段忠峰 沙志成 毛敬濤

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0 引言

網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)分析是電力系統(tǒng)運行、分析與控制的基礎(chǔ)工作，文獻[1-2]指出傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)表示和快速跟蹤是采用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)加算法實現(xiàn)的[4]，當系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)變化時計算量大，模型通用性差，實現(xiàn)過程復雜；同時提出一種拓撲分區(qū)的啟發(fā)式方法，建立了電網(wǎng)拓撲OO模型。文獻[3]提出在配電網(wǎng)饋線段表示中，引入饋線段主干線的概念，簡化了饋線段的分裂和合并操作，采用啟發(fā)信息提高故障區(qū)段的搜索效率。文獻[5]利用若干基本網(wǎng)絡(luò)模塊搭建系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)，并按子塊連接編碼鏈搜索系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。上述工作的核心是搜索法，只是劃分區(qū)域后，減少了搜索范圍。本文基于層次結(jié)構(gòu)思想，將電網(wǎng)結(jié)構(gòu)劃分為站間、站內(nèi)兩部分，站間網(wǎng)絡(luò)描述發(fā)電廠、變電站間的聯(lián)絡(luò)關(guān)系和運行狀態(tài)，站內(nèi)網(wǎng)絡(luò)描述主接線的結(jié)構(gòu)和開關(guān)器件的狀態(tài)。針對站內(nèi)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的運行特點，提出狀態(tài)描述方法，其特點是可以同時描述主接線的結(jié)構(gòu)關(guān)系和開關(guān)狀態(tài)，無需搜索，直接求解主接線各節(jié)點間的聯(lián)通增益。

1 狀態(tài)方程

1.1 電力系統(tǒng)主接線的網(wǎng)絡(luò)描述形式

發(fā)電廠、變電站的主接線是由母線、隔離開關(guān)、斷路器、變壓器等設(shè)備按照特定順序排列而成。這些設(shè)備之間不僅具有特定物理連接關(guān)系，而且具有電氣連接關(guān)系，這兩種關(guān)系相互依存又相互獨立。物理連接關(guān)系至主接線所包含設(shè)備設(shè)計連接關(guān)系，不計設(shè)備的運行狀態(tài)；電氣連接關(guān)系以設(shè)備運行狀態(tài)為前提描述運行設(shè)備間的電氣通路物理連接關(guān)系附加設(shè)備運行狀態(tài)能夠生成電氣連接關(guān)系。

從圖論角度看，物理連接對應(yīng)無向圖，其任意兩節(jié)點間的連接關(guān)系是多值解。由于本文的工作目的是求解圖中任意兩節(jié)點間連接關(guān)系（該連接關(guān)系由支路增益的邏輯計算關(guān)系表示稱作聯(lián)通增益），若已知主接線中開關(guān)設(shè)備運行狀態(tài)，將其作為支路增益，利用物理連接生成的無向圖，就可以唯一求解主接線各節(jié)點間的增益，確定各節(jié)點、設(shè)備和間隔間的電氣連接關(guān)系。

1.2 狀態(tài)變量的選取原則

狀態(tài)變量的定義為足以完全表征系統(tǒng)運行狀態(tài)的最小個數(shù)的一組變量[6]，根據(jù)狀態(tài)變量的定義和電力主接線運行特點，選定開關(guān)動器件兩端狀態(tài)為變量。單母線接線的狀態(tài)變量如圖1所示。

圖1 單母線接線的狀態(tài)變量

圖1中kn（n＝1，2，……5）為隔離開關(guān)；Qm（m＝1，2，3）為斷路器；Li（i＝1，2）為出線；xj（j＝1，2……8）為狀態(tài)變量；I為母線。

根據(jù)上述狀態(tài)變量的選取方案，在隔離開關(guān)k1、k3、k5與母線I間應(yīng)設(shè)置三個狀態(tài)變量，將這三個狀態(tài)變量合并，由母線I代替，即圖1所示單母線主接線的狀態(tài)變量如式（1）所示。

1.3 主接線的狀態(tài)方程

在不考慮控制作用的前提下，主接線的狀態(tài)方程可以由齊次方程描述，即：

式（2）的差分形式為

（3）式中，A（n）為系統(tǒng)矩陣。 以圖1所示系統(tǒng)為例，A（n）表述如下：

其中，矩陣A（n）的行、列順序均為I，x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8；節(jié)點與節(jié)點間若有連接設(shè)備，則對應(yīng)元素填入設(shè)備編號，無則填0。

