孫晗偉 胡 程 曾 濤

(北京理工大學(xué)信息與電子學(xué)院 北京 100081)

1 引言

森林是地球生態(tài)物質(zhì)的主體，區(qū)域和全球森林生物量的估測(cè)對(duì)于檢測(cè)生態(tài)系統(tǒng)碳循環(huán)和氣候變化具有重要意義[1]。近年來(lái)，合成孔徑雷達(dá)(SAR)遙感技術(shù)在森林生物信息探測(cè)方面的作用得到了廣泛的關(guān)注，已成為大區(qū)域森林參數(shù)估測(cè)的有力工具[2?4]。但是參數(shù)的估測(cè)精度經(jīng)常受雷達(dá)系統(tǒng)不穩(wěn)定性和自然環(huán)境復(fù)雜性的影響[5]。為了對(duì)各種作用因素進(jìn)行定量化分析，促進(jìn)反演算法的發(fā)展，需要大量不同雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)、不同自然環(huán)境條件下的遙感數(shù)據(jù)作支撐。而這些數(shù)據(jù)往往難以通過(guò)實(shí)際遙感系統(tǒng)獲取，獲取的數(shù)據(jù)維度有限，不足以進(jìn)行全面地分析和研究。因此，針對(duì)遙感應(yīng)用系統(tǒng)的定量化模擬成為獲取大量不同物理?xiàng)l件和客觀環(huán)境下遙感數(shù)據(jù)的重要手段，為反演算法的研究提供了豐富的數(shù)據(jù)源。在此驅(qū)動(dòng)下，森林微波后向散射模型逐步地發(fā)展[6,7]，SAR森林模擬數(shù)據(jù)得到驗(yàn)證和應(yīng)用[8?10]。

目前模擬 SAR森林遙感數(shù)據(jù)采用兩種圖像直接模擬的方式，一是通過(guò)將森林冠層后向散射系數(shù)與點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)直接作用得到SAR圖像[8]，二是根據(jù)后向散射系數(shù)直接得到散射系數(shù)圖[9,10]。這兩種方式都避免了復(fù)雜的回波模擬和成像處理過(guò)程，應(yīng)用效果明顯，在一定程度上能夠反映SAR遙感系統(tǒng)與森林場(chǎng)景的作用特點(diǎn)。但是，前者在空間中點(diǎn)擴(kuò)展特點(diǎn)單一，后者不具備點(diǎn)擴(kuò)展特點(diǎn)，與真實(shí)SAR影像數(shù)據(jù)存在差異。特別是當(dāng)遙感系統(tǒng)存在非理想因素時(shí)(如天線指向出現(xiàn)誤差)，SAR點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)將不再是理想的形式，而且具有空變特性，導(dǎo)致觀測(cè)場(chǎng)景內(nèi)無(wú)法用統(tǒng)一的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)描述[11]。如果仍采用圖像直接模擬方式，將使森林遙感影像數(shù)據(jù)過(guò)于理想，與真實(shí)遙感系統(tǒng)的響應(yīng)結(jié)果不符，影響對(duì)森林參數(shù)反演精度的分析和評(píng)估。解決這一問(wèn)題的有效途徑是在數(shù)據(jù)模擬過(guò)程中引入 SAR原始回波信號(hào)模擬的過(guò)程，遙感系統(tǒng)各種非理想因素首先作用于回波信號(hào)，回波模擬過(guò)程可以充分考慮這些因素的影響[11]，使模擬數(shù)據(jù)能夠反映遙感應(yīng)用系統(tǒng)的真實(shí)特性。

但是，引入回波模擬過(guò)程的突出問(wèn)題是大規(guī)模計(jì)算量的問(wèn)題，產(chǎn)生該問(wèn)題的主要原因是：目前森林雷達(dá)后向散射模型已從描述2維概率分布的整體結(jié)構(gòu)模型[6]發(fā)展為針對(duì)單木建模的 3維結(jié)構(gòu)模型[7?10]，考慮的森林生物學(xué)結(jié)構(gòu)越來(lái)越豐富；在模擬過(guò)程中將3維森林冠層看成由大量的散射介電粒子組成，森林面積越大、密度越大，散射粒子的數(shù)量越多，使回波模擬的計(jì)算量越大。例如，1 m分辨率1.0×106m2中等密度的森林冠層將離散化為5億個(gè)散射粒子，SAR回波數(shù)據(jù)模擬的時(shí)間將超過(guò)500 h。

