陳 曦 王 瑾 肖 嵐

（1.南京航空航天大學(xué)江蘇省新能淅發(fā)電與電能變換重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京 210016 2.安徽省合肥供電公司自動(dòng)化所 合肥 230000 3.南京郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 南京 210003）

1 引言

高壓高頻整流變換器[1-3]的整流橋采用快恢復(fù)二極管進(jìn)行整流，其耐壓往往不能滿足要求，這時(shí)需采用多個(gè)快恢復(fù)二極管串聯(lián)來滿足斷態(tài)時(shí)阻斷電壓的需要。如何保證在串聯(lián)二極管斷態(tài)時(shí)每個(gè)二極管均勻的承受橋臂中相應(yīng)的電壓，一直是高功率電力電子變流裝置研究的難題[4,5]。器件的不均壓會(huì)導(dǎo)致二極管的反向電壓過高而損壞，引起連鎖反應(yīng)，逐個(gè)把二極管擊穿，影響整機(jī)的可靠性和穩(wěn)定性[6]。

影響二極管串聯(lián)不均壓的因素通常包括二極管的自身因素和外圍電路的影響[7]。在高壓環(huán)境下，二極管對高壓側(cè)以及對地側(cè)的分布電容也是影響二極管串聯(lián)不均壓的重要因素之一。文獻(xiàn)[8]給出了二極管在高壓環(huán)境下的等效電路，只是從微元鏈路上分析了分布電容的影響，并沒有準(zhǔn)確地從單個(gè)二極管的電壓分布進(jìn)行分析。通過添加均壓電阻和均壓電容可以有效地抑制二極管的串聯(lián)不均壓，文獻(xiàn)[9]采用了均壓電阻的方法，但其中得出的電阻阻值并不適用高頻整流。文獻(xiàn)[10]分析了串聯(lián)二極管在瞬態(tài)不均壓的現(xiàn)象并給出并聯(lián)電容的方法，但也只分析了二極管對地側(cè)分布電容的影響，并沒有分析對高壓側(cè)分布電容的影響。

本文通過對在高壓環(huán)境下串聯(lián)二極管等效電路的分析，得出了串聯(lián)二極管電位分布的表達(dá)式，討論了分布電容及二極管串聯(lián)個(gè)數(shù)對串聯(lián)二極管均壓的影響，解釋了橋式整流中上下橋臂串聯(lián)二極管的不均壓現(xiàn)象，給出了添加均壓電阻和均壓電容實(shí)現(xiàn)串聯(lián)二極管均壓的解決方案，并通過仿真和實(shí)驗(yàn)，表明了方案的可行性。

2 串聯(lián)二極管不均壓因素

造成二極管串聯(lián)不均壓的主要因素包括其自身原因和外部原因。其自身原因是由加工工藝造成的，原材料的差異以及制造過程中各個(gè)工段的分散性，都或多或少造成了二極管承受反向電壓時(shí)的不一致。自身原因主要體現(xiàn)在：①伏安特性的差異；②反向恢復(fù)電荷的不同；③開關(guān)時(shí)間不一致；④臨界電壓上升率不同。伏安特性的差異造成了二極管的靜態(tài)不均壓，反向恢復(fù)電荷、開關(guān)時(shí)間以及臨界電壓上升率的差異造成了二極管的動(dòng)態(tài)不均壓。無論是靜態(tài)不均壓還是動(dòng)態(tài)不均壓，在選擇二極管時(shí)應(yīng)盡量選取同一批號的二極管，以保證其自身參數(shù)的一致性，從而做到二極管的近似均壓。

二極管不均壓的外部原因是外部電路的影響，如電路中二極管的布局和外引線質(zhì)量等。另外，電路中分布電容的存在也是造成二極管不均壓的外因之一[11-13]。通過調(diào)整電路中二極管的布局可以減小外圍電路對二極管不均壓的影響，但在高壓高頻整流環(huán)境下，電路中的分布電容會(huì)造成串聯(lián)二極管的嚴(yán)重不均壓。

