田昊，康小勇，張軍挪，田廣，吳寶劍

(1.軍械工程學(xué)院 火炮工程系，石家莊 050003；2.72465部隊，濟南 250022)

在機械系統(tǒng)實車測試中，實際測量信號大多是齒輪箱在變速變工況下產(chǎn)生的瞬態(tài)信號，基于經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸?Empirical Mode Decomposition，EMD)的分析方法，是一種全新的自適應(yīng)信號處理方法，非常適用于非線性和非平穩(wěn)過程，可用于齒輪箱瞬態(tài)信號的分析和處理。而聲學(xué)檢測法是一種非接觸檢測方法，順應(yīng)當(dāng)前裝備非接觸、不解體的實時在線快速檢測和故障診斷的發(fā)展趨勢，與傳統(tǒng)的振動檢測法相比有著顯著的優(yōu)越性和廣闊的發(fā)展前景，所以下文分析處理的信號就采用齒輪箱在瞬態(tài)工況下產(chǎn)生的聲音信號，即瞬態(tài)聲信號。

實際工況下檢測到的瞬態(tài)聲信號中包含著大量的干擾，使得反映故障特征的故障源信號很容易被其他信號所掩蓋乃至淹沒，導(dǎo)致檢測到的信號信噪比很低，嚴(yán)重影響故障診斷的準(zhǔn)確性和可靠性。近年來迅速發(fā)展起來的盲源分離技術(shù)提供了一種全新的解決思路，因此，針對齒輪箱軸承故障信號非線性的特點，將基于非線性函數(shù)空間的核獨立分量分析(Kernel Independent Component Analysis,KICA)應(yīng)用于齒輪箱軸承故障診斷中。

1 KICA算法和EMD方法的引入

1.1 KICA算法

盲源分離技術(shù)是基于信號高階統(tǒng)計特性的分析方法，是指從多個源信號的線性混合信號中分離出源信號的技術(shù)[1]。目前已發(fā)展了很多不同的算法[2-6]，但在處理非線性變化的信號上還有一定的局限性。在實車測試中，信號傳輸會受齒輪箱內(nèi)部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和傳遞過程等因素影響，在其內(nèi)部存在著更加復(fù)雜的非線性過程，嚴(yán)重影響故障診斷的準(zhǔn)確性和可靠性。

核獨立分量分析不是現(xiàn)有的ICA方法的簡單核化，而是一種全新的ICA方法[7-8]。核技術(shù)的思想就是利用非線性映射φ:Rm→R，把原輸入空間的非線性變量yi∈Rm(i=1,2,…,N)映射到某一核特征空間R中，使其線性化，然后在這個特征空間中對被映射的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。從而使得R空間中的線性盲源分離等價于原空間中的非線性盲源分離。這種技術(shù)引人注目的特點之一是可以利用核函數(shù)來代替兩向量間的內(nèi)積以實現(xiàn)非線性變換，而不需要考慮非線性變換的具體形式。

基于ICA和核技術(shù)的優(yōu)點，在齒輪箱信號分析中應(yīng)用核獨立分量分析方法。其特點是利用重構(gòu)核希爾伯特空間(Reproducing Kernel Hilbert Space ,RKHS)內(nèi)的非線性函數(shù)作為對比函數(shù)，將信號從低維空間映射到高維空間，并運用核方法在該空間內(nèi)搜索對比函數(shù)的最小值。該函數(shù)與常用的互信息有一定的相關(guān)性，并且擁有較好的數(shù)學(xué)性質(zhì)，另外該函數(shù)空間適用于各種不同分布的源，因此， KICA方法相比傳統(tǒng)的ICA方法具有更好的靈活性和魯棒性。

1.2 EMD

EMD[9-10]能根據(jù)信號自身的特點，將信號分解成從高到低不同頻率、不等帶寬的若干分量信號的和，這些分量信號稱為固有模式函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)，對每個IMF進(jìn)行Hilbert變換就可以得到信號的瞬時頻率和幅值，從而給出信號隨時間和頻率變化的精確表達(dá)，可用于對信號的局部行為做出精確的描述。EMD的根本目的是求信號的瞬時頻率，為了獲得信號某一時刻的瞬時頻率值，它自適應(yīng)地利用了信號在該時刻的局部信息，以一種全新的角度詮釋了信號的局瞬特性，特別適用于分析頻率隨時間變化的非平穩(wěn)信號，是對以Fourier變換為基礎(chǔ)的線性、穩(wěn)態(tài)頻譜分析的一個重大突破。

