劉雪山 許建平 秦 明 楊 靜

（西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 成都 610031）

1 引言

單電感多輸出（Single-Inductor Multiple-Output，SIMO）開關(guān)變換器可以有效減少電感和控制芯片的數(shù)量，從而有效降低多路輸出電源的體積、重量和成本，為需要多路輸出電源的現(xiàn)代電子設(shè)備和移動終端產(chǎn)品提供了一個較為理想的解決方案，具有廣泛的應(yīng)用前景，SIMO電路拓?fù)浜涂刂品椒ㄒ鹆藢W(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛關(guān)注，成為重要的研究課題[1-4]。

文獻(xiàn)[5-7]研究了幾種基于傳統(tǒng)脈沖寬度調(diào)制（PWM）技術(shù)的SIMO變換器的控制方法。傳統(tǒng)的PWM 控制器需要設(shè)計合適的誤差放大器及其補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，增加了控制系統(tǒng)設(shè)計的復(fù)雜性，制約了開關(guān)變換器的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)性能的提高[8-9]。為了簡化開關(guān)變換器的設(shè)計，提高其瞬態(tài)響應(yīng)性能，文獻(xiàn)[10]提出了脈沖序列（Pulse Train, PT）控制技術(shù)，它根據(jù)輸出電壓與參考電壓的比較，分別采用高能量脈沖或低能量脈沖來驅(qū)動功率開關(guān)管。當(dāng)輸出電壓高于參考電壓時，控制器采用低能量脈沖驅(qū)動開關(guān)管，減少向負(fù)載傳遞的能量；當(dāng)輸出電壓低于參考電壓時，控制器采用高能量脈沖來驅(qū)動功率開關(guān)管，增加向負(fù)載傳遞的能量。通過調(diào)節(jié)高能量控制脈沖和低能量控制脈沖的組合，實現(xiàn)輸出電壓的調(diào)整。PT控制技術(shù)的控制器設(shè)計簡單、易于實現(xiàn)并且具有很好的瞬態(tài)響應(yīng)性能[11]。

基于文獻(xiàn)[5]的時分復(fù)用（Timing-Multiplexing,TM）理論，本文提出了單電感雙輸出（Single-Inductor Dual-Output，SIDO）Buck變換器的電流型PT控制方法。為了提高 Buck變換器輕載時的瞬態(tài)響應(yīng)和效率，在脈沖序列中加入了控制脈沖不工作的“空白”脈沖。為了避免多路輸出變換器中存在的交叉影響[5,12-13]，本文主要研究電感電流斷續(xù)模式（Discontinuous Conduction Mode, DCM）SIDO Buck變換器的電流型PT控制，并分析了控制器的脈沖組合情況隨負(fù)載的關(guān)系。

2 電流型PT控制SIDO Buck變換器

對于如圖1所示電流型PT控制SIDO Buck變換器，當(dāng)它工作于DCM模式時，其控制時序如圖2所示，它通過調(diào)整控制脈沖序列中高能量脈沖、低能量脈沖和空白脈沖的組合實現(xiàn)開關(guān)變換器的控制。

在圖1所示的電路中，峰值電感電流比較陣列COMP[i]（i=1,2）把電感電流 iL與預(yù)先設(shè)定的兩個參考電流Iref_[i]（i=1,2）進(jìn)行比較，比較后的信號經(jīng)RS鎖存器產(chǎn)生兩個不同占空比的脈沖輸出；輸出電壓比較陣列 COMP[i]（i=3,4）把 Voa與預(yù)先設(shè)定的兩個參考電壓Vref_a_[i]（i=1,2）進(jìn)行比較，比較后的信號經(jīng)鎖存產(chǎn)生兩個與時鐘同步的控制信號，分別輸入給時分復(fù)用選擇器S1和S2；同樣，輸出電壓比較陣列 COMP[i]（i=5,6）把 Vob與預(yù)先設(shè)定的另兩個參考電壓Vref_b_[i]（i=1,2）進(jìn)行比較，比較后的信號經(jīng)鎖存產(chǎn)生兩個與時鐘同步的控制信號，分別輸入給時分復(fù)用選擇器S1和S2；由時分復(fù)用信號產(chǎn)生器產(chǎn)生的時分復(fù)用信號給 S1和 S2提供選擇信號，進(jìn)而決定在一個周期內(nèi)S1、S2輸出哪一路控制信號；S1、S2輸出的控制信號給脈沖選擇器S提供選擇信號，從而決定控制器選擇的控制脈沖的能量等級。兩個互補(bǔ)的時分復(fù)用信號Vsa和Vsb分別用來驅(qū)動開關(guān)管 Q2和 Q3。