3 分布電容及其等效電路

二極管VD1～VDn串聯(lián)反向關(guān)斷時(shí)的等效電路如圖1a所示，其中V1～Vn為二極管VD1～VDn正極的電位，V0為二極管VD1負(fù)極電位，Vo為串聯(lián)二極管承受的反向高壓，R為二極管的反向電阻，C為二極管的結(jié)電容，C1為二極管與大地形成的對地側(cè)分布電容，C2為二極管與高壓側(cè)形成的高壓側(cè)分布電容。在低壓時(shí)，C1與C2可以忽略不計(jì)，每個(gè)二極管的反向電壓分別由反向電阻R和結(jié)電容C決定，R反映了反向均壓的靜態(tài)特性，C反映了反向均壓的動(dòng)態(tài)特性，在保證二極管基本參數(shù)一致的情況下，R與C的差別不大，串聯(lián)二極管VD1～VDn可以近似保證均壓。而在高壓環(huán)境下，C1與C2的作用就不能被忽略[14]。

為簡化分析，設(shè)各個(gè)二極管的反向電阻R，結(jié)電容C、對地分布電容C1以及對高壓側(cè)分布電容C2都具有相同的值。

圖1 串聯(lián)二極管承受反向高壓時(shí)的等效電路Fig.1 Equivalent circuit model of the series diodes under high voltage pressure

4 等效電路的計(jì)算、分析與討論

4.1 串聯(lián)二極管電位分布表達(dá)式

由于變換器處于高頻工作狀態(tài)，故采用拉普拉斯變換計(jì)算該等效電路：設(shè)每個(gè)二極管的反向阻抗為Z(s)，每個(gè)二極管的對地側(cè)阻抗為Z1(s)，對高壓側(cè)阻抗為Z2(s)，則有

由于二極管的反向電阻R值較大，RC構(gòu)成的時(shí)間常數(shù)較大，且在高頻工作狀態(tài)下，周期T較小，所以在每個(gè)周期內(nèi)的反向電壓基本上由其結(jié)電容決定。故為簡化計(jì)算，電路可以等效為圖1b所示，其中

設(shè)第x+1個(gè)二極管兩端電位分別為Vx(s)和Vx+1(s)，反向電流為Ix+1(s)，則有

其中，Ix+1(s)，Ix+2(s)分別為

將式（6）、式（7）代入式（5），經(jīng)整理后有

式（8）為二階常系數(shù)非齊次差分方程，對應(yīng)的邊界條件為

解此二階常系數(shù)非齊次差分方程有

其中，λ1、λ2分別為

4.2 串聯(lián)二極管電位分布分析

4.2.1 分布電容C1與C2對二極管均壓的影響

假設(shè)高壓環(huán)境下電壓Uo=10kV，n=9，ε1=C1/C，ε2=C2/C。下面分別就C1=C2以及C1≠C2兩種情況討論C1與C2的影響。

（1）C1=C2，設(shè)δ=ε1=ε2，分別討論δ1=0，δ2=0.2，δ3=0.5和δ4=1時(shí)的情況。

δ1=0時(shí)，C1/C=C2/C=0，即分布電容相對結(jié)電容C很小，可以忽略不計(jì)，此時(shí)串聯(lián)二極管的反向壓降主要由結(jié)電容決定，故二極管VD1～VDn之間均壓，V(x)與x之間呈線性關(guān)系。然而分布電容總是存在的，分布電容為零只是理想情況。當(dāng)δ2=0.2時(shí)，函數(shù)V(x)-x呈非線性，由圖2a可以看出，串聯(lián)的二極管VD1～VDn無法實(shí)現(xiàn)均壓，承受的反向壓降上下對稱分布。隨著δ的增大，分布電容的影響越來越大，且曲線V(x)-x越彎曲；在δ4=1時(shí)函數(shù)的彎曲程度最大，串聯(lián)二極管不均壓現(xiàn)象較為嚴(yán)重。

