湖南工學院電氣與信息工程系 伍麟珺

改進遺傳算法在線陣波束方向圖中的應用

湖南工學院電氣與信息工程系 伍麟珺

通過對傳統(tǒng)遺傳算法應用在線陣波束方向圖中進行分析，從編碼方式、變異策略以及選擇機制上提出了新的改進策略。改進后的算法減少了編碼長度，增加了變異靈活性，更好的保持了種群中個體的多樣性，加快了搜索和運算速度和收斂性能。對線陣波束方向圖的零陷點生成和旁瓣抑制進行仿真，仿真結果表明改進算法與傳統(tǒng)算法相比能明顯減少遺傳代數(shù)，能夠更快地找到滿意解。

智能天線；波束形成；遺傳算法

1.引言

上世紀八十年代以來，移動通信技術在全球范圍內得到迅速發(fā)展。移動通信用戶和業(yè)務的不斷增加，使得無線資源日趨緊張。再加上現(xiàn)代工業(yè)的污染和氣候變化，通信環(huán)境變差。在復雜的移動通信環(huán)境和頻帶資源受限的條件下，如何達到更好的通信質量和更高的頻譜利用率，成為移動通信研究中的熱點問題。在這樣的技術背景下，智能天線技術應運而生。智能天線技術其原理是將無線電的信號導向具體的方向，產生空間定向波束。使天線主波束對準用戶信號的對準用戶信號到達方向。旁瓣或零陷對準干擾信號到達方向，達到充分高效利用有用用戶信號并抑制干擾信號的目的[1]。

遺傳算法是模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進化的過程而形成的一種自適應全局優(yōu)化概率搜索算法。1994年，J.Michael Johnson和Yahya Rahmat-Samii首次將基本遺傳算法應用到天線綜合中[2][3]，提供了用遺傳算法進行陣列綜合的一般方法。此后智能算法被不斷地應用到天線陣綜合問題中。

2.基本遺傳算法的改進策略

作為一種先進的新型智能算法，遺傳算法也不是完美無缺的。該算法隨機性強，依賴于大量的個體篩選，易出現(xiàn)早熟收斂等現(xiàn)象。[4][5]于是很多學者針對天線陣列的特點，提出了各自的改進策略。文獻[6]采用浮點數(shù)編碼替代傳統(tǒng)的二進制編碼，文獻[5]將量子門操作融入到基本算法中，文獻[7]針對遺傳算法在天線圖形成中的應用提出了合適的適應度函數(shù)。本文作者根據(jù)自身的學習體會，從編碼方式，變異操作以及選擇機制出發(fā)，提出了自己的改進策略。

2.1 整數(shù)編碼

遺傳算法中傳統(tǒng)的編碼方式有二進制編碼和浮點數(shù)編碼兩種。二進制編碼操作簡單，當解精度要求較高時，采用該種方式會使得編碼位數(shù)多，增加計算難度。浮點數(shù)編碼適用于精度較高的場合，無需譯碼，提高運算效率，但無統(tǒng)一的適用于浮點數(shù)編碼的遺傳算法模式理論。

本文提出一種新型的編碼方式，整數(shù)編碼法。整數(shù)編碼即每個基因的取值在一定的整數(shù)范圍內，染色體由一串整數(shù)編碼串表示。這種編碼方式，對于實數(shù)形式的個體解尤為適合。每組編碼的碼長與其對應的實數(shù)解位數(shù)一致。按從高位到低位的順序，實數(shù)解的每位數(shù)值，即是編碼對應位基因的取值。如某個體解為5.230，則按照整數(shù)編碼規(guī)則所得編碼即為5230。編碼位數(shù)僅為四位，與二進制編碼相比大大縮短了編碼長度，加快運算速度。

2.2 對10去補變1變異

圖1 改進遺傳算法流程圖

圖2 對稱直線陣示意圖

采用上述整數(shù)編碼方式后，交叉操作可以按照二進制編碼規(guī)則，但其取反變異操作明顯不再適合。在本文采取對10取補和變1相結合的思路對變異操作進行改進。0到9十個整數(shù)都不超過10，且可以兩兩配對求和得10（5可以和它自身相加得10）。因此，在編碼串中確定好待變異的基因座以后，用10減去待變異位置的基因數(shù)值，這樣所得差值與原值至少相差2。可是一方面考慮到0和5這兩個特殊的數(shù)值，對10取補法對它們計算后依然是原值。另一方面，如果某個基因座多次被選擇進行變異，單純對10取補會使該基因座的取值來回在一對數(shù)值之間變化，假設基因座i原值取3，進行對10取補后得7，如基因座i多次被選擇變異，則其取值無法跳出3和7之外進行取值，這就失去了變異的意義。于是本文規(guī)定，在進行對10取補步驟后，再對所得值隨機的加1或減1，這樣就解決了上述兩方面的問題。

