湯井田，徐志敏，肖 曉，李 晉

1 中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，長沙 410083

2 西北綜合勘察設(shè)計(jì)研究院，西安 710003

1 引 言

大地電磁測深法（MT）假設(shè)來自遙遠(yuǎn)的天然電磁場以均勻平面電磁波垂直入射到地球表面.天然電磁場頻率范圍很寬，信號微弱，極化方向隨機(jī)，因此大地電磁信號極易受到各種噪聲干擾［1－2］.影響大地電磁測深資料的噪聲可以分為工頻干擾、地質(zhì)噪聲和其它外界和觀測系統(tǒng)不穩(wěn)定引起的隨機(jī)干擾，它們分別來自不同的源［3－5］.其中工頻干擾基本上產(chǎn)生于測點(diǎn)周圍的人工電磁系統(tǒng)與環(huán)境特征，為近場干擾；地質(zhì)噪聲主要包括靜位移畸變和地形影響，通常是全頻域的；而大功率供電系統(tǒng)的不穩(wěn)定則主要影響低頻.

抑制噪聲干擾，最初甘布爾等提出了一種互功率譜法［6－7］，由于自功率譜中包含有噪聲的成分，因此低信噪比將會(huì)不可避免的降低，采取在計(jì)算阻抗時(shí)完全使用互功率譜而不用自功率譜的方法就會(huì)大大降低噪聲的影響，具有一定的抑制噪聲干擾的作用；而在對大地電磁資料誤差分布規(guī)律的分析與研究中許多學(xué)者提出，MT資料的誤差分布并不完全遵循高斯誤差分布［8－11］，所以建立在高斯誤差分布之上的最小二乘阻抗張量估算法，將會(huì)導(dǎo)致處理結(jié)果的分散或偏離.為此，Egbert G D、Booker J R、林長佑等將Robust統(tǒng)計(jì)法引入到大地電磁測深法的阻抗張量估算中，提出了大地電磁Robust處理方法；在壓制人文干擾對MT數(shù)據(jù)資料的影響以及抑制局部和區(qū)域性電磁噪聲上，遠(yuǎn)參考大地電磁測深法（Remote Reference MT，RRMT），以遠(yuǎn)參考點(diǎn)與測點(diǎn)之間噪聲的不相關(guān)性特征為依據(jù)，通過阻抗估計(jì)進(jìn)而壓制了不相關(guān)噪聲的干擾［12－15］.近地表電性不均勻體和地形起伏的影響使大地電磁測深數(shù)據(jù)的卡尼亞電阻率－相位曲線發(fā)生畸變，稱為靜態(tài)效應(yīng)或靜位移，國內(nèi)外大地電磁學(xué)者對靜態(tài)效應(yīng)的校正進(jìn)行了廣泛的研究［16－18］，其成果可歸納為直接校正法、聯(lián)合反演法、電磁陣列剖面（EMAP）法和阻抗張量分解技術(shù)等.綜合以上調(diào)研，目前存在的問題是對強(qiáng)的相關(guān)噪聲還沒有有效的壓制方法.

圖1 廬樅礦集區(qū)MT測線布置Fig.1 MT survey line layout in the ore cluster area of Luzong

廬江—樅陽礦集區(qū)位于安徽省境內(nèi)，經(jīng)過三縣兩市轄區(qū)，涉及約40個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn).測區(qū)內(nèi)人口稠密、水系發(fā)育、交通網(wǎng)密布、通信電力網(wǎng)發(fā)達(dá)，另有較多的礦山正在開采，錯(cuò)綜復(fù)雜的干擾源，為MT數(shù)據(jù)的采集和處理帶來了許多困難.按深部探測實(shí)驗(yàn)研究專項(xiàng)課題（SinoProbe－03）的要求，在區(qū)內(nèi)部署了5條綜合地球物理測線（圖1）.測線總長約325km，設(shè)計(jì)MT測點(diǎn)655個(gè)，頻率范圍320Hz～2000s.由于高山地形、水域、城鎮(zhèn)、礦山及電力干擾等影響，實(shí)際完成MT測點(diǎn)523個(gè).數(shù)據(jù)采集共投入6套加拿大鳳凰公司的V5－2000寬頻帶大地電磁系統(tǒng)，配備MTC－50磁傳感器.數(shù)據(jù)采集由于高頻采樣率較高，如果全時(shí)間段采集，數(shù)據(jù)量將會(huì)很大，因此高頻采集采取抽樣采集的辦法，采集的起止時(shí)間段與低頻起止時(shí)間段相同，采用1－8－5模式，即每5min采集一次高頻或中頻的樣（高頻和中頻交替采集），其中有1s的高頻數(shù)據(jù)（采樣率2560個(gè)樣／s），連續(xù)8s的中頻數(shù)據(jù)（采樣率320個(gè)樣／s）.低頻數(shù)據(jù)（采樣率24個(gè)樣／s）為全時(shí)間段采集.濾波頻率設(shè)為50Hz.通過測量AC和DC電位差，觀察飽和數(shù)據(jù)的比例，設(shè)置合理的增益.通過試驗(yàn)，每個(gè)MT測點(diǎn)數(shù)據(jù)采集時(shí)間不低于20個(gè)小時(shí).

