孫 娜，婁永春，孫長(zhǎng)宏，沈鐵華

(上海航天動(dòng)力技術(shù)研究所，上海 201109)

某雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室兩相流場(chǎng)數(shù)值分析①

孫 娜，婁永春，孫長(zhǎng)宏，沈鐵華

(上海航天動(dòng)力技術(shù)研究所，上海 201109)

某雙脈沖固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)后出現(xiàn)一脈沖絕熱層縱向燒蝕不均勻現(xiàn)象，一脈沖前段絕熱層出現(xiàn)“凹坑”。為了解其原因，應(yīng)用數(shù)值計(jì)算方法，采用FLUENT計(jì)算平臺(tái)，對(duì)此發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)兩相流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。計(jì)算結(jié)果表明，由于雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)級(jí)間通道的存在，使得燃?xì)饬髟谝幻}沖燃燒室內(nèi)出現(xiàn)后臺(tái)階流動(dòng)，氣流發(fā)生分離再附著過程，氣流再附著點(diǎn)附近剛好為絕熱層燒蝕較為劇烈的部位，同時(shí)顆粒相隨氣流撞擊在絕熱層壁面位置，也與“凹坑”部位重合。因此，氣流再附著過程及顆粒相沖刷過程為影響一脈沖絕熱層縱向燒蝕不均勻現(xiàn)象的重要原因。

雙脈沖固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī);兩相流;燃燒室;數(shù)值分析

0 引言

20世紀(jì)80年代以來，雙脈沖固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的研究已得到了長(zhǎng)足進(jìn)展。人們通常使用隔板、隔艙等方式來實(shí)現(xiàn)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的雙脈沖，而隔板、隔艙的存在，使得燃燒室內(nèi)出現(xiàn)臺(tái)階式流動(dòng)。雙脈沖固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)二脈沖點(diǎn)火工作時(shí)，一脈沖絕熱層完全暴露在高溫燃?xì)庀?，使得一脈沖絕熱層工作條件十分嚴(yán)酷，一脈沖燃燒室隔艙或隔板通道(級(jí)間通道)下游出現(xiàn)局部絕熱層燒蝕劇烈等現(xiàn)象。其中，文獻(xiàn)［1］指出，燃燒室內(nèi)渦流區(qū)域，特別是再附著點(diǎn)附近，對(duì)流換熱系數(shù)的增加是造成該區(qū)域燒蝕加重的主要因素［1］;文獻(xiàn)［2-5］中均發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)一脈沖燃燒室靠近隔板壁面的一些部位絕熱層燒蝕嚴(yán)重，出現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)殼體局部過熱，甚至燒穿等現(xiàn)象。

某雙脈沖固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)后，通過分解殘骸發(fā)現(xiàn)一脈沖絕熱層存在縱向燒蝕程度不均勻的現(xiàn)象，級(jí)間通道下游處絕熱層燒蝕劇烈，形成“凹坑”。為研究此現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，本文對(duì)此發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)兩相流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。結(jié)果表明，級(jí)間通道的節(jié)流作用，使得一脈沖燃燒室內(nèi)的燃?xì)饬餍纬珊笈_(tái)階流動(dòng)，流體分離再附著過程及顆粒相沖刷過程均是引起“凹坑”出現(xiàn)的重要因素。

1 流動(dòng)特征

圖1為雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)流場(chǎng)特征［6］。二脈沖工作時(shí)，產(chǎn)生的燃?xì)饬鹘?jīng)過級(jí)間通道流入一脈沖燃燒室，此時(shí)一脈沖燃燒室絕熱層壁面完全暴露在高溫燃?xì)庀拢鹘?jīng)級(jí)間通道后，截面積突擴(kuò)，燃?xì)獍l(fā)生分離流動(dòng)，在級(jí)間通道下游形成渦流，在級(jí)間通道根部形成角渦，同時(shí)在渦流結(jié)束處形成氣流再附著點(diǎn)，而后流出噴管。

圖1 雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室流動(dòng)特征Fig.1 The character of the flow in dual pulse motor chamber

2 計(jì)算模型

2.1 基本假設(shè)

在保證計(jì)算精度前提下，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)腔形狀做了適當(dāng)簡(jiǎn)化。本文采用二維軸對(duì)稱模型，并做相應(yīng)假設(shè):

