何少芳，李夢(mèng)祝

(湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410128)

葡萄酒是用新鮮的葡萄或葡萄汁經(jīng)發(fā)酵釀成的酒精飲料，通常分為紅葡萄酒和白葡萄酒兩種.在日常生活中，我們會(huì)從葡萄酒的外觀、香氣、口感等方面來(lái)評(píng)價(jià)酒質(zhì)量的好壞，而酒的這些特質(zhì)很大程度上是釀酒葡萄的各項(xiàng)理化指標(biāo)的外在體現(xiàn)，如花色苷等物質(zhì)的含量體現(xiàn)了葡萄酒的外觀，總糖、各類酸、單寧等共同決定了葡萄酒的口感，芳香物質(zhì)決定了葡萄酒的香氣［1］.然而由于其他因素的存在，葡萄酒的理化指標(biāo)并不完全等同于釀酒葡萄的理化指標(biāo).為了了解釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的內(nèi)在聯(lián)系，我們對(duì)某一年份釀酒葡萄和葡萄酒樣品的理化指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，考慮到釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的理化指標(biāo)為兩組多因素變量，我們利用SPSS軟件對(duì)其進(jìn)行典型相關(guān)分析.由于釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)中包含的參數(shù)比較多，可先用主成分分析法將原來(lái)多個(gè)理化指標(biāo)減至少數(shù)的幾個(gè)主要成份，各個(gè)主要成份中包括原來(lái)的幾種理化指標(biāo)，然后利用SPSS軟件做典型相關(guān)性分析，分析釀酒葡萄和葡萄酒的主成分這兩組變量的典型變量之間的相關(guān)關(guān)系，從而得出釀酒葡萄與葡萄酒的各理化指標(biāo)之間的聯(lián)系.

1 分析的數(shù)據(jù)和方法

1.1 分析的數(shù)據(jù)

某一年份葡萄酒樣品和釀酒葡萄樣品的理化指標(biāo)數(shù)據(jù)，其中包括27個(gè)釀酒紅葡萄及葡萄酒樣品，28個(gè)釀酒白葡萄及葡萄酒樣品.

1.2 數(shù)據(jù)處理方法

根據(jù)釀酒葡萄與葡萄酒樣品的各理化指標(biāo)數(shù)據(jù)，利用SPSS10.0軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析與數(shù)據(jù)處理.

數(shù)據(jù)結(jié)果的主成分分析:采用統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSSl0.0的Data Reduction中的Factor分析;

數(shù)據(jù)結(jié)果的典型相關(guān)分析:通過(guò)調(diào)用統(tǒng)計(jì)分析軟件的“Canonical correlation.sps”宏包進(jìn)行分析.

2 輸出結(jié)果與分析

2.1 主成分分析

主成分分析是將多項(xiàng)指標(biāo)重新組合成一組新的互相無(wú)關(guān)的幾個(gè)綜合指標(biāo)，根據(jù)實(shí)際需要從中選取盡可能少的綜合指標(biāo)，以達(dá)到盡可能多地反映原指標(biāo)信息的分析方法［2］.由于釀酒葡萄和葡萄酒樣品的理化指標(biāo)數(shù)據(jù)中包含的指標(biāo)比較多，因此我們用SPSS軟件的主成分分析將原來(lái)多個(gè)理化指標(biāo)減至少數(shù)的幾個(gè)主要成份.在SPSS軟件中輸入釀酒葡萄與葡萄酒樣品的理化指標(biāo)數(shù)據(jù)，下面以紅葡萄酒主成分分析輸出結(jié)果摘要為例進(jìn)行分析.

表1 相關(guān)矩陣表

表2 完全變量解釋

表3 旋轉(zhuǎn)后的因子(主成分)負(fù)荷矩陣

表1顯示系統(tǒng)輸出的相關(guān)系數(shù)矩陣，經(jīng)Bartlett檢驗(yàn)表明:Bartlett值 =431.157，P ＜0.0001，即相關(guān)矩陣不是一個(gè)單位矩陣，故考慮進(jìn)行因子分析，KMO值=0.684，意味著因子分析結(jié)果能夠接受.表2顯示，使用主成分分析法得到三個(gè)因子(主成分)，累計(jì)貢獻(xiàn)率為87.294%，具有統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義.在旋轉(zhuǎn)后的因子負(fù)荷矩陣中，變量與某個(gè)因子的聯(lián)系系數(shù)的絕對(duì)值越大，則該因子與變量的關(guān)系越近.表3顯示本例紅葡萄酒的理化指標(biāo)變量總酚與第一因子的值為0.970，與第二、第三因子的值分別為 －0.138、0.080，可見(jiàn)其與第一因子更近，與第二、三因子較遠(yuǎn)，應(yīng)該將其放在第一主成分中.在系統(tǒng)進(jìn)行主成分分析的過(guò)程中，已將各因子(主成分)的因子綜合得分分別用變量名(如RW1)存入原始數(shù)據(jù)庫(kù)中，這些值將用于對(duì)兩組變量的典型相關(guān)分析.