2 參考點(diǎn)（Y1650）時(shí)間序列及測深曲線特征

圖2為參考點(diǎn)Y1650時(shí)間域波形片段，分析該點(diǎn)電磁場時(shí)間域數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)很多脈沖狀波形，且幅值大（比通常的大地電磁信號大1個(gè)量級以上），能量較強(qiáng)，但整體時(shí)間域數(shù)據(jù)無其它非平穩(wěn)信號，符合平穩(wěn)隨機(jī)的天然大地電磁場特征.

圖3是選自云南某地?cái)?shù)據(jù)點(diǎn)Y1650的MT卡尼亞電阻率及相位測深曲線，及相干度和信噪比曲線.在等間隔雙對數(shù)坐標(biāo)中，Y1650點(diǎn)（圖3a）的卡尼亞電阻率曲線全頻段基本是連續(xù)光滑變化的，誤差棒小，符合理論預(yù)期.320～0.1Hz頻段兩種模式輕度分離，應(yīng)是受到“靜態(tài)效應(yīng)”影響；相干度僅低頻段最后四個(gè)頻點(diǎn)較差，其余頻段均在0.8以上，320～0.2Hz頻段達(dá)到了0.9以上；信噪比僅在0.1Hz、0.004Hz、0.0007Hz、0.0005Hz這四個(gè)頻點(diǎn)處低于0.8，其它頻點(diǎn)均在0.9左右，從卡尼亞電阻率及相位測深曲線、相干度和信噪比的分析表明，該點(diǎn)數(shù)據(jù)質(zhì)量較好，符合實(shí)驗(yàn)要求.

3 強(qiáng)噪聲波形特征及其分布規(guī)律

對廬樅礦集區(qū)523個(gè)MT測點(diǎn)的時(shí)間域波形進(jìn)行了詳細(xì)的分析統(tǒng)計(jì)，得到了礦集區(qū)典型強(qiáng)噪聲的波形特征及其分布規(guī)律.

如圖4所示，方波噪聲在大地電磁測深數(shù)據(jù)的時(shí)間序列中表現(xiàn)為非正弦曲線的波形，呈類方波形態(tài)，其幅值很大，通常是正常信號的幾個(gè)數(shù)量級，多出現(xiàn)于24Hz采樣率電道數(shù)據(jù)中，通過對方波噪聲的頻譜分析，我們發(fā)現(xiàn)其影響頻帶范圍為10Hz以后的中低頻段.

如圖5所示，三角波噪聲在大地電磁測深數(shù)據(jù)的時(shí)間序列中表現(xiàn)為非正弦曲線的鋸齒波形，呈類三角形態(tài)，其幅值很大，多出現(xiàn)于24Hz采樣率磁道數(shù)據(jù)中.通過對三角波噪聲的頻譜分析，我們發(fā)現(xiàn)其影響頻帶范圍在10Hz以后的中低頻段，其中0.1～0.01Hz的低頻段最為嚴(yán)重.

如圖6所示，階躍噪聲在大地電磁測深數(shù)據(jù)的時(shí)間序列中表現(xiàn)為大地電磁信號的突然抬升（或下降）然后向下（或向上）逐漸趨于正常大地電磁信號幅值的波形形態(tài)，其幅值可以是正常信號的若干倍甚至幾個(gè)數(shù)量級，階躍噪聲存在于大地電磁測深數(shù)據(jù)的24Hz、2560Hz采樣率的電道Ex、Ey或者磁道Hx、Hy中，相應(yīng)的磁道或者電道表現(xiàn)為脈沖噪聲.通過對階躍噪聲的頻譜分析，我們發(fā)現(xiàn)階躍噪聲提取于高頻2560Hz采樣率中時(shí)，其頻譜能量在10～1Hz頻段達(dá)到最大值，當(dāng)階躍噪聲提取于低頻24Hz采樣率中時(shí)，其頻譜能量在0.1Hz以后的低頻段達(dá)到最大值，因此其影響頻帶范圍主要為10～1Hz、0.1Hz以后的低頻段.

