楊筱靜，由世俊，張 歡

(天津大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300072)

采用背壓式汽輪機的熱電廠，夏季通常利用消耗蒸汽的溴化鋰吸收式冷水機組向用戶供冷，以增加夏季發(fā)電量、降低系統(tǒng)整體燃料消耗量和提高一次能源利用率．同時，溴化鋰吸收式制冷采用溴化鋰-水溶液作為工質(zhì)對，其破壞臭氧層潛能和地球溫升潛能為零．因此，面臨節(jié)能減排的政策環(huán)境，吸收式制冷技術(shù)必將為充分利用工業(yè)余壓、余熱、廢氣，提高工業(yè)生產(chǎn)效率，優(yōu)化能源利用結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展起到不可估量的作用．

在空調(diào)系統(tǒng)中，空調(diào)機組滿負荷運行情況在整臺機組的運行壽命中只占 1%～5%，絕大多數(shù)時間是在部分負荷下運行的[1]．因此，冷水機組的部分負荷性能參數(shù)對分析空調(diào)系統(tǒng)的運行具有極其重要的作用．目前國內(nèi)外研究[2-5]主要集中在蒸汽壓縮式冷水機組的部分負荷性能上．近年來，對于溴化鋰吸收式冷水機組部分負荷性能也有所研究．如胡金強等[6]針對溴化鋰燃氣冷水機組實際運行進行了現(xiàn)場性能測試與分析；劉婷婷[7]采用夾點溫差分析法對直燃型吸收式冷水機組和蒸汽型吸收式冷水機組進行了優(yōu)化分析；張曉輝等[8]采用機理建模與試驗數(shù)據(jù)分析相結(jié)合的思想，對單效熱水型吸收式冷水機組的變工況性能進行了建模分析；國外學(xué)者 de Vega等[9]分析了板式換熱器式單效吸收式冷水機組性能；Mroz[10]采用實驗方法，分析了不同制冷負荷下的單效溴化鋰吸收式冷水機組性能；Manohar等[11]采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對蒸汽型雙效吸收式冷水機組的性能進行了模擬分析．

由于雙效溴化鋰吸收式冷水機組傳熱部件繁多，是一個多輸入多輸出的耦合非線性系統(tǒng)，目前研究方法主要是通過實驗測試或人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對其進行分析．這兩種方法都需要經(jīng)過大量的測試數(shù)據(jù)做支撐，而且不能從機組運行機理上對其進行邏輯研究，只適用于測試的機組，局限性大．

為了克服這一局限性，筆者通過對雙效溴化鋰吸收式冷水機組的內(nèi)部主要傳熱部件進行熱力及傳熱分析，建立了系統(tǒng)的熱力及傳熱耦合模型，分析了不同運行模式下冷水機組性能及其經(jīng)濟性．

1 模型建立

1.1 吸收式冷水機組流程簡介

雙效溴化鋰吸收式冷水機組根據(jù)吸收器出口溶液的分配情況，主要有 4種循環(huán)流程：串聯(lián)循環(huán)、逆串聯(lián)循環(huán)、低溫?zé)峤粨Q器前分流循環(huán)和低溫?zé)峤粨Q器后分流循環(huán)．其中，串聯(lián)循環(huán)流程簡單，控制方便，目前國內(nèi)許多廠家如雙良、麥克維爾和大連三洋等均采用串聯(lián)循環(huán)流程．