圖2 C1=C2情況下串聯(lián)二極管電位、電壓分布圖Fig.2 Potential and voltage distribution curve for C1=C2

表1給出了δ1=0，δ2=0.2，δ3=0.5和δ4=1情況下的各個(gè)二極管電壓。由表1知，隨著δ的增大，串聯(lián)二極管不均壓現(xiàn)象愈加嚴(yán)重，呈現(xiàn)的是兩側(cè)電壓較高，中間電壓較低的趨勢。二極管反向壓降的最大值出現(xiàn)在串聯(lián)二極管的兩側(cè)，最小值出現(xiàn)在正中間的某個(gè)或某兩個(gè)二極管上面，且以中間的二極管為中心，兩側(cè)二極管的反向壓降相互對稱，圖2b給出串聯(lián)二極管VD1～VD9反向壓降的示意圖，不論δ為何值，二極管的反向壓降以二極管VD5為中心，兩側(cè)對稱，VD5的反向壓降最小，最大值出現(xiàn)在兩側(cè)的二極管VD1與VD9上。

表1 C1=C2情況下串聯(lián)二極管電壓分布關(guān)系Tab.1 Voltage distribution for C1=C2 （單位：V）

（2）C1≠C2，即ε1≠ε2。此時(shí)二極管與高壓側(cè)形成的分布電容和二極管與大地形成的分布電容不等，分別就ε1=0.01，ε2=0.1；ε1=0.05，ε2=0.1；ε1=0.1，ε2=0.05；ε1=0.1，ε2=0.01討論C1與C2對串聯(lián)二極管不均壓的影響。

圖3a給出了在C1≠C2情況下串聯(lián)二極管VD1～VD9的電位分布圖，由圖中可以發(fā)現(xiàn)，隨著分布電容C1與C2的差值的增大，曲線V(x)-x愈加彎曲，串聯(lián)二極管愈來不均壓。

圖3 C1≠C2情況下串聯(lián)二極管電位、電壓分布圖Fig.3 Potential and Voltage distribution curve for C1≠C2

圖3 b給出了C1≠C2情況下串聯(lián)二極管VD1～VD9的電壓分布：在分布電容C1＞C2情況下，當(dāng)C1與C2之間的差值不大時(shí)，曲線U(x)-x呈凹函數(shù)的性質(zhì)，二極管反向壓降的最小值出現(xiàn)在中間的某個(gè)二極管上，最大值出現(xiàn)在與高壓側(cè)相連的VD1上；當(dāng)C1與C2之間的差值較大時(shí)，曲線U(x)-x呈現(xiàn)逐漸遞減的趨勢，二極管反向壓降的最小值出現(xiàn)與大地相連的VD9上，最大值出現(xiàn)在與高壓側(cè)相連的VD1上；分布電容C1＜C2情況下，當(dāng)C1與C2之間的差值不大時(shí)，二極管反向壓降的最小值出現(xiàn)在中間的某個(gè)二極管上，最大值出現(xiàn)在與地側(cè)相連的VD9上；當(dāng)C1與C2之間的差值較大時(shí)，二極管反向電壓的最小值出現(xiàn)與高壓側(cè)相連的VD1上，最大值出現(xiàn)在與地側(cè)相連的VD9上。綜上所述，在C1≠C2情況下，當(dāng)對地分布電容C1較大時(shí)，二極管反向壓降最大值出現(xiàn)在與高壓側(cè)相連的VD1上面；當(dāng)對高壓側(cè)分布電容C2較大時(shí)，二極管反向壓降最大值出現(xiàn)在與地側(cè)相連的VD9上面。