圖2 參考點(diǎn)Y1650時(shí)間序列曲線（a）2560Hz采樣率；（b）320Hz采樣率；（c）24Hz采樣率.Fig.2 Curve of time series at reference point Y1650（a）2560Hz sampling rate；（b）320Hz sampling rate；（c）24Hz sampling rate.

圖3 Y1650卡尼亞電阻率及相位測深曲線（a）、相干度曲線（b）以及信噪比曲線（c）Fig.3 （a）Cagniard resistivity and phase sounding curves，（b）degree of coherence，and（c）SNR at Y1650

如圖7所示，脈沖噪聲在大地電磁測深數(shù)據(jù)的時(shí)間序列中表現(xiàn)為尖峰形態(tài)，其幅值可以是正常信號的若干倍甚至幾個(gè)數(shù)量級，脈沖噪聲存在于大地電磁數(shù)據(jù)的所有采樣率中，可見其影響范圍之廣.通過對脈沖噪聲的頻譜分析，我們發(fā)現(xiàn)脈沖噪聲提取于高頻2560Hz采樣率中時(shí)，其頻譜能量在100～1Hz頻段均勻分布，當(dāng)脈沖噪聲提取于低頻320Hz采樣率中時(shí)，其頻譜能量在10～0.1Hz頻段均勻分布，當(dāng)脈沖噪聲提取于低頻24Hz采樣率中時(shí)，其頻譜能量在1～0.001Hz頻段均勻分布，而脈沖噪聲一般在大地電磁原始數(shù)據(jù)中全頻段均有出現(xiàn)，因此其影響頻帶范圍為大地電磁數(shù)據(jù)的全頻段.

如圖8所示，充放電噪聲在大地電磁測深數(shù)據(jù)的時(shí)間序列中表現(xiàn)為充電、放電形態(tài)，其幅值也較大，可以是正常信號的若干倍甚至幾個(gè)數(shù)量級，充放電噪聲通常存在于大地電磁數(shù)據(jù)320Hz采樣率電道和磁道數(shù)據(jù)中.通過對充放電噪聲的頻譜分析，我們發(fā)現(xiàn)充放電噪聲僅出現(xiàn)于320Hz采樣率的原始數(shù)據(jù)中，其頻譜能量在10～0.1Hz頻段達(dá)到最大值，因此其影響頻帶范圍為10～0.1Hz.

對廬樅強(qiáng)噪聲的分析發(fā)現(xiàn)，類方波噪聲是影響強(qiáng)度最大的一類噪聲，一般出現(xiàn)在24Hz采樣率的電場信號中，在磁場信號中同時(shí)伴隨有類三角波噪聲.類階躍波噪聲也多出現(xiàn)在電道或者磁道的24Hz采樣率信號中，2560Hz采樣率信號中出現(xiàn)的多是尖峰干擾.類充放電噪聲只存在于320Hz采樣率信號中，一般同時(shí)出現(xiàn)在電道和磁道中.頻譜分析表明，這些明顯由人工源電磁場引起的強(qiáng)噪聲一般在10～0.1Hz頻率范圍內(nèi)，對卡尼亞電阻率和相位的影響嚴(yán)重.

4 強(qiáng)噪聲對MT測深曲線的影響規(guī)律

為進(jìn)一步分析這類強(qiáng)噪聲對測深曲線的影響規(guī)律，我們選擇基本沒受干擾影響的Y1650點(diǎn)作為參考點(diǎn)，根據(jù)前文對廬樅強(qiáng)噪聲的歸納結(jié)果，應(yīng)用廣義形態(tài)濾波對實(shí)測時(shí)間序列進(jìn)行噪聲分離處理，結(jié)果對于大尺度強(qiáng)干擾噪聲具有較好的效果［19］.以采樣率、幅值和頻譜的差異對提取出的噪聲進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并將其中典型的強(qiáng)干擾時(shí)間域波形疊加到Y(jié)1650的電磁場時(shí)間波形中，然后以合成后的時(shí)間域數(shù)據(jù)進(jìn)行張量阻抗分析，計(jì)算卡尼亞視電阻率、相位、相干度以及信噪比等參數(shù)，對比合成前后參考點(diǎn)視電阻率及相位等參數(shù)的變化，總結(jié)出強(qiáng)噪聲的影響規(guī)律.

