張雪伍，常晉義

（常熟理工學(xué)院 計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 常熟 215500）

逆向思維是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點(diǎn)反過來思考的一種思維方式。C++程序設(shè)計中的諸多抽象復(fù)雜的概念和規(guī)則，除了用傳統(tǒng)思維方式去理解外，還可通過逆向思維的方式進(jìn)行思考，以加深學(xué)生對知識的理解，促使其進(jìn)行創(chuàng)造性、多角度的主動思考，培養(yǎng)其創(chuàng)新能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識。

一、逆向思維教學(xué)的基本思想

逆向思維是一種重要的思維方法，具有普適性、批判性和新穎性。它在研究問題時，能突破常規(guī)，從常規(guī)思維的反向進(jìn)行探索，除了加深理論知識的理解和活用外，有時還能在常規(guī)思維方式無法求解的情況下，獲得出奇制勝的效果。

逆向思維的思考方法主要有：反轉(zhuǎn)型逆向思維法，即從已知問題的相反方向進(jìn)行思考；轉(zhuǎn)換型逆向思維法，即變換問題的思考角度的思維方法。在C++程序設(shè)計的教學(xué)過程中，對抽象、難理解的概念和問題，在常規(guī)思維的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過逆向思維，從反向、側(cè)面、缺點(diǎn)利化的角度對問題進(jìn)行充分理解，通過肯定、否定的思維方式，加深問題理解、增強(qiáng)思維的靈活性，提升學(xué)生的創(chuàng)新能力。

C++程序設(shè)計課程的主要內(nèi)容可以分成過程程序設(shè)計和對象程序設(shè)計兩部分。C++程序設(shè)計課程內(nèi)容多且抽象難懂，因此應(yīng)根據(jù)開課學(xué)生專業(yè)和基礎(chǔ)知識掌握情況對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟眉簟?/p>

過程程序設(shè)計部分主要是講述C++程序語言的基本語法規(guī)則，教學(xué)過程中需要強(qiáng)調(diào)記憶且很難實施逆向思維教學(xué)；面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計部分著重強(qiáng)調(diào)現(xiàn)實世界的抽象、表達(dá)以及基于它們的程序設(shè)計，具有較強(qiáng)的思維靈活性，使用傳統(tǒng)的教學(xué)方法只能從正面進(jìn)行講授，若將其與逆向思維相結(jié)合，從問題的反面或側(cè)面進(jìn)行教學(xué)，會收到更好的教學(xué)效果。

二、逆向思維的教學(xué)應(yīng)用

（一）反轉(zhuǎn)型逆向思維教學(xué)案例

反轉(zhuǎn)型逆向思維，即從事物的相反方向進(jìn)行思考，從而使問題得到很好的解決。在C++程序設(shè)計教學(xué)過程中，主要針對較難理解的概念和語法規(guī)則，通過與常規(guī)教學(xué)方法相結(jié)合，從問題的反方向來進(jìn)行思考，加深問題的理解和掌握。

1.類與對象逆向思維教學(xué)

類、對象的概念及其相互關(guān)系是面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計教學(xué)中非常重要的概念之一，對其的理解是否透徹直接影響后面內(nèi)容的繼續(xù)學(xué)習(xí)。

傳統(tǒng)的類與對象的教學(xué)思路主要是通過類與結(jié)構(gòu)體的對比來說明類的特性，并對類中的數(shù)據(jù)和方法進(jìn)行講授，利用類進(jìn)行對象構(gòu)建來演示類與對象的關(guān)系、對象的使用方法，如圖1所示。采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式講授，學(xué)生雖能夠掌握類的概念和使用方法，但對現(xiàn)實世界的抽象過程和類的創(chuàng)建過程比較陌生，很難活用。

圖1 傳統(tǒng)的類與對象的教學(xué)模式

圖2 逆向思維的類與對象教學(xué)模式

基于逆向思維的類與對象教學(xué)模式如圖2所示。所采用的教學(xué)方式是將現(xiàn)實世界中的同類對象作為教學(xué)的起點(diǎn)，分析同類現(xiàn)實對象，并對其進(jìn)行泛化來構(gòu)建概念對象，它包含了現(xiàn)實對象的描述屬性和動作；基于封裝思想構(gòu)建相應(yīng)的類，將概念對象的屬性和動作轉(zhuǎn)化成類的數(shù)據(jù)成員和相應(yīng)的操作方法，并對類的定義和構(gòu)建方法進(jìn)行講授；通過對類進(jìn)行實例化創(chuàng)建多個對象，通過不同的對象來影射現(xiàn)實世界中不同的現(xiàn)實對象，并通過對象的數(shù)據(jù)來描述現(xiàn)實對象，利用類方法來模擬現(xiàn)實世界中現(xiàn)實對象的相應(yīng)動作及其相互關(guān)系?；谀嫦蛩季S，以真實對象作為教學(xué)的起點(diǎn)和歸宿，在講授概念和語法的同時，還重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了類的構(gòu)建過程，從而加深對概念的理解和語法的活用。

