丁壩間潮灘地貌變化的經(jīng)驗正交函數(shù)分析

郭鳳霞，邱建立，吳松華，郭國明

（1.浙江大學(xué) 海洋科學(xué)與工程學(xué)系，浙江 杭州 310058；2.中交上航局航道建設(shè)有限公司，浙江 寧波 315200；3.北京科技大學(xué) 物理系，北京 100083）

0 引言

WINANT和INMAN［1］曾用經(jīng)驗正交函數(shù)法對沙質(zhì)海岸的季節(jié)性變化作過定量分析，其基本思想是將海灘剖面變化中起主導(dǎo)作用的因素，分解為3個表示海灘剖面基本變化的因子，進而分析海灘地形變化的時空特征。陳子燊 等［2－4］也用類似的方法分析了粵西水東灣海灘剖面變化的空間過程及時間震蕩特性。金慶祥 等［5］利用經(jīng)驗正交函數(shù)分析了杭州灣北岸金匯港泥質(zhì)潮灘的變化。然而，對于淤泥質(zhì)潮灘變化的定量研究較少，或是僅僅選擇了一兩條剖面進行研究。

本文以浙江瑞安丁山建成丁壩后的淤積質(zhì)潮灘為例，用經(jīng)驗正交函數(shù)法（下文簡稱EOF）對1979—1982年3a間的逐月高程資料進行分析，對建成丁壩后淤泥質(zhì)潮灘的沖淤情況進行定量研究。將3條丁壩間10條剖面和大致位于同一水深的3條等深線歷時3a的逐月測量資料分別進行EOF分析，得到反映整個潮灘90%以上變化的3個經(jīng)驗正交函數(shù)，即表示潮灘總體沖淤變化的第一特征函數(shù)，表示季節(jié)性沖淤變化的第二特征函數(shù)和表示偶然因素擾動引起沖淤變化的第三特征函數(shù)。用這3個經(jīng)驗正交函數(shù)的線性組合來反映整個潮灘的空間和時間變化特征。空間特征函數(shù)代表潮灘地形變化，時間特征函數(shù)代表地形變化的時域特征，海灘剖面的時空變化過程在一定程度上反映了過程－響應(yīng)系統(tǒng)的主要海灘過程。本文借助統(tǒng)計分析和動力機理分析相結(jié)合的方法，分析潮灘沖淤變化與動力要素的關(guān)系。利用“場”的概念從整體上分析潮灘的變化，克服了以往用單個點來描述潮灘剖面變化的局限性，從整體上揭示浙江瑞安丁山潮灘剖面建立丁壩后的時間和空間變化特征，從中不僅可以得到詳細(xì)的淤泥質(zhì)潮灘建立丁壩后潮灘變化的一般規(guī)律，而且有助于對潮灘地貌進行“過程－響應(yīng)”分析和地貌演變的預(yù)測。

1 研究區(qū)概況及統(tǒng)計分析方法

1.1 研究區(qū)地理位置和氣象條件

本文研究區(qū)域為浙江瑞安丁山淤泥質(zhì)潮灘，位于飛云江口北側(cè)27°46′N、120°45′E（圖1），所建丁壩為丁山灘涂促淤工程，包括4條長丁壩和1條順岸壩，本文選取3條丁壩（3＃丁壩，4＃丁壩和北丁壩）間2個潮灘（北丁壩和4＃丁壩間的梅頭北平面，4＃丁壩和3＃丁壩間的梅頭南平面）內(nèi)10條剖面（A～J）及大致位于同一水深的3條等深線（a～c）上1979—1982年間3a內(nèi)各個測點逐月測量的高程數(shù)據(jù)（以吳淞零點為基準(zhǔn)面）進行分析研究。丁壩的具體地理位置和各測點位置見圖2及表1［6］。