以24Hz采樣率為例，圖9a是參考點(diǎn)Y1650在14：00—22：00這段時(shí)間內(nèi)任意10min的電場Ex時(shí)間域波形，圖9b是采用廣義形態(tài)濾波從電場Ex數(shù)據(jù)中提取的典型的類方波噪聲波形，時(shí)長也是10min，將其與圖9a波形數(shù)據(jù)逐點(diǎn)相加，得到加噪后波形如圖9c所示.對其它電磁場分量及不同采樣率數(shù)據(jù)采用同樣的處理方法，可得到完整的加噪的5個(gè)電磁場分量的時(shí)間域數(shù)據(jù)，用V5－2000自帶的軟件即可進(jìn)行阻抗分析，計(jì)算各種參數(shù).

圖4 方波噪聲（a）時(shí)間序列曲線及其（b）Ex 頻譜，（c）Ey 頻譜Fig.4 （a）Time series graph and（b）Exspectrogram，（c）Eyspectrogram for square－wave noise

4.1 強(qiáng)噪聲對測深曲線的影響規(guī)律

圖10是對參考點(diǎn)Y1650時(shí)間域數(shù)據(jù)添加不同強(qiáng)噪聲后計(jì)算的視電阻率和相位曲線.與圖10a沒有加噪的原始曲線對比，可得出如下規(guī)律：

（1）添加類方波、三角波和充放電噪聲后，在等間隔雙對數(shù)坐標(biāo)下，視電阻率曲線在10～0.01Hz頻段呈45°（或大于45°）上升，相位接近或等于0.

（2）類方波、三角波和階躍噪聲對10Hz以下的中低頻段影響強(qiáng)烈，但基本不影響10Hz以上頻段.

（3）添加類階躍噪聲，1～0.01Hz頻段的視電阻率曲線呈45°（或大于45°）上升，相位趨于0；相比于原始曲線，視電阻率曲線在10～1Hz頻段下降.

（4）脈沖噪聲嚴(yán)重影響全頻段阻抗分析的穩(wěn)定性，使視電阻率－相位曲線在全頻段跳變不連續(xù)，且在1～0.01Hz頻段曲線抬升.

4.2 強(qiáng)噪聲對相干度與對信噪比的影響規(guī)律

相干度是用來度量兩個(gè)場之間的相干程度，其定義為：

式中f是頻率，T是時(shí)間序列的長度，Pxx和Pyy是各自的自功率譜，Pxy是它們的互功率譜，相干度可以為0～1之間的實(shí)數(shù)值.當(dāng)Coh為0時(shí)兩個(gè)場為不相關(guān)的序列，當(dāng)為1時(shí)兩個(gè)場為線性相關(guān)序列.當(dāng)大地電磁測深數(shù)據(jù)采集中不包含噪聲時(shí)，大地電磁場的兩對正交分量Ex－Hy和Ey－Hx是線性相關(guān)的，即相干度為1，反之當(dāng)含有的噪聲越多，相干度就越差，數(shù)值越接近0.

圖5 三角波噪聲（a）時(shí)間序列曲線及其（b）Hx頻譜，（c）Hy頻譜Fig.5 （a）Time series graph and（b）Hxspectrogram，（c）Hyspectrogram for triangular wave noise

信噪比是研究電、磁場分量資料受到干擾程度的一種方法.因?yàn)閺]樅大地電磁測深數(shù)據(jù)采用的是以本地磁場為參考信號計(jì)算信噪比，因此磁場的信噪比恒為1，電場的信噪比為單道電場與兩道磁場相關(guān)系數(shù)的平方值（圖11中字母FB、SJB、JY、MC和CFD分別為添加方波噪聲、三角波噪聲、階躍噪聲、脈沖噪聲和充放電噪聲后數(shù)據(jù)的簡稱）.

我們通過研究不同種類型噪聲對大地電磁數(shù)據(jù)相干度的影響規(guī)律發(fā)現(xiàn)，方波、三角波噪聲對大地電磁10Hz以下低頻數(shù)據(jù)相干度影響巨大，且可以分為兩個(gè)區(qū)間，一個(gè)是0.1～10Hz頻段，該頻段內(nèi)相干度與信噪比均受到了強(qiáng)烈干擾；一個(gè)是0.1Hz以下的低頻段，該頻段由于大地電磁信號微弱，極易受到干擾，而我們所添加的方波噪聲強(qiáng)，因此造成該頻段相干度與信噪比普遍較低；階躍噪聲對大地電磁10～0.01Hz頻段數(shù)據(jù)影響巨大，0.01Hz以下的低頻段由于原始信號信噪比低導(dǎo)致我們添加階躍噪聲后相干度與信噪比均偏低；脈沖噪聲對大地電磁全頻段數(shù)據(jù)相干度均有影響，其中0.1Hz附近干擾最為嚴(yán)重；充放電噪聲對大地電磁10～1Hz和0.1 Hz以下低頻數(shù)據(jù)相干度影響巨大.本文通過對相干度和信噪比的研究進(jìn)一步證明了各種強(qiáng)噪聲的影響頻帶范圍.