釀酒紅(白)葡萄和紅(白)葡萄酒理化指標(biāo)的主成分分析結(jié)果見(jiàn)如表4－7.

表4 紅葡萄酒的理化指標(biāo)主成分分析結(jié)果

表5 白葡萄酒的理化指標(biāo)主成分分析結(jié)果

表6 白葡萄的理化指標(biāo)主成分分析

表7 紅葡萄的理化指標(biāo)主成分分析

2.2 典型相關(guān)分析

在統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS10.0中分別輸入釀酒紅(白)葡萄與紅(白)葡萄酒理化指標(biāo)主成分因子綜合得分?jǐn)?shù)據(jù)，執(zhí)行命令

得到主要輸出結(jié)果見(jiàn)表8－13，下面對(duì)輸出結(jié)果進(jìn)行分析.

表8是釀酒紅葡萄和紅葡萄酒主成分兩組變量的各變量間的兩兩相關(guān)矩陣，從表中可看出釀酒紅葡萄的第一個(gè)主成分R1(花色苷、自由基、總酚、單寧、葡萄總黃、順蘆醇)與紅葡萄酒的第一個(gè)主成分RW1(色花苷，單寧，總酚，酒總黃酮，白藜蘆醇，半抑制體、色澤L)具有較很高的相關(guān)性，釀酒紅葡萄的第三個(gè)主成分R3(還原糖、果糖、葡萄糖)與紅葡萄酒的第三個(gè)主成分RW3(色澤b，色澤H)也具有較高的相關(guān)性，其他主成分之間的相關(guān)性較弱.

表8 紅葡萄和紅葡萄酒關(guān)系矩陣

表9 白葡萄和白葡萄酒的關(guān)系矩陣

表9是釀酒白葡萄和白葡萄酒主成分兩組變量間各變量之間的兩兩相關(guān)矩陣，觀察表中變量間的相關(guān)系數(shù)可知，釀酒白葡萄的第二個(gè)主成分W2(自由基、總酚、單寧、葡萄總黃、黃酮醇、異鼠李素)與白葡萄酒的第二個(gè)主成分WW2(單寧、總酚酒、總黃酮、半抑制體)具有很高的相關(guān)性，釀酒白葡萄的第一個(gè)主成分W1(VC、還原糖、果糖、葡萄糖、可溶、干物質(zhì))與白葡萄酒的第一個(gè)主成分WW1(色澤L、色澤a、色澤b、色澤H、色澤C)、釀酒白葡萄的第九個(gè)主成分W9(氨基酸、蘋(píng)果酸)與白葡萄酒的第三個(gè)主成分WW3(白藜蘆醇)、釀酒白葡萄的第五個(gè)主成分W5(總糖、果糖、出汁率)與白葡萄酒的第一個(gè)主成分 WW1(色澤L、色澤a、色澤b、色澤H、色澤C)也有較高的相關(guān)性，其他主成分之間的相關(guān)性較弱.

表10 釀酒紅葡萄和紅葡萄酒的典型變量相關(guān)系數(shù)

表11 釀酒紅葡萄和紅葡萄酒的顯著性檢驗(yàn)

表12 紅葡萄的負(fù)載系數(shù)

表13 紅葡萄的交叉負(fù)載系數(shù)

由表10、11可知，在釀酒紅葡萄和紅葡萄酒的典型變量相關(guān)系數(shù)中，第一、第二和第三典型相關(guān)系數(shù)分別為0.952、0.880和0.723，說(shuō)明第一維度相關(guān)屬于強(qiáng)相關(guān);顯著性檢驗(yàn)的結(jié)果也表明，在0.05的顯著性水平下，第一典型變量的相關(guān)性非常顯著.

表14 紅葡萄酒的典型負(fù)載系數(shù)

表15 紅葡萄酒的交叉負(fù)載系數(shù)

圖1 釀酒紅葡萄和紅葡萄酒的冗余分析圖

典型負(fù)載系數(shù)是典型變量與本組觀測(cè)變量之間的兩兩簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)，可以從一定程度上反映典型變量與同屬本組的觀測(cè)變量進(jìn)行簡(jiǎn)單回歸時(shí)測(cè)量散點(diǎn)與回歸線之間擬合程度［3］，從表12－15可以看出，釀酒紅葡萄的第一個(gè)主成分R1與本組的第一個(gè)典型變量呈很強(qiáng)的負(fù)相關(guān)性，且R1與紅葡萄酒的第一個(gè)典型變量呈很強(qiáng)的負(fù)相關(guān)性;紅葡萄酒的第一個(gè)主成分RW1與本組的第一個(gè)典型變量呈很強(qiáng)的負(fù)相關(guān)性，且RW1與釀酒紅葡萄的第一個(gè)典型變量呈很強(qiáng)的負(fù)相關(guān)性.由兩組變量的第一典型變量之間的強(qiáng)相關(guān)性可知，R1與RW1之間有很強(qiáng)的相關(guān)性.