本文針對(duì)3維森林場(chǎng)景極化SAR回波數(shù)據(jù)模擬運(yùn)算量較大的問(wèn)題，提出了一種3維森林場(chǎng)景極化SAR數(shù)據(jù)的快速模擬方法。該方法基于等效散射處理，通過(guò)構(gòu)造一系列虛擬散射粒子，在斜距誤差較小的情況下將森林冠層內(nèi)多個(gè)散射粒子對(duì) SAR回波的綜合貢獻(xiàn)用單個(gè)虛擬散射粒子等效，大幅度降低散射粒子的數(shù)量，將模擬效率提高1個(gè)數(shù)量級(jí)以上。本文從SAR回波信號(hào)模型出發(fā)，根據(jù)多普勒項(xiàng)誤差限制、線性調(diào)頻項(xiàng)誤差限制以及其它限制推導(dǎo)了等效散射處理各控制參數(shù)被約束關(guān)系，分析了各控制參數(shù)的誤差敏感度，得到了模擬精度和效率的優(yōu)化組合準(zhǔn)則。數(shù)據(jù)域的復(fù)相關(guān)性驗(yàn)證表明，經(jīng)本方法模擬得到的3維森林場(chǎng)景極化SAR回波數(shù)據(jù)和影像數(shù)據(jù)在幅度和相位上與傳統(tǒng)回波模擬方法的模擬結(jié)果具有較強(qiáng)的一致性，保持了較高的數(shù)據(jù)精度，同時(shí)模擬效率提高了近10倍。

本文首先簡(jiǎn)要介紹了3維森林場(chǎng)景極化SAR數(shù)據(jù)模擬的主要模型和方法；然后給出了等效散射處理原理，提出了基于等效散射的快速模擬方法，詳細(xì)給出了3維森林場(chǎng)景切分步驟，推導(dǎo)了控制參數(shù)優(yōu)化組合準(zhǔn)則并進(jìn)行了誤差敏感度分析；最后，通過(guò)與傳統(tǒng)回波模擬方法的模擬結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)域復(fù)相關(guān)驗(yàn)證了快速模擬方法的精度和效率，同時(shí)給出了快速模擬方法用于大范圍森林場(chǎng)景模擬與森林高度反演應(yīng)用的實(shí)例。

2 3維森林場(chǎng)景SAR數(shù)據(jù)模擬模型與方法

本文討論的3維森林場(chǎng)景極化SAR數(shù)據(jù)模擬基于SAR回波模擬過(guò)程，包括4個(gè)步驟，如圖1所示。首先，綜合考慮地形、林木分布、林木大小以及單木生長(zhǎng)結(jié)構(gòu)，建立3維森林冠層的幾何模型；其次，根據(jù)3維森林冠層內(nèi)各個(gè)散射介電粒子的大小、指向角、雷達(dá)的頻率以及電磁波入射和出射方向并采用合適的散射模型計(jì)算每個(gè)散射介電粒子的多極化后向散射系數(shù)；然后，建立SAR遙感系統(tǒng)模型，充分考慮遙感系統(tǒng)的各項(xiàng)特性，包括運(yùn)動(dòng)特性、天線特性、接收機(jī)特性、極化特性等，模擬生成SAR回波數(shù)據(jù)；最后，回波數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)成像處理得到SAR森林遙感模擬影像數(shù)據(jù)。

圖1 3維森林場(chǎng)景極化SAR數(shù)據(jù)模擬過(guò)程圖

2.1 單木3維結(jié)構(gòu)模型

本文采用整體幾何結(jié)構(gòu)模型構(gòu)造單木 3維結(jié)構(gòu)[12]。該方法提供從樹(shù)根到樹(shù)葉的任意路徑，通過(guò)樹(shù)木分叉的數(shù)目、分叉的角度、樹(shù)枝長(zhǎng)度、半徑變化和各種擾動(dòng)來(lái)構(gòu)造模型，從整體結(jié)構(gòu)出發(fā)用若干參數(shù)對(duì)樹(shù)木造型進(jìn)行控制。樹(shù)木關(guān)鍵參數(shù)(胸徑、冠層厚度、枝葉大小等)的計(jì)算均通過(guò)生物學(xué)公式或經(jīng)驗(yàn)值獲取，在一定程度上保持了所構(gòu)造樹(shù)木的生物特性，同時(shí)采用遞歸迭代的計(jì)算方法保證了計(jì)算機(jī)處理的高效性。單木建模效果如圖2所示。