圖1 時分復(fù)用電流型PT控制SIDO Buck變換器電路Fig.1 Block diagram of proposed SIDO buck converter with time-multiplexing current mode PT control

圖2 時分復(fù)用電流型PT控制SIDO DCM Buck變換器控制時序圖Fig.2 Sequence diagram of proposed SIDO DCM buck converter with time-multiplexing current mode PT control

在圖2中，時分復(fù)用信號（TMS）決定了對圖1所示SIDO Buck變換器的A路還是B路輸出電壓進(jìn)行調(diào)節(jié)。當(dāng)TMS=1時，對A路輸出電壓Voa進(jìn)行調(diào)節(jié)；當(dāng)TMS=0時，對B路輸出電壓Vob進(jìn)行調(diào)節(jié)。時分復(fù)用信號的占空比由兩路輸出的最大功率的比值決定，根據(jù)每一路的最大功率分配復(fù)用周期，可以提高電感的利用率。為了簡化分析，本文采用的時分復(fù)用信號的占空比DA為0.5，即A路輸出和B路輸出平均分配開關(guān)工作周期。工作于 DCM模式時，A路高能量控制脈沖對應(yīng)的電壓增益Ma為

式中，D1a與D2a分別為A路高能量控制脈沖工作時電感電流上升時間與下降時間的占空比。A路高能量控制脈沖向負(fù)載傳遞的功率為

由式（1）和式（2）可知

式（3）揭示了 Ma與 Da和 R的關(guān)系，高能量控制脈沖工作時，Ma與 Da和 R成正比例，在本文中，設(shè)定Da的最大值DA=0.5。

每一路輸出電壓的調(diào)節(jié)由一個開關(guān)周期開始時刻該路輸出電壓的瞬時值決定。如圖2所示，A路輸出參考電壓Vref_a_1與Vref_a_2將A路輸出電壓Voa劃分為IA、IIA和IIIA三個區(qū)域，其中，Vref_a_1為控制器選擇高能量脈沖與低能量脈沖的電壓參考值，Vref_a_2為控制器選擇低能量脈沖與空白脈沖的電壓參考值。兩個電壓參考值的選取要保證該路輸出電壓在穩(wěn)壓精度范圍之內(nèi)，并且 Vref_a_1＜Vref_a_2；相應(yīng)的，B路輸出參考電壓Vref_b_1與Vref_b_2將B路輸出電壓Vob劃分為IB、IIB和IIIB三個區(qū)域。

A路高能量脈沖對應(yīng)的占空比DH_a與低能量脈沖對應(yīng)占空比 DL_a由電感電流參考值 Iref1與 Iref2決定，其中

當(dāng) Voa處于 IA區(qū)域時，輸出電壓 Voa低于參考電壓Vref_a_1，控制器選擇占空比為DH_a的高能量脈沖，使輸出電壓上升。此時，變換器在一個開關(guān)工作周期內(nèi)傳遞給電感的能量為

當(dāng)Voa處于區(qū)域IIA時，輸出電壓高于參考電壓Vref_a_1，但低于參考電壓 Vref_b_2，控制器選擇占空比為DL_a的低能量脈沖，減少向負(fù)載提供的能量，使輸出電壓下降。設(shè)Iref2=Iref1/k，則在一個開關(guān)工作周期內(nèi)，低能量脈沖傳遞給電感的能量為

由式（7）可知，在一個開關(guān)工作周期內(nèi)，低能量脈沖傳遞的能量ΔEin_a_L為高能量脈沖傳遞的能量ΔEin_a_H的 1/k2。

若負(fù)載需要的能量低于低能量脈沖傳遞的能量，則輸出電壓將上升到區(qū)域 IIIA，控制器選擇空白脈沖，使輸出電壓下降到區(qū)域IIA。此時，驅(qū)動脈沖序列由低能量脈沖與空白脈沖組成，控制器進(jìn)入跳周期模式，跳周期模式可有效降低輕載時的開關(guān)損耗。負(fù)載越輕，驅(qū)動脈沖序列中空白脈沖的數(shù)量越多。

