C/C喉襯熱反應(yīng)邊界層內(nèi)組分分布數(shù)值分析①

李佳明，胡春波，張勝敏

(西北工業(yè)大學(xué)燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場(chǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072)

C/C喉襯熱反應(yīng)邊界層內(nèi)組分分布數(shù)值分析①

李佳明，胡春波，張勝敏

(西北工業(yè)大學(xué)燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場(chǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072)

為研究C/C喉襯熱反應(yīng)邊界層內(nèi)的組分濃度梯度變化規(guī)律，基于C/C喉襯的熱化學(xué)燒蝕理論，建立了組分輸運(yùn)方程。采用有限速率化學(xué)反應(yīng)模型，對(duì)C/C喉襯熱反應(yīng)邊界層內(nèi)的組分分布進(jìn)行了數(shù)值研究。計(jì)算結(jié)果表明，噴管喉部的熱化學(xué)燒蝕反應(yīng)最為劇烈，邊界層內(nèi)的熱化學(xué)燒蝕反應(yīng)由化學(xué)動(dòng)力學(xué)與組分?jǐn)U散共同控制。推進(jìn)劑中含鋁與否對(duì)組分分布影響較大，燃燒室壓強(qiáng)及噴管尺寸影響較小。

C/C喉襯;熱反應(yīng);邊界層;組分分布

0 引言

在固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的工作過(guò)程中，C/C喉襯內(nèi)型面的熱環(huán)境極其惡劣，噴管喉部嚴(yán)重的燒蝕現(xiàn)象引起喉徑擴(kuò)大，造成發(fā)動(dòng)機(jī)性能損失。國(guó)內(nèi)外研究表明，C/C喉襯熱反應(yīng)邊界層內(nèi)的組分分布及其變化規(guī)律，對(duì)噴管喉部的熱化學(xué)燒蝕起著至關(guān)重要的作用。因此，研究C/C喉襯熱反應(yīng)邊界層內(nèi)的組分分布，具有一定的理論意義和工程實(shí)用價(jià)值。

C/C復(fù)合材料在高溫、高壓兩相流燃?xì)鉀_刷下的燒蝕機(jī)理極其復(fù)雜，其燒蝕機(jī)理主要分為機(jī)械剝蝕和熱化學(xué)燒蝕。實(shí)驗(yàn)研究表明［1-4］，炭基噴管燒蝕取決于燃?xì)庵泻踅M分H2O、CO2的濃度分布;隨固體推進(jìn)劑中Al顆粒含量的增加，燃?xì)庵泻踅M分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)減少，噴管喉部機(jī)械剝蝕增強(qiáng)，熱化學(xué)燒蝕減弱，而噴管喉部的燒蝕呈減弱趨勢(shì)，這表明熱化學(xué)燒蝕在噴管喉部燒蝕中起主導(dǎo)作用。

Brian［5］設(shè)計(jì)了一套發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)饨M分發(fā)生模擬實(shí)驗(yàn)裝置。結(jié)果表明，噴管喉襯燒蝕中，熱化學(xué)燒蝕比機(jī)械剝蝕的作用更強(qiáng);熱化學(xué)燒蝕主要受到反應(yīng)速率及噴管壁面附面層內(nèi)含氧組分濃度的影響。Piyush［6］進(jìn)一步發(fā)展了C/C及石墨喉襯熱化學(xué)燒蝕的理論模型，并進(jìn)行了數(shù)值模擬，認(rèn)為熱化學(xué)燒蝕反應(yīng)隨燃燒室壓強(qiáng)、附面層內(nèi)含氧組分濃度的增加而有所增強(qiáng)。何洪慶［7］進(jìn)行了全噴管燒蝕控制機(jī)制的研究，認(rèn)為噴管中的熱化學(xué)燒蝕由擴(kuò)散控制和化學(xué)動(dòng)力學(xué)控制共同作用。劉建軍［8］認(rèn)為，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到平衡工作條件后，噴管喉襯表面溫度升高，表面燒蝕由化學(xué)動(dòng)力學(xué)和含氧組分?jǐn)U散共同控制，擴(kuò)散控制占主導(dǎo)。