蒸汽型雙效溴化鋰吸收式冷水機組串聯(lián)循環(huán)流程如圖1所示．該系統(tǒng)主要包括8個傳熱部件：高壓發(fā)生器、高溫?zé)峤粨Q器、凝水換熱器、低壓發(fā)生器、低溫?zé)峤粨Q器、吸收器、冷凝器和蒸發(fā)器．其工作流程如下：來自吸收器的稀溶液 2，由低溫?zé)峤粨Q器加熱至 7，經(jīng)凝水換熱器加熱至 9，然后流經(jīng)高溫?zé)峤粨Q器加熱至 10，進入高壓發(fā)生器，被熱源蒸汽加熱濃縮，產(chǎn)生中間溶液12和冷劑蒸汽14．其中，中間溶液12經(jīng)高溫?zé)峤粨Q器將熱量傳給稀溶液降溫至 13進入低壓發(fā)生器，被來自高壓發(fā)生器的冷劑蒸汽 14加熱濃縮，產(chǎn)生濃溶液4和冷劑蒸汽15，而冷劑蒸汽放熱后變?yōu)轱柡屠鋭┧?．濃溶液4經(jīng)低溫?zé)峤粨Q器降溫至 8進入吸收器；與此同時，低壓發(fā)生器產(chǎn)生的冷劑蒸汽 15與飽和冷劑水 6同時進入冷凝器，經(jīng)過冷卻水降溫冷凝成飽和冷劑水 3，然后經(jīng)由節(jié)流裝置變?yōu)榈蛪豪鋭┧?進入蒸發(fā)器，通過吸收冷水的熱量蒸發(fā)為冷劑蒸汽 16進入吸收器，被來自低溫?zé)峤粨Q器的濃溶液8吸收，變成稀溶液2．

圖1 蒸汽型雙效溴化鋰吸收式冷水機組串聯(lián)循環(huán)流程示意Fig.1 Series flow chart of double effect steam operated LiBr-H2O absorption chiller

1.2 模型的建立

為了簡化數(shù)學(xué)模型，在模型建立過程中采用如下假設(shè)[12]：

(1) 系統(tǒng)處在穩(wěn)態(tài)工況下；

(2) 冷凝壓力同低壓發(fā)生器壓力相同；

(3) 冷凝器出口的冷劑水和蒸發(fā)器出口的冷劑蒸汽均處在飽和狀態(tài)；

(4) 高壓發(fā)生器和低壓發(fā)生器蒸汽出口狀態(tài)按平均發(fā)生溫度計算；

(5) 吸收器出口稀溶液、低壓發(fā)生器出口濃溶液、高壓發(fā)生器出口濃溶液以及蒸發(fā)器和冷凝器出口的冷劑均處于各自壓力下的飽和狀態(tài)；

(6) 忽略散熱損失；

(7) 由于溶液泵和冷劑泵的功率一般約為熱源蒸汽耗熱量的 5‰，因此可忽略溶液泵和冷劑泵功耗；

(8) 各換熱器均為逆流換熱，傳熱計算采用對數(shù)平均溫差．

雙效溴化鋰吸收式冷水機組 8個主要傳熱部件的質(zhì)量守恒方程、能量守恒方程和傳熱方程以及溶液泵的能量方程如下：

蒸發(fā)器

冷凝器

吸收器低溫?zé)峤粨Q器

凝水換熱器

低壓發(fā)生器

高溫?zé)峤粨Q器

高壓發(fā)生器

系統(tǒng)性能系數(shù)COP為

此外，該雙效溴化鋰吸收式冷水機組循環(huán)數(shù)學(xué)模型建立過程中，溴化鋰溶液的物性參數(shù)計算參見Kaita[13]推導(dǎo)的物性方程．

1.3 模型的求解

根據(jù)上述建立的數(shù)學(xué)模型可知，該模型為一個多元非線性方程組．由于該方程組變量多，溴化鋰溶液狀態(tài)點的溫度、濃度取值范圍相互制約，本文將該多元非線性方程組求解轉(zhuǎn)換為約束多元非線性最小化問題，并采用 matlab優(yōu)化工具箱中的基于內(nèi)部映射牛頓法的子空間置信域法[14]進行約束非線性最小求解．該求解方法適用于約束多元非線性最小化問題的求解，具有自變量嚴(yán)格在可行域內(nèi)變化、能夠二次收斂和收斂速度快等特點．