5 結(jié) 論

廬樅礦集區(qū)內(nèi)強(qiáng)烈的工業(yè)、通訊、礦山、民用等電磁干擾嚴(yán)重污染了大地電磁測深數(shù)據(jù)，類方波、三角波、充放電波形、尖峰脈沖等強(qiáng)噪聲是主要的干擾信號，通常方波、三角波僅存在于24Hz采樣率信號中，充放電波形僅存在于320Hz采樣率信號中.

圖6 同圖5，但為階躍噪聲Fig.6 Same as Fig.5，but for step wave noise

通過將強(qiáng)噪聲添加到未受干擾的大地電磁信號中進(jìn)行仿真，結(jié)果表明，類方波、三角波、階躍波和充放電噪聲對大地電磁10Hz以下的中低頻段數(shù)據(jù)影響劇烈，視電阻率曲線呈近似45°抬升，相位趨于零，與可控源音頻大地電磁法（CSAMT）近區(qū)效應(yīng)一致.尖峰脈沖噪聲使視電阻率曲線在1～0.01Hz頻段抬升，且全頻段均有不同程度的飛點(diǎn)，曲線形態(tài)不明確.這些結(jié)論與礦集區(qū)實(shí)測MT測深曲線的結(jié)果是一致的，具有一定的普遍性，也為進(jìn)一步壓制這類強(qiáng)干擾提供了依據(jù).

對此類強(qiáng)干擾噪聲可采用廣義形態(tài)濾波的方法進(jìn)行壓制，湯井田等一文［19］中有較詳細(xì)論述，為節(jié)省篇幅，本文不再討論.

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圖7 脈沖噪聲（a）時(shí)間序列曲線及其（b）Ex 頻譜，（c）Ey 頻譜，（d）Hx 頻譜，（e）Hy 頻譜Fig.7 （a）Time series graph and（b）Exspectrogram，（c）Eyspectrogram，（d）Hxspectrogram，（e）Hyspectrogram for impulse wave noise

圖8 同圖7，但為充放電噪聲Fig.8 Same as Fig.7，but for charge and discharge wave noise

圖9 噪聲添加過程示意圖（a）參考點(diǎn)Y1650原始時(shí)間序列曲線；（b）方波噪聲電道Ex時(shí)間序列曲線；（c）參考點(diǎn)Y1650電道Ex添加方波噪聲后時(shí)間序列曲線.Fig.9 Schematic diagram of noise adding process（a）Original time series graph at reference point Y1650；（b）Time series graph for square-wave noise power road Ex；（c）Time series graph for power road Exadd the square-wave noise at reference point Y1650.

圖10 參考點(diǎn)Y1650添加噪聲前后卡尼亞電阻率－相位測深曲線對比（a）加噪前；（b）加入方波噪聲后；（c）加入三角波噪聲后；（d）加入階躍噪聲后；（e）加入脈沖噪聲后；（f）加入充放電噪聲后.Fig.10 Comparison of Cagniard resistivity and phase sounding curves at reference point Y1650before and after adding noise（a）Before adding noise；（b）After adding square-wave noise；（c）After adding triangular wave noise；（d）After adding step wave noise；（e）After adding impulse wave noise；（f）After adding charge and discharge wave noise.

圖11 參考點(diǎn)Y1650添加噪聲前后相干度（a—e）對比、信噪比（f—j）對比（a，f）加入方波噪聲前后；（b，g）加入三角波噪聲前后；（c，h）加入階躍噪聲前后；（d，i）加入脈沖噪聲前后；（e，j）加入充放電噪聲前后.Fig.11 Comparisons of（a—e）coherence degree and（f—j）SNR at reference point Y1650before and after adding noise（a，f）Before and after adding square-wave noise；（b，g）Before and after adding triangle-wave noise；（c，h）Before and after adding step-wave noise；（d，i）Before and after adding impulse noise；（e，j）Before and after adding charge-discharge noise.

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