表1 丁壩情況簡介［6］Tab.1 Position，length and alignment of groins［6］

統(tǒng)計資料顯示，瑞安（飛云江口）多年平均潮差為4.24m。潮差以9月最大，1月最小，其量值差約為0.22m。該研究海域處于季風(fēng)區(qū)，冬季盛行偏北風(fēng)；夏季盛行偏南風(fēng)；春、秋季為季風(fēng)交替時期，偏南和偏北風(fēng)交替出現(xiàn)。波向的分布頻率基本與風(fēng)向頻率一致，冬季波浪以偏北向浪為主；夏季以東到東南向為常浪向；春季也以東到東南向浪為主；秋季為西南氣流轉(zhuǎn)偏北氣流，處于交替過程中，9月波向分布類似于夏季，10月和11月類似于冬季［7］。

1.2 經(jīng)驗正交函數(shù)的統(tǒng)計分析方法

本文選用的數(shù)據(jù)為北丁壩和4＃丁壩之間的梅頭北平面以及4＃丁壩和3＃丁壩之間的梅頭南平面中10條潮灘剖面（A～J）和3條大致位于同一水深的等深線（a～c）的高程資料（圖2）。各觀測樁每月測量1次，為期3a重復(fù)測量，測量點數(shù)為n，測量次數(shù)為x，這些數(shù)據(jù)可組成原始高程矩陣Anx。數(shù)據(jù)處理方法為：

首先，計算高程距平值：

由原始高程矩陣得到高程距平矩陣B：

然后，對距平矩陣B進行經(jīng)驗正交函數(shù)展開：

式中：ai為各個特征函數(shù)權(quán)重系數(shù)，ai＝（λinxnt）1／2，nx為各剖面水深測點數(shù)，nt為水深測量次數(shù)；ci（t）為時間特征函數(shù)；ei（x，y）為空間特征函數(shù)，具體計算方法見文獻(xiàn)［1］和［4］。由雅克比旋轉(zhuǎn)方法得到B空間協(xié)方差矩陣的特征值λ和空間特征向量ei；通過正交變換，計算出各空間特征向量對應(yīng)的時間特征向量et。

由最大的3個特征值λ1，λ2和λ3提取占海灘剖面數(shù)據(jù)總方差90%以上的空間特征函數(shù)ei（x，y）：

和對應(yīng)的時間特征函數(shù)ci（t）：

其余的特征函數(shù)則視為隨機過程而不計。整個矩陣便可由前3個特征函數(shù)的線性組合來表示，即表示潮灘總體沖淤變化的第一特征函數(shù)，表示季節(jié)性沖淤變化的第二特征函數(shù)和表示偶然因素擾動引起沖淤變化的第三特征函數(shù)，這些特征函數(shù)的線性組合已反映出原始矩陣的基本情況，能客觀地反映出淤泥質(zhì)潮灘在丁壩影響下的基本變化規(guī)律。

由于某些觀測樁被破壞，進行A～J剖面EOF計算時測量總數(shù)n的取值范圍為5～8，而對3條等深線a、b、c進行EOF分析時n分別取9、9和8。本次測量歷時5a多，積累了豐富的高程資料，本文選取其中完整的3a高程序列數(shù)據(jù)，平均1個月測量1次，測量次數(shù)x＝36。

2 結(jié)果與討論

2.1 丁壩作用下潮灘地形空間分布變化

2.1.1 潮灘地形平面變化特征

圖3為根據(jù)1979年12月—1982年12月丁壩間潮灘剖面的高程數(shù)據(jù)，得到的3條丁壩之間2個平面的沖淤等值線。由圖3可知，丁壩建成后的潮灘淤積效果明顯，梅頭南平面3a平均淤積量為31.7cm，梅頭北平面則為30.5cm。但淤積量在平面上分布并不均勻，一般情況為離岸越近，淤積量越小，即丁壩間平面內(nèi)各測量樁所處灘面越高，淤積愈慢。梅頭北平面靠近岸線部分淤積，中部略有沖刷，靠近海一側(cè)淤積明顯。而梅頭南平面內(nèi)丁壩內(nèi)側(cè)，靠近岸線部分沖刷嚴(yán)重，最大沖刷量達(dá)16cm，離海較遠(yuǎn)端則淤積非常明顯，最大淤積量達(dá)到34cm?？傮w而言，淤積面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于沖刷面積，靠近3＃丁壩南側(cè)和北丁壩南側(cè)形成明顯堆積體，潮灘內(nèi)形成弧狀等深線。這與MARC和DEAN［8］研究的關(guān)于建立丁壩后岸灘平面形狀的變化相一致。