模型求解流程如圖2所示，首先根據(jù)數(shù)學(xué)模型的邊界條件及初設(shè)未知量，確定出各狀態(tài)點參數(shù)，然后根據(jù)各部件的能量守恒方程和傳熱方程計算出Δ Qm,n，即

圖2 模型求解流程Fig.2 Model-solving flow chart

然后通過調(diào)整初設(shè)值使得ΔQm,n?0，即可求出機組內(nèi)各傳熱部件負荷及機組性能系數(shù)COP．

2 模型驗證

為了驗證數(shù)學(xué)模型的正確性，對雙良生產(chǎn)的SXRI8蒸汽型雙效溴化鋰吸收式熱泵機組制冷工況部分負荷性能進行了測試，試驗臺如圖3所示．

溴化鋰吸收式冷水機組的負荷率可以定義為機組性能系數(shù)(COP)．本文對維持冷水出口溫度c2t=7,℃、冷卻水入口溫度w1t＝32,℃時，負荷率為100%、75%、50%和 25%的部分負荷性能進行了測試，其主要技術(shù)參數(shù)見表 1．在每個工況調(diào)試時，當(dāng)機組冷水進口溫度在所需溫度±0.2,℃范圍內(nèi)變化時，視為穩(wěn)定．然后每隔15,min記錄1次，共記錄6次．

機組部分負荷性能測試主要是通過調(diào)節(jié)熱源蒸汽閥門開度，改變機組冷水進口溫度，進而實現(xiàn)機組部分負荷運行．通過測得機組冷水流量及進出口溫度、冷卻水流量及進出口溫度、熱源蒸汽流量及進口壓力、溫度、溶液的濃度及循環(huán)稀溶液流量，計算出

圖3 部分負荷性能測試試驗臺Fig.3 Part load performance test rig

表1 機組技術(shù)參數(shù)Tab.1 Parameters of chiller

圖 4給出了機組部分負荷性能測試值與模擬值的對比結(jié)果．從圖4可以看出，機組 COP的測試值與模擬值變化趨勢相同：制冷負荷率為 50%～100%時，機組COP隨著負荷率的降低而升高；制冷負荷率小于 50%時，機組性能 COP隨著負荷率的降低而降低．機組性能模擬值與實測值吻合較好，驗證了模擬的正確性．但是性能 COP的模擬值與測試值略有偏差，可能有以下幾個原因：①實驗數(shù)據(jù)是人工記錄的，同步性稍差；②模擬時沒有考慮機組各部件的單位傳熱量變化的影響；③機組傳熱部件沒有保溫，模擬時忽略了機組的散熱損失．

3 部分負荷工況模擬結(jié)果

圖4 機組COP模擬值與測試值對比Fig.4 Comparison between simulation results and experimental results of chiller COP

3.1 數(shù)學(xué)模型的單值性條件

現(xiàn)以名義工況制冷量為 1,163,kW、驅(qū)動熱源為0.8,MPa(表壓)飽和蒸汽的雙效溴化鋰吸收式冷水機組為例，對機組部分負荷性能進行模擬分析．其名義工況技術(shù)參數(shù)如表2所示．

表2 冷水機組名義工況技術(shù)參數(shù)Tab.2 Parameters of chiller in rated condition

蒸汽型雙效溴化鋰吸收式冷水機組的冷量調(diào)節(jié)，常以冷水的進口溫度 tc1或出口溫度 tc2為調(diào)節(jié)信號．實際運行時，常用的冷量調(diào)節(jié)方法主要包括加熱蒸汽量調(diào)節(jié)法和加熱蒸汽量與溶液循環(huán)量組合式調(diào)節(jié)法．

