鄭長(zhǎng)安，姜 華，黎茂盛

(1.湖南省交通科學(xué)研究院，湖南長(zhǎng)沙 410015; 2.中南大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410012)

目前，廣大農(nóng)村地區(qū)仍然維持著按始發(fā)客運(yùn)站時(shí)刻表運(yùn)行的客運(yùn)班線服務(wù)運(yùn)作模式，受客運(yùn)路線上旅行時(shí)間波動(dòng)，以及旅客上、下車(chē)時(shí)間波動(dòng)的影響，農(nóng)村客運(yùn)班車(chē)到達(dá)客運(yùn)班線中途?？奎c(diǎn)的時(shí)間也將受到影響，因而農(nóng)村客運(yùn)班車(chē)到達(dá)某中途?？奎c(diǎn)的時(shí)刻將成為一個(gè)隨機(jī)事件［1，2］。為了減少這種隨機(jī)性對(duì)乘客候車(chē)時(shí)間的影響，提高農(nóng)村客運(yùn)的服務(wù)質(zhì)量，增加農(nóng)村客運(yùn)運(yùn)營(yíng)收入，引入農(nóng)村客運(yùn)班線運(yùn)行狀態(tài)適時(shí)信息手機(jī)(或電話)查詢(xún)系統(tǒng)是有效的途徑。那么，就有必要對(duì)農(nóng)村客運(yùn)班線適時(shí)服務(wù)信息手機(jī)(或電話)查詢(xún)系統(tǒng)所帶來(lái)的直接效益和間接效益進(jìn)行評(píng)估。本文將就該系統(tǒng)對(duì)提高農(nóng)村旅客候車(chē)質(zhì)量、增加農(nóng)村客運(yùn)運(yùn)營(yíng)收入程度進(jìn)行定量化分析。

1 客運(yùn)站(或點(diǎn))的有效覆蓋范圍

交通工具可延伸居民的出行半徑，交通工具的不斷進(jìn)步使得居民與客運(yùn)站(點(diǎn))的時(shí)間距離不斷縮短，同時(shí)客運(yùn)站場(chǎng)的有效覆蓋區(qū)域也不斷擴(kuò)大。因此，農(nóng)村客運(yùn)站的輻射區(qū)域相對(duì)于農(nóng)村居民是否擁有交通工具及其所擁有交通工具的類(lèi)別，其范圍是動(dòng)態(tài)變化的［3～8］。

客運(yùn)站(點(diǎn))有效覆蓋區(qū)域面積是由出行者與客運(yùn)站場(chǎng)之間的空間距離所決定的，令出行者與客運(yùn)站場(chǎng)之間的空間距離為l，出行者的空間位移速度為ν，出行者可以忍受的到客運(yùn)站(點(diǎn))的旅途時(shí)間為 t，則:

出行者可以忍受的到客運(yùn)站(點(diǎn))的旅途時(shí)間t，與出行者自身經(jīng)濟(jì)水平和出行習(xí)慣有關(guān)。然而，由于農(nóng)村社會(huì)成員的職業(yè)結(jié)構(gòu)、階層結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，社會(huì)組織比較單純，在社會(huì)意識(shí)上，農(nóng)村社會(huì)成員有著較大的同質(zhì)性和相似性，因此農(nóng)村地區(qū)居民可以忍受的到客運(yùn)站場(chǎng)的旅途時(shí)間差別不大，在一定時(shí)期內(nèi)，可以假定t保持不變。因此出行者與客運(yùn)站場(chǎng)之間的空間距離為l與其空間位移速度呈線性關(guān)系。居民的空間位移速度由其出行方式所決定，農(nóng)村地區(qū)居民出行方式主要有3種:步行、摩托車(chē)、小汽車(chē)。客運(yùn)站(點(diǎn))針對(duì)此3種出行方式的有效服務(wù)范圍如圖1所示。

圖1 不同出行方式有效服務(wù)范圍示意圖

客運(yùn)站(點(diǎn))的服務(wù)能力也就是在其有效服務(wù)范圍內(nèi)所有選擇公共交通出行方式的居民出行總量。通過(guò)以上分析，可得出公共交通居民出行總量與區(qū)域的人口密度、公共交通出行比例、居民各種交通工具擁有情況以及居民到客運(yùn)站場(chǎng)可忍受的旅途時(shí)間等因素有關(guān)。令公共交通出行總量為Q，區(qū)域人口密度為μ，公共交通出行比例為ω，居民自行車(chē)和小氣車(chē)的擁有比例分別為φb、φc，居民到客運(yùn)站(點(diǎn))可忍受的旅途時(shí)間為t，步行、自行車(chē)、小汽車(chē)的時(shí)速為別為 νf、νb、νc，則公共交通出行總量可由式(2)計(jì)算。