2.3 跨代競爭

本文采用跨代競爭選擇策略，所有父代個體均參與交叉和變異操作，這樣就形成了父代，由交叉產生的子代（這里我們稱為交叉子代）和由變異產生的子代（這里我們稱為變異子代）三個種群，三個種群中的個體完全混合起來排列各自的個體適應度，然后按照一定的比例，從中選取最優(yōu)的個體組成新的種群。這種選擇策略打破傳統(tǒng)遺傳算法先選擇再變化的順序，而是首先讓父代中所有個體均發(fā)生變化，然后再對整個大群體進行篩選。犧牲單純的操作方式，既強調優(yōu)良個體的保留，又保證父代中優(yōu)秀個體也參與變化。

經改進后的遺傳算法流程圖如圖1所示。算法以整數(shù)編碼開始，首先產生第一輪種群，跟基本遺傳算法不一樣的是，改進遺傳算法先對所有父代進行交叉變異操作。然后將父代種群，交叉子代種群和變異子代種群混合成大種群，統(tǒng)一計算適應度函數(shù)值，然后按照適應度高低排序，將大種群中適應度高的個體保存下來，適應度低的淘汰。形成新的一輪種群，再進行交叉變異操作，直至滿足遺傳終止條件，結束遺傳算法運算。

3.對稱線陣模型

天線陣列各個振子的可調參數(shù)主要包括激勵電流的幅度和相位，為了研究方便，本設計做一些的簡化。規(guī)定陣列天線單元之間的間距均為d，且電流激勵的幅度矢量關于中心參考點呈對稱分布。在實際的問題中調整天線的方向圖的形狀主要是依靠振子激勵的幅度分量來實現(xiàn)的，本文只考慮振子電流激勵的幅度，天線陣列參考模型如圖2所示。

Ii為各陣元的電流激勵值分量，根據(jù)直線陣列遠場場強知識，圖2所示簡化的一維直線均勻陣列中，其歸一化方向圖函數(shù)為[8]：

4.實例分析

4.1 零陷位置控制

目前移動通信用戶數(shù)量大增，在一定空間范圍內不可避免的會有多個用戶同時收發(fā)信號。則相互之間形成了干擾，在天線接收端，我們往往將增益較低的零陷方向對準主要干擾方向以期抑制干擾[9]。

假設由16個陣元組成的對稱直線天線陣列，每個陣元間的間距均為λ/2，λ為入射波波長。通過調節(jié)陣元的激勵電流幅值，改變天線圖方向，使得在方向圖在規(guī)定輻射方向的時候產生零陷。按文獻[5]適應度函數(shù)為：

表1 16陣元直線陣零點生成仿真結果

表2 16陣元直線陣旁瓣抑制仿真結果

圖4 基本遺傳算法零陷位置控制

圖5 改進算法零陷控制函數(shù)收斂圖

圖6 基本算法零陷控制函數(shù)收斂圖

式（2）中n代表需要形成零點值的個數(shù)，在實際應用中對應的是需被抑制的干擾個數(shù)。bi為加權系數(shù)，其取值往往需要依靠經驗多次嘗試所得， 代表第i個干擾源的信號方向，NULLi是指第i個零點的零陷深度。本設計中n=1，Θ=30°，NULL取60db。16個陣元兩兩對稱，則有8個待求解，即8個激勵電流幅值分量。對幅值進行歸一化處理，精度取至0.0001，則每個幅值對應的編碼長度為4，共計32位編碼。交叉概率取0.6，變異概率取0.4，初始種群規(guī)模取100，遺傳代數(shù)取300。分別用改進遺傳算法和基本遺傳算法進行仿真，得到結果如表1所示。

從圖3和圖4可以看出兩種算法均在30°處產生了零陷，但用改進零陷深度為-123.6db，而用傳統(tǒng)遺傳算法零陷深度為-67.44db。只要能使空間方向為30°處的輻射電平增益低于-60db的參數(shù)組合就認為對應解是合理的。從目標函數(shù)收斂圖5和圖6可見，改進遺傳算法在200代以前得到滿意結果，而傳統(tǒng)遺傳算法在250代以后才得到滿意結果。

4.2 抑制旁瓣控制

抑制干擾的零陷點往往只有有限的幾個，在較復雜的電磁通信環(huán)境中，這種方式不將干擾和噪聲排除在外，如果其他方向尤其是靠近主瓣方向的旁瓣電平增益過高，可能在后續(xù)放大電路中淹沒。所以一般將零陷點對準干擾信號最強的方向，然后將其他方向的電平抑制在一定的標準之下，拉開主旁瓣電平之間的差距，方便后續(xù)的濾波電路工作。