2.2 雷達(dá)后向散射模型

3維森林場(chǎng)景可以看成由大量的散射介電粒子組成，這些散射粒子包括圓柱體(樹(shù)干和樹(shù)枝)、圓盤體(葉片)等[7]。森林的雷達(dá)后向散射模型需同時(shí)考慮地表的表面散射和樹(shù)木冠層的體散射，包括：雷達(dá)-地表直接散射，雷達(dá)-樹(shù)冠直接散射，雷達(dá)-樹(shù)干直接散射，雷達(dá)-樹(shù)冠-地表-雷達(dá)二次散射以及雷達(dá)-樹(shù)干-地表-雷達(dá)二次散射。采用有限長(zhǎng)介電圓柱體(finite dielectric cylinder)散射模型近似計(jì)算樹(shù)干和樹(shù)枝的雷達(dá)后向散射[7,10]，采用 GRG(Generalized Rayleigh-Gans)近似的圓盤體散射模型計(jì)算葉片的雷達(dá)后向散射[7,10]。

圖2 闊葉樹(shù)3維建模效果

2.3 SAR回波信號(hào)模型

根據(jù)后向散射模型，將3維森林冠層看成由大量散射介電粒子組成的復(fù)雜介質(zhì)，其中第k個(gè)散射粒子的回波信號(hào)模型如式(1)所示。

式中p和q分別表示入射極化方式和接收極化方式，u和t分別代表雷達(dá)方位慢時(shí)間和距離快時(shí)間，Tp為脈沖寬度，l為電磁波波長(zhǎng)，c為光速，kr為信號(hào)線性調(diào)頻率，為后向散射系數(shù)，Rk(u)為u時(shí)刻的雷達(dá)與散射介電粒子的瞬時(shí)斜距。

方位向u時(shí)刻接收的森林場(chǎng)景回波信號(hào)可以表示為該時(shí)刻波束照射范圍內(nèi)K個(gè)散射介電粒子的SAR回波信號(hào)相干疊加[13]，如式(2)所示?？梢钥吹?，回波信號(hào)的模擬效率直接決定于散射粒子的數(shù)量。

3 等效散射處理原理

由于 SAR回波信號(hào)模擬效率與散射粒子的數(shù)量有直接關(guān)系，因此設(shè)法減少散射粒子數(shù)量是提高模擬效率的有效途徑。但并不是忽略對(duì)某些散射粒子的計(jì)算，因?yàn)檫@樣會(huì)造成散射信息的缺失導(dǎo)致模擬精度大幅下降。本文提出一種針對(duì)3維森林場(chǎng)景的等效散射處理方法，通過(guò)構(gòu)造虛擬的散射粒子，將多個(gè)真實(shí)散射粒子對(duì) SAR回波信號(hào)的綜合貢獻(xiàn)等效為單個(gè)的虛擬散射粒子對(duì) SAR回波信號(hào)的貢獻(xiàn)。

如圖3所示，設(shè)有M個(gè)散射介電粒子在空間中位置分布較為接近，其斜距歷程用Rm(u)表示，根據(jù)式(1)回波信號(hào)模型，M個(gè)散射粒子的總回波信號(hào)可以表示為

圖3 等效散射處理示意圖

圖 3中E點(diǎn)為虛擬散射粒子，其斜距歷程用近似M個(gè)散射粒子的斜距歷程，并用二者SAR孔徑中心的斜距差補(bǔ)償對(duì)回波多普勒項(xiàng)的近似。于是M個(gè)散射粒子的總回波信號(hào)可以近似表示為

其中RE和Rm分別為虛擬散射粒子和真實(shí)散射粒子在SAR孔徑中心時(shí)刻的斜距，定義為虛擬散射粒子的等效散射系數(shù)，表示為

式(4)表示M個(gè)散射粒子的總回波信號(hào)用位于E點(diǎn)的虛擬散射粒子的回波信號(hào)進(jìn)行等效。由于虛擬散射粒子的個(gè)數(shù)小于真實(shí)散射粒子的個(gè)數(shù)，因此SAR回波模擬的效率幾乎提高了M倍，并且可以發(fā)現(xiàn)，散射粒子空間分布越集中、密度越大，效率提高越顯著。