4.2.2 串聯(lián)二極管個(gè)數(shù)n對二極管均壓的影響

現(xiàn)以Uo=10kV，ε1=0.01，ε2=0.1情況下，分析串聯(lián)二極管個(gè)數(shù)n=7、n=9、n=11、n=13時(shí)的反向電壓分布情況。圖4給出了串聯(lián)二極管個(gè)數(shù)不同時(shí)二極管的反向電壓分布，可見，隨著二極管個(gè)數(shù)的增加，其反向壓降的最小值在減小，但反向壓降的最大值基本不變，二極管的均壓問題并未得到改善。通過增加二極管的個(gè)數(shù)，不能緩解二極管被反向擊穿的危險(xiǎn)。

5 仿真與實(shí)驗(yàn)分析

圖4 串聯(lián)二極管個(gè)數(shù)不同時(shí)的電壓分布圖Fig.4 Voltage distribution curve for n=7，9，11，13

本文研制了一臺(tái)高壓直流輸出變換器的原理樣機(jī)，如圖5所示。采用橋式整流，開關(guān)頻率為20kHz，實(shí)驗(yàn)中每個(gè)上下橋臂分別采用三個(gè)型號同為DSEP12-12A的二極管串聯(lián)，橋臂1、4導(dǎo)通時(shí)，橋臂2、3承受高壓Uo；同理橋臂2、3導(dǎo)通時(shí)，橋臂1、4承受高壓Uo。圖6分別給出了輸出電壓Uo=900V時(shí)橋臂1與橋臂2的串聯(lián)二極管兩側(cè)的電壓波形圖。上橋臂串聯(lián)二極管的反向壓降嚴(yán)重不均，反向壓降的最大值出現(xiàn)在靠近地側(cè)的二極管VD3上，最小值出現(xiàn)在靠近高壓側(cè)的二極管VD1上；下橋臂反向壓降的最大值出現(xiàn)在靠近高壓側(cè)的二極管VD4上，最小值出現(xiàn)在靠近地側(cè)的二極管VD6上面。橋臂3、橋臂4的耐壓情況同橋臂1與橋臂2?？梢姡拷M橋臂上串聯(lián)二極管中反向壓降的最大值均出現(xiàn)在與變壓器二次側(cè)相鄰的四個(gè)二極管上面。根據(jù)以上分析，對于橋式整流來說，在高壓、高頻環(huán)境下上下橋臂的分布電容并不相同：當(dāng)上橋臂承受反向電壓時(shí)，二極管對高壓側(cè)的分布電容較大，起主導(dǎo)作用；當(dāng)下橋臂承受反向電壓時(shí)，二極管對地側(cè)的分布電容起主導(dǎo)作用。

圖5 高壓高頻整流變換器高壓側(cè)Fig.5 High-side voltage circuit of the rectifier application

由實(shí)驗(yàn)可得出橋臂1的串聯(lián)二極管VD1～VD3的反向壓降分別為UVD1=160V，UVD2=210V，UVD3=530V。將其帶入式（10），且令n=3，可以解出分布電容容值C1=7pF，C2=45pF（其中二極管的結(jié)電容C=40pF）。針對橋臂1進(jìn)行仿真，圖7a給出了仿真波形圖，可以看出仿真波形與實(shí)驗(yàn)相近，且驗(yàn)證了分布電容與串聯(lián)二極管均壓的影響（其中仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有一定的差距，這是由于仿真時(shí)假設(shè)二極管參數(shù)一致，且未考慮反向電阻R，另外求取分布電容容值時(shí)所取的二極管結(jié)電容容值與實(shí)際有一定的差別）；同理可得橋臂2的分布電容C1=54pF，C2=10pF，圖7b給出了仿真波形圖。

根據(jù)仿真得出的波形可以看出，在橋式整流中，由于上下橋臂的分布電容的不同導(dǎo)致了上下橋臂中串聯(lián)二極管的反向壓降出現(xiàn)的較大差別，驗(yàn)證了上述推斷。