(1)不考慮化學(xué)反應(yīng)和熱輻射;

(2)不考慮侵蝕燃燒效應(yīng)的影響和內(nèi)壁面燒蝕;

(3)假設(shè)顆粒為球形;

(4)不考慮顆粒的燃燒、蒸發(fā)、揮發(fā)、破碎及反應(yīng);

(5)粒子的體積比小于0.1，屬稀疏懸浮流動(dòng)。

2.2 氣相控制方程

(1)質(zhì)量守恒方程

(2)動(dòng)量守恒方程

(3)能量守恒方程

2.3 顆粒相控制方程

連續(xù)方程:

式中A為通道截面積;vkn為顆粒流速垂直于流管截面的分量。

在i方向上的動(dòng)量方程:

式中 τrk為顆粒動(dòng)力馳豫時(shí)間。

顆粒相的能量方程:

式中Qh為異相反應(yīng)熱;Qrk為顆粒輻射熱;mk為k種顆粒每個(gè)顆粒的質(zhì)量。

當(dāng)顆粒和固體壁面碰撞時(shí)，采用Tabakoff等提出的顆粒碰撞前后的速度公式:

式中vn1、vn2和vT1、vT2分別為顆粒碰撞前后的法向和切向速度;β1是顆粒碰撞前的速度和壁面切向之間的夾角。

根據(jù)vT2、vn2就可求出顆粒碰撞后的角度β2:

采用SIMPLE算法對(duì)方程組進(jìn)行離散求解［7］，選擇RSM湍流模型［8］，顆粒與氣體的耦合計(jì)算采用PSIC法［9］。

2.4 邊界條件

如圖1所示，二脈沖為內(nèi)孔裝藥，本文對(duì)3個(gè)時(shí)刻(即二脈沖工作t=0.5、2.0、3.0 s時(shí)刻)發(fā)動(dòng)機(jī)兩相內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。在計(jì)算的3個(gè)時(shí)刻，隔艙已打開，而級(jí)間通道仍存在。隨發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間推移，二脈沖工作壓強(qiáng)逐漸升高，質(zhì)量流率不斷增加，藥面不斷退移，內(nèi)孔直徑不斷擴(kuò)大，一脈沖和級(jí)間通道則保持不變。

噴管出口環(huán)境設(shè)為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，環(huán)境溫度取300 K。將二脈沖裝藥表面設(shè)為質(zhì)量流率入口邊界，總溫為3 500 K。各個(gè)時(shí)刻的質(zhì)量流率和工作壓強(qiáng)由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)給出。顆粒相從加質(zhì)壁面均勻散播，散播速度為0，在其他固體壁面應(yīng)用反彈模型，恢復(fù)系數(shù)為0.8，推進(jìn)劑中鋁粉含量為12%，顆粒直徑分布范圍為1～100，符合 Rosin-Rammler 分布，平均直徑 ˉd=15 μm，ˉn=0.87。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

雙脈沖的級(jí)間通道造成了燃燒室內(nèi)后臺(tái)階流動(dòng)，使得流體流動(dòng)產(chǎn)生分離及再附著過程，同時(shí)在級(jí)間通道根部形成角渦，并在級(jí)間通道下游形成渦流，如圖2所示。

由計(jì)算可知，一脈沖燃燒室內(nèi)的流動(dòng)為亞聲速受限射流運(yùn)動(dòng)，限制壁面為一脈沖燃燒室內(nèi)壁，3個(gè)時(shí)刻射流最大速度均出現(xiàn)在級(jí)間通道下游附近。這是由于級(jí)間通道對(duì)燃?xì)饬饔小熬蹟n”作用，亞聲速燃?xì)饬髁鹘?jīng)級(jí)間通道，流通面積減小速度增加，在流入一脈沖燃燒室一段距離后，流速逐漸降低至0.1Ma以下。

圖2 各時(shí)刻一脈沖燃燒室內(nèi)馬赫數(shù)分布Fig.2 Mach number distribution at different times in I-pulse-chamber