2.1.2 潮灘地形剖面變化特征

因各剖面變化規(guī)律基本一致，限于篇幅，僅選擇A和J兩條剖面加以說明（圖4）。

由圖4可見，1979—1982年A和J兩條剖面均呈淤積狀態(tài)，經(jīng)計算，其余8條剖面也都有不同程度的淤積，只有D和F兩條剖面上中部和近岸幾個點表現(xiàn)為沖刷，潮灘整體呈淤積狀態(tài)。A剖面靠近北丁壩位置，丁壩根部和向海側(cè)淤積幅度明顯較大，結(jié)合圖3b可知，丁壩根部有堆積棱體，向海一側(cè)有沙嘴形成。由于丁壩作用，在其根部，岸線急劇向海轉(zhuǎn)折，沿岸輸沙阻斷，泥沙落淤，造成丁壩里側(cè)（潮灘內(nèi)）泥沙淤積，形成堆積棱體；被阻斷的沿岸輸沙沿丁壩輸移，在丁壩頭部，由于順岸壩的共同作用，造成沿岸泥沙大部分在此落淤，形成沙嘴。同理，J剖面靠近3＃丁壩位置，在向海側(cè)（J7點）潮灘淤積量明顯高于向岸側(cè)（J1點），但剖面形狀基本變化不大。

2.2 丁壩作用下地形變化的空間特征函數(shù)分析

用經(jīng)驗正交函數(shù)的統(tǒng)計方法對每條剖面和等深線上的觀測樁高程進行計算，所得特征值和累計頻率列于表2。

由表2可見，前3個特征函數(shù)的累積頻率基本達(dá)到85%，基本可以反映出剖面變化的一般規(guī)律。10條剖面的前3個空間特征函數(shù)線的變化規(guī)律大致相同，故只選擇A、E、H和I四條剖面進行詳細(xì)分析。各典型剖面及等深線的前3個空間特征函數(shù)見圖5～圖7。

表2 各剖面特征值和累計頻率Tab.2 Characteristic value and total accumulative frequency for each profile

由圖5和圖6可知，潮灘內(nèi)各個點的第一空間特征函數(shù)距平值（e1）變化趨勢不大，且基本為正值，表明潮灘內(nèi)地形變化的首要特征是淤積。E、H和I剖面離岸較遠(yuǎn)的測點距平值較大，表明丁壩向海一側(cè)淤積明顯，丁壩根部淤積效果不明顯。而I1點距平值為負(fù)值，表明梅頭南平面丁壩根部為沖刷。由圖7和表2可知，離岸較近的a等深線，第一特征函數(shù)貢獻(xiàn)率為88.30%，B1～E1和G1點為淤積，其余各點為沖刷，這對應(yīng)了前述沖淤變化中梅頭北平面離岸較近處整體淤積，而梅頭南平面略有沖刷。等深線b的第一特征函數(shù)貢獻(xiàn)率為64.90%，且第一特征函數(shù)幾乎全為正值，表明此處潮灘整體淤積。而等深線c處C7、I7和J7之間特征函數(shù)為負(fù)值，表明此處沖刷，但沖刷量較小。其余各點第一特征函數(shù)值則較大，可見等深線c處大部分測樁點淤積明顯，與前文2.1.1節(jié)平面沖淤變化計算結(jié)果中“梅頭南平面向海側(cè)淤積量較大”一致。由表2可知，10條剖面的第一特征函數(shù)占到總體的50%～80%，與 MARC et al［8］通過模型研究的關(guān)于丁壩建立之后潮灘變化結(jié)果相一致，研究區(qū)域在建成丁壩后的最顯著特征是淤積，第一特征函數(shù)反映了潮灘的總體沖淤變化特征。第二特征函數(shù)對潮灘變化的貢獻(xiàn)率為10%～20%。圖5和圖6中第二特征函數(shù)距平值（e2）有正有負(fù)，表明潮灘內(nèi)既有淤積，又有沖刷。通過對應(yīng)于第二特征函數(shù)的時間特征函數(shù)分析可知，10條剖面的第二時間特征函數(shù)均表現(xiàn)出周期性變化。由第二特征函數(shù)計算結(jié)果得到，夏季梅頭北平面平均沖刷0.03cm，梅頭南平面沖刷1.2cm；冬季梅頭北平面淤積0.24cm，梅頭南平面淤積1.7cm，因此，第二特征函數(shù)代表了潮灘剖面的季節(jié)性變化，反映了海灘泥沙向、離岸運動的季節(jié)性旋回，其表現(xiàn)為冬淤夏沖，冬季為淤積期，夏季為沖刷期。第三特征函數(shù)所占比率為5%～10%，系偶然因素擾動引起的沖淤變化。由圖5和圖6可知，第三特征函數(shù)（e3）波動較大，說明此地灘面變化受臺風(fēng)、風(fēng)暴潮等偶然因素影響較大。