圖6 整流橋串聯(lián)二極管不均壓實(shí)驗(yàn)波形Fig.6 Measured unequal distribution of each diode in bridge rectifier circuit

圖7 仿真波形Fig.7 Simulation waveform

6 解決方案

6.1 并聯(lián)均壓電阻

為了解決串聯(lián)二極管的反向壓降不均衡問題，可以采用在二極管兩側(cè)并聯(lián)均壓電阻的方法。取均壓電阻的阻值為該二極管阻斷時(shí)等效阻值的1/5。

式中，UR為二極管反向最大電壓；IR為反向最大漏電流；K為比例系數(shù)，一般取5～10。

均壓電阻所需功率為

實(shí)際取2W功率電阻，最大需消耗功率12×2W=24W。

加均壓電阻后的波形如圖8所示，可以看出，加了均壓電阻仍然會(huì)出現(xiàn)不均壓情況。其原因是所在阻值相對于二極管反向阻抗來說仍然較大，若進(jìn)一步減小阻值，會(huì)造成損耗較大，無法實(shí)現(xiàn)高效率。

圖8 串聯(lián)二極管并聯(lián)均壓電阻實(shí)驗(yàn)波形Fig.8 Measured voltage distribution of each diode with compensating resistances

6.2 并聯(lián)均壓電容

加均壓電容是一種動(dòng)態(tài)的均壓，促使并聯(lián)在二極管兩側(cè)的電容起主要作用，在二極管截止時(shí)起到電壓鉗位的作用，防止二極管電壓沖得過高。在串聯(lián)二極管兩側(cè)并聯(lián)均壓電容后的等效電路如圖9所示，設(shè)并聯(lián)均壓電容后的二極管等效結(jié)電容為Cp1～Cpn，則每個(gè)二極管兩側(cè)的電壓應(yīng)為Uo/n，則有

圖9 添加均壓電容后的等效電路Fig.9 Compensated diode stack

其中Ix+1(s)、Ix+2(s)分別為

式中，Zpx(s)為第x個(gè)二極管并聯(lián)均壓電容后等效結(jié)電容的阻抗。將式（16）、式（17）代入式（15），經(jīng)整理后有

式（18）給出了添加并聯(lián)均壓電容的關(guān)系式。對于橋臂1，在二極管VD3兩側(cè)并聯(lián)容值為200pF的電容，通過式（18）則可以計(jì)算出并聯(lián)在二極管VD1、VD2兩側(cè)電容的容值分別為113pF、82pF。同理可以計(jì)算出其他橋臂并聯(lián)電容的容值。

實(shí)驗(yàn)中在二極管VD3、VD4、VD9、VD10兩側(cè)并聯(lián)容值為200pF、耐壓1kV的瓷片電容，其余二極管并聯(lián)100pF的瓷片電容，均壓效果如圖10所示。圖中整流橋上下橋臂的串聯(lián)二極管均壓效果較好，各管的反向壓降基本相等，可以實(shí)現(xiàn)較高輸出電壓下的電壓均分。

7 結(jié)論

在高壓高頻整流電路中，串聯(lián)二極管之間的電壓均衡受分布電容的影響較大。本文通過研究高壓環(huán)境下串聯(lián)二極管的等效電路，討論了分布電容對串聯(lián)二極管反向壓降的影響，通過仿真與實(shí)驗(yàn)解釋了橋式整流中上下橋臂分布電容的不同造成的二極管串聯(lián)不均壓現(xiàn)象。最后通過添加均壓電阻和恰當(dāng)容值的均壓電容實(shí)現(xiàn)了串聯(lián)二極管的基本均壓，防止串聯(lián)二極管的反向擊穿。

圖10 串聯(lián)二極管并聯(lián)均壓電容實(shí)驗(yàn)波形Fig.10 Measured voltage distribution of each diode with compensating capacitors

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