由圖2可看出，3個(gè)時(shí)刻在級(jí)間通道下游處均形成了渦流，氣流附著點(diǎn)隨時(shí)間推移而遠(yuǎn)離級(jí)間通道，即渦流區(qū)長(zhǎng)度逐漸增加。這是由于二脈沖燃面不斷增大，使得工作壓強(qiáng)不斷增加而造成的。據(jù)文獻(xiàn)［10-11］報(bào)道，氣流再附著點(diǎn)附近被強(qiáng)化了，對(duì)流換熱的熱化學(xué)燒蝕更為劇烈，且機(jī)械剝蝕作用也非常顯著。所以，氣流再附著點(diǎn)出現(xiàn)的位置十分重要。為了更清楚地觀察氣流附著點(diǎn)出現(xiàn)的位置，本文觀測(cè)了一脈沖壁面附近的燃?xì)廨S向速度，具體數(shù)值如圖3所示。燃燒室頭部為x=0 m、一脈沖級(jí)間通道根部為x=650 m。

圖3 各時(shí)刻一脈沖壁面附近軸向速度Fig.3 Axial velocity distribution close to I-pulse-chamber wall at different times

圖3為一脈沖壁面附近軸向速度分布，負(fù)值表明此處產(chǎn)生渦流，其速度與主氣流速度方向相反。從圖3曲線可看出，在靠近級(jí)間通道根部的角渦速度不大，尺度也較小，隨發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間的推移，角渦處的最大速度逐漸減小，尺寸變化不大。接下來的一段速度負(fù)值，則表征各時(shí)刻級(jí)間通道下游靠近壁面處形成渦流，此渦流區(qū)域較角渦尺度大得多，所達(dá)軸向速度絕對(duì)值也較大，隨發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間推移，渦流區(qū)域的尺寸逐漸增大。當(dāng)曲線由波谷逐漸升高與y=0軸再次相交時(shí)，速度由此再度變?yōu)檎?，軸向速度為0的位置，即為發(fā)動(dòng)機(jī)一脈沖氣流附著點(diǎn)產(chǎn)生的位置。

由圖3可知，隨著工作時(shí)間推移，附著點(diǎn)位置逐漸向下游發(fā)展，具體特征值如表1所示。計(jì)算結(jié)果顯示，各時(shí)刻氣流附著點(diǎn)出現(xiàn)位置在x=0.92～1.12 m。

表1 各時(shí)刻氣相特征參數(shù)Table 1 Parameters of the gas at different times

由于機(jī)械剝蝕作用，除了氣流侵蝕外，粒子沖蝕的作用也不容忽視［12-14］，預(yù)測(cè)燒蝕最為嚴(yán)重的部位，除觀測(cè)各氣相參數(shù)外，還應(yīng)關(guān)注粒子運(yùn)動(dòng)軌跡。圖4給出了燃燒室內(nèi)粒子軌跡圖。

圖4 各時(shí)刻一脈沖燃燒室內(nèi)粒子軌跡Fig.4 Particle trajectories at different times in I-pulse-chamber

如圖4所示，部分粒子集中在中心軸附近流出燃燒室，但也有一部分粒子中途撞擊在一脈沖燃燒室壁面上，這是由于小粒徑的粒子慣性小、隨流性好，由于氣流的分離再附著，而使得粒子隨之撞擊在壁面上。由圖2、圖3可看出，隨工作時(shí)間推移，渦流區(qū)的長(zhǎng)度越來越大，氣流附著點(diǎn)的位置越來越遠(yuǎn)離級(jí)間通道，使得顆粒撞擊壁面的位置也隨之遠(yuǎn)離級(jí)間通道。計(jì)算結(jié)果顯示，顆粒撞擊一脈沖燃燒室壁面的范圍為1.00～1.25 m，其具體參數(shù)如表2所示。

由圖4和表2可看出，隨工作時(shí)間推移，顆粒相沖刷壁面的速度有所增加，但增加幅度較小;沖刷角度則顯著下降。一般認(rèn)為，粒子對(duì)絕熱層的沖蝕作用主要體現(xiàn)為剪切破壞。所以，粒子對(duì)絕熱層的沖蝕，將隨工作時(shí)間推移而略有增加。