2.3 潮灘剖面時空變化與各種動力因素之間關(guān)系的時間特征函數(shù)分析

潮灘剖面的形態(tài)是各種動力因素相互作用于海岸的結(jié)果。潮灘剖面始終和波浪特征緊密聯(lián)系，潮灘以其物質(zhì)組成和剖面形態(tài)來響應(yīng)動力過程［3］。本文從潮灘剖面特征的時間分布特征來探求海灘剖面的空間地貌動力成因。影響潮灘過程的動力因素包括潮流、波浪、沙的源與匯、地形、剖面形態(tài)和納潮量等。時間特征函數(shù)為這些動力地貌過程的分析提供了一種有效的方法，不同的特征函數(shù)分別代表了潮灘上不同的地貌動力過程，分別反映了潮灘內(nèi)不同的過程－響應(yīng)系統(tǒng)。圖8～圖10為各典型剖面和等深線上與前3個空間特征函數(shù)對應(yīng)的時間特征函數(shù)。

圖10 等深線a和b的前3個時間特征函數(shù)Fig.10 First three temporal eigenfunctions of isobath profile a and b

第一時間特征函數(shù)為平均潮灘函數(shù)，反映的是岸灘總體沖淤變化，即潮灘在建成丁壩后的整體變化趨勢。由于各剖面上第一時間特征函數(shù)曲線趨勢基本一致，因此只給出A剖面的時間特征函數(shù)曲線（圖8）和a、b等深線處的時間特征函數(shù)曲線（圖10）。由前3個空間特征函數(shù)可計算出年淤積量為梅頭北平面12.8cm，梅頭南平面7.7cm，多年觀測樁觀測資料計算的年淤積平均量為15cm，第一時間特征函數(shù)基本反映出潮灘變化的總趨勢。A剖面第一時間特征函數(shù)和a、b等深線處的第一時間特征函數(shù)值隨時間持續(xù)而逐漸增大，表示此特征函數(shù)的時間過程是逐步淤積的，盡管各個時間段內(nèi)淤積量并不相等。圖8～圖10中各個剖面不同的時間特征函數(shù)線振幅（距平值）相差較大，表明各個不同動力過程對潮灘作用效果存在差異。由表2可知，λ1取值在50%～80%之間，即地形變化導(dǎo)致該研究區(qū)域水動力條件發(fā)生改變，由于順岸壩的作用，落潮流流速下降，泥沙落淤，從而導(dǎo)致潮灘淤積，此過程對整個潮灘變化過程的影響比重為50%～80%。本海區(qū)屬強潮流區(qū)，對于以淤泥質(zhì)海岸為主的丁山潮灘，潮流是搬運泥沙的主要動力，塑造地貌的主要因素。由于同時存在的徑流作用，該海區(qū)落潮流速大于漲潮流速，落潮流歷時大于漲潮流歷時［8］，因此，在丁壩和順岸壩聯(lián)合作用下，建立丁壩后必然會導(dǎo)致該區(qū)域落潮流流速下降，落潮歷時更長，徑流和漲潮流帶進去的泥沙大部分能在潮灘內(nèi)沉積下來，潮灘淤積。