2 基于KICA算法的階次EMD方法原理

結(jié)合EMD算法的優(yōu)越性，提出了基于KICA算法的階次EMD方法，具體步驟為：首先，應(yīng)用KICA算法對測取的齒輪箱瞬態(tài)聲信號進(jìn)行分離，得到包含故障信息的源信號；然后對源信號進(jìn)行階次分析角域重采樣，并對得到的角域信號進(jìn)行EMD分解得到各IMF分量；最后對包含故障信息的分量分析處理(可以采樣進(jìn)行倒譜分析或包絡(luò)譜分析)，提取故障特征階次，從而對故障部件進(jìn)行準(zhǔn)確定位。該方法的原理如圖1所示。

圖1 基于KICA算法的階次EMD方法原理框圖

3 試驗分析

以齒輪箱在升速狀態(tài)下的軸承外圈裂紋故障為例進(jìn)行試驗驗證。齒輪箱變速測試系統(tǒng)由調(diào)速電動機、某型單級傳動齒輪箱、聯(lián)軸器、磁粉負(fù)載、聲強傳感器、轉(zhuǎn)速扭矩傳感器和LMS分析儀組成，其中軸承為6206深溝球軸承，在不影響軸承正常使用性能的情況下，采用線切割的方法在一個外圈內(nèi)表面沿著軸向加工一道寬0.5 mm，深1.5 mm的小槽來模擬外圈局部裂紋故障。

齒輪箱輸入軸轉(zhuǎn)速曲線如圖2所示，從圖中可以看出，轉(zhuǎn)速在2 s內(nèi)加速至大約20 Hz(極對數(shù)為1)，是一個加速的瞬態(tài)過程。測取的其中一路瞬態(tài)聲信號如圖3所示，其中包含了大量的干擾成分。

圖2 轉(zhuǎn)速信號

圖3 實測瞬態(tài)聲時域信號

為了驗證KICA算法的優(yōu)越性，進(jìn)行了對比分析。首先直接對圖3信號進(jìn)行EMD分解，分解后各IMF分量如圖4所示。然后對圖4中的各IMF分量做頻譜分析，分解后的頻譜圖如圖5所示，圖中各分量的頻譜圖按照由高頻到低頻的順序排列，符合EMD的分解規(guī)律，但由于這些信號為瞬態(tài)信號，直接對其進(jìn)行FFT頻譜分析會產(chǎn)生“頻率模糊”現(xiàn)象，所以需要采用階次分析，將時域信號轉(zhuǎn)換成角域信號，以滿足FFT的要求。

圖4 實測信號EMD分解圖

圖5 實測信號EMD分解后的頻譜圖

實測瞬態(tài)聲信號的角域重采樣信號如圖6所示，圖7為角域信號經(jīng)EMD分解后的各IMF分量。取出第3個IMF分量，并對其做階次倒譜，如圖8所示。因為故障特征被能量較大的齒輪嚙合信號和其他干擾所湮沒，從圖中仍然看不到明顯的外圈裂紋故障特征，所以需要采用KICA算法進(jìn)行處理。

圖6 角域信號

圖7 實測信號角域重采樣信號EMD分解圖

圖8 IMF3的階次倒譜圖

選取2路實測的瞬態(tài)聲信號，如圖9所示。

圖9 實測瞬態(tài)聲時域信號

這2路實測瞬態(tài)聲信號經(jīng)KICA算法分離后得到的信號如圖10所示，提取第1路信號進(jìn)行階次分析，得到角域重采樣信號，如圖11所示。

圖10 分離聲音時域信號

圖11 分離后角域信號

對分離后的角域信號進(jìn)行EMD分解得到各IMF分量，其中的IMF3分量圖如圖12所示。再對IMF3分量進(jìn)行階次倒譜分析，結(jié)果如圖13所示。

圖12 第3個IMF分量的時域圖

圖13 經(jīng)KICA分離后的角域IMF3階次倒譜圖

從圖13中可以明顯地看到反映軸承外圈裂紋故障特征成分(峰值5)，說明經(jīng)過KICA算法處理后，極大地提高了信號信噪比，也驗證了基于KICA算法的階次EMD方法在處理齒輪箱瞬態(tài)聲信號中的有效性，可以對齒輪箱軸承故障特征進(jìn)行有效的提取。

4 結(jié)束語

試驗結(jié)果和對比研究表明，基于KICA算法的階次EMD方法可應(yīng)用于齒輪箱軸承故障診斷中，該算法可有效地增強信號的信噪比，使故障特征更加明顯，極大地提高了故障診斷的準(zhǔn)確度，為實現(xiàn)齒輪箱快速、非接觸、不解體的實時檢測和故障診斷提供了可靠保證。