2.靜態(tài)數(shù)據(jù)成員的逆向思維教學(xué)

類的靜態(tài)成員是C++程序設(shè)計語言中一個重要的概念，但由于課時有限，往往采用快速的傳統(tǒng)教學(xué)方式，即首先介紹靜態(tài)成員的概念，然后結(jié)合一個程序示例進(jìn)行分析。由于概念本身較難懂，學(xué)生對其理解不夠深刻，感覺似懂非懂，更談不上合理的應(yīng)用。對于此種情況，可以采用逆向思維教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，采取實例—理論—實例的教學(xué)方式，即首先通過實例展示靜態(tài)成員與普通成員的區(qū)別，然后結(jié)合實例介紹概念和相應(yīng)的理論，最后再給出一個適合運(yùn)用靜態(tài)成員解決的實際問題，并對其進(jìn)行分析，最后通過靜態(tài)成員高效地解決問題，進(jìn)而在傳授學(xué)生靜態(tài)成員知識的同時，也教會了學(xué)生如何獨(dú)立地分析問題和解決問題，具體過程如圖3所示。

圖3給出了基于逆向思維的靜態(tài)數(shù)據(jù)成員的教學(xué)過程。在CTestClass類中分別定義了靜態(tài)數(shù)據(jù)成員和普通數(shù)據(jù)成員，并給出了相應(yīng)的操作方法，在main函數(shù)中分別創(chuàng)建a和b兩個對象，并在設(shè)置數(shù)據(jù)成員前后分別對靜態(tài)數(shù)據(jù)成員和普通數(shù)據(jù)成員進(jìn)行輸出，比較它們的差異；然后結(jié)合示例講授靜態(tài)數(shù)據(jù)成員的概念；最后結(jié)合倉庫管理員統(tǒng)計貨物重量的實際問題，對靜態(tài)數(shù)據(jù)成員的應(yīng)用進(jìn)行分析，并解決問題。

圖3 逆向思維的靜態(tài)數(shù)據(jù)成員教學(xué)模式

（二）轉(zhuǎn)換型逆向思維教學(xué)案例

轉(zhuǎn)換型逆向思維是指在研究某一問題時，由于正常解決問題的方法受阻而轉(zhuǎn)換思考角度，從而使得問題得以順利解決的思維方法。

1.冒泡排序的逆向思維教學(xué)

通用的教材中，無論是遞增還是遞減的冒泡排序均是自頂向下進(jìn)行的，首先對排序的數(shù)列中的第1對數(shù)進(jìn)行沉底交換操作，直至第n對數(shù)，完成第一趟；第二趟，仍然從第1對數(shù)開始，直至第n-1對數(shù)據(jù)；如此下去，重復(fù)以上過程，直至最終完成排序（n為數(shù)的個數(shù)）?；谀嫦蛩季S，將傳統(tǒng)的冒泡排序的操作方法進(jìn)行逆轉(zhuǎn)，即從底向上的操作順序，先從第n對數(shù)進(jìn)行冒泡交換操作，然后是第n-1數(shù)進(jìn)行冒泡排序交換，直至第n對數(shù)。傳統(tǒng)與逆向思維方式的冒泡排序過程如圖4所示。

圖4 傳統(tǒng)與逆向思維方式的冒泡排序

逆向思維的冒泡排序代碼：

在實施冒泡排序教學(xué)時，先使用傳統(tǒng)的冒泡排序方法講授，在學(xué)生掌握了該方法后，對其進(jìn)行逆向啟發(fā)，啟發(fā)他們從另一個角度思考冒泡的操作方向，并結(jié)合示例程序?qū)ζ溥M(jìn)行介紹。通過不同思維方式的冒泡排序，可以活躍學(xué)生的思維方式，加深其對排序本質(zhì)的理解，更重要的是可以培養(yǎng)其創(chuàng)新能力。

2.數(shù)組篩選的逆向思維教學(xué)