綜上所述，C/C喉襯的熱化學(xué)燒蝕研究已具備一定基礎(chǔ)，國(guó)外學(xué)者初步計(jì)算得到C/C喉襯熱反應(yīng)邊界層內(nèi)的組分分布，但未對(duì)其變化規(guī)律做進(jìn)一步研究，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)C/C喉襯熱反應(yīng)邊界層內(nèi)的組分分布及其變化規(guī)律研究未見(jiàn)公開(kāi)報(bào)道。

本文通過(guò)數(shù)值模擬，針對(duì)C/C喉襯材料，進(jìn)一步研究發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室壓強(qiáng)、燃?xì)饨M分及噴管尺寸對(duì)噴管壁面熱反應(yīng)邊界層內(nèi)組分分布的影響，分析熱反應(yīng)邊界層內(nèi)的組分分布及其變化規(guī)律，為C/C喉襯熱化學(xué)燒蝕問(wèn)題的研究提供數(shù)據(jù)支持和理論依據(jù)。

1 物理模型和計(jì)算方法

參考 Bianchi等［9］分析的 BATES 火箭發(fā)動(dòng)機(jī)［10］，與Bianchi采用相同的噴管構(gòu)型進(jìn)行數(shù)值模擬，噴管構(gòu)型如圖1所示。本文的氣相控制方程為考慮粘性的可壓縮時(shí)均N-S方程，通過(guò)低Re數(shù)修正的k-ε湍流模型封閉方程組。熱化學(xué)燒蝕的化學(xué)反應(yīng)主要發(fā)生在噴管壁面處，壁面的化學(xué)反應(yīng)可建立如下通用形式的反應(yīng)模型:

圖1 噴管構(gòu)型示意圖Fig.1 Rocket nozzle configuration

熱反應(yīng)邊界層內(nèi)化學(xué)反應(yīng)模型考慮炭基體與CO2、H2O和OH發(fā)生的反應(yīng)，反應(yīng)中組分i的質(zhì)量生成/損耗率可表示為

反應(yīng)常數(shù)kf，r可用阿倫尼烏斯(Arrhenius)式計(jì)算:

熱反應(yīng)邊界層內(nèi)的化學(xué)反應(yīng)以及反應(yīng)涉及的參數(shù)如表1所示。

表1 反應(yīng)模型參數(shù)［11］Table 1 Heterogeneous reaction rate constants

噴管內(nèi)壁面熱反應(yīng)邊界層內(nèi)，由于壁面處組分的生成與消耗，形成組分濃度梯度，造成組分的擴(kuò)散。其中，熱反應(yīng)邊界層內(nèi)組分i質(zhì)量守恒方程的矢量形式:

代入質(zhì)量輸運(yùn)的費(fèi)克擴(kuò)散定律，則組分i的質(zhì)量守恒方程變形如下:

2 計(jì)算結(jié)果與討論

2.1 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

選用與Daniele相同的AP/HTPB/Al推進(jìn)劑參數(shù)(含鋁量18%)，燃燒室工作壓強(qiáng)6.9 MPa，燃溫3 500 K，采用上述計(jì)算方法對(duì)圖1所示的噴管構(gòu)型進(jìn)行數(shù)值模擬。噴管喉部熱反應(yīng)邊界層內(nèi)，參與熱化學(xué)燒蝕反應(yīng)的組分濃度分布計(jì)算結(jié)果如圖2所示。與Daniele的結(jié)果做對(duì)比驗(yàn)證，計(jì)算誤差小于7%，驗(yàn)證了本文模型的正確性。

2.2 噴管不同位置處組分分布

取該典型燃?xì)鈦?lái)流狀態(tài)，由于熱化學(xué)燒蝕反應(yīng)中，噴管壁面的活性炭參與反應(yīng)后生成CO。因此，以CO濃度分布及其變化規(guī)律分析熱化學(xué)燒蝕的劇烈程度。首先，分析BATES發(fā)動(dòng)機(jī)噴管喉部不同位置對(duì)熱反應(yīng)邊界層內(nèi)組分濃度梯度的影響。BATES發(fā)動(dòng)機(jī)噴管構(gòu)型如圖1所示。取噴管喉部坐標(biāo)x1=0.078 m，另取噴管擴(kuò)張段某一點(diǎn)x2=0.09 m以及噴管收斂段某一點(diǎn)x3=0.07 m，計(jì)算這3點(diǎn)處壁面1 mm內(nèi)的組分濃度梯度變化。