根據(jù)調(diào)節(jié)信號與調(diào)節(jié)方法的不同，可采用4種不同的運行模式進行冷量調(diào)節(jié)：①模式1是以冷水出口溫度 tc1保持 7,℃為調(diào)節(jié)信號，采用溴化鋰溶液循環(huán)量 qm,LiBr恒定為 4.17,kg/s的加熱蒸汽量調(diào)節(jié)法；②模式 2是以冷水入口溫度 tc2保持 12,℃為調(diào)節(jié)信號，采用溴化鋰溶液循環(huán)量 qm,LiBr恒定為4.17,kg/s的加熱蒸汽量調(diào)節(jié)法；③模式 3是以冷水出口溫度 tc1保持7,℃為調(diào)節(jié)信號，采用溴化鋰溶液循環(huán)量在負荷率為50%～100%時為、負荷率低于 50%時為2.085,kg/s的組合式調(diào)節(jié)法；④模式 4是以冷水入口溫度 tc2保持 12,℃為調(diào)節(jié)信號，采用溴化鋰溶液循環(huán)量在負荷率為 50%～100%時為、負荷率低于50%時為2.085,kg/s的組合式調(diào)節(jié)法。

此外，機組部分負荷工況運行時，冷水體積流量qV,0保持 200,m3/h不變、冷卻水體積流量 qV,w保持308,m3/h不變、冷卻水入口溫度 tw1變化規(guī)律參照GB/T 18362—2008《直燃型溴化鋰吸收式冷（溫）水機組》，可近似表示為

3.2 不同運行模式下機組性能變化

蒸汽型雙效溴化鋰吸收式冷水機組部分負荷時蒸汽耗量與名義工況下蒸汽耗量的比值可以定義為蒸汽耗率，即

圖 5給出了蒸汽型雙效溴化鋰吸收式冷水機組采用模式 1運行時，機組 COP和蒸汽耗率的變化規(guī)律．當(dāng)制冷負荷率下降時，蒸汽耗率也隨之減少．機組性能在負荷率大于60%時，隨著負荷率的降低而略有增加，這是因為在部分負荷工況時，冷卻水入口溫度降低，冷凝溫度也隨之降低，機組 COP增高；但是，在負荷率小于 60%時，COP隨著負荷的降低而減小，這是由于隨著制冷負荷降低，濃溶液與稀溶液的濃度差變小，機組放汽范圍變小，機組 COP減小．在這種運行模式下，機組在約為 60%的額定負荷下COP最好，為1.195；低負荷工況下機組性能較差．

蒸汽型雙效溴化鋰吸收式冷水機組在運行模式2下蒸汽耗率與COP隨制冷負荷率的變化如圖6所示．隨著制冷負荷的降低，蒸汽耗量也隨之降低．當(dāng)負荷率大于55%時，機組性能隨著制冷量的降低而增加，當(dāng)負荷率為55%時，COP升至最高為1.229，這是由于隨著冷卻水入口溫度降低，吸收溫度和冷凝溫度也降低，導(dǎo)致稀溶液濃度降低，雖然制冷量降低，但是機組 COP升高；當(dāng)負荷率小于 55%時，盡管溶液循環(huán)量不變，但是隨著機組負荷進一步降低，機組蒸汽閥門開度調(diào)小，進汽壓力降低，系統(tǒng)總的放汽范圍過小，機組COP減?。c運行模式1相比，該運行模式下機組性能較好，這是因為隨著制冷量的降低，冷水出口溫度升高，蒸發(fā)溫度升高，COP升高．

圖5 運行模式1下機組部分負荷工況性能變化Fig.5 COP and steam consumption ratio for chiller operated in the first mode vs cooling load ratio

圖6 運行模式2下機組部分負荷工況性能變化Fig.6 COP and steam consumption ratio for chiller operated in the second mode vs cooling load ratio

圖 7給出了蒸汽型雙效溴化鋰?yán)渌畽C組在運行模式 3下，機組蒸汽耗率與 COP隨著制冷負荷的變化情況．與模式1、模式2相比，在部分負荷工況下，機組 COP較高，蒸汽耗率較少．這是因為機組在負荷率為 50%～100%時，溶液循環(huán)量隨著制冷量降低而減少，保持放汽范圍基本不變；與此同時冷卻水入口溫度降低，引起冷凝溫度和吸收溫度降低，機組性能較好．在該運行模式下，機組在低負荷運行時，機組性能明顯優(yōu)于定溶液循環(huán)量運行模式．蒸汽型雙效溴化鋰吸收式冷水機組在運行模式