4 基于等效散射的快速模擬方法

由于3維森林冠層內(nèi)散射介電粒子成簇聚集分布，十分符合等效散射處理的特點(diǎn)。因此，本文根據(jù)等效散射處理方法，通過(guò)在3維森林冠層內(nèi)構(gòu)造一系列虛擬散射粒子，將3維森林冠層總回波信號(hào)用虛擬散射粒子的回波信號(hào)等效，達(dá)到提高SAR森林遙感回波模擬效率的目的。該方法在雷達(dá)后向散射計(jì)算后、SAR回波數(shù)據(jù)生成前進(jìn)行，與電磁波散射層面相對(duì)獨(dú)立，不影響森林電磁波散射的物理描述，這意味著森林冠層完整的散射信息將得到保留，它們是被“等效”而不是簡(jiǎn)單的“忽略”。

4.1 3維森林場(chǎng)景切分步驟

本小節(jié)將給出等效散射處理步驟，重點(diǎn)在于虛擬等效散射粒子的位置確定方法。將整個(gè)3維森林場(chǎng)景按照如下步驟進(jìn)行切分，切分效果如圖4所示。

圖4 等效散射處理效果示意圖

(1)將3維森林場(chǎng)景沿方位向(Y軸)劃分子場(chǎng)景，子場(chǎng)景的寬度為Dy。

(2)對(duì)于每一個(gè)子場(chǎng)景沿地距向和高度向劃分“場(chǎng)景塊”，“場(chǎng)景塊”的寬度為Dx，高度為Dz。

(3)在孔徑中心時(shí)刻，將雷達(dá)與“場(chǎng)景塊”中心的視線方向定義為r方向，r與雷達(dá)到“場(chǎng)景塊”的視角q隨“場(chǎng)景塊”的空間位置不同而發(fā)生變化。在“場(chǎng)景塊”內(nèi)沿r方向的垂線方向劃分“場(chǎng)景帶”，寬度為Dr，每個(gè)“場(chǎng)景帶”定義為一個(gè)虛擬散射單元。

(5)針對(duì)所有的子場(chǎng)景按照(2)-(4)步驟進(jìn)行處理，得到全部虛擬散射粒子的中心位置和等效散射系數(shù)。

(6)剔除所有等效散射系數(shù)為“零”的虛擬散射粒子。若某個(gè)虛擬散射粒子等效散射系數(shù)為“零”，則意味著該“場(chǎng)景帶”內(nèi)不存在真實(shí)散射粒子，該虛擬散射粒子無(wú)效，對(duì)回波信號(hào)沒(méi)有貢獻(xiàn)，應(yīng)予以剔除。

(7)用所有有效(等效散射系數(shù)“非零”)的虛擬散射粒子代替全部的真實(shí)散射粒子，代入回波模擬和成像處理過(guò)程，從而得到森林3維場(chǎng)景模擬回波數(shù)據(jù)和影像數(shù)據(jù)。

4.2 控制參數(shù)的約束條件

SAR回波信號(hào)模型包含線性調(diào)頻項(xiàng)和多普勒項(xiàng)，等效散射處理后，等效回波的線性調(diào)頻項(xiàng)和多普勒項(xiàng)均將引入斜距誤差。為了保持等效散射處理后的回波信號(hào)精度，使等效回波信號(hào)能夠發(fā)揮原始回波信號(hào)相同的作用，需要對(duì)線性調(diào)頻項(xiàng)和多普勒項(xiàng)的誤差進(jìn)行約束。

從對(duì)3維森林場(chǎng)景的等效處理過(guò)程可以看出，子場(chǎng)景的寬度Dy、“場(chǎng)景塊”的寬度Dx和高度Dz、“場(chǎng)景帶”寬度Dr是控制虛擬散射粒子位置和等效范圍的重要參數(shù)(稱為“控制參數(shù)”)，也是控制斜距誤差的決定性參數(shù)。因此，本小節(jié)將從SAR成像幾何與3維森林場(chǎng)景的等效散射處理過(guò)程出發(fā)，分別從多普勒項(xiàng)約束、線性調(diào)頻項(xiàng)約束以及其它約束3個(gè)方面推導(dǎo)控制參數(shù)的約束條件