由上述分析可知，Iref1的選取決定了 A路輸出的最大功率，Iref2的選取決定了A路進(jìn)入跳周期模式的負(fù)載功率。若A路負(fù)載較重，輸出電壓最低值將落在區(qū)域 IA或區(qū)域 IIA內(nèi)，隨著負(fù)載的減輕，輸出電壓最低值將向區(qū)域IIIA移動。B路輸出電壓Vob的調(diào)節(jié)與A路輸出電壓Voa的調(diào)節(jié)規(guī)則類似。

3 穩(wěn)定性分析

PT控制SIDO DCM Buck變換器可視為兩個獨立的PT控制DCM Buck變換器。根據(jù)能量守恒原理，在一個開關(guān)周期內(nèi)，對于任何一路工作于DCM模式的SIDO Buck變換器，有

式中，ΔEin為一個開關(guān)周期內(nèi)電源輸入的總能量；ΔEL為一個開關(guān)周期內(nèi)電感儲能的變化量，對于DCM工作模式，ΔEL=0；ΔEC為一個開關(guān)周期內(nèi)輸出濾波電容儲能的變化量

式中

ΔELoad為一個開關(guān)周期內(nèi)負(fù)載消耗的總能量

把式（10）和式（11）代入式（12）中得

把式（9）和式（13）代入式（8），得到開關(guān)周期結(jié)束時輸出電容存儲的能量為

式中

式（14）給出了輸出濾波電容儲能的遞歸序列。在實際開關(guān)變換器中，開關(guān)周期遠(yuǎn)小于時間常數(shù)RC，即式（15）中，M＜1。因此，工作于DCM模式的PT控制SIDO Buck變換器是穩(wěn)定的。

根據(jù)式（14）可得輸出濾波電容能量的遞歸關(guān)系:

圖3為PT控制SIDO Buck變換器的輸出濾波電容能量遞歸示意圖。由圖3a可知，在重載工作時，隨著R的減小，M減小，遞歸線EC,(i+1)T=EC,iT將位于高能量脈沖遞歸線與低能量脈沖遞歸線之間。EC,0為濾波電容能量初始值。由于 EC,0小于電容能量參考值 EC,ref1，控制器產(chǎn)生高能量脈沖使電容能量增加至 EC,2T；EC,2T比EC,ref1大，下一周期控制器選用低能量脈沖使電容能量衰減到EC,3T；因為EC,3T仍然大于 EC,ref1，控制器在下一周期繼續(xù)選擇低能量脈沖，使電容能量衰減到小于 EC,ref1。電容能量如此循環(huán)往復(fù)的遞歸，使其最終穩(wěn)定在EC,ref1附近。同理，如圖 3b所示，在輕載工作時，隨著 R的增大，M增大，在遞歸關(guān)系中，低能量脈沖遞歸線升至 EC,(i+1)T=EC,iT上方，低能量脈沖與空白脈沖對電容能量進(jìn)行遞歸使其穩(wěn)定在參考設(shè)定值EC,ref2附近。輸出濾波電容能量從任何初始狀態(tài)都可以達(dá)到穩(wěn)定值。根據(jù)Vref1與Vref2的設(shè)定值，可得EC,ref1與EC,ref2為

圖3 輸出濾波電容的能量遞歸示意圖Fig.3 Sequential flow of output filter capacitor

根據(jù)式（17）、式（18）和式（19）可知輸出濾波電容電壓的遞歸關(guān)系:

由于M是R的函數(shù)，根據(jù)式（20）可繪出負(fù)載變化時輸出電壓與負(fù)載的關(guān)系。取Vref1=5V，Vref2=5.06V，當(dāng)負(fù)載變化時，輸出電壓與負(fù)載電阻的關(guān)系如圖 4所示。由圖4a可知，高能量脈沖、低能量脈沖和空白脈沖的組合隨著負(fù)載電阻的變化而變化。負(fù)載逐漸減小時，依次從全部由高能量脈沖組成的脈沖組合區(qū) C1躍遷到由高能量脈沖和低能量脈沖組成的脈沖組合區(qū)C2、全部由低能量脈沖組成的脈沖組合區(qū) C3和由低能量脈沖與空白脈沖組成的脈沖組合區(qū)C4（輕載跳周期區(qū)）。在每個脈沖組合區(qū)，脈沖的組合也隨著負(fù)載的變化而變化。圖4b為C2區(qū)的放大圖，隨著負(fù)載的減輕，脈沖組合依次從全部由高能量脈沖組成的脈沖組合向2H1L、1H1L、1H2L、1H3L、1H4L等組合變化，脈沖組合中低能量脈沖的數(shù)目逐漸增多，使電壓維持在Vref1附近。C1區(qū)與C2區(qū)的邊界對應(yīng)的負(fù)載電阻 Rmin為變換器實現(xiàn)正常穩(wěn)壓輸出的最小負(fù)載電阻，它決定了最大負(fù)載功率，由式（15）～式（19）可知