對于給定的一個整數(shù)數(shù)組arr[n]，數(shù)組中不包括0和1，n為數(shù)組元素的個數(shù)，輸出數(shù)組中的所有的合數(shù)。常規(guī)的思維方式是通過循環(huán)對數(shù)組中的各個整數(shù)進(jìn)行合數(shù)判斷，若是合數(shù)則放在構(gòu)建好的臨時數(shù)組中，最后將其作為計算結(jié)果返回。

可以啟發(fā)學(xué)生采用逆向思維進(jìn)行如下思考：問題要求尋找出數(shù)組中的合數(shù)，可以從問題的反面來操作，找出數(shù)組中的非合數(shù)，即素數(shù)，并把這些素數(shù)從數(shù)組中剔除出來，那么原始數(shù)組中剩下的數(shù)組元素就是問題的解。由于素數(shù)有著清晰的定義和算法，實現(xiàn)起來較為容易。

對數(shù)組的訪問是通過數(shù)組下標(biāo)進(jìn)行的。常規(guī)的循環(huán)篩選方向是從第一個元素向最后一個元素進(jìn)行循環(huán)，由于在篩選過程中會刪除部分?jǐn)?shù)組元素，致使數(shù)組個數(shù)發(fā)生變化，但循環(huán)次數(shù)的結(jié)束條件和訪問數(shù)組元素的遞增的下標(biāo)沒有變化，當(dāng)前被刪除的元素的下標(biāo)指示位置會被其后的元素占據(jù)，而下標(biāo)在下一次循環(huán)后依然會遞增，從而漏掉該元素，數(shù)組元素的數(shù)目也會減少但循環(huán)結(jié)束的條件未變，訪問數(shù)組元素時會產(chǎn)生數(shù)組越界的問題?；谀嫦蛩季S，將循環(huán)方向進(jìn)行逆轉(zhuǎn)，即從最后一個數(shù)據(jù)元素向第一數(shù)據(jù)元素進(jìn)行循環(huán)，訪問元素的下標(biāo)是遞減的，篩選過程中刪除的元素位于循環(huán)的后面，且循環(huán)結(jié)束的條件是止于第一個元素，因此不會出現(xiàn)遺漏數(shù)據(jù)元素和數(shù)組越界的問題。

基于逆向思維的數(shù)組求合數(shù)的代碼如下：

三、逆向思維教學(xué)應(yīng)注意的問題

（一）逆向思維的主從關(guān)系

從教學(xué)過程來看，教學(xué)內(nèi)容和問題是思維的對象，學(xué)生應(yīng)該是思維主體，教師是學(xué)生思維的引導(dǎo)者。教師思維不能代替學(xué)生思維，又不能讓學(xué)生在別人思維途徑上進(jìn)行模仿，因此要把握好引導(dǎo)的度，在講授知識的同時，啟發(fā)學(xué)生的逆向思維，引導(dǎo)學(xué)生主動地逆向思考，尋找問題的解決方法。

（二）遵循可接受原則

逆向思維教學(xué)是比較靈活的教學(xué)方式，旨在傳授知識的同時，提高學(xué)生的思維能力，因此必須針對學(xué)生的知識、思維能力和教學(xué)內(nèi)容，做到因材施教，按學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循可接受原則，使學(xué)生的思維能力得以自然形成。

（三）教師應(yīng)更新教育觀念

教師要充分認(rèn)識到逆向思維對提高計算機(jī)類專業(yè)學(xué)生素質(zhì)和技能的重要性。在常規(guī)教學(xué)方式中，要盡可能多地穿插逆向思維訓(xùn)練，提高學(xué)生的思維能力。

四、結(jié) 語

逆向思維的思考方式具有很好的啟發(fā)性，在拓寬學(xué)生的思維方式、調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、提升其分析問題解決問題的能力、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維等方面具有較大的優(yōu)勢。但是逆向思維教學(xué)也存在一定的弊端，主要有：（1）備課時間較長；（2）要求教師對問題有深刻的理解，并具備較強(qiáng)的思維能力；（3）課程的課時要比較充分。逆向思維是一種異于常規(guī)思維的思考方式，在將其運(yùn)用到教學(xué)中時，需要根據(jù)問題本身的難易程度，與常規(guī)的思維教學(xué)方式相結(jié)合，取長補(bǔ)短，從而在活躍學(xué)生思維方式的同時，使教學(xué)內(nèi)容更易理解和掌握，將教學(xué)效果提升一個層次。逆向思維教學(xué)方式何時、以何種方式與其他教學(xué)方法進(jìn)行有機(jī)地結(jié)合，取長補(bǔ)短、相得益彰，是一個值得深入研究的課題。

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