蔣正濤，鄒祖軍

(同濟(jì)大學(xué)，上海200092)

1 ABAQUS有限元軟件簡介

ABAQUS是一套功能強(qiáng)大的工程模擬的有限元軟件，其解決問題的范圍從相對簡單的線性分析到許多復(fù)雜的非線性問題。ABAQUS包括一個豐富的、可模擬任意幾何形狀的單元庫。并擁有各種類型的材料模型庫，可以模擬典型工程材料的性能，作為通用的模擬工具，ABAQUS能解決大量結(jié)構(gòu)(應(yīng)力/位移)問題，

2 ABAQUS有限元分析模型

本文選取了實際工程中的一榀V型柱，并對其①節(jié)點(diǎn)進(jìn)行有限元分析，如圖1，圖2。圖中V型斜柱、斜柱頂拉梁、斜柱轉(zhuǎn)換上層柱均采用鋼骨混凝土構(gòu)件，其中斜柱和轉(zhuǎn)換上層柱鋼骨采用鋼管，拉梁鋼骨采用工字型鋼。

圖1 V型柱立面

2.1 建模思路

圖2 V型柱節(jié)點(diǎn)

本文選取了實際工程中SATWE模型中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行建模分析。顯而易見的是，節(jié)點(diǎn)的工作狀態(tài)及其應(yīng)力分布隨SATWE工況的變化而不盡相同。為簡化分析，本文選取了SATWE模型中恒荷載工況下節(jié)點(diǎn)的內(nèi)力狀態(tài)作為節(jié)點(diǎn)分析的參考狀態(tài)，并以此狀態(tài)的反彎點(diǎn)的位置來確定節(jié)點(diǎn)在水平面朝各個方向伸出桿件的長度，如圖3所示。在ABAQUS模型中，各桿件截面尺寸與SATWE模型相同，如圖4所示。

2.2 邊界條件

如表1所示，在模型中對分析節(jié)點(diǎn)施加邊界約束。

表1 模型邊界約束表

圖3 與節(jié)點(diǎn)相連的各桿件長度圖

圖4 與節(jié)點(diǎn)相連的各桿件截面尺寸圖

2.3 加荷方式

本文模型中荷載加載點(diǎn)分別為B、C、D、E。其中，D點(diǎn)的參考荷載為SATWE模型中恒載工況下D點(diǎn)的豎向軸力FD，B、C、E點(diǎn)的參考荷載為SATWE模型中恒載工況下該點(diǎn)的等效剪力。在加載過程中，實施三個加載步:(1)對各加載點(diǎn)施加參考荷載的1/7大小的荷載;(2)對各加載點(diǎn)施加參考荷載的1/3大小的荷載;(3)在加載步2的基礎(chǔ)上，等比例施加參考荷載，分析步大小由程序自動判斷，直至程序收斂判斷終止，停止加載(圖5)。

圖5 各加載點(diǎn)示意

為提高計算的收斂性，對各加載點(diǎn)都施加均布荷載。對D點(diǎn)的均布荷載直接施加在截面上。對于B、C、E點(diǎn)，在建模過程中增加剛性小塊，均布荷載施加到剛性小塊中，再傳遞到各桿件端部。

2.4 模擬單元

在ABAQUS模型中，對混凝土和鋼管都采用三維實體單元(3D，deformable)來模擬。模型中沒有直接的建立鋼筋，而是通過計算配筋率等效提高混凝土的彈性模量來近似的考慮鋼筋的作用。這樣做有利于節(jié)省計算時間，簡化分析，提高計算模型的收斂性。加載點(diǎn)B、C、E點(diǎn)處剛性小塊也采用三維實體單元(3D，deformable)模擬，不同的是對其彈性模量進(jìn)行放大。鋼管與混凝土的接觸方式為埋入式(embeded)。加載點(diǎn)B、C、E點(diǎn)處剛性小塊與混凝土桿件的接觸方式為綁定(tied)。

2.5 材性模擬

建模中采用N－m國際單位制?；炷敛男圆捎昧恕痘炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB50010－2010)附錄C中混凝土單軸受拉、受壓曲線方程所給出的本構(gòu)曲線。鋼材材性采用了文獻(xiàn)[4]給出的本構(gòu)曲線。采用等效彈性模量近似的考慮了鋼筋的影響。不考慮鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移作用，也不考慮加載過程中鋼管對混凝土的約束。

2.6 有限元網(wǎng)格的劃分

由于本文分析的節(jié)點(diǎn)中各分析部件(混凝土梁、柱、鋼管以及剛性小塊)的尺寸與形狀完全不同，因此在網(wǎng)格劃分是采用對部件(Part)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，而不是對組裝件(Assembly)進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

3 ABAQUS有限元分析結(jié)果

本文提取了有限元分析結(jié)果中的微元體三個方向的正應(yīng)力S11、S22和S33。應(yīng)力及位移云圖如圖6所示。分析發(fā)現(xiàn):節(jié)點(diǎn)能較好的將豎向構(gòu)件和水平構(gòu)件的力傳遞給下方斜柱，節(jié)點(diǎn)自身應(yīng)力水平相對較低。水平構(gòu)件應(yīng)力分布基本和一般框架結(jié)構(gòu)水平構(gòu)件應(yīng)力分布相同。對于斜柱部分，剪力相對較為明顯，在設(shè)計中可通過箍筋加密、提高配筋率和增大含鋼量加以解決，或增加型鋼的含量。

圖6 S11應(yīng)力及位移

4 影響ABAQUS計算結(jié)果的因素討論

要準(zhǔn)確的對鋼－混凝土組合節(jié)點(diǎn)進(jìn)行有限元模擬分析不是一件容易的事情。針對本文所分析的節(jié)點(diǎn)，認(rèn)為影響的主要因素體現(xiàn)在如下兩個方面:(1)邊界條件及加載方式的影響;(2)網(wǎng)格劃分的影響。