冗余分析包括組內(nèi)代表比例和交叉解釋比例，是典型相關(guān)分析中很重要的部分.組內(nèi)代表比例指本組所有觀測(cè)變量的總標(biāo)準(zhǔn)方差中由本組形成的各個(gè)典型變量所分別代表的比例;交叉解釋比例是指一組當(dāng)中形成的典型變量對(duì)另一組觀測(cè)變量的解釋比例，是一種組間交叉共享比例，反映了自變量組各典型變量對(duì)于因變量組所有觀測(cè)變量的解釋能力［3］.由圖1可知，釀酒紅葡萄的主成分變量被自身的三個(gè)典型變量均揭示了10%，紅葡萄酒的主成分變量被自身的三個(gè)典型變量均揭示了33.3%;釀酒紅葡萄的主成分變量被紅葡萄酒第一典型變量解釋了9.1%，被第二典型變量解釋了7.7%，被第三典型變量解釋了5.2%，紅葡萄酒的主成分變量被釀酒紅葡萄的第一典型變量解釋了30.2%，被第二典型變量解釋了25.8%，被第三典型變量解釋了17.4%.

綜合以上分析可以得出，由釀酒紅葡萄和紅葡萄酒主成分變量組成的典型變量之間相關(guān)性很高，其中，釀酒紅葡萄的第一個(gè)主成分R1在本組的第一典型變量上發(fā)揮了解釋作用，紅葡萄酒的第一個(gè)主成分RW1在本組的第一個(gè)典型變量上發(fā)揮了解釋作用，而顯著性檢驗(yàn)的結(jié)果表明，第一典型變量的相關(guān)性非常顯著，因此R1與RW1之間有很強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，即釀酒紅葡萄理化指標(biāo)中的花色苷、自由基、總酚、單寧、葡萄總黃、順蘆醇與紅葡萄酒理化指標(biāo)中的色花苷、單寧、總酚、酒總黃酮、白藜蘆醇、半抑制體、色澤L有很強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系.

同理可以分析出由釀酒白葡萄和白葡萄酒主成分變量組成的典型變量之間相關(guān)性較高，其中，釀酒白葡萄的第一個(gè)主成分W1、W5在本組的第一典型變量上發(fā)揮了解釋作用，第一主成分W2、第九主成分W9在本組的第二典型變量上發(fā)揮了解釋作用，白葡萄酒的第一個(gè)主成分WW1在本組的第一個(gè)典型變量上發(fā)揮了解釋作用，白葡萄酒的第二個(gè)主成分WW2在本組的第二個(gè)典型變量上發(fā)揮了解釋作用，顯著性檢驗(yàn)的結(jié)果表明，第一典型變量的相關(guān)性非常顯著，第二典型變量的相關(guān)性顯著，因此W1、W5與WW1之間有很強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，W2、W9與WW2之間有較強(qiáng)相關(guān)關(guān)系，即釀酒白葡萄理化指標(biāo)中的VC、還原糖、果糖、葡萄糖、可溶、干物質(zhì)、總糖、果糖、出汁率與白葡萄酒理化指標(biāo)中的色澤L、色澤a、色澤b、色澤H、色澤C有很強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，自由基、總酚、單寧、葡萄總黃、黃酮醇、異鼠李素、氨基酸、蘋(píng)果酸與單寧、總酚、酒總黃酮、半抑制體有較強(qiáng)相關(guān)關(guān)系.

3 小結(jié)

本文利用SPSS軟件對(duì)某一年份葡萄酒樣品和釀酒葡萄樣品的理化指標(biāo)數(shù)據(jù)(包括27個(gè)釀酒紅葡萄及葡萄酒樣品，28個(gè)釀酒白葡萄及葡萄酒樣品)進(jìn)行主成分分析及典型相關(guān)分析，得出釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系:釀酒紅葡萄理化指標(biāo)中的花色苷、自由基、總酚、單寧、葡萄總黃、順蘆醇與紅葡萄酒理化指標(biāo)中的色花苷、單寧、總酚、酒總黃酮、白藜蘆醇、半抑制體、色澤L*(D65)有很強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系;釀酒白葡萄理化指標(biāo)中的VC、還原糖、果糖、葡萄糖、可溶、干物質(zhì)、總糖、果糖、出汁率與白葡萄酒理化指標(biāo)中的色澤L*(D65)、色澤 a*(D65)、色澤 b*(D65)、色澤 H(D65)、色澤C(D65)有很強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系;自由基、總酚、單寧、葡萄總黃、黃酮醇、異鼠李素、氨基酸、蘋(píng)果酸與單寧、總酚、酒總黃酮、半抑制體有較強(qiáng)相關(guān)關(guān)系.

［1］李運(yùn)，李記明，姜忠軍.統(tǒng)計(jì)分析在葡萄酒質(zhì)量評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］.2009，(4):79 －83.

［2］黃潤(rùn)龍.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析——SPSS原理及應(yīng)用［M］.北京:高等教育出版社，2010.

［3］高惠璇.應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析［M］.北京:北京大學(xué)出版社，2005.