圖3給出了噴管不同位置熱反應(yīng)邊界層內(nèi)CO的濃度梯度分布。

圖2 噴管喉部邊界層內(nèi)組分分布Fig.2 Distribution of species in the boundarylayer at nozzle throat

圖3 噴管不同位置處邊界層內(nèi)CO組分濃度分布Fig.3 Distribution of CO inside the boundary layer at different points

如圖3所示，在噴管喉部，熱化學(xué)燒蝕反應(yīng)最為劇烈，噴管喉部壁面的活性炭與燃?xì)庵泻踅M分反應(yīng)后，生成的CO組分濃度最高，而喉部前后則相對(duì)較少。噴管擴(kuò)張段x2處，燃?xì)馑俣容^高，組分?jǐn)U散速度比喉部更快，但壁面溫度比喉部低，熱化學(xué)燒蝕反應(yīng)生成CO組分濃度較低，表明噴管喉部之后，熱化學(xué)燒蝕受化學(xué)動(dòng)力學(xué)控制較大;噴管收斂段x3處，噴管壁面溫度比噴管喉部較高，但燃?xì)馑俣容^低，組分?jǐn)U散速度比喉部更慢，熱化學(xué)燒蝕反應(yīng)生成CO組分濃度比噴管喉部較低，表明噴管喉部之前，熱化學(xué)燒蝕受組分?jǐn)U散控制較大。

2.3 組分分布影響因素分析

采用 AP/HTPB/Al推進(jìn)劑，針對(duì)圖 1所示的BATES 發(fā)動(dòng)機(jī)噴管，計(jì)算分析了 5.5、6.9、8.5 MPa 燃燒室壓強(qiáng)條件下，噴管喉部組分濃度邊界層內(nèi)的梯度變化規(guī)律，熱反應(yīng)邊界層內(nèi)的CO組分濃度梯度分布如圖4所示。

圖4 燃燒室壓強(qiáng)對(duì)組分分布的影響Fig.4 Effect of chamber pressure at the nozzle throat

圖4表明，不同燃燒室壓強(qiáng)對(duì)組分濃度梯度分布影響較小。燃燒室壓強(qiáng)8.5 MPa下，噴管喉部壁面CO質(zhì)量分?jǐn)?shù)為37.9%;燃燒室壓強(qiáng)5.5 MPa下，噴管喉部壁面CO質(zhì)量分?jǐn)?shù)為37.7%，比8.5 MPa下 CO質(zhì)量分?jǐn)?shù)相對(duì)減少0.5%。

統(tǒng)計(jì)噴管喉部的燃?xì)赓|(zhì)量流率，如表2所示。

表2 噴管喉部燃?xì)赓|(zhì)量流率Table 2 Mass flow rate at nozzle throat

隨燃燒室壓強(qiáng)增大，噴管喉部燃?xì)赓|(zhì)量流率呈線性增長(zhǎng)規(guī)律。在噴管尺寸不變，喉部熱反應(yīng)邊界層內(nèi)組分濃度梯度變化不大的情況下，燃?xì)赓|(zhì)量流率越大，單位時(shí)間內(nèi)參與噴管喉部壁面熱化學(xué)燒蝕反應(yīng)的含氧反應(yīng)物越多，消耗壁面活性炭越多。

推進(jìn)劑中金屬Al粒子的加入影響燃?xì)庵薪M分分布的不同，針對(duì)文獻(xiàn)［9］中的AP/HTPB/Al推進(jìn)劑和AP/HTPB推進(jìn)劑進(jìn)行數(shù)值模擬，噴管喉部的組分濃度梯度變化如圖5所示。