圖5中長(zhǎng)方體為場(chǎng)景劃分的某個(gè)“場(chǎng)景塊”，其中心Oi的坐標(biāo)為,qi為“場(chǎng)景塊”中心的雷達(dá)視角，ri為孔徑中心時(shí)刻雷達(dá)與“場(chǎng)景塊”中心的視線方向，si為ir的垂線方向；雷達(dá)在方位向(Y正向)隨慢時(shí)間的位置變化用,L為合成孔徑長(zhǎng)度)表示，雷達(dá)斜視角變化為j(u),qa為雷達(dá)方位向波束寬度)；A為該“場(chǎng)景塊”內(nèi)某“場(chǎng)景帶”的中心點(diǎn)(即虛擬等效散射粒子中心)，在rs坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(r0,0),B為該“場(chǎng)景帶”內(nèi)某一真實(shí)散射粒子，在rs坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為，沿方位向與Oi偏差Δy。則有，其中Ds為“場(chǎng)景塊”內(nèi)一點(diǎn)到ri軸的最遠(yuǎn)距離。

圖5 算法控制參數(shù)推導(dǎo)示意圖

4.2.1 多普勒項(xiàng)約束條件 根據(jù)第3節(jié)等效散射處理的原理，將位于B點(diǎn)的真實(shí)散射粒子用位于A點(diǎn)的虛擬散射粒子等效后，等效回波信號(hào)多普勒項(xiàng)殘余斜距誤差可以寫(xiě)為

則最大殘余斜距誤差可以寫(xiě)為

定義kr,ky,ks分別為Dr,Dy,Ds的敏感因子，則有

Dx和Dz的大小與Ds存在直接關(guān)系，可以得到

于是，控制參數(shù)與等效回波信號(hào)多普勒項(xiàng)的殘余斜距誤差應(yīng)滿足式(11)條件，其中Dopplerr為多普勒項(xiàng)的殘余斜距誤差要求，根據(jù)波長(zhǎng)和精度需求確定。

由式(9)和式(11)分析可知，由于雷達(dá)方位向波束寬度一般取值較小，因此ky相對(duì)較大，kr和ks相對(duì)較小，圖6給出了3個(gè)敏感因子隨波束寬度的變化曲線?？梢钥闯?，對(duì)斜距誤差貢獻(xiàn)最大的項(xiàng)為Dy，次大的項(xiàng)為Dr,Ds的貢獻(xiàn)最小。式(10)導(dǎo)出的Dx和Dz與局部入射角有關(guān)，該角度隨“場(chǎng)景塊”的不同位置而發(fā)生變化，由于Ds對(duì)誤差很不敏感，因此Ds對(duì)Dx和Dz的限制可以統(tǒng)一采用場(chǎng)景中心視角，由此也可以得到均勻的場(chǎng)景切分，使3維場(chǎng)景切分更為簡(jiǎn)便。即可將式(11)重新寫(xiě)為式(12)，式中q0為雷達(dá)觀測(cè)3維森林場(chǎng)景的中心視角。

圖6 敏感因子分析曲線

4.2.2 線性調(diào)頻項(xiàng)約束條件 根據(jù)第3節(jié)等效散射處理的原理，將位于B點(diǎn)的真實(shí)散射粒子用位于A點(diǎn)的虛擬散射粒子等效后，等效回波信號(hào)線性調(diào)頻項(xiàng)殘余斜距誤差可以寫(xiě)為

則最大殘余斜距誤差可以寫(xiě)為

于是，從精度上考慮，控制參數(shù)與等效回波信號(hào)線性調(diào)頻項(xiàng)的斜距誤差應(yīng)滿足式(15)條件，其中為線性調(diào)頻項(xiàng)的殘余斜距誤差要求，根據(jù)距離向采樣間隔和精度需求確定。

由式(15)可以看出，由于qa一般較小，Dy項(xiàng)一般可以忽略，因此等效回波信號(hào)線性調(diào)頻項(xiàng)斜距誤差主要與Dr有直接約束關(guān)系，這也與圖5中Dr表示的物理含義(斜距向的切分長(zhǎng)度)一致。

4.2.3 其它約束條件 除了受回波信號(hào)多普勒項(xiàng)和線性調(diào)頻項(xiàng)斜距誤差的限制，切分3維森林場(chǎng)景的各控制參數(shù)還受方位向采樣和場(chǎng)景大小的限制。