4下，機組的性能變化情況如圖8所示．與模式3相似，該機組部分負荷工況下，隨著制冷負荷降低，機組的蒸汽耗量減少，機組性能 COP提高．此外，隨著制冷負荷降低，冷水出口溫度升高，蒸發(fā)溫度升高，機組在此運行模式下的COP要高于運行模式3．

圖7 運行模式3下機組部分負荷工況性能變化Fig.7 COP and steam consumption ratio for chiller operated in the third mode vs cooling load ratio

圖8 運行模式4下機組部分負荷工況性能變化Fig.8 COP and steam consumption ratio for chiller operated in the fourth mode vs cooling load ratio

3.3 不同運行模式下綜合部分負荷性能

綜合部分負荷系數(shù)(IPLV)是一個計算單臺空氣調(diào)節(jié)用冷水機組全年在全部負荷范圍內(nèi)運行的平均能耗水平方法．

本文參照 GB50189—2005《公共建筑節(jié)能設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》中IPLV的計算公式，對上述4種不同運行模式下的IPLV進行計算分析，結(jié)果如圖9所示．

圖9 4種運行模式下IPLV的比較Fig.9 IPLV in four different modes

由圖9可以看出，保持冷水進口溫度不變運行模式的 IPLV與保持冷水出口溫度不變的運行模式相比，略優(yōu)但不明顯．變?nèi)芤貉h(huán)量運行模式3、模式4的IPLV明顯大于定溶液循環(huán)量運行模式1、模式2，說明機組采用變?nèi)芤貉h(huán)量運行模式能耗小，可節(jié)省約20%的能耗量．

4 結(jié) 語

通過建立蒸汽型雙效溴化鋰吸收式制冷循環(huán)的熱力和傳熱耦合非線性數(shù)學(xué)模型，分析了4種不同運行模式下，吸收式冷水機組部分負荷工況下性能系數(shù)COP和綜合部分負荷性能系數(shù)IPLV的變化規(guī)律．研究結(jié)果表明，當(dāng)蒸汽型雙效溴化鋰吸收式冷水機組采用維持冷水入口溫度不變、變?nèi)芤貉h(huán)量的運行模式時，機組性能最優(yōu)，IPLV最大，比定溶液循環(huán)量運行模式可節(jié)省約20%的能耗量．

符號說明：

A—溶液循環(huán)倍率；

COP—性能系數(shù)；

cp—水的定壓比熱容，kJ/(kg·K)；

Q—負荷，kW；

UF—單位傳熱量，kW/℃；

Y—高壓發(fā)生器蒸汽發(fā)生比率；

h—焓，kJ/kg；

p—壓力，MPa；

qm—質(zhì)量流量，kg/s；

qV—體積流量，m3/s；

t—溫度，℃;

w—溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%.

希臘字母

ρ—水的密度，kg/m3；

ηsc—蒸汽耗率，%；

ηQ—負荷率，%.

上標(biāo)

N—名義工況.

下標(biāo)

A—吸收器；

H—濃溶液；

L—稀溶液；

M—中間溶液；

0—蒸發(fā)器/冷水；

c1,c2—蒸發(fā)器中冷水進出口；

hex—高溫?zé)峤粨Q器；

hg—高壓發(fā)生器；

k—冷凝器；

lex—低溫?zé)峤粨Q器；

lg—低壓發(fā)生器；

s—冷劑蒸汽；

sc—熱源蒸汽；

sc0—高壓發(fā)生器中熱源蒸汽進口；

sc1,sc2—凝水換熱器中熱源凝水進出口；

w—冷卻水；

w1,w2—吸收器中冷卻水進出口；

w3—冷凝器中冷卻水出口.

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