天線陣列形式按16陣元等間距一維直線對稱陣，適應度函數(shù)采用文獻[5]中的

SLLmax代表方向圖最大旁瓣增益，Θm表示主瓣寬度，S代表旁瓣區(qū)域，SLLdes代表預設旁瓣電平最大增益。民用移動通信系統(tǒng)標準中，最高旁瓣電平不超過-18db[10]。本設計設定最高旁瓣電平不超過-20db。主瓣寬度10°，交叉概率0.7，變異概率0.3，初始種群規(guī)模100，遺傳代數(shù)200代。仿真結果如表2所示。

圖7所示為用改進遺傳算法優(yōu)化低旁瓣直線陣天線陣列方向圖的最高旁瓣電平為-22.78db，實際主瓣寬度2*（±10.2°）。圖8所示用傳統(tǒng)遺傳算法得到優(yōu)化低旁瓣直線陣天線陣列方向圖的最高旁瓣電平為-20.45db，實際主瓣寬度2*（±93°）。兩個方向圖在圖形上存在較大差異，但都基本能滿足設計要求。這進一步說明，滿足求解條件的激勵幅值組合存在多樣性，因此單純從數(shù)值上比較兩組激勵幅值是沒有意義的。圖9和圖10是針對-20db的低旁瓣天線陣列設計，改進算法和傳統(tǒng)算法目標函數(shù)收斂圖。兩圖比較可知，改進算法在140代左右可以得到滿意結果，而傳統(tǒng)算法要在180代以后才能夠得到滿意結果，從目標函數(shù)收斂函數(shù)曲線的陡峭程度來說也是，改進算法的收斂曲線更為陡峭，這說明改進后的算法比傳統(tǒng)算法收斂速度更快。

圖7 改進遺傳算法優(yōu)化仿真旁瓣直線陣

圖8 基本遺傳算法優(yōu)化抑制旁瓣直線陣

圖9 改進算法抑制旁瓣收斂圖

圖10 基本算法抑制旁瓣收斂圖

5.結論

本文通過對基本遺傳算法的編碼方式，變異操作以及選擇機制進行改進，并將將改進后的遺傳算法應用于無線波束方向圖的優(yōu)化。通過仿真結果對比發(fā)現(xiàn)，改進后的遺傳算法在相等的參數(shù)設置下，比傳統(tǒng)遺傳算法收斂速度更快，能夠在更短的時間內找到最佳解。

雖然得到的仿真結果很好的滿足了方向圖的要求，但是有一個非常嚴重的缺陷就是實時性的要求還有很大差距。在實際的應用中，用戶可能是快速移動的，所以方向圖也可能是要快速變化的，這時候對實時性的要求就非常高。所以這會是后續(xù)工作很重要的一部分。

[1]http://bake.baidu.com/view/150697.htm.

[2]Ozean.Mohanc.K.Partial shape matching using genetic algorithms.Pattern Recognition Letters,1997,18(1).

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[4]王小平,曹立明.遺傳算法—理論、應用與軟件實現(xiàn).西安:西安交通大學出版社,2002,197-200.

[5]吳紅海.混合遺傳算法在智能天線賦形中的應用[D].北京:北京郵電大學,2007,37-38.

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[7]Kyoung Kim,Handbook of CDMA system design engineering and optimization.New Jersey:rentice Hall,2000.

[8]池越,張鵬壘.基于免疫克隆選擇算法的天線方向圖綜合技術研究.通信技術,2009(5):1-73,134.

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[10]第三代移動通信系統(tǒng)TD-SCDMA智能天線陣列設備規(guī)范[S].動通信集團公司,2008,11-20.

The application about improved genetic algorithm in arraybeam pattern

WU Lin-jun

（Department of Information &Electric Engineering，Hunan Institute of Technology，Hengyang 421002)

Through analyze the traditional genetic algorithm applied on arraybeam pattern.The algorithm was improved in coding way，mutation strategy and choice mechanism.New algorithm reduced the coding length，increased variability of fl exibility，better maintained the diversity of individuals，accelerated the search and the calculation speed and convergence performance.The simulation carried on line array beam pattern null point generating and suppression for sidelobe.The result showed that the improved algorithm is compared with the traditional ones，converges more quickly，f i nd a satisfactory solution faster.

smart antenna ；beam forming；genetic algorithm

湖南省高等學?？茖W研究項目（11C0369）資助。

伍麟珺（1982—），女，碩士，湖南工學院電氣與信息工程系講師，主要研究方向：數(shù)字信號處理，電子線路設計。