時，A路和B路都工作在DCM狀態(tài)，A路輸出和B路輸出不會產(chǎn)生交叉影響。

圖4 輸出電壓與負(fù)載電阻的關(guān)系Fig.4 Relationships between Vo and R

4 仿真及實驗結(jié)果

為了驗證電流型PT控制SIDO Buck變換器的分析結(jié)果，下面針對表給出的電流型PT控制SIDO Buck變換器進(jìn)行仿真和實驗研究。

表 PT控制SIDO Buck變換器電路參數(shù)Tab.Circuit parameters of PT controlled SIDO Buck converter

4.1 仿真分析

圖5 穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of steady-state

圖5a和 5b分別為 A路和B路均滿載工作和均輕載工作時的電感電流波形以及A路與B路的輸出電壓波形。由圖 5a可以看出，A路與 B路均滿載工作時的控制脈沖組合都由一高兩低的能量脈沖組成；而由圖5b可以看出，由于輕載工作時負(fù)載消耗的能量降低，控制器進(jìn)入了跳周期模式，控制器輸出的控制脈沖組合由低能量脈沖與空白脈沖組成。

圖6a和6b分別為A路負(fù)載由200mA跳變到360mA和由 360mA跳變到 200mA的瞬態(tài)響應(yīng)波形。從圖6a可以看出，A路負(fù)載跳變前，控制器產(chǎn)生的脈沖組合為一個高能量脈沖和 18個低能量脈沖組成（1H18L）；A路負(fù)載由200mA跳變到360mA后，控制器迅速產(chǎn)生由一個高能量脈沖和兩個低能量脈沖組成的脈沖組合（1H2L）來維持輸出電壓的穩(wěn)定。從圖6b可以看出，A路負(fù)載由360mA跳變到200mA后，高能量脈沖的數(shù)量明顯減少，輸出電壓迅速達(dá)到穩(wěn)定工作狀態(tài)，從而說明PT控制SIDO Buck變換器具有快速的瞬態(tài)響應(yīng)特性。

圖6 B路負(fù)載Iob=180mA，A路負(fù)載跳變時瞬態(tài)仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results under step load variation of output A with Iob=180mA

4.2 實驗結(jié)果

采用與仿真分析相同的電路參數(shù)，設(shè)計制作了一臺PT控制SIDO DCM Buck變換器樣機(jī)。圖7a和7b分別為A路和B路均滿載工作（Ioa=360mA，Iob=400mA）和均輕載工作（Ioa=100mA，Iob=100mA）時的穩(wěn)態(tài)波形，可以看出，實驗結(jié)果與仿真結(jié)果一致。

圖7 穩(wěn)態(tài)實驗結(jié)果Fig.7 Experimental results of steady-state

圖8a和8b分別為A路負(fù)載由200mA跳變到360mA和由 360mA跳變到 200mA的瞬態(tài)響應(yīng)波形?？梢钥闯觯?dāng)負(fù)載突變時，脈沖組合迅速進(jìn)行調(diào)整，以滿足負(fù)載變化的需求。當(dāng) A路負(fù)載由200mA跳變到 360mA前后，A路輸出電壓紋波分別為160mV和172mV；當(dāng)A路負(fù)載由360mA跳變到200mA前后，A路輸出電壓紋波分別為 168mV和156mV。負(fù)載突變時，除輸出電壓紋波有所變化外，沒有出現(xiàn)明顯的電壓跌落與上升，驗證了 PT控制SIDO Buck變換器具有快速的瞬態(tài)響應(yīng)特性。此外，當(dāng) B路負(fù)載為180mA時，A路負(fù)載跳變前后，B路輸出電壓未出現(xiàn)明顯的變化，驗證了 PT控制SIDO DCM Buck變換器的A路和B路輸出無交叉影響。但由于PT控制SIDO DCM Buck變換器復(fù)用一個電感，等效于降低了開關(guān)頻率，從而不可避免地影響了每一路輸出電壓的紋波。