SAR方位向采樣間隔為V/ PRF ，其中V為飛行速度，PRF為脈沖重復(fù)頻率。對(duì)森林場(chǎng)景等效散射處理后，若真實(shí)散射粒子與虛擬散射粒子在回波信號(hào)的方位采樣點(diǎn)不同，不僅會(huì)影響回波信號(hào)的精度，而且影響干涉配準(zhǔn)，降低了本方法在干涉模擬中的應(yīng)用精度。因此，應(yīng)限制子場(chǎng)景的寬度Dy在半個(gè)方位采樣間隔之內(nèi)，使虛擬散射粒子與被其等效的真實(shí)散射粒子位于相同的方位采樣內(nèi)，即

另外，對(duì)于“場(chǎng)景塊”的寬度Dx和高度Dz，其取值應(yīng)限制在整個(gè)3維森林場(chǎng)景的范圍內(nèi)，即

式中Wx表示整個(gè)森林場(chǎng)景的地距向?qū)挾?，Wz表示整個(gè)森林場(chǎng)景最大高度。

4.3 控制參數(shù)優(yōu)化組合準(zhǔn)則

綜合多普勒項(xiàng)、線性調(diào)頻項(xiàng)以及其它條件，得出3維森林場(chǎng)景等效散射處理的控制參數(shù)與斜距誤差、方位向采樣和場(chǎng)景大小的約束關(guān)系：

其中多普勒項(xiàng)斜距誤差對(duì)Dy的約束相對(duì)較嚴(yán)格，線性調(diào)頻項(xiàng)斜距誤差對(duì)Dr的約束相對(duì)較嚴(yán)格。

5 快速模擬方法驗(yàn)證

本節(jié)從數(shù)據(jù)域復(fù)相關(guān)的角度對(duì)本文提出的快速模擬方法進(jìn)行驗(yàn)證，并從模擬效率和模擬精度兩方面對(duì)應(yīng)用效果進(jìn)行評(píng)估。復(fù)相關(guān)通過(guò)式(19)來(lái)表示，式中s1和s2分別表示經(jīng)等效散射的快速模擬方法和傳統(tǒng)模擬方法得到的數(shù)據(jù)(回波數(shù)據(jù)或影像數(shù)據(jù))。數(shù)據(jù)相關(guān)性驗(yàn)證在表1的參數(shù)下進(jìn)行，選擇隨機(jī)分布的闊葉林作為模擬樣地。3維森林場(chǎng)景的切分控制參數(shù)如表2所示。

根據(jù)表2參數(shù)對(duì)3維森林場(chǎng)景進(jìn)行等效散射處理，模擬得到等效回波信號(hào)(圖7(a), 7(b), 7(c))，并通過(guò)CS成像算法[14]處理得到模擬影像(圖8(a), 8(b),8(c))。為了對(duì)比應(yīng)用效果，本文同時(shí)給出未經(jīng)過(guò)等效散射處理(以下稱為傳統(tǒng)方法)的回波信號(hào)模擬結(jié)果(圖7(d), 7(e), 7(f))和影像模擬結(jié)果(圖8(d), 8(e),8(f))。通過(guò)將等效模擬數(shù)據(jù)和傳統(tǒng)模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，相同極化方式的數(shù)據(jù)從定性角度看幾乎沒(méi)有差別。

表1 快速模擬方法驗(yàn)證模擬參數(shù)表

表2 等效散射處理控制參數(shù)表

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的應(yīng)用效果，以下從定量角度對(duì)模擬效率和模擬精度進(jìn)行分析。在模擬效率方面，分別統(tǒng)計(jì)本文提出方法與傳統(tǒng)方法的散射粒子數(shù)量和模擬時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示；在模擬精度方面，將本文提出方法與原始方法的模擬結(jié)果分別在回波數(shù)據(jù)域和影像數(shù)據(jù)域進(jìn)行復(fù)相關(guān)處理，相關(guān)系數(shù)越接近 1，則說(shuō)明二者一致性越好，復(fù)相關(guān)結(jié)果如表4所示。

