朱 武，張 勤，丁曉利

1.長安大學 地質(zhì)工程與測繪學院，陜西 西安 710054；2.香港理工大學 土地測量與地理資訊學系，香港 九龍

1 引 言

永久散射體干涉測量（PS－InSAR）技術(shù)通過從時間序列SAR圖像集中選擇那些始終保持高相干性的點。由于它們在長時間內(nèi)穩(wěn)定的散射特性，能夠克服時間和空間失相干的影響，因此，獲得的相位信息具有一定的可靠性，近年來廣泛應用于地震、火山、地面沉降、滑坡等地表形變的監(jiān)測中［1－4］。

PS－InSAR技術(shù)通過對這些PS點構(gòu)建三角網(wǎng)，建立雙差觀測模型，進而在時間域進行分析獲取基線解，最后在空間域相對于某一穩(wěn)定的PS作為參考點積分得到其他各PS點的形變參數(shù)值［5－6］。這種單參考點的處理方法具有隨選取參考點而變的隨機性，不穩(wěn)定的參考點會導致解的不穩(wěn)定。另一方面單參考點參與積分沒有多余觀測值，不能獲取最優(yōu)參數(shù)值。鑒于此，本文提出一種結(jié)合地面觀測資料的多參考點PS－InSAR數(shù)據(jù)處理方法。該方法在PS網(wǎng)平差過程中引入多個參考點，一方面提高參考點的穩(wěn)定性，另一方面增加多余觀測獲取參數(shù)最優(yōu)解，改善提高InSAR精度。

2 多參考點PS－InSAR數(shù)據(jù)處理原理

2.1 PS網(wǎng)絡(luò)基線解算

假設(shè)在第m個干涉圖中，像素坐標為（i，j）的PS點解纏相位表示為［7］

式中，tm表示干涉對m的時間基線；vi，j表示PS點的形變量。

第m個干涉組合的PS網(wǎng)絡(luò)中，相鄰兩個PS點（i，j）和（k，l）的相位差則表示為

假設(shè)研究區(qū)域共有N景影像，利用短基線規(guī)則可生成Y付干涉組合，則相鄰PS點的相位差可進一步表示為

對于PS三角網(wǎng)中的每條邊（基線）都可以建立式（7）的相位差方程，進而采用最小二乘平差求取基線參數(shù)Δh和Δv

式中，P為觀測值的權(quán)矩陣，假設(shè)PS點 （i，j）在N景SAR影像上互不相關(guān)，則其噪聲協(xié)方差矩陣可表示為［14］

式中，D代表干涉對設(shè)計矩陣，每行為一個干涉組合；1表示主影像，－1表示從影像。假設(shè)所有PS點在每景SAR影像上具有相同的噪聲協(xié)方差矩陣，則雙差觀測相位的噪聲協(xié)方差矩陣可表示為

則雙差觀測值的權(quán)矩陣P可通過對式 （15）求逆得到。

2.2 多參考點PS網(wǎng)平差

為從式（11）獲取PS網(wǎng)基線參數(shù)必須在某基準下進行PS網(wǎng)平差，即沿著已知的參考點對整網(wǎng)積分從而得到PS點的形變速率和高程改正。設(shè)網(wǎng)中共有M個PS點，形成了U條基線，PS點的參數(shù)矩陣為X，另外設(shè)計一PS基線與PS點的關(guān)系矩陣G，G中的每行代表一條基線，則函數(shù)關(guān)系變?yōu)?/p>

選擇具有先驗信息的PS點i作為參考點，其在G矩陣中對應的列為si，令LL＝L－sixi，GG、XX分別為去掉si、xi后的矩陣，則

如果考慮T（T＞1）個參考點，則在觀測方程中增加約束條件

式中，C為其余T－1個參考點基線設(shè)計矩陣；WT為其已知的先驗信息，可以利用已知的地面觀測資料獲取。則經(jīng)過約束后的PS點的最小二乘解為

3 試驗數(shù)據(jù)處理與分析

為了比較單參考點與多參考點對PS參數(shù)求解的影響，選擇陜西西安為試驗研究區(qū)域，獲取了該地區(qū)自2009年4月至2010年9月的13景降軌Envisat ASAR數(shù)據(jù)進行PS－InSAR處理，數(shù)據(jù)列表見表1。試驗中的GPS數(shù)據(jù)來源于西安市地面沉降和地裂縫高精度GPS監(jiān)測網(wǎng)，該網(wǎng)由30個帶有強制對中的GPS觀測墩組成。