表2 各時(shí)刻顆粒相特征參數(shù)Table 2 Parameters of the particles at different times

由以上計(jì)算結(jié)果得知，由于氣相的再附著過程而加劇絕熱層燒蝕的范圍為0.92～1.12 m;由于顆粒的沖蝕作用，而加劇絕熱層燒蝕的范圍為 1.00～1.25 m。因此，預(yù)測(cè)一脈沖絕熱層燒蝕較為劇烈的范圍為0.92～1.25 m;燒蝕最為劇烈的部位集中在1.00～1.12 m，因?yàn)樵摲秶鷥?nèi)高溫燃?xì)饬鲗?duì)絕熱層的機(jī)械剝蝕作用，既有氣流侵蝕，又有粒子沖蝕;同時(shí)，伴隨著劇烈的熱化學(xué)燒蝕，使得此處絕熱層燒蝕尤為嚴(yán)重。

4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)后，測(cè)得的一脈沖燃燒室剩余絕熱層厚度數(shù)據(jù)如圖5所示。

圖5 試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)絕熱層厚度測(cè)量數(shù)據(jù)Fig.5 Date of insulation thickness in experimentation SRM

圖5表明，一脈沖絕熱層燒蝕程度不均勻現(xiàn)象較為明顯，在x=0.90～1.25 m段，絕熱層燒蝕較為劇烈。其中，最為劇烈的部位為x=1.05 m處。數(shù)值計(jì)算的預(yù)測(cè)與試驗(yàn)結(jié)果相吻合。

由上述計(jì)算結(jié)果可知，粒子沖蝕劇烈的范圍在x=1.00 ～1.25 m，而圖5 顯示從x=0.90 m 開始，絕熱層燒蝕已出現(xiàn)“凹坑”，這與氣流在附著點(diǎn)出現(xiàn)的位置相吻合，表明氣流再附著過程是加劇絕熱層燒蝕的重要因素之一;同理，氣流再附著點(diǎn)出現(xiàn)的范圍在0.92～1.12 m，而絕熱層直至x=1.25 m處燒蝕仍十分劇烈，這與顆粒相沖刷范圍相吻合，表明顆粒相沖刷過程對(duì)加劇一脈沖絕熱層燒蝕同樣起著至關(guān)重要的作用。

由于數(shù)值模擬中沒有細(xì)致考慮顆粒壁面沉積或相互碰撞等行為，同時(shí)忽略了由于燒蝕而造成的絕熱層壁面退移，這些因素對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果存在一定的影響。此外，哪些參數(shù)會(huì)影響氣流再附著和顆粒相沖刷出現(xiàn)的位置，怎樣才可弱化以上過程對(duì)絕熱層的燒蝕，還需進(jìn)一步研究和討論。

5 結(jié)論

(1)級(jí)間通道保持不變，隨二脈沖壓強(qiáng)增大，氣流再附著點(diǎn)和顆粒撞擊壁面位置逐漸向下游發(fā)展;

(2)雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)級(jí)間通道的節(jié)流作用，使得一脈沖燃燒室內(nèi)燃?xì)饬鞒霈F(xiàn)后臺(tái)階流動(dòng)，由此造成的氣流再附著及顆粒相沖刷過程均是影響一脈沖絕熱層燒蝕不均勻的重要因素。

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Numerical analysis of two-phase flow in combustion chamber of dual-pulse motor

SUN Na，LOU Yong-chun，SUN Chang-hong，SHEN Tie-hua
(Shanghai Space Propulsion Technology Research Institute，Shanghai201109，China)

The lengthways erosion of the insulation in the dual-pulse solid rocket motor was uneven after the experimentation，and the pit appeared on the insulation of the forepart of I-pulse-chamber.In order to find out the reason of this phenomenon，the numerical simulation of two-phase flow in the combustion chamber was made with FLUENT.The backward-facing step flow appears in I-pulse-chamber，because of the channel between the I and II chamber of the dual-pulse SRM，which causes the flow separation.From the simulation result，the serious erosion of the insulation in I-pulse-chamber occurs on the place of reattachment and the part of the particles ablation.Therefore，the flow reattachment and the particles ablation are the important causes of the uneven erosion of the insulation in I-pulse-chamber.

dual-pulse solid rocket motor;two-phase flow;combustion chamber;numerical simulation

V435

A

1006-2793(2012)03-0335-04

2011-11-26;

2012-02-15。

孫娜(1983—)，女，碩士，研究方向?yàn)楣腆w火箭發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)及仿真。E-mail:sn1983@yahoo.cn

(編輯:崔賢彬)