2 不確定候車(chē)時(shí)間的影響分析

為趕上T0時(shí)刻預(yù)期經(jīng)過(guò)客運(yùn)站(點(diǎn))s的客運(yùn)班車(chē)，出行者都會(huì)預(yù)留一定的在站候車(chē)時(shí)間，這種預(yù)留的候車(chē)時(shí)間可以稱(chēng)為主動(dòng)式候車(chē)時(shí)間;主動(dòng)式候車(chē)時(shí)間的長(zhǎng)短與出行者居住地位置、年齡、性別、出行目的、出行者的收入狀況等因素密切相關(guān);它從一個(gè)側(cè)面反映了旅客提前到站時(shí)間點(diǎn)分布狀況，不失一般性，可以假設(shè)這種主動(dòng)式候車(chē)時(shí)間滿(mǎn)足單向截尾正態(tài)分布N(t1，σ21)，t1是所有出行者主動(dòng)式候車(chē)時(shí)間的期望值，σ21是所有出行者主動(dòng)式候車(chē)時(shí)間的方差。這里，用ξ1表示主動(dòng)式候車(chē)時(shí)間變量。

在當(dāng)今農(nóng)村客運(yùn)班線只在始發(fā)站嚴(yán)格遵守發(fā)車(chē)時(shí)刻表、中途停站并沒(méi)有嚴(yán)格的到、發(fā)時(shí)刻限制的運(yùn)營(yíng)模式下，受中途路徑旅行時(shí)間和中途停站時(shí)間波動(dòng)的影響，客運(yùn)班車(chē)到達(dá)客運(yùn)站(點(diǎn))s的時(shí)刻是一個(gè)隨機(jī)事件，滿(mǎn)足一定的概率分布。

假設(shè)G(N，A)為研究道路交通網(wǎng)絡(luò)，N為交通節(jié)點(diǎn)集合，A為路段集合;交通節(jié)點(diǎn)i∈N，路段a∈A。客運(yùn)站點(diǎn)集合為S，都分布在交通網(wǎng)絡(luò)的路段或交通節(jié)點(diǎn)上，本文把客運(yùn)站點(diǎn)也看成是交通節(jié)點(diǎn)，視其把有向道路路段分為兩段(客運(yùn)站點(diǎn)分布在交通網(wǎng)絡(luò)的路段時(shí));這里把拆分后的路段與沒(méi)有被拆分的路段形成的并集合記為A1，邊數(shù)為|A1|;把客運(yùn)站點(diǎn)也視為交通節(jié)點(diǎn)，并令N1=N∪S，節(jié)點(diǎn)數(shù)為|N1|。這時(shí)，研究的交通網(wǎng)絡(luò)可以表示為 G(N1，A1)。

假設(shè)該道路交通系統(tǒng)客運(yùn)線路集合為R，客運(yùn)線路條數(shù)nR=|R|。經(jīng)過(guò)客運(yùn)站點(diǎn)s∈S的客運(yùn)線路集合為Rs(Rs?R);假設(shè)客運(yùn)車(chē)輛在路段a∈A1上的旅行時(shí)間ta服從概率分布 N(μa，)，客運(yùn)車(chē)輛在站點(diǎn)s的停站時(shí)間服從概率分布N(μs，)。假設(shè)某客運(yùn)線路iR∈R上共有Mi個(gè)停車(chē)點(diǎn)(包括R首末站)，客運(yùn)站點(diǎn)s是該線路上第(1≤≤Mis)個(gè)停站。表示客運(yùn)線路與道路路段的關(guān)聯(lián)關(guān)系，若路段a∈A在客運(yùn)線路i上，則=1，否則為0。

T0是按路段期望旅行時(shí)間和期望站點(diǎn)停留時(shí)間到達(dá)客運(yùn)站點(diǎn)s所需要的時(shí)間，因而客運(yùn)班車(chē)到達(dá)客運(yùn)站(點(diǎn))s的時(shí)刻t服從正態(tài)分布:

