEMG中的低頻偽跡成分而留取高頻成分能夠更好地代表發(fā)生在肌纖維處的電生理特性。

本研究有一個(gè)限制，就是在令受試者指屈肌握電子拉力計(jì)收縮時(shí)，電子拉力計(jì)是固定不動的。因此，收縮時(shí)指屈肌長度是不變的，屬于靜力性的等長收縮，因此，以后的研究可以針對不同肌纖維類型肌肉、不同收縮長度、動力性收縮、不同皮下脂肪厚度（這些因素都會影響sEMG信號的頻率成分）進(jìn)行研究。

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