圖8 B路負(fù)載Iob=180mA，A路負(fù)載跳變時瞬態(tài)實驗結(jié)果Fig.8 Experimental results under step load variation of output A with Iob=180mA

5 結(jié)論

SIMO變換器具有低成本、體積小的優(yōu)點而得到了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的青睞，本文結(jié)合時分復(fù)用理論，采用電流型PT控制來實現(xiàn)SIDO的控制，實現(xiàn)了逐周期限流控制，具有快速的瞬態(tài)響應(yīng)速度和輸出電壓無交叉影響的優(yōu)點，仿真與實驗結(jié)果驗證了本文提出的控制方法的正確性與可行性。

[1]Chang S C, Le H P, Lee K C, et al.A single-inductor step-up DC-DC switching converter with bipolar outputs for active matrix OLED mobile display panels[J].IEEE Journal of Solid-State Circuits, 2009,44(2): 509-524.

[2]Patra P, Samanta S, Patra A, et al.A novel control technique for single-inductor multiple-output DC-DC buck converters[C].Proceedings of the IEEE International Conference on Industrial Technology(ICIT), 2006: 807-811.

[3]Pizzutelli A, Ghioni M.Novel control technique for single inductor multiple output converters operating in CCM with reduced cross-regulation[C].Proceedings of the IEEE Applied Power Electronics Conference,2008: 1502-1507.

[4]Le H P, Chae C S, Lee K C, et al.A single-inductor switching DC–DC converter with five outputs and ordered power-distributive control[J].IEEE Journal of Solid-State Circuits, 2007, 42(12): 2706 -2714.

[5]Ma D, Ki W H, Tsui C Y, et al.Single inductor multiple output switching converters with timemultiplexing control in discontinuous conduction mode[J].IEEE Journal of Solid-State Circuits, 2003,38(1): 89-100.

[6]Hoon S K, Culp N, Chen J, et al.A PWM dual-output DC/DC boost converter in a 0.13 um CMOS technology for cellular-phone backlight application[C].Proceedings of the 200531st European Solid-State Circuits Conference (ESSCIRC), 2005: 81-84.

[7]Ma D, Ki W H, Tsui C Y.A pseudo-CCM/DCM SIMO switching converter with freewheel switching[J].IEEE Journal of Solid-State Circuits, 2003, 38(6):1007-1014.

[8]Luo F, Ma D.A low-ripple fast-response CMOS integrated switching buck converter with dual-mode pulse-train/PWM control[C].Proceedings of the IEEE Power Electronics Specialists Conference, 2008:3432-3436.

[9]Siu M, Mok P K T, Leung K N, et al.A voltage-mode PWM buck regulator with end-point-prediction[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems II:Express Briefs, 2006, 53(4): 294-298.

[10]Telefus M, Shteynberg A, Ferdowsi M, et al.Pulse train?, a novel digital control method, applied to a discontinuous conduction mode flyback converter[C].Proceedings of the IEEE Power Electronics Specialist Conference, 2003: 1141-1146.

[11]Telefus M, Shteynberg A, Ferdowsi M, et al.Pulse regulation control technique for flyback converter[J].IEEE Transactions on Power Electronics, 2005, 20(4):798-805.

[12]陳乾宏, 阮新波, 嚴(yán)仰光.多路輸出電源中耦合電感的模型及分析[J].電工技術(shù)學(xué)報, 2001, 16(5):40-45.Chen Qianhong, Ruan Xinbo, Yan Yangguang.Model and analysis of the coupled inductor in multi-output converter[J].Transactions of China Electrotechnical Society, 2001, 16(5): 40-45.

[13]董文輝, 金天均, 陳輝明.后級調(diào)整技術(shù)在多路輸出反激電路中的運用[J].電工技術(shù)學(xué)報, 2005,20(12): 64-68.Dong Wenhui, Jin Tianjun, Chen Huiming.Secondary side post regulation application in multiple output flyback converter[J].Transactions of China Electrotechnical Society, 2005, 20(12): 64-68.