由于（4）式是一個對稱矩陣，導致狀態(tài)重復描述，因此可選下三角陣為系統(tǒng)矩陣，此時狀態(tài)方程為：

2 支路增益的信號流圖解法

依據(jù)（5）式，得出下列方程式組

依據(jù)（6）式?？梢岳L出單母線接線信號流圖，如圖2所示。

圖2 單母線接線信號流圖

依據(jù)圖2所示流圖，可得節(jié)點x3到x6的增益：

式（7）中各參量為邏輯量，“1”表示連通，“0”表示斷開，“●”為邏輯與，“＋”為邏輯或。同理，可以對圖2中所示流圖中任意兩節(jié)點求解連通增益。連通增益確定這兩個節(jié)點間的連通狀態(tài)兩點間連通增益為“1”表示連接，為“0”表示斷開。

3 算例分析

3.1 單母線帶旁路接線

單母線帶旁路接線狀態(tài)變量選取示意圖見圖3。

圖3 單母線帶旁路接線的狀態(tài)變量

依據(jù)圖3，得出單母線接線的狀態(tài)方程：

式（8）中。系統(tǒng)矩陣的行、列順序均為Ⅰ、Ⅱ、x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x9、x10。 單母線接線信號流圖見圖4。

圖4 單母線帶旁路接線信號流圖

利用信號流圖計算節(jié)點x3到x6之間的聯(lián)通增益：

考慮實際運行特點，開關(guān)運行狀態(tài)可以歸納為：旁母不帶電、檢修線路1出線斷路器、檢修線路2出線斷路器三種情況，下面分別討論各種情況下，節(jié)點x3到x6之間的聯(lián)通增益：

①旁母不帶電：Q3＝0、k8＝k9＝k5＝k6＝0，則

②檢修線路1出線斷路器：Q1＝k1＝k2＝0，Q3＝k8＝k5＝k6＝1，k9＝0，則

③檢修出線2斷路器：Q2＝k3＝k4＝0，Q3＝k9＝k5＝k6＝1，k8＝0，則：

通過對單母線、單母線帶旁路等具有不同結(jié)構(gòu)和運行特點的主接線形式狀態(tài)建模、利用信號流圖求解兩節(jié)點間支路聯(lián)通增益，說明系統(tǒng)矩陣采用下三角陣可以完全描述電力系統(tǒng)主接線的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)；信號流圖與電力系統(tǒng)主接線的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)完全一致；給出了電力系統(tǒng)主接線主接線任意兩節(jié)點間支路聯(lián)通增益的全解，當已知各支路增益的條件下，能夠唯一求解電力系統(tǒng)主接線任意兩節(jié)點間支路的連通增益。

4 結(jié)論

1）針對電力系統(tǒng)主接線的結(jié)構(gòu)和運行特點，提出一種電力系統(tǒng)主接線的狀態(tài)描述方法，并給出差分方程模型；該模型不僅可以完全描述電力系統(tǒng)主接線的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)，而且可以描述主接線中各開關(guān)器件的運行狀態(tài)。

2）模型選取各開關(guān)器件兩端狀態(tài)為變量，考慮到狀態(tài)變量最小原則，將與母線相連的隔離開關(guān)狀態(tài)合并到母線，構(gòu)成狀態(tài)變量；狀態(tài)變量為邏輯變量。

3）考慮到狀態(tài)方程與信號流圖的一致性，利用信號流圖方法，在已知各支路增益的條件下，能夠唯一求解電力系統(tǒng)主接線任意兩節(jié)點間支路的連通增益，并給出了該支路的連通增益的解析解。

[1] 董張卓，秦紅霞，孫啟宏，彭俊松.采用面向?qū)ο蠹夹g(shù)和方法的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓撲的快速跟蹤（一）[J].中國電機工程學報，1998，18（3）:178－181.

[2] 董張卓，秦紅霞，孫啟宏，彭俊松.采用面向?qū)ο蠹夹g(shù)和方法的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓撲的快速跟蹤（二）[J].中國電機工程學報，1998，18（4）:283－291.

[3] 蘭潔，李長海，張建華.基于面向?qū)ο蠹夹g(shù)的配電網(wǎng)絡(luò)拓撲算法[J].現(xiàn)代電力，2003，20（1）:49－52.

[4] Phongsak D.Yehsakul,Iraj Dabbaghchi.A Topology －Based Algorithm for Tracking Network Connectivity [J].IEEE Transactions on Power Systems,1995,10（1）:339－346.

[5] Satish Johnnavithula,Roy Billonton.Topological Analysis in Bulk Power Systems Reliability Evaluation [J].IEEE Transactions on Power Systems,1997，12（1）:456－463.

[6] 劉豹.現(xiàn)代控制理論[M].北京：機械工業(yè)出版社，2002.