1)縮短主動(dòng)候車(chē)時(shí)間情形。

如圖2—a所示，曲線1是客運(yùn)班車(chē)到達(dá)客運(yùn)站點(diǎn)s時(shí)刻概率密度曲線，曲線2是主動(dòng)式候車(chē)時(shí)間滿(mǎn)足單向截尾正態(tài)分布N(t1，σ21)圖。當(dāng)客運(yùn)班車(chē)在t鄰域U(t，δ)范圍內(nèi)到達(dá)客運(yùn)站點(diǎn)s時(shí)，由于客運(yùn)班車(chē)只是上、下客完之后就會(huì)離開(kāi)，并不會(huì)等候到T0時(shí)刻后再離開(kāi)，因而就有可能使得在時(shí)間段［t+δ，T0］間到達(dá)客運(yùn)站的旅客錯(cuò)過(guò)本次班車(chē)，錯(cuò)過(guò)本次班車(chē)的乘客總數(shù)q為:

q=Q·ρ·P(ξ1| ξ2)=

圖2 班車(chē)到達(dá)與主動(dòng)候車(chē)時(shí)間分布概率示意圖

P(ξ1| ξ2) 是客運(yùn)班車(chē)在 t鄰域 U(t，δ) 范圍內(nèi)到達(dá)客運(yùn)站點(diǎn)s時(shí)，旅客錯(cuò)過(guò)本次班車(chē)的條件概率;ρ是乘坐本次客運(yùn)班車(chē)人數(shù)的百分比。如果假設(shè)在客運(yùn)站點(diǎn)s的乘客平均購(gòu)買(mǎi)車(chē)程票為f元，那么，客運(yùn)班車(chē)在t鄰域U(t，δ)范圍內(nèi)到達(dá)客運(yùn)站點(diǎn)s時(shí)，將會(huì)遭受營(yíng)運(yùn)損失期望值LU(t，δ)為:

2)延長(zhǎng)主動(dòng)候車(chē)時(shí)間。

如圖2—b所示，曲線1是客運(yùn)班車(chē)到達(dá)客運(yùn)站點(diǎn)s時(shí)刻概率密度曲線。當(dāng)客運(yùn)班車(chē)晚于預(yù)期時(shí)刻T0到達(dá)客運(yùn)站點(diǎn)s時(shí)，所有出行者的主動(dòng)候車(chē)時(shí)間都被延長(zhǎng)了，但是這種被延長(zhǎng)候車(chē)時(shí)間不是無(wú)限制的，如果超出了某限定值t2，將會(huì)有部分乘客放棄等候本次班車(chē)，改變這次出行計(jì)劃;如果候車(chē)時(shí)間無(wú)限制繼續(xù)延長(zhǎng)的話，那么將有更多的乘客放棄等候本次班車(chē)，改變這次出行計(jì)劃，直至所有乘客改變這次出行計(jì)劃?？梢约俣ㄋ谐丝湍苋淌鼙谎娱L(zhǎng)候車(chē)時(shí)間的上限為t3，不妨用以下函數(shù)來(lái)模擬乘客放棄等候本次班車(chē)這一過(guò)程，P代表隨時(shí)間推移，放棄等候的乘客數(shù)量百分比:

圖2—b中的曲線2描繪出放棄等候的乘客數(shù)量百分比。當(dāng)客運(yùn)班車(chē)在t(t≥t2)鄰域U(t，δ)范圍內(nèi)到達(dá)客運(yùn)站點(diǎn)s時(shí)，由于客運(yùn)班車(chē)晚到，延長(zhǎng)了主動(dòng)候車(chē)時(shí)間，使得部分乘客放棄等候，因而就有可能在時(shí)間段［t2，t］間流失部分旅客，這部分乘客總數(shù) q為:

此處P(ξ1|ξ2)是客運(yùn)班車(chē)在 t(t≥t2)鄰域 U(t，δ)范圍內(nèi)到達(dá)客運(yùn)站點(diǎn)s時(shí)，流失旅客百分比的條件概率;ρ是乘坐本次客運(yùn)班車(chē)人數(shù)的百分比。如果仍假設(shè)在客運(yùn)站點(diǎn)s的乘客平均購(gòu)買(mǎi)車(chē)程票為f元，那么，客運(yùn)班車(chē)在t鄰域U(t，δ)范圍內(nèi)到達(dá)客運(yùn)站點(diǎn)s時(shí)，將會(huì)遭受營(yíng)運(yùn)損失期望值LU(t，δ)為:

3 信息對(duì)農(nóng)村客運(yùn)運(yùn)營(yíng)影響評(píng)估

農(nóng)村客運(yùn)班車(chē)因縮短或延長(zhǎng)主動(dòng)式候車(chē)時(shí)間所遭受的營(yíng)運(yùn)損失是由道路交通系統(tǒng)的可靠性、農(nóng)村客運(yùn)自身運(yùn)營(yíng)模式以及乘客出行習(xí)慣等多方面因素決定的，因而營(yíng)運(yùn)損失期望值可以比較客觀地衡量信息對(duì)農(nóng)村客運(yùn)營(yíng)運(yùn)影響。為此，只要計(jì)算客運(yùn)班車(chē)到達(dá)客運(yùn)站(點(diǎn))s時(shí)刻兩倍方差范圍的營(yíng)運(yùn)損失期望值就能很好地揭示本問(wèn)題。為了計(jì)算兩倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍的營(yíng)運(yùn)損失期望值 L(T0－2σ，T0+2σ)，首先把區(qū)間(T0－2σ，T0+2σ)劃分成200個(gè)不相交的小鄰域 LUi(t，δ)，i∈{1，2，…，200}，那么，農(nóng)村客運(yùn)班車(chē)因縮短或延長(zhǎng)主動(dòng)式候車(chē)時(shí)間所遭受的營(yíng)運(yùn)損失L(T0－2σ，T0+2σ)可以表示為:

下面以一個(gè)具體實(shí)例來(lái)說(shuō)明整個(gè)計(jì)算過(guò)程。

圖3是一個(gè)簡(jiǎn)單的道路網(wǎng)絡(luò)實(shí)例，包含三個(gè)行政區(qū)域，在每個(gè)區(qū)域內(nèi)皆安排了一趟返回式運(yùn)營(yíng)的農(nóng)村客運(yùn)班線。在區(qū)域1內(nèi)，班線1從區(qū)域中心點(diǎn)o按時(shí)刻表出發(fā)，經(jīng)過(guò)路線段1，2和3，到達(dá)終點(diǎn)站3，途中?？空军c(diǎn)1和2，然后按原路折返;區(qū)域2內(nèi)，班線2從區(qū)域中心點(diǎn)o按時(shí)刻表出發(fā)，經(jīng)過(guò)路線段8，9和10，到達(dá)終點(diǎn)站9，途中?？空军c(diǎn)7和8，同樣按原路折返;區(qū)域3內(nèi)，班線3從區(qū)域中心點(diǎn)o按時(shí)刻表出發(fā)，經(jīng)過(guò)路線段5，6和7，到達(dá)終點(diǎn)站6，途中?？空军c(diǎn)4和5，最終按原路折返。

表1為路徑段上的旅行時(shí)間期望和方差、表2為各?？奎c(diǎn)停留時(shí)間期望和方差。

圖3 網(wǎng)絡(luò)實(shí)例圖

表1 路徑段上的旅行時(shí)間期望和方差

表2 各?？奎c(diǎn)停留時(shí)間期望和方差

這里假設(shè)主動(dòng)式候車(chē)時(shí)間滿(mǎn)足單向截尾正態(tài)分布 N(t1，σ21)的期望和方差分別為 t1=8 min，σ21=8。當(dāng)定值t2超出15 min后，部分乘客開(kāi)始放棄等候班車(chē);此處還假設(shè)所有乘客能忍受被延長(zhǎng)候車(chē)時(shí)間的上限為t3=60 min。由于該地區(qū)屬于邊遠(yuǎn)地區(qū)，所有乘客都只能乘坐本趟班車(chē)，每個(gè)停站點(diǎn)需乘坐人數(shù)為10人;平均購(gòu)買(mǎi)票價(jià)與乘坐距離相關(guān)，由于三路班車(chē)都只在中間停兩站，所以不妨假設(shè)在中途站上車(chē)乘客分別購(gòu)買(mǎi)總價(jià)的2/3，1/3的車(chē)票。三路農(nóng)村客運(yùn)班車(chē)的總票價(jià)分別為20元、25元和35元。