表1 研究區(qū)域數(shù)據(jù)列表Tab.1 The SAR data list covering the research area

3.1 PS－InSAR預處理

常規(guī)PS－InSAR選擇單一主影像進行處理［15］，而本文為了增加多余觀測值采用了多主影像的小基線集InSAR技術(shù)，處理過程中選擇時間基線跨度為30～400d，垂直基線跨度為正負100m，這樣共形成23個干涉組合［16－17］。外部 DEM 采用3s弧度的SRTM，衛(wèi)星軌道采用歐空局精密軌道DORIS數(shù)據(jù)。具體的PS－InSAR處理包括以下步驟：① 產(chǎn)生短基線干涉組合；② 精密配準短基線干涉對中的每一景影像；③ 生成差分干涉紋圖；④ 采用振幅離差與相干系數(shù)閾值法綜合選取PS點［18］；⑤ 網(wǎng)絡(luò)最小費流法（MCF）對PS點相位解纏；⑥ 建立Delaunay三角網(wǎng)；⑦PS基線網(wǎng)平差；⑧ 相對于參考點進行空間積分，獲取PS點形變速率場。

3.2 參考點準備

如前所述，為了利用多參考點進行PS網(wǎng)平差需要已知參考點的先驗信息。研究區(qū)域內(nèi)具有地面資料的人工角反射器（CR）、GPS網(wǎng)、水準網(wǎng)點為試驗提供了這種可能［19－21］。在滿足既含有地面資料信息，又是PS點的條件下，試驗中共選擇了5個參考點，其中包含兩個CR點，3個GPS點。同時為了比較單參考點與多參考點對平差結(jié)果的影響，另外選取了4個GPS點作為檢核點。這些參考點和檢核點的地面資料信息見表2。需要說明的是表格中的形變速率和大地高均來自GPS觀測，形變速率采用2009年1月—2010年12月4期的GPS觀測值平差后的年均沉降形變速率。PS網(wǎng)中的參考點和檢核點位置如圖1所示，其中，星號表示參考點，三角形表示檢核點，鑲嵌在圖中的分別為CR和GPS點的實物圖和放大的強度圖。

圖1 參考點和檢核點位置信息Fig.1 Location of reference and check points

表2 參考點和檢核點地面觀測資料Tab.2 Reference and check points from ground observation

3.3 試驗結(jié)果分析

確定了參考點就可以進行PS網(wǎng)的平差，圖2是選擇XJ01、XJ02、XJ04、XJ06和XJ07共5個地面點作為參考點，組成式（22），再由式（25）進行空間積分求出的西安市2009—2010年的平均形變場。為了比較多參考點的PS技術(shù)效果，本文還選取了XJ07為單參考點獲取了相同時間的平均形變場（圖3所示），圖4為兩者做差后的結(jié)果。

從圖2～圖3顯示的結(jié)果可發(fā)現(xiàn)，西安市2009—2010年沉降區(qū)域集中于西南和東南方向，其他區(qū)域則相對穩(wěn)定，最大沉降約80mm。比較圖2和圖3，兩者在形變區(qū)域上一致，從兩者差異圖4中可以看出形變量級稍有差別，經(jīng)統(tǒng)計最大差值為7.98mm，最小為－7.94mm，平均值為－3.21mm。從差值分布區(qū)域分析，參考點包含的區(qū)域及其附近變化較為明顯，而離參考點較遠的外部區(qū)域則沒有明顯的變化，表明可能與參考點的分布有關(guān)。為了驗證多參考點進行約束后的效果，選取了4個GPS點作為檢核點（表3）。表3顯示的結(jié)果表明，與GPS觀測值相比，采用多參考點的結(jié)果優(yōu)于單參考點情況，平均精度由3.3mm提高到1.1mm。

表3 檢核點結(jié)果比較Tab.3 Check pointcomparison between single－reference and multi－reference PS－InSAR

圖2 單參考點平均形變場Fig.2 Surface deformation field from single－reference point

圖3 多參考點平均形變場Fig.3 Surface deformation field from multi－reference points

圖4 單參考點與多參考點差值Fig.4 The difference between single－reference and multi－reference PS－InSAR

4 結(jié) 論

針對PS－InSAR網(wǎng)平差中單基準站的不穩(wěn)定性以及缺少多余觀測值的問題，本文提出了基于多參考站的PS－InSAR處理方法，從理論方法詳細推導了多參考點下PS網(wǎng)平差模型。由于結(jié)合一定的先驗信息，采用多參考站平差一方面能夠保證參考點的穩(wěn)定性，另一方面增加約束條件使得解算結(jié)果更為合理。文中利用覆蓋西安市的13景Envisat數(shù)據(jù)以及5個CR、GPS點作為參考點，獲取了多參考站下的年平均形變場。通過4個GPS檢核點，對比原有單參考點的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)多參考站解比單參考站解與地面資料吻合得更好，精度有明顯改進，從而證明了該方法的優(yōu)越性。同時，試驗中發(fā)現(xiàn)參考點附近以及參考點內(nèi)部區(qū)域改善較為明顯，而離參考點較遠的外部區(qū)域改動不大，表明采用該方法與參考點分布具有一定的關(guān)系。因此，需要選擇分布盡可能均勻且可靠的點作為參考點。本次試驗中缺乏足夠的檢核點，最終改善的精度有待進一步檢驗。本文的局限性在于參考點的識別與布設(shè)，實際PSInSAR應用中能識別到的含有先驗信息的PS點數(shù)目有限，理想的參考點為CR點，然而增加CR的同時也增加了PS－InSAR變形監(jiān)測的成本。

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