表3 模擬效率對(duì)比結(jié)果

表4 數(shù)據(jù)復(fù)相關(guān)結(jié)果

模擬效率的對(duì)比結(jié)果表明，經(jīng)等效散射處理后，散射粒子數(shù)量降低了一個(gè)數(shù)量級(jí)，使SAR回波信號(hào)模擬耗時(shí)降低了一個(gè)數(shù)量級(jí)，模擬效率提高了近10倍；復(fù)相關(guān)結(jié)果表明，無(wú)論從回波數(shù)據(jù)域還是影像數(shù)據(jù)域，本文提出方法的模擬結(jié)果與傳統(tǒng)模擬結(jié)果復(fù)相關(guān)程度十分接近 1，二者從幅度和相位兩方面都具有一致性，這說(shuō)明經(jīng)等效散射處理后的模擬結(jié)果保持了較高的精度。因此，從效率和精度兩方面看，本文提出方法應(yīng)用效果明顯，實(shí)現(xiàn)了3維森林場(chǎng)景的極化SAR數(shù)據(jù)快速模擬。鑒于作為比較對(duì)象的原始方法計(jì)算復(fù)雜度較高，因此本文的應(yīng)用實(shí)例是在低密度林分給出的，當(dāng)林分密度進(jìn)一步增大，森林冠層散射粒子密度也隨之增高，則本文提出的快速模擬方法更加有效。

6 應(yīng)用實(shí)例

本節(jié)利用本文提出的快速模擬方法模擬1.0×106m2闊葉林極化干涉影像對(duì)，采用典型的森林高度提取算法對(duì)模擬影像進(jìn)行處理，反演得到森林高度。模擬參數(shù)如表5所示。

圖7 SAR模擬回波信號(hào)，(a)(b)(c)經(jīng)等效散射處理結(jié)果，(d)(e)(f)未經(jīng)等效散射處理結(jié)果，(a)(d)HH極化，(b)(e)HV極化，(c)(f)VV極化

圖8 SAR模擬影像，(a)(b)(c)經(jīng)等效散射處理結(jié)果，(d)(e)(f)未經(jīng)等效散射處理結(jié)果，(a)(d)HH極化，(b)(e)HV極化，(c)(f)VV極化

模擬數(shù)據(jù)與樹(shù)高反演結(jié)果如圖9所示，反演樹(shù)高統(tǒng)計(jì)直方圖9(c)表明，反演平均樹(shù)高為9.9479 m，十分接近平均樹(shù)高的模擬設(shè)置值10 m。這說(shuō)明本文提出的快速模擬方法可用于大范圍森林場(chǎng)景的SAR遙感數(shù)據(jù)模擬，能夠?qū)⑸稚飳W(xué)結(jié)構(gòu)信息忠實(shí)地反映在模擬數(shù)據(jù)中，模擬過(guò)程是有效的，模擬數(shù)據(jù)可用于森林生物學(xué)參數(shù)反演算法的研究。

7 小結(jié)

SAR森林遙感數(shù)據(jù)模擬引入SAR回波模擬過(guò)程后計(jì)算量較大成為阻礙其應(yīng)用的瓶頸。本文提出了一種基于等效散射處理的3維森林場(chǎng)景極化SAR數(shù)據(jù)的快速模擬方法，通過(guò)將3維森林場(chǎng)景劃分為“子場(chǎng)景”、“場(chǎng)景塊”和“場(chǎng)景帶”構(gòu)造出一系列虛擬散射粒子，在斜距誤差較小的情況下將多個(gè)真實(shí)散射粒子對(duì) SAR回波信號(hào)的綜合貢獻(xiàn)用單個(gè)虛擬散射粒子等效。本文推導(dǎo)了各等效控制參數(shù)之間的被約束關(guān)系，分析了各參數(shù)的誤差敏感度，得到了模擬精度和效率的優(yōu)化組合準(zhǔn)則。驗(yàn)證結(jié)果表明，該方法在保持較高模擬精度的同時(shí)可以將模擬效率提高1個(gè)數(shù)量級(jí)以上，可以有效地解決3維森林場(chǎng)景極化SAR回波模擬計(jì)算較大的問(wèn)題。模擬結(jié)果可用于SAR林業(yè)遙感系統(tǒng)性能分析、成像驗(yàn)證以及森林生物信息參數(shù)反演算法的相關(guān)研究。另外，本方法在玉米、水稻等農(nóng)作物的極化SAR數(shù)據(jù)快速模擬方面也具有一定的應(yīng)用前景。

表5 樹(shù)高反演應(yīng)用模擬參數(shù)表

圖9 模擬數(shù)據(jù)及樹(shù)高反演結(jié)果

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