根據(jù)公式(4)、(7)和(8)，可以計(jì)算得出三路農(nóng)村客運(yùn)班線因缺失運(yùn)營(yíng)適時(shí)信息，因班車(chē)到站時(shí)間不確定因素影響下的平均營(yíng)運(yùn)損失為表3所示。從表3可以看出，縮短主動(dòng)候車(chē)時(shí)間帶來(lái)營(yíng)運(yùn)損失小于延長(zhǎng)主動(dòng)候車(chē)時(shí)間帶來(lái)的營(yíng)運(yùn)損失。如果引入客運(yùn)班車(chē)營(yíng)運(yùn)適時(shí)信息手機(jī)(或電話)查詢(xún)系統(tǒng)，讓乘客明確知道客運(yùn)班車(chē)還未到的信息，能有效減少乘客的流失，增加農(nóng)村客運(yùn)班車(chē)的收入。研究還發(fā)現(xiàn)縮短主動(dòng)候車(chē)時(shí)間帶來(lái)營(yíng)運(yùn)損失占總損失的14.1%，而延長(zhǎng)主動(dòng)候車(chē)時(shí)間帶來(lái)的營(yíng)運(yùn)損失占總損失的85.8%。另一方面，農(nóng)村客運(yùn)運(yùn)營(yíng)企業(yè)努力提高客運(yùn)班車(chē)的到站準(zhǔn)點(diǎn)率，能有效提高企業(yè)的營(yíng)運(yùn)收入。引入客運(yùn)班車(chē)營(yíng)運(yùn)適時(shí)信息手機(jī)(或電話)查詢(xún)系統(tǒng)，讓乘客明確知道客運(yùn)班車(chē)還未到的信息，能有效減少乘客的流失，增加農(nóng)村客運(yùn)班車(chē)的收入。

表3 班線的平均營(yíng)運(yùn)損失表 元

4 結(jié)論

1)由道路交通系統(tǒng)旅行時(shí)間不可靠性決定了農(nóng)村客運(yùn)班車(chē)在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中會(huì)縮短或延長(zhǎng)主動(dòng)式候車(chē)時(shí)間，加上農(nóng)村客運(yùn)自身運(yùn)營(yíng)模式以及乘客出行習(xí)慣等多方面因素共同作用，會(huì)使得農(nóng)村客運(yùn)班車(chē)因縮短或延長(zhǎng)主動(dòng)式候車(chē)時(shí)間遭受的營(yíng)運(yùn)損失。

2)農(nóng)村客運(yùn)班車(chē)縮短主動(dòng)候車(chē)時(shí)間帶來(lái)營(yíng)運(yùn)損失小于延長(zhǎng)主動(dòng)候車(chē)時(shí)間帶來(lái)的營(yíng)運(yùn)損失。

3)農(nóng)村客運(yùn)運(yùn)營(yíng)企業(yè)努力提高客運(yùn)班車(chē)的到站準(zhǔn)點(diǎn)率，能有效提高企業(yè)的營(yíng)運(yùn)收入，因而引入客運(yùn)班車(chē)營(yíng)運(yùn)適時(shí)信息手機(jī)(或電話)查詢(xún)系統(tǒng)，讓乘客明確知道客運(yùn)班車(chē)還未到的信息，能有效減少乘客的流失，增加農(nóng)村客運(yùn)班車(chē)的收入。

［1］王 煒，徐吉謙，楊 濤，等.城市交通規(guī)劃［M］.南京:東南大學(xué)出版社，1998.

［2］劉燦齊.現(xiàn)代交通規(guī)劃學(xué)［M］.北京:人民交通出版社，2001.

［3］于洪君，李旭宏，徐 源.公路客運(yùn)線路客運(yùn)量預(yù)測(cè)的“三階段法”［J］.湖北汽車(chē)工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2002，16(4):52 －55.

［4］尹宏賓，溫惠英，靳文舟.廣州市公路客運(yùn)線路客運(yùn)量的預(yù)測(cè)［J］.華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2001，27(7):86 －87.

［5］溫惠英，鄒憲民，徐建閩.廣東省公路客運(yùn)站運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與應(yīng)用［J］.華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2003，31(11):61－64.

［6］雋志才.公路運(yùn)輸技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)［M］.北京:人民交通出版社，1998.

［7］Zheng Chang-an，Li Mao-sheng，Zhang Qi-sen.Optimization theory of regulation on rural transit market based on rule of transport equality［Z］.9th International Conference of Chinese Transportation Professionals，ICCTP 2009:Critical Issues in Transportation System Planning，Development，and Management.

［8］Stover V G，Koepke F J.Transportation and land development［Z］.Englewood Cliffs:Prentice Hall，1988.