4.1 邊界條件及加載方式的影響

圖7 S22應(yīng)力及位移

圖8 S33應(yīng)力及位移

如本文第2.1節(jié)所述，本文的分析模型的建立是基于在SATWE分析中恒載工況所提供的反彎點(diǎn)。這樣的處理是因為在建模中對實體構(gòu)件不方便直接施加彎矩。而對于不同的分析工況，反彎點(diǎn)在與節(jié)點(diǎn)相鄰的桿件中所出現(xiàn)的位置是有差異的。此外，加載力的方向、各桿件力的比例關(guān)系也會發(fā)生變化。因此，本文的節(jié)點(diǎn)模型不適用于節(jié)點(diǎn)在可變荷載作用下的分析。

4.2 網(wǎng)格劃分的影響

本文中節(jié)點(diǎn)有一個明顯的特點(diǎn)是各桿件在交接位置的過渡是不光滑的。這給建模過程中的劃分網(wǎng)格帶來了麻煩。本文通過增加一定的輔助面實現(xiàn)了網(wǎng)格劃分，但是劃分的質(zhì)量卻會影響到計算的收斂性以及計算結(jié)果的精確性。比較好的一種方式是在建模的過程中對圓鋼管柱轉(zhuǎn)折處進(jìn)行適當(dāng)?shù)牡菇?，這樣有利于增強(qiáng)計算收斂。另外，鋼管和混凝土構(gòu)件的網(wǎng)格尺寸也不應(yīng)差異太大。

5 V型柱節(jié)點(diǎn)設(shè)計

由圖1，圖2可以看到，在節(jié)點(diǎn)①處，有縱、橫兩向的框架梁、轉(zhuǎn)換上柱、V型斜柱交于一點(diǎn)，受力十分復(fù)雜，如果設(shè)計不當(dāng)，將導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)處出現(xiàn)裂縫而節(jié)點(diǎn)破壞，節(jié)點(diǎn)①一旦破壞，此處將形成機(jī)構(gòu)，給整個結(jié)構(gòu)帶來安全隱患。節(jié)點(diǎn)①應(yīng)按強(qiáng)節(jié)點(diǎn)來進(jìn)行設(shè)計，為防止節(jié)點(diǎn)①處的剪切脆性破壞，節(jié)點(diǎn)①處截面應(yīng)滿足剪切計算的要求。

5.1 節(jié)點(diǎn)處的剪力Vj

由圖2可知，Vj=Nsinα+Vcosα，此節(jié)點(diǎn)按強(qiáng)節(jié)點(diǎn)設(shè)計，將此剪力通過一系數(shù)η調(diào)整放大，本工程將此系數(shù)設(shè)置為η=1.15，調(diào)整后的節(jié)點(diǎn)剪力:

式中:N為V型柱組合的軸壓力設(shè)計值;V為V型柱的剪力設(shè)計值。

5.2 節(jié)點(diǎn)①處應(yīng)滿足的截面抗剪要求

參照《型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ138－2001)第7.1.3條，型鋼混凝土柱與型鋼混凝土梁連接節(jié)點(diǎn)，不考慮柱子底壓力N的有利影響，建議節(jié)點(diǎn)①處的截面抗剪承載力按式(2)、式(3)計算:

式中:hj為節(jié)點(diǎn)水平截面的高度;bj為節(jié)點(diǎn)水平截面的寬度;Asv為配置在框架節(jié)點(diǎn)寬度bj范圍內(nèi)同一截面范圍內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積;fyv為箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計值;fa為型鋼抗拉強(qiáng)度設(shè)計值;tw為柱型鋼腹板厚度;hw為柱型鋼腹板高度;γre考慮地震作用組合時截面抗震承載力調(diào)整系數(shù)。

6 節(jié)點(diǎn)構(gòu)造要求

節(jié)點(diǎn)的截面尺寸應(yīng)滿足式5.2、5.3的要求，且節(jié)點(diǎn)構(gòu)造上應(yīng)滿足節(jié)點(diǎn)截面長度不小于V型鋼骨柱截面高度，為減小水平梁與V型鋼骨柱交接處的應(yīng)力，在此處應(yīng)做一圓倒角，即對節(jié)點(diǎn)做加腋處理，加腋的大小視V型柱的斜率而定。為增加節(jié)點(diǎn)的抗剪性能，節(jié)點(diǎn)內(nèi)的箍筋應(yīng)采用封閉的復(fù)合箍筋，節(jié)點(diǎn)內(nèi)箍筋的體積配箍率可采用1%，箍筋間距@100。

7 結(jié)論

本文通過介紹一實際工程(V型斜柱轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu))中V型斜柱與斜柱頂水平拉梁交接處的節(jié)點(diǎn)有限元建模及分析過程，解決了V型斜柱頂節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力分布情況問題，并提出了該節(jié)點(diǎn)的受剪承載力數(shù)值計算方法，最后總結(jié)了該節(jié)點(diǎn)的相關(guān)構(gòu)造要求。由于該節(jié)點(diǎn)是V型斜柱轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)設(shè)計的一個重點(diǎn)和關(guān)鍵，直接影響到整棟樓結(jié)構(gòu)的安全，因此設(shè)計時應(yīng)予以特別重視。本文ABAQUS有限元軟件分析結(jié)果、節(jié)點(diǎn)的受剪承載力公式、節(jié)點(diǎn)的相關(guān)構(gòu)造措施等對其它同類型工程具有一定的參考價值。

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