如圖5所示，在熱反應(yīng)邊界層外，與無(wú)Al推進(jìn)劑相比，含Al推進(jìn)劑由于Al2O3凝相顆粒的存在，燃?xì)庵蠬2O等含氧反應(yīng)物的濃度更低，而近壁區(qū)域由于熱化學(xué)燒蝕反應(yīng)的消耗，二者H2O等含氧反應(yīng)物濃度相近。采用無(wú)Al推進(jìn)劑時(shí)，雖燃?xì)庵髁髦蠧O的組分濃度比含Al推進(jìn)劑的燃?xì)庵髁髦蠧O濃度較低，但噴管壁面處二者CO組分濃度相近。這表明在噴管熱化學(xué)燒蝕反應(yīng)過(guò)程中，采用無(wú)Al推進(jìn)劑在噴管壁面熱化學(xué)燒蝕反應(yīng)中消耗掉的活性炭更多。由此可見(jiàn)，熱反應(yīng)邊界層內(nèi)H2O等含氧反應(yīng)物濃度的高低，對(duì)熱化學(xué)燒蝕起著至關(guān)重要的作用。分析噴管尺寸對(duì)熱化學(xué)燒蝕的影響，將圖1所示的BATES發(fā)動(dòng)機(jī)噴管增大0.5倍，計(jì)算噴管喉部熱反應(yīng)邊界層內(nèi)的組分分布。如圖6 所示，噴管喉徑R1=2.54 cm，R2=3.81 cm。

圖5 推進(jìn)劑鋁含量對(duì)組分分布的影響Fig.5 Comparison of metalized and nonmetallized propellants

圖6 噴管尺寸對(duì)組分分布的影響Fig.6 Effect of nozzle size at the nozzle throat

計(jì)算結(jié)果表明，推進(jìn)劑組分、燃燒室壓強(qiáng)相同的情況下，噴管尺寸的改變對(duì)噴管喉部近壁區(qū)組分濃度梯度變化規(guī)律影響較小，噴管尺寸增大0.5倍，噴管喉部壁面處CO質(zhì)量分?jǐn)?shù)相對(duì)減少1.2%。

3 結(jié)論

(1)在噴管喉部，熱化學(xué)燒蝕反應(yīng)最為劇烈，化學(xué)動(dòng)力學(xué)控制與熱反應(yīng)邊界層內(nèi)組分濃度的擴(kuò)散控制共同作用，從而影響組分濃度梯度分布;噴管擴(kuò)張段，化學(xué)動(dòng)力學(xué)控制作用較大;噴管收斂段，組分?jǐn)U散控制作用較大。

(2)燃燒室壓強(qiáng)及噴管尺寸等因素對(duì)噴管喉部熱反應(yīng)邊界層內(nèi)組分濃度梯度分布影響不大;燃燒室壓強(qiáng)從8.5 MPa降低到5.5 MPa，噴管喉部壁面處CO質(zhì)量分?jǐn)?shù)相對(duì)減少0.5%，噴管尺寸增大0.5倍，噴管喉部壁面處CO質(zhì)量分?jǐn)?shù)相對(duì)減少1.2%。

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Numerical analysis of thermal reaction boundary layer species distribution of C/C throat insert

LI Jia-ming，HU Chun-bo，ZHANG Sheng-min
(Science and Technology on Combustion，Internal Flow and Thermal Structure Lab.，Northwestern Polytechnical Univ.，Xi＇an 710072，China)

To investigate the concentration of species distributions at thermal chemical boundary layer of C/C throat insert，based on chemical erosion theory for C/C throat insert，species transport equation was established.Numerical study on species distribution inside thermal chemical boundary layer of C/C throat insert was carried out using finite velocity chemical reaction model.The results indicate that erosion is most severe at the nozzle throat，the concentration of the major oxidizing species(affected by the aluminum content of the propellant)exerts a stronger influence on the species distributions than chamber pressure and nozzle size，the kinetics-controlled and diffusion-controlled mechanism occurs at the thermal chemical erosion reactions of the boundary layer.The calculated results show an excellent agreement with the literature results.

C/C throat insert;thermal reaction;boundary layer;species distribution

V435

A

1006-2793(2012)02-0203-04

2011-07-01;

2011-09-14。

國(guó)家“973”項(xiàng)目(61391)。

李佳明(1984—)，男，博士生，研究領(lǐng)域?yàn)楹娇沼詈酵七M(jìn)理論與工程。E-mail:lijiamingcharlie@163.com

(編輯:崔賢彬)