潮灘各剖面的第二時間特征函數(shù)（圖9，選擇A、B剖面作代表進行分析）則表現(xiàn)出周期性變化，各剖面每年的第二時間特征函數(shù)值都為夏季小于冬季，具有明顯的冬淤夏沖的特征。各條等深線上第二時間特征函數(shù)有正有負(fù)，表示等深線處潮灘在對應(yīng)的時間節(jié)點上有沖刷或淤積，但季節(jié)性變化不明顯（圖10）。研究區(qū)偏南和偏北氣流交替出現(xiàn)，決定了波浪季節(jié)性變化特點，此過程可以看成是潮灘對波浪這一動力過程的響應(yīng)。由于夏季盛行東南季風(fēng)，波浪以東到東南為常浪向，研究區(qū)域岸線走向為NE—SW向（表1），在東南常浪向影響下，沿岸流分量由南向北，丁壩位置為125°～135°走向，潮灘處于丁壩下游位置，此季節(jié)潮灘沖刷。而冬季則以偏北向浪為主，來沙較為豐富，潮灘淤積。另外，借助沿岸輸沙率［9－10］、岸線平面形態(tài)數(shù)值模擬［11－13］也可以定性判斷岸線變化為夏季侵蝕，冬季淤積?？梢哉J(rèn)為，第二時間特征函數(shù)所代表的周期性動力過程受季節(jié)性波浪影響顯著。

研究區(qū)潮差9月最大，1月最小。1979—1982年各個潮灘1月和9月沖淤量計算值見表3。由表3可見，潮差大小與沖淤量大小的相關(guān)性不大，并且也沒有規(guī)律顯示潮差與沖淤存在定性關(guān)系。因此，季節(jié)性波浪引起的不同方向的沿岸流是引起沖淤季節(jié)性變化的主要因素，潮差則對這一過程影響不大。由表2中λ2頻率計算值可見，波浪作用的動力過程對潮灘變化影響大致為10%～20%。

表3 潮灘內(nèi)1月和9月的平均淤積量Tab.3 Average sedimentation of the tidal flat in Jan.and Sep.

第三時間特征函數(shù)反映的是風(fēng)暴潮等偶然動力因素引起的灘面變化。由該地的水文資料可知，每年7—9月份，為各種偶然天氣多發(fā)期，每次風(fēng)暴潮等偶然天氣過境都會引起波浪等動力條件的變化，這些變化引起泥沙輸移量改變從而導(dǎo)致岸線變化。由于這些偶然因素的不規(guī)律性，代表這種動力過程的第三時間特征函數(shù)也具有不規(guī)律性（圖10）。各種極端氣候、風(fēng)暴潮等偶然動力過程所占比重約為5%～10%。

綜上所述，前3個時間特征函數(shù)曲線代表了與前3個空間特征函數(shù)對應(yīng)的動力過程。其他動力過程由于對潮灘變化影響較小，可視為純隨機過程而不再考慮。

3 小結(jié)

本文應(yīng)用經(jīng)驗正交函數(shù)法對浙江瑞安丁山建成丁壩后的潮灘連續(xù)3a高程數(shù)據(jù)進行分析認(rèn)為：該方法不但較客觀地反映了建立丁壩后潮灘地貌變化的一般規(guī)律，而且能反映出地貌變化的時空特性。前3個經(jīng)驗正交函數(shù)的線性組合，即表示岸灘總體沖淤變化的第一特征函數(shù)，表示季節(jié)性沖淤變化的第二特征函數(shù)和表示偶然因素擾動引起沖淤變化的第三特征函數(shù)，基本可以反映出該潮灘變化的總體趨勢。用對應(yīng)于前3個空間特征函數(shù)的時間特征函數(shù)分析可知，該潮灘地貌受潮流塑造作用明顯，且受波浪季節(jié)性影響嚴(yán)重，潮灘變化具有明顯的冬淤夏沖的特點。實踐證明，這種統(tǒng)計方法對潮灘剖面變化進行定量分析不僅是可行的，而且有助于對潮灘地貌進行過程－響應(yīng)分析